立体角pt课程学习.pptx

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1、立体角立体角pt第一页，共70页。教学目的：在红外物理（技术教学目的：在红外物理（技术(jsh)(jsh)）及其应）及其应用的科学实践和工程设计中，经常会遇到各种形用的科学实践和工程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题和测量问题。本要学式的辐射源发出辐射的问题和测量问题。本要学习有关辐射量和光度量的基本概念、定义、单位习有关辐射量和光度量的基本概念、定义、单位及计算。及计算。教学方法：面授教学方法：面授教学手段：板书教学手段：板书学时分配：学时分配：1212重点、难点：掌握辐射出射度、辐射强度、辐射重点、难点：掌握辐射出射度、辐射强度、辐射亮度、辐射照度的基本概念及计算。亮度、辐射

2、照度的基本概念及计算。作业布置：作业布置：P279 4P279 4、5 5、6 6、9 9题题第1页/共70页第二页，共70页。引言(ynyn)光光 学学研究光的本质、特性、传播规律研究光的本质、特性、传播规律 的科学的科学.几何光学几何光学以光线在均匀媒质中直线传播的规定为基础的研究。以光线在均匀媒质中直线传播的规定为基础的研究。(画点、画线画点、画线)物理光学物理光学在证明光是一种电磁波后的研究。在证明光是一种电磁波后的研究。(干涉、衍射等，光干涉、衍射等，光可以拐弯了可以拐弯了)量子光学量子光学现代理论现代理论(lln)(lln)对光的本质所达到的认识对光的本质所达到的认识.(.(粒子性

3、和粒子性和波动性波动性)说明光是一种能量。说明光是一种能量。第2页/共70页第三页，共70页。光既然是一种传播着的能量，如何度量和光既然是一种传播着的能量，如何度量和定量定量(dngling)(dngling)研究研究 光度学与辐射度学：对光能进行光度学与辐射度学：对光能进行光度学与辐射度学：对光能进行光度学与辐射度学：对光能进行(jnxng)(jnxng)定量研究的科定量研究的科定量研究的科定量研究的科 学学学学.光光光光 度度度度 学学学学只限于可见光范围，包含人眼特性。只限于可见光范围，包含人眼特性。只限于可见光范围，包含人眼特性。只限于可见光范围，包含人眼特性。辐射度学辐射度学辐射度学

4、辐射度学规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）.有些规律适用于整个电磁波谱。有些规律适用于整个电磁波谱。有些规律适用于整个电磁波谱。有些规律适用于整个电磁波谱。红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨 论光的计算和论光的计算和论光的计算和论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）测量问题（当然不只是可见光）测量问题（当然不只是

5、可见光）测量问题（当然不只是可见光）.第3页/共70页第四页，共70页。2-1 描述(mio sh)辐射场的基本物理量一、立体角：一、立体角：在光辐射测量中，常用的几何量就是立体在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角涉及到的是空间角。立体角涉及到的是空间(kngjin)问问题。任一光源发射的光能量都是辐射在它题。任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间周围的一定空间(kngjin)内。因此，在内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间一个立体空间(kngjin)问题。与平面角问题。与平面角度相似，我们可把整个空间度相似，我们可

6、把整个空间(kngjin)以以某一点为中心划分成若干立体角。某一点为中心划分成若干立体角。第4页/共70页第五页，共70页。定义定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为一个任意形状椎面所包含的空间称为(chn wi)(chn wi)立体角。立体角。符号：符号：单位：单位：Sr Sr （球面度）（球面度）如图所示，如图所示，A A是半径为是半径为R R的球面的一部分，的球面的一部分，A A的边缘各点对球心的边缘各点对球心(qixn)O(qixn)O连线所包围的连线所包围的那部分空间叫立体角。那部分空间叫立体角。立体角的数值为部分球立体角的数值为部分球面面积面面积A A与球半径平与球半径平方之比，即

7、方之比，即 第5页/共70页第六页，共70页。单位立体角：以单位立体角：以O O为球心为球心(qixn)(qixn)、R R为半径作球，为半径作球，若立体角若立体角 截出的球面部分的面积为截出的球面部分的面积为R2R2，则此球面，则此球面部分所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球部分所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面度。面度。对于一个给定顶点对于一个给定顶点O O 和一个随意方向的微小面积和一个随意方向的微小面积dS dS，它们对应的立体角为，它们对应的立体角为其中其中 为为dS dS 与投影面积与投影面积 dA dA的夹角，的夹角，R R为为O O 到到dSdS中心中心的距离。的距

8、离。第6页/共70页第七页，共70页。例例例例 1 1、球面所对应的立体角：根据定义、球面所对应的立体角：根据定义全球所对应的立体角全球所对应的立体角(全球所对应的立体角是整个空间全球所对应的立体角是整个空间(kngjin)(kngjin)，又称为，又称为44空间空间(kngjin).)(kngjin).)同理，半球所对应的立体角为同理，半球所对应的立体角为22空间空间(kngjin)(kngjin)。球冠所对应的立体角：（见球冠所对应的立体角：（见P9P9图图2-32-3）当当 很小时，可用小平面代替球面，很小时，可用小平面代替球面，55以下时误差以下时误差1%1%。第7页/共70页第八页，

9、共70页。2.球台侧面(cmin)所对应的立体角：面积(min j)为大球面积(min j)减去小球面积(min j)（见P9图2-4）第8页/共70页第九页，共70页。3.用球坐标(zubio)表示立体角（见P9图2-5）微小面积则dS对应的立体角为计算某一个立体角时，在一定(ydng)范围内积分即可。第9页/共70页第十页，共70页。二、辐射量二、辐射量通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用QQ表示，单表示，单位为焦耳。位为焦耳。h h是普朗克常数，是普朗克常数，是光的频率，是光的频率，与光速与光速c c、波长、波长 之间都是可之间都是可换

10、算的换算的.辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表面接收到的电磁波的能量。被辐射表面接收到的电磁波的能量。辐射功率以及辐射功率以及(yj)(yj)由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。功率（或称为辐射通量）定义的。第10页/共70页第十一页，

11、共70页。辐射通量辐射通量:单位时间单位时间(shjin)(shjin)内通过某一面内通过某一面积的光辐射积的光辐射 能量能量 单位：W（瓦）Q是辐射能量。与功率(gngl)意义相同。（见P10：辐射能量与辐射功率(gngl)P混用）第11页/共70页第十二页，共70页。1.辐射强度：I I数学描述：若点辐射源在小立体角数学描述：若点辐射源在小立体角 内的辐射功内的辐射功率为率为，则，则 与与 之比的极限值定义为辐射强之比的极限值定义为辐射强度度.单位：单位：W/Sr W/Sr（瓦（瓦/球面度）球面度）物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐

12、射源在包含指辐射源在包含(bohn)(bohn)该方向的单位立体角内所该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。发出的辐射通量。第12页/共70页第十三页，共70页。点辐射源：点辐射源：（相对概念）辐射源与观测点（相对概念）辐射源与观测点之间距离之间距离(jl)(jl)大于辐射源最大尺寸大于辐射源最大尺寸1010倍倍时，可当做点源处理，否则称为扩展源时，可当做点源处理，否则称为扩展源（有一定面积）（有一定面积）.P11 P11第一句话重要，第一句话重要，“辐射强度是描述点辐射强度是描述点源特性的辐射量源特性的辐射量”。（画）。（画）第13页/共70页第十四页，共70页。2.辐射(fsh)出射度：M

13、数学描述：若辐射源的微小面积数学描述：若辐射源的微小面积A A向半球空间的向半球空间的辐射功率为辐射功率为，则，则 与与A A之比的极限值定义为之比的极限值定义为辐射出射度辐射出射度.单位：单位：w/w/物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功率物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功率（或辐射通量）。（或辐射通量）。扩展源总的辐射通量，等于扩展源总的辐射通量，等于(dngy)(dngy)辐射出射度辐射出射度对辐射表面积的积分：对辐射表面积的积分：A A 为扩展源面积。为扩展源面积。第14页/共70页第十五页，共70页。3.辐射(fsh)亮度：L物理描述：辐射源在给定方向物理描述：辐射源在

14、给定方向(fngxing)(fngxing)上的辐射亮度，上的辐射亮度，是源在该方向是源在该方向(fngxing)(fngxing)上的投影面积上、单位立体角上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。内发出的辐射功率。面积元面积元A A向小立体角向小立体角 内发射的辐射功率内发射的辐射功率 是二阶小量是二阶小量()22；在在 方向方向(fngxing)(fngxing)看到的源面积是看到的源面积是A A的投影面积的投影面积 AAAcos Acos，第15页/共70页第十六页，共70页。因此(ync)，在方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定义为2与A及之比的极限值 单位：w/(Sr)瓦/（

15、平方米球面度）第16页/共70页第十七页，共70页。4.辐射(fsh)照度：E被照表面积的单位面积上接收到的辐射(fsh)功率称辐射(fsh)照度.单位：w/（瓦/米2）第17页/共70页第十八页，共70页。2.2光谱光谱(gungp)辐射量与光子辐射量与光子辐射量辐射量光谱辐射光谱辐射(fsh)(fsh)通量：辐射通量：辐射(fsh)(fsh)源在源在+波长波长间隔内发出的辐射间隔内发出的辐射(fsh)(fsh)功率，称为在波长功率，称为在波长 处的光处的光谱辐射谱辐射(fsh)(fsh)功率（或单色辐射功率（或单色辐射(fsh)(fsh)功率）功率）单位：单位：W/m W/m（瓦（瓦/米）

16、米）严格地讲，单色辐射严格地讲，单色辐射(fsh)(fsh)通量和光谱辐射通量和光谱辐射(fsh)(fsh)通量不同，其区别在于通量不同，其区别在于“单色辐射单色辐射(fsh)(fsh)通通量量”比比“光谱辐射光谱辐射(fsh)(fsh)通量通量”的的 波长范波长范围更小一些。围更小一些。第18页/共70页第十九页，共70页。注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长的比值，描述(mio sh)的是某一波长或波段的辐射特性。于是有：光谱辐射强度 光谱辐射出射度 光谱辐射亮度 光谱辐射照度 第19页/共70页第二十页，共70页。二、光子二、光子二、光子二、光子

17、(gungz)(gungz)辐射量辐射量辐射量辐射量光子辐射量是单位时间间隔内传输光子辐射量是单位时间间隔内传输(chun sh)(chun sh)的光子数的光子数,(,(发送或接收发送或接收).).光子数量：光子数量：NPNP（无量纲，是纯数字）（无量纲，是纯数字）Q Q是用频率表示的辐射能。是用频率表示的辐射能。hh是一个光子的能量。是一个光子的能量。光子数光子数=总的能量除一个光子的能量总的能量除一个光子的能量 又：又：=c =c/=c =c/所以有第二个等号所以有第二个等号 即即 （书（书3-233-23式）式）波长波长 频率频率 h h普朗克常数普朗克常数 c c光速光速所以所以 或

18、或 第20页/共70页第二十一页，共70页。光子通量：单位时间内传输的光子数光子通量：单位时间内传输的光子数 单位：单位：1/S 1/S（1/1/秒）秒）于是有（用光子通量表示的光子辐射量）：于是有（用光子通量表示的光子辐射量）：光子强度光子强度(qingd)(qingd)光子亮度光子亮度 光子辐射度光子辐射度 光子照度光子照度 第21页/共70页第二十二页，共70页。2.3光度量光度量(dling)光度量：辐射量对人眼(rn yn)视觉的刺激值。（P16）是主观的，不管辐射量大小，以看到为 准。光谱光视效能是评定该刺激值的参数。第22页/共70页第二十三页，共70页。1.1.光谱光谱(gun

19、gp)(gungp)光视效能和光谱光视效能和光谱(gungp)(gungp)光视效率光视效率 光视效能光视效能 光通量光通量 e e辐射通量辐射通量 即人眼对不同波长的辐射产生光感觉的效率。即人眼对不同波长的辐射产生光感觉的效率。说明即使辐射通量说明即使辐射通量ee不变，光通量不变，光通量vv也随着波长不同也随着波长不同而变化，而变化，K K是个比例是个比例,但不是常数，是随波长变化的。于但不是常数，是随波长变化的。于是是(ysh)(ysh)人们又定义了光谱光视效率。人们又定义了光谱光视效率。光谱光视效率光谱光视效率 在波长在波长 处的光通量处的光通量 e e 在波长在波长 处的辐射通量处的辐

20、射通量第23页/共70页第二十四页，共70页。光视效率 （物理意义：以光视效能最大处的波长为基准来衡量其波长处引起的视觉。）在相同的辐射能量下，看到的亮度不同。(P16图2-9)具体某个波长上的光视效率称为(chn wi)光谱光视效率：第24页/共70页第二十五页，共70页。几点说明几点说明(shumng)(shumng)：1.1.对于相同的辐射能量，光视效率不同。对于相同的辐射能量，光视效率不同。2.“2.“光视效率的最大值在光视效率的最大值在=555nm=555nm处处”是实验证明。是实验证明。3.3.绝大部分人眼符合此规律，略有小差异（尤其在可见光波绝大部分人眼符合此规律，略有小差异（尤

21、其在可见光波段两端）。段两端）。4.4.通过这个结论，可知辐射量与光度量的换算通过这个结论，可知辐射量与光度量的换算(hun sun)(hun sun)关关系系 X X光度量；光度量；XeXe辐射量；辐射量；KmKm是常数；是常数；V()V()查查表。表。5.5.明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对颜色的视觉效明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对颜色的视觉效率不同。（率不同。（P16P161717）明视觉：光亮度大于几个明视觉：光亮度大于几个cd/m2cd/m2；暗视觉：光亮度小于暗视觉：光亮度小于0.01cd/m20.01cd/m2。第25页/共70页第二十六页，共70页。2、光通量 单

22、位时间内通过(tnggu)某一面积的光能量（功率）。单位：Lm(流明)对于明视觉：对于暗视觉：第26页/共70页第二十七页，共70页。3 3、发光强度、发光强度、发光强度、发光强度:点光源在单位立体角内发出的光通量。点光源在单位立体角内发出的光通量。点光源在单位立体角内发出的光通量。点光源在单位立体角内发出的光通量。单位：单位：单位：单位：cd(cd(坎德拉坎德拉坎德拉坎德拉)国际单位制中，国际单位制中，国际单位制中，国际单位制中，candela(candela(坎德拉坎德拉坎德拉坎德拉)的定义是在的定义是在的定义是在的定义是在19791979年才更新的。年才更新的。年才更新的。年才更新的。P

23、19“1979 P19“1979年年年年1010月，月，月，月，”其中其中其中其中5401012Hz5401012Hz频率频率频率频率(pnl)(pnl)所对应的波长就是所对应的波长就是所对应的波长就是所对应的波长就是555nm555nm。4 4、光出射度、光出射度、光出射度、光出射度:扩展源单位面积向扩展源单位面积向扩展源单位面积向扩展源单位面积向22空间发出的全部光通量。空间发出的全部光通量。空间发出的全部光通量。空间发出的全部光通量。单位：单位：单位：单位：Lm/m2(Lm/m2(流明流明流明流明)A A为扩展源面积为扩展源面积为扩展源面积为扩展源面积 2 2空间：（半球空间）因扩展源有

24、面积，不同于点光源，空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同于点光源，空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同于点光源，空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同于点光源，不不不不能向下或向内辐射。能向下或向内辐射。能向下或向内辐射。能向下或向内辐射。第27页/共70页第二十八页，共70页。5、光亮度、光亮度光源在给定方向上的光亮度光源在给定方向上的光亮度LL，是在该方向上的，是在该方向上的单位单位(dnwi)(dnwi)投影面积上、单位投影面积上、单位(dnwi)(dnwi)立体角立体角内发出的光通量。内发出的光通量。单位单位(dnwi)(dnwi)：cd/m2 cd/m2（坎德拉（坎德拉/平方米）

25、平方米）发光强度发光强度 光亮度又可表示为光亮度又可表示为 即在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位即在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位(dnwi)(dnwi)投影面积上的发光强度。投影面积上的发光强度。第28页/共70页第二十九页，共70页。6、光照度、光照度 定义:被照表面积的单位面积上接收(jishu)到的光通量称为光照度.单位：Lux（勒克斯）A为被照面积第29页/共70页第三十页，共70页。描述描述描述描述(mio sh)(mio sh)辐射场的基本物理量小节：辐射场的基本物理量小节：辐射场的基本物理量小节：辐射场的基本物理量小节：辐射量 光谱辐射量 光子辐射量 光度量 通量 强

26、度 亮度 出射度 照度 第30页/共70页第三十一页，共70页。注:1.光度量(dling)的定义和辐射度量(dling)的定义只一字之差，“辐射”“光”。2.下角标有e、p、，辐射量在与其它量同用时标e。3.从表达式可直接说出定义及物理意义4.从表达式可直接说出单位5.出射度和照度的表达式相同、单位也相同，注意一个是发射，一个是接收。第31页/共70页第三十二页，共70页。三个发射(fsh)量的区别和关系辐射强度I 辐射出射度 M辐射亮度L 源特点 点源 面源 面源辐射特点 立体角内 2空间 立体角内 第32页/共70页第三十三页，共70页。2-4 2-4 朗伯余弦定律和漫辐射朗伯余弦定律和

27、漫辐射朗伯余弦定律和漫辐射朗伯余弦定律和漫辐射(fsh)(fsh)源的辐射源的辐射源的辐射源的辐射(fsh)(fsh)特性特性特性特性 一、漫辐射源：一、漫辐射源：辐射亮度辐射亮度L与方向无关的辐射与方向无关的辐射源。（太阳、荧光屏等）源。（太阳、荧光屏等）漫辐射：漫辐射源发出的辐射漫辐射：漫辐射源发出的辐射 漫反射：与漫辐射具有相同特漫反射：与漫辐射具有相同特性性(txng)的反射。的反射。（电影屏幕等）（电影屏幕等）第33页/共70页第三十四页，共70页。举例：很光滑举例：很光滑(gung hu)(gung hu)的反射（镜）面，当有一的反射（镜）面，当有一束光入射其上时，具有很好的（反射

28、）方向性；表面束光入射其上时，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空间内都有反射，没有强弱粗糙的反射器，在很大的空间内都有反射，没有强弱之分。之分。描述这种辐射的空间分布的特性公式为描述这种辐射的空间分布的特性公式为 式中式中 B B常数常数 辐射法线与观察辐射法线与观察方向夹角方向夹角 AA辐射源面积辐射源面积 辐射立体角辐射立体角即：即：“理想漫反射源单位表面积向空间指定理想漫反射源单位表面积向空间指定(zhdng)(zhdng)方方向单位立体角向单位立体角 内发射（或反射）的辐射功率和该指定内发射（或反射）的辐射功率和该指定(zhdng)(zhdng)方向与表面法线夹角的

29、余弦成正比。方向与表面法线夹角的余弦成正比。”这就是朗伯余弦定律。具有这种特性的发射体（或反这就是朗伯余弦定律。具有这种特性的发射体（或反射体）称为余弦发射体（或余弦反射体）。射体）称为余弦发射体（或余弦反射体）。第34页/共70页第三十五页，共70页。由辐射亮度(lingd)的定义知：与上式相比较，则 （常数）第35页/共70页第三十六页，共70页。“朗伯余弦朗伯余弦(yxin)(yxin)定律定律”为另一种形式为另一种形式（书（书2525页）页）亮度亮度 法向亮度法向亮度 方向亮度方向亮度 因为漫辐射源各方向亮度相等，即因为漫辐射源各方向亮度相等，即L=LL=L，（上二式相，（上二式相等）

30、，则等），则I=I0cosI=I0cos该式是朗伯余弦定律的另一种形式，叙述为该式是朗伯余弦定律的另一种形式，叙述为“各个方向上各个方向上辐射亮度相等的发射表面，其辐射强度按余弦规律变辐射亮度相等的发射表面，其辐射强度按余弦规律变化化”。（物理。（物理(wl)(wl)意义）意义）第36页/共70页第三十七页，共70页。二二二二、漫漫漫漫辐辐辐辐射射射射(fsh)(fsh)源源源源的的的的辐辐辐辐射射射射(fsh)(fsh)特性特性特性特性1 1、朗伯辐射、朗伯辐射(fsh)(fsh)源的辐射源的辐射(fsh)(fsh)亮度亮度 =B =B（常数）（常数）2 2、朗伯辐射、朗伯辐射(fsh)(f

31、sh)源的辐射源的辐射(fsh)(fsh)强度强度 注意：虽各方向亮度相同，但辐射注意：虽各方向亮度相同，但辐射(fsh)(fsh)强度不同。强度不同。I=I0cos I=I0cos =90 =90时，时，I=0 I=0（见（见P25P25图图2-122-12）第37页/共70页第三十八页，共70页。3 3、辐射、辐射(fsh)(fsh)出射度为辐射出射度为辐射(fsh)(fsh)亮度的亮度的 倍，即倍，即M=LM=L由：由：和和 （朗伯余弦（朗伯余弦(yxin)(yxin)定律）定律）有有 第38页/共70页第三十九页，共70页。由定义由定义M=/A=LA/A=L M=/A=LA/A=L 书

32、书2626页页 由定义由定义 有有 “小面积小面积dAdA在在 方向的小立体角方向的小立体角dd内的辐射功率内的辐射功率”则，则，小面积小面积dAdA向半球空间向半球空间(kngjin)(kngjin)发怵的辐射功率为：发怵的辐射功率为：第39页/共70页第四十页，共70页。用球坐标表示用球坐标表示 由定义由定义(dngy)(dngy)，综上，朗伯辐射体的特性有综上，朗伯辐射体的特性有 L=L0=C（常数(chngsh)）I0=L0A=I0M=L 第40页/共70页第四十一页，共70页。2-52-5辐射量的基本规律及计算辐射量的基本规律及计算辐射量的基本规律及计算辐射量的基本规律及计算(j s

33、un)(j sun)一、距离平方反比定律一、距离平方反比定律一、距离平方反比定律一、距离平方反比定律:描述点辐射源产生的照度的规律。描述点辐射源产生的照度的规律。描述点辐射源产生的照度的规律。描述点辐射源产生的照度的规律。设：点辐射源的辐射强度为设：点辐射源的辐射强度为设：点辐射源的辐射强度为设：点辐射源的辐射强度为I;I;源到被照表面源到被照表面源到被照表面源到被照表面(biomin)P(biomin)P点的距离点的距离点的距离点的距离为为为为d d（P P点为小面元点为小面元点为小面元点为小面元dAdA）;小面元小面元小面元小面元dAdA的法线与到辐射源之间的夹的法线与到辐射源之间的夹的法

34、线与到辐射源之间的夹的法线与到辐射源之间的夹角为角为角为角为，求：点辐射源在求：点辐射源在求：点辐射源在求：点辐射源在P P点产生的照度点产生的照度点产生的照度点产生的照度 由辐射强度的定义知由辐射强度的定义知由辐射强度的定义知由辐射强度的定义知 由立体角的定义由立体角的定义由立体角的定义由立体角的定义 则则则则 由照度的定义由照度的定义由照度的定义由照度的定义 如如如如=0=0（垂直照射），则（垂直照射），则（垂直照射），则（垂直照射），则 此乃距离平方反比定律，是描述点辐射源在某点产生的此乃距离平方反比定律，是描述点辐射源在某点产生的此乃距离平方反比定律，是描述点辐射源在某点产生的此乃距离

35、平方反比定律，是描述点辐射源在某点产生的 照度照度照度照度的规律。的规律。的规律。的规律。第41页/共70页第四十二页，共70页。描述：点辐射源在距离描述：点辐射源在距离描述：点辐射源在距离描述：点辐射源在距离d d处所产生的照度，与辐处所产生的照度，与辐处所产生的照度，与辐处所产生的照度，与辐射源的辐射强度射源的辐射强度射源的辐射强度射源的辐射强度I I成正比，与距离的平方成反比。成正比，与距离的平方成反比。成正比，与距离的平方成反比。成正比，与距离的平方成反比。但必须注意，被照的平面一定要垂直于辐射但必须注意，被照的平面一定要垂直于辐射但必须注意，被照的平面一定要垂直于辐射但必须注意，被照

36、的平面一定要垂直于辐射投射的方向，如果有一定的角度，则情况如下图投射的方向，如果有一定的角度，则情况如下图投射的方向，如果有一定的角度，则情况如下图投射的方向，如果有一定的角度，则情况如下图所示所示所示所示 此时的照度为此时的照度为此时的照度为此时的照度为 该式也被称为照度的余弦该式也被称为照度的余弦该式也被称为照度的余弦该式也被称为照度的余弦(yxin)(yxin)法则。法则。法则。法则。从图中可见，从图中可见，从图中可见，从图中可见，CD=ABcosCD=ABcos，即垂直照射时落，即垂直照射时落，即垂直照射时落，即垂直照射时落在在在在CDCD上的光通量被分散开来落到较大的面积上的光通量被

37、分散开来落到较大的面积上的光通量被分散开来落到较大的面积上的光通量被分散开来落到较大的面积ABAB上，所以照度就减小了。源越倾斜，照射面积越上，所以照度就减小了。源越倾斜，照射面积越上，所以照度就减小了。源越倾斜，照射面积越上，所以照度就减小了。源越倾斜，照射面积越大，照度就越小。从照度的定义也可看出，大，照度就越小。从照度的定义也可看出，大，照度就越小。从照度的定义也可看出，大，照度就越小。从照度的定义也可看出，在通量不变的情况下，被照面积越大照度越小。，在通量不变的情况下，被照面积越大照度越小。，在通量不变的情况下，被照面积越大照度越小。，在通量不变的情况下，被照面积越大照度越小。第42页

38、/共70页第四十三页，共70页。二二二二.立体角投影立体角投影立体角投影立体角投影(tuyng)(tuyng)定律定律定律定律:描述面源所产生的描述面源所产生的描述面源所产生的描述面源所产生的照度的定律照度的定律照度的定律照度的定律.已知条件如图：小面源尺寸已知条件如图：小面源尺寸dAsdAs，小面源亮度，小面源亮度L L，被照表面积为，被照表面积为dAdA，两者距离，两者距离(jl)d(jl)d，s s 和和 分别为分别为dAsdAs和和dAdA的法线与的法线与d d的夹角，并设辐射源为朗伯体。的夹角，并设辐射源为朗伯体。求：一个小面源在平面求：一个小面源在平面dAdA产生的照度。产生的照度

39、。第43页/共70页第四十四页，共70页。将小面元看成点光源，根据距离将小面元看成点光源，根据距离(jl)(jl)平方反比定律，平方反比定律，小面源在平面小面源在平面dAdA产生的照度产生的照度由亮度的定义由亮度的定义 又：又：此公式称为距离此公式称为距离(jl)(jl)平方反比定律。平方反比定律。第44页/共70页第四十五页，共70页。描述：面辐射源在描述：面辐射源在描述：面辐射源在描述：面辐射源在P P点产生的照度，与光源对点产生的照度，与光源对点产生的照度，与光源对点产生的照度，与光源对P P点所张的立体角在点所张的立体角在点所张的立体角在点所张的立体角在P P点的投影成正比，比例系数是

40、亮度点的投影成正比，比例系数是亮度点的投影成正比，比例系数是亮度点的投影成正比，比例系数是亮度L L。dcos dcos是整个面源对是整个面源对是整个面源对是整个面源对P P点所张立体角的投影。由此得名。点所张立体角的投影。由此得名。点所张立体角的投影。由此得名。点所张立体角的投影。由此得名。注意不是立体角本身的投影（立体角倒下的投影），而是该立体角在半径为注意不是立体角本身的投影（立体角倒下的投影），而是该立体角在半径为注意不是立体角本身的投影（立体角倒下的投影），而是该立体角在半径为注意不是立体角本身的投影（立体角倒下的投影），而是该立体角在半径为R=1R=1的单位球面上所切出的的单位球面

41、上所切出的的单位球面上所切出的的单位球面上所切出的的面积的面积的面积的面积AA在在在在被照明面上的投影被照明面上的投影被照明面上的投影被照明面上的投影A.A.(d (d在数值上等于在数值上等于在数值上等于在数值上等于(dngy)(dngy)以以以以P P为球心的单位半径球面上切出的一块面积为球心的单位半径球面上切出的一块面积为球心的单位半径球面上切出的一块面积为球心的单位半径球面上切出的一块面积AA，而，而，而，而dcosdcos则是这块面积在则是这块面积在则是这块面积在则是这块面积在P P平面上的投影平面上的投影平面上的投影平面上的投影A A)所以可称为所以可称为所以可称为所以可称为“立体角

42、的等值球面在被照面的投影立体角的等值球面在被照面的投影立体角的等值球面在被照面的投影立体角的等值球面在被照面的投影”。投影(tuyng)立体角的图解求法第45页/共70页第四十六页，共70页。“立体角投影立体角投影(tuyng)定律定律”(书书P33)规定了辐射(fsh)表面是朗伯体后，有又 （此为书中第一个等号。）第46页/共70页第四十七页，共70页。又又 （辐射源对被照面元张角）（辐射源对被照面元张角）而而 （第二个等号）（第二个等号）由照度的定义：由照度的定义：与前述结果与前述结果(ji gu)(ji gu)相同。（注意相同。（注意此处带此处带 的量与前述不带的量与前述不带 的量同义）

43、的量同义）整个面辐射源的照度整个面辐射源的照度 P P为整个面辐射源对为整个面辐射源对P P点所张的立体角。点所张的立体角。第47页/共70页第四十八页，共70页。三、朗伯余弦三、朗伯余弦三、朗伯余弦三、朗伯余弦(yxin)(yxin)定律定律定律定律(前已述前已述前已述前已述)四、组合定律四、组合定律(dngl)多个辐射源照射同一点时，照度多个辐射源照射同一点时，照度相加。相加。如果有如果有N个辐射源，个辐射源，I相同，则相同，则被照点处的总照度被照点处的总照度 第48页/共70页第四十九页，共70页。五、塔尔伯特定律五、塔尔伯特定律(dngl)描述辐射通过描述辐射通过(tnggu)(tng

44、gu)调制盘后辐射量的减小。调制盘后辐射量的减小。调制盘：把恒定的辐射通量变为断续的辐射通量。调制盘：把恒定的辐射通量变为断续的辐射通量。X X 通过通过(tnggu)(tnggu)调制盘某辐射量调制盘某辐射量 t t 辐射量通过辐射量通过(tnggu)(tnggu)调制盘开口的时间调制盘开口的时间 t t总总 总的时间总的时间 X0 X0 原来的辐射量原来的辐射量 X XX0X0 （因子）（因子）为总开口的角度。每转一周为总开口的角度。每转一周360360。调幅式调制盘第49页/共70页第五十页，共70页。2-62-6辐射的反射辐射的反射辐射的反射辐射的反射(fnsh)(fnsh)、吸收和透

45、、吸收和透、吸收和透、吸收和透射射射射如图所示，投射如图所示，投射(tush)(tush)到某介质表面上的辐射功率到某介质表面上的辐射功率ii分为三部分分为三部分被表面反射，被表面反射，被介质吸收，被介质吸收，从介质从介质中透射过去。根据能量守恒定律有中透射过去。根据能量守恒定律有 或写为或写为 其中反射率、吸收率和透射率的定义如下：其中反射率、吸收率和透射率的定义如下：反射率为反射率为 吸收率为吸收率为 透射率为透射率为 （三参数亦称比辐射量）三参数亦称比辐射量）与上式比较，有与上式比较，有 第50页/共70页第五十一页，共70页。光谱光谱(gungp)(gungp)比辐射量：在比辐射量：在

46、+波长间隔内的波长间隔内的、：光谱光谱(gungp)(gungp)反射率为反射率为 光谱光谱(gungp)(gungp)吸收率为吸收率为 光谱光谱(gungp)(gungp)透射率为透射率为 ()()、()()和和()()都是波长的函数，它们也满足都是波长的函数，它们也满足:第51页/共70页第五十二页，共70页。在在1+21+2波长波长(bchng)(bchng)间隔内的间隔内的、第52页/共70页第五十三页，共70页。2 朗伯定律朗伯定律(dngl)和朗伯和朗伯-比耳定比耳定律律(dngl)1.1.朗伯定律朗伯定律朗伯定律朗伯定律 假设介质对辐射只有吸收作用，我们来讨论辐射的传播假设介质对

47、辐射只有吸收作用，我们来讨论辐射的传播假设介质对辐射只有吸收作用，我们来讨论辐射的传播假设介质对辐射只有吸收作用，我们来讨论辐射的传播定律。如图所示，设有一平行辐射束在均匀定律。如图所示，设有一平行辐射束在均匀定律。如图所示，设有一平行辐射束在均匀定律。如图所示，设有一平行辐射束在均匀(即不考虑散即不考虑散即不考虑散即不考虑散射射射射)的吸收介质内传播距离为的吸收介质内传播距离为的吸收介质内传播距离为的吸收介质内传播距离为dxdx路程之后，其辐射功率减路程之后，其辐射功率减路程之后，其辐射功率减路程之后，其辐射功率减少少少少dd。实验证明，被介质吸收掉的辐射功率的相对值。实验证明，被介质吸收掉

48、的辐射功率的相对值。实验证明，被介质吸收掉的辐射功率的相对值。实验证明，被介质吸收掉的辐射功率的相对值d/d/与通过与通过与通过与通过(tnggu)(tnggu)的路程的路程的路程的路程dxdx成正比，即成正比，即成正比，即成正比，即 式中式中式中式中 称为介质的吸收系数，负号表示称为介质的吸收系数，负号表示称为介质的吸收系数，负号表示称为介质的吸收系数，负号表示dd是从是从是从是从中减少中减少中减少中减少的数量。的数量。的数量。的数量。将上式从将上式从将上式从将上式从0 0到到到到x x积分，得到在积分，得到在积分，得到在积分，得到在x x点处的辐射功率为点处的辐射功率为点处的辐射功率为点处

49、的辐射功率为 式中式中式中式中(0)x=0(0)x=0处的辐射功率处的辐射功率处的辐射功率处的辐射功率 (x)x (x)x处的辐射功率处的辐射功率处的辐射功率处的辐射功率第53页/共70页第五十四页，共70页。上式就是吸收定律，它表明，辐射功率在传播过程中，由于(yuy)介质的吸收，数值随传播距离增加作指数衰减。吸收率和吸收系数是两个不同意义的概念。介质的吸收系数一般与辐射的波长有关。对于光谱辐射功率，可以把吸收定律表示为 式中()为光谱吸收系数.第54页/共70页第五十五页，共70页。具有两个表面的介质的透射具有两个表面的介质的透射(tu sh)(tu sh)情形情形 设介质设介质(jizh

50、)(jizh)表面表面(1)(1)的透射率为的透射率为1()1()，表面，表面(2)(2)的透射率为的透射率为2()2()。对表面。对表面(1)(1)有有(0)=1()i(0)=1()i。若表面。若表面(1)(1)和和(2)(2)的反射率比较小，且只考虑在表面的反射率比较小，且只考虑在表面(2)(2)上的第一次上的第一次透射透射(即不考虑在表面即不考虑在表面(2)(2)与表面与表面(1)(1)之间来回反射所产生的各项透射之间来回反射所产生的各项透射)，则有，则有(0)=2()(x)(0)=2()(x)。于是，利用以上两式，得到介质。于是，利用以上两式，得到介质(jizh)(jizh)的透射率为