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1、1第四节第四节 玻尔的原子模型玻尔的原子模型学 习 目 标 了解玻尔原子模型及能级的概念理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性知 识 导 图知识点 1 玻尔原子理论的基本假设1轨道假设轨道量子化：原子中的电子在_库仑力_的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的_半径_不是任意的，而是_量子_化的。电子在这些轨道上绕核的转动是_稳定_的，不产生_电磁_辐射。2定态假设(1)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的_状态_。原子在不同的_状态_中具有不同的能量，因此，原子的能量是_量子_化的。这些_量子_化的能量值叫做_能级_，原子中这些具
2、有确定能量的稳定状态，称为_定态_。(2)基态：能量最_低_的状态叫做基态。(3)激发态：基态_之外_的能量状态叫做激发态。3跃迁假设电子从能量_较高_的定态轨道跃迁到能量_较低_的定态轨道时，会向外辐射能量，辐射的能量是_一份一份_的，光子的能量由两个能级的_能量差_决定。hEmEn这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，为光子的_频率_。知识点 2 玻尔理论对氢光谱的解释1氢原子的能级图22解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论，原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为h_E3E2_。(2)巴耳末公式中的正整数n和 2 正好代表能级跃迁之前和之后所处
3、的_定态轨道_的量子数n和 2。并且理论上的计算和实验测量的_里德伯常量_符合得很好。3解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到_激发态_，处于激发态的原子是_不稳定_的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出_光子_，最终回到基态。4解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后_两能级差_，由于原子的能级是_分立_的，所以放出的光子的能量也是_分立_的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。5解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，_能级_各不相同，因此辐射(或吸收)的_光子频率_也不相同。知识点
4、 3 玻尔理论的局限性1玻尔理论的成功之处玻尔理论第一次将_量子观念_引入原子领域。提出了_定态_和_跃迁_的概念，成功解释了_氢原子_光谱的实验规律。2玻尔理论的局限性过多地保留了_经典_理论，即保留_经典粒子_的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的_轨道_运动。3电子云原子中的电子_没有_确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现_概率_的多少，把电子这种_概率_分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。预习反馈3判一判(1)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。()(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连
5、续取值。()(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。()(4)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。()(5)玻尔的原子理论模型可以很好的解释氦原子的光谱现象。()(6)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。()选一选如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中( B )A频率最大的是A B波长最长的是CC频率最大的是C D波长最长的是B解析：由 Eh可知，B频率最大，C波长最长。hc 想一想电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？答案：在原子内部，电子绕核运动并没有
6、固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rnn2r1处的几率大。探究一 对玻尔理论的理解 S 1思考讨论i kao tao lun下图为分立轨道示意图。(1)电子的轨道有什么特点？4(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。G 归纳总结ui na zong jie1轨道量子化(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。(2)轨道半径公式：rnn2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r10.531010m。2能量量子化(1)与
7、轨道量子化对应的能量不连续的现象。(2)其能级公式：En，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取E1 n2n1，激发态n2,3,4；量子数n越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E113.6eV。3跃迁原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：高能级Em低能级En发射光子hEmEn吸收光子hEmEn所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。D 典例剖析ian li pou
8、xi典例 1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ABC )A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。解析：A、B、C 三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相
9、对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故 D 错误，A、B、C 正确。, 5对点训练1 (多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( BD )A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C原子内电子的可能轨道是连续的D原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项 A、C 错，B 正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项 D 正确。探究二 氢原子
10、跃迁的规律 S 2思考讨论i kao tao lun根据玻尔原子结构理论，氦离子(He)的能级图如图所示。电子处在n3 轨道上比处在n5 轨道上离氦核的距离近还是远？当大量 He处在n4 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？提示：近 6解析：根据玻尔理论知，电子所处的能量越低，离核越近；大量 He向低能级跃迁时放出的谱线条数为6 条。nn12G 归纳总结ui na zong jie1能级图的理解(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n1 时对应的能量，其值为13.6eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应
11、，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1 是原子的基态，n是原子电离时对应的状态。(3)氢原子从高能级向n1,2,3 的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)62能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为NC 。nn122n3光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hEmEn(Em、En是始末两个能级，且mn)能级差越大，放出光子的频率就越高。4
12、使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hE末E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量h大于或小于E末E初时都不能被原子吸收。(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(EEnEk)，就可使原子发生能级跃迁。(3)当光子能量大于或等于 13.6eV 时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于 13.6eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。5原子的能
13、量及变化规律(1)原子中的能量：EnEknEpn。(2)氢原子中电子绕核运动时：km，e2 r2v2 r故EknmvEpn，1 22nke2 2rn1 2故Epn，EnEknEpn。ke2 rnke2 2rn(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。7D 典例剖析ian li pou xi典例 2 用能量为 12.75eV 的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E113.6eV，普朗克常量h6.631034Js
14、，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？解题指导：解答本题可按以下思路分析：由跃迁的可能值C2n 确定谱线条数由跃迁情况确定能 级差最值根据能级差的最值确定 频率和波长的最值答案：(1)6 条 (2)3.11015Hz (3)1.884106m解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n4 的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有 6 种，所以它们的谱线共有6 条。也可由 C 6 直接求得2 4(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n4 跃迁
15、到n1 发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：hE1()1 121 42代入数据，解得：3.11015Hz。(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n4 跃迁到n3，所以hE4E3c m1.884106m。, ch E4E33 108 6.63 10340.851.51 1.6 1019对点训练2 (北京市临川育人学校 20172018 高三下学期期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( C )8解析：设a、b、c三种光的波长分别为a、b、c，则hE3E1c
16、 ahE3E2c bhE2E1c c所以bca，因此按波长依次增大由左向右为a、c、b，即选项 C 正确。原子跃迁时需注意的几个问题1注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。2注意间接跃迁与直接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。3注意跃迁与电离hEmEn只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光
17、子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为 13.6eV，只要能量大于或等于 13.6eV 的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。案例 (多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( ACD )A用 10.2eV 的光子照射 B用 11eV 的光子照射 C用
18、14eV 的光子照射 D用 11eV 的电子碰撞解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能9级之差的光子。由氢原子能级图知道 10.2eV 刚好等于n2 和n1 两能级之差，而 11eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。对于 14eV 的光子其能量大于氢原子的电离能(即 13.6eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为 A、C、
19、D。1(吉林省长春十一中 20162017 学年高二下学期期中)根据玻尔理论，下列论述不正确的是( D )A电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射B处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理C巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n3,4,5 等高能级向量子数为 2 的能级跃迁时发出的光谱线D一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道，已知r1r2，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定解析：按照玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量，即其状态是稳定的，故 A 正
20、确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故 B 正确；巴尔末公式：R()，代表的是电子从1 1 221 n2量子数分别为n3,4,5 等高能级向量子数为 2 的能级跃迁时发出的光谱线，故 C 正确；已知r1r2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射一定频率的光子，故 D 错误。本题选择错误的，故选：D。2(辽宁省大连市 20172018 学年高二下学期期中)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法不正确的是( D )10A图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B图乙：玻尔理论指出氢原子能级是
21、分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的C图丙：卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型D图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性解析：根据物理学史可知 A、B、C 正确；根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，故 D 错误。3(河北省“名校联盟”2018 届高三质检)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在 1.61eV3.10eV 范围内，则下列选项说法正确的是( B )A氢原子能量状态由n2 能级跃迁到n1 能级，放出的光子为可见光B大量氢原子处于n4 能级时，向低能级跃迁能发出 6 种频率的光子C氢原子光谱是连续光谱D氢原子处于n2 能
22、级时，可吸收 2.54eV 的能量跃迁到高能级解析：从n2 能级跃迁到n1 能级时发出的光子能量为3.4013.6010.2eV，不在可见光范围之内，A 错误；大量氢原子处于n4 能级时，向低能级跃迁能发出C6 种2 4频率的光，B 正确；玻尔理论认为原子的能量是量子化的，不是连续光谱，C 错误；吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，n2 能级时吸收 2.54eV 的能量变为0.86eV，不能向高能级跃迁，D 错误。4(河南省信阳市 20162017 学年高二下学期期中)氢原子能级图如图所示，氢原子从n2 的激发态跃迁到基态。11求氢原子辐射的光子能量；氢原子辐射的光子照射逸出功为
23、 3.34eV 的锌板时，求逸出光电子的最大初动能。答案：10.2eV 6.86eV解析：若从能级 2 跃迁到能级 1，根据 EEmEn，则有，EE2E110.2eV，因此放出的光子能量为 10.2eV。根据光电效应方程得，光电子的最大初动能为：EkmhW06.86eV基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，46 题为多选题)1根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则( D )A电子轨道半径越小 B核外电子运动速度越大C原子能级的能量越小 D电子的电势能越大解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据km知，r越大，e2 r2v2 rv越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子
24、能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故 D 正确，A、B、C 错误。2(北京市临川育人学校 20172018 学年高二下学期期中)一个氢原子从n3 能级跃迁到n2 能级，该氢原子( B )A放出光子，能量增加 B放出光子，能量减少C吸收光子，能量增加 D吸收光子，能量减少解析：一个氢原子从n3 能级跃迁到n2 能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项 B 正确。3(陕西西安一中 20152016 学年高二下学期期末)如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是( D )12A当氢原子从n3 状态跃迁到n4 状态时，辐射出 0.66eV 的光子B玻尔理论认为原子的能量是不连续的，
25、电子的轨道半径是连续的C玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱D大量处在n1 能级的氢原子可以被 13eV 的电子碰撞而发生跃迁解析：从低能级跃迁到高能级需吸收光子，故 A 错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故 B 错误；玻尔理论不能很好地解释复杂原子的光谱，C 错误；处于基态的氢原子可以被 13eV 的电子碰撞跃迁到n2，则氢原子从能级B跃迁到能级C时，将_辐射_光子，光子的波长为_。12 12解析：hEAEB，hEAEC，则原子从能级B跃迁到能级C时，c 1c 2EBEChh。因为12，故EBEC0，则辐射光子，由hhh，得c 2c 1c c 2c 1。12 12166氢原子能级图
26、如下图所示，由能级图求：(1)如果有很多氢原子处于n3 的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？(2)如果用动能为 11eV 的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？(3)如果用能量为 11eV 的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？答案：(1)出现三种光谱线 (2)n2 的能级(3)不能使氢原子激发解析：(1)对于处于n3 的很多氢原子而言，在它们回到n1 的基态时，可能观测到三条不同频率的光谱线，其频率分别为 2.921015Hz、4.511014Hz、2.471015Hz(2)从氢原子能级图可以推算出：氢原子从n1 的能级激发到n2 的能级时所需吸收的能量E21E2E13.4(13.6)eV10.2eV如果氢原子从n1 的能级激发到n3 的能级，那么所需吸收的能量为E31E3E11.51(13.6)eV12.09eV因为外来电子的能量E电11eV，和上述计算结果相比较可知：E21E电E31所以具有 11eV 能量的外来电子，只能使处于基态的氢原子激发到n2 的能级，这时外来电子剩余的动能为：E外E211110.20.8eV(3)如果外来光子的能量 E光11eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当 外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，自然，氢原子也不能从基 态跃迁到任一激发态。