《[理学]第8章-数据插值、函数逼近问题的计算机求解课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[理学]第8章-数据插值、函数逼近问题的计算机求解课件.ppt（100页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第 8 8 章章数据插值、函数逼近问题数据插值、函数逼近问题的计算机求解的计算机求解n n薛定宇，陈阳泉著薛定宇，陈阳泉著.高等应用数学问题的高等应用数学问题的MATLABMATLAB求解求解.北京：清华大学出版社，北京：清华大学出版社，20042004n nCAICAI课件开发：刘莹莹，薛定宇课件开发：刘莹莹，薛定宇2023/2/81高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院主要内容主要内容n插值与数据拟合插值与数据拟合n样条插值与数值微积分样条插值与数值微积分n由已知数据拟合数学模型由已知数据拟合数学模型n信号分析与数字信号处理基础信号分析与数字信号处理基础2023/2/82
2、高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1 8.1 插值与数据拟合插值与数据拟合n一维数据的插值问题一维数据的插值问题n已知样本点的定积分计算已知样本点的定积分计算n二维网格数据的插值问题二维网格数据的插值问题n二维一般分布数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题n高维插值问题高维插值问题2023/2/83高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.1 8.1.1 一维数据的插值问题一维数据的插值问题8.1.1.1 8.1.1.1 一维插值问题的求解一维插值问题的求解2023/2/84高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-18-1】
3、已知的数据点来自函数根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线直接生成数据。2023/2/85高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/86高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-28-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制一条光滑的曲线2023/2/87高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/88高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.1.2 Lagrange 插值算法及应用插值算法及应用2023/2/89高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大
4、学信息学院【例例8-38-3】2023/2/810高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.2 已知样本点的定积分计算已知样本点的定积分计算编写函数：2023/2/811高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-48-4】比较梯形法和插值法：求解2023/2/812高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院已知 5 个不均匀分布的样本点：样条插值的结果与理论之间的比较：2023/2/813高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-58-5】2023/2/814高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1
5、.3 8.1.3 二维网格数据的插值问题二维网格数据的插值问题2023/2/815高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-68-6】2023/2/816高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/817高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/818高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.4 8.1.4 二维一般分布数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题2023/2/819高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-78-7】2023/2/820高等应用数学问题的 MATLAB
6、 求解东北大学信息学院2023/2/821高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-88-8】2023/2/822高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/823高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.1.5 高维插值问题高维插值问题三维的网格数据:维网格数据的生成:2023/2/824高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-98-9】2023/2/825高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2 8.2 样条插值与数值微积分样条插值与数值微积分n样条插值的样条插值的 MATLAB MA
7、TLAB 表示表示n基于样条插值的数值微积分运算基于样条插值的数值微积分运算2023/2/826高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.1 8.2.1 样条插值的样条插值的MATLABMATLAB表示表示8.2.1.1 8.2.1.1 三次样条函数及其三次样条函数及其MATLABMATLAB表示表示2023/2/827高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/828高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-108-10】已知其中的 150 个数据点，求此稀疏数据的三次样条插值结果2023/2/829高等应用数学问题的 MAT
8、LAB 求解东北大学信息学院【例例8-118-11】点，用三次样条插值的方法对这些数据进行拟合。2023/2/830高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院分段多项式拟合结果分段多项式拟合结果2023/2/831高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院处理多个自变量的网格数据三次样条插值类：2023/2/832高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-128-12】2023/2/833高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.1.2 B 8.2.1.2 B 样条函数及其样条函数及其MATLABMATLAB表示表示2023/2
9、/834高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-138-13】2023/2/835高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/836高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.2 8.2.2 基于样条插值的数值微积分运算基于样条插值的数值微积分运算8.2.2.1 8.2.2.1 基于样条插值的数值微分运算基于样条插值的数值微分运算2023/2/837高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-148-14】2023/2/838高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-158-15】202
10、3/2/839高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.2.2.2 8.2.2.2 基于样条插值的数值积分运算基于样条插值的数值积分运算2023/2/840高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例8-16】考虑 中较稀疏的样本点，用样条积分的方式求出定积分及积分函数。2023/2/841高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3 8.3 由已知数据拟合数学模型由已知数据拟合数学模型n多项式拟合多项式拟合n连分式拟合连分式拟合n有理式拟合有理式拟合 近似近似n函数线性组合的曲线拟合方法函数线性组合的曲线拟合方法n最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合
11、2023/2/842高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.1 8.3.1 多项式拟合多项式拟合2023/2/843高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-178-17】2023/2/844高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/845高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-188-18】2023/2/846高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/847高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.2 给定函数的连分式展开及基给定函数的连分式展开及基于连
12、分式的有理近似于连分式的有理近似n n连分式的一般形式2023/2/848高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n nCauer II 型连分式2023/2/849高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n调用Maple的连分式展开函数n n提取前 n 级的分子、分母2023/2/850高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例8-19】对 p 进行 20 级连分式展开2023/2/851高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/852高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例8-20】对 进行10级连
13、分式展开2023/2/853高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/854高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/855高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.3 8.3.3 有理式拟合有理式拟合 近似近似2023/2/856高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/857高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/858高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/859高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-218-2
14、1】2023/2/860高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.4 8.3.4 函数线性组合的曲线拟合方法函数线性组合的曲线拟合方法2023/2/861高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院该方程的最小二乘解为:其中2023/2/862高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-228-22】2023/2/863高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/864高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-238-23】2023/2/865高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2
15、023/2/866高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-248-24】2023/2/867高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.3.5 8.3.5 最小二乘曲线拟合最小二乘曲线拟合2023/2/868高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/869高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-258-25】2023/2/870高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/871高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-268-26】2023/2/872高等应用数
16、学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/873高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4 8.4 信号分析与信号分析与数字信号处理基础数字信号处理基础n信号的相关分析信号的相关分析n快速快速FourierFourier变换变换n滤波技术与滤波器设计滤波技术与滤波器设计2023/2/874高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.1 8.4.1 信号的相关分析信号的相关分析2023/2/875高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-278-27】2023/2/876高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学
17、院2023/2/877高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-288-28】2023/2/878高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/879高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/880高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-298-29】2023/2/881高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.2 8.4.2 快速快速FourierFourier变换变换2023/2/882高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/883高等应用数学问题的
18、 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-308-30】2023/2/884高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.3 8.4.3 滤波技术与滤波器设计滤波技术与滤波器设计【例例8-318-31】2023/2/885高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.3.1 8.4.3.1 线性线性滤波器滤波器的的一般模型一般模型2023/2/886高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/887高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/888高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-
19、328-32】2023/2/889高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院8.4.3.2 8.4.3.2 滤波器设计及滤波器设计及MATLABMATLAB实现实现2023/2/890高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例8-338-33】2023/2/891高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/892高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/893高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院本章内容简介本章内容简介2023/2/894高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院202
20、3/2/895高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/896高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2023/2/897高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数据插值。本章介绍了一维数据插值的方法及 MATLAB 求解，介绍了曲线平滑处理与基于样本数据的定积分计算还介绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解。2023/2/898高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n着重介绍了两种常用的样条插值方法，如分段三阶样条插值及 B 样条插值方法及应用，并介绍了基于样条模型的微积分运算n n介绍了由已知样本点数据获得函数模型的方法，如给定数据的多项式拟合、函数的连分式展开及有理近似、有理函数逼近、最小二乘曲线拟合方法等。2023/2/899高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n介绍了信号处理的基本内容，如信号的相关系数与相关函数计算、离散信号的快速 Fourier 变换及反变换等，来介绍了线性滤波器的基本概念及基于 MATLAB 语言的 Butterworth 滤波器设计与时域、频域分析。2023/2/8100高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院