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2、第四节 公差原则公差原则 第五节第五节 形位公差的选用形位公差的选用 本章小结本章小结 3第一节第一节 概述概述一、形位公差的定义 1、形状和位置公差简称形位公差，是表示零件某个要素的几何形状和要素与要素之间的相互位置的要求。42、要素：构成零件几何特征的点、线、面。要素可按不同特征进行分类：1）按结构特征可分为轮廓要素和中心要素。中心要素：中心要素：由相应的轮廓要素来体现的，看不见、摸不着的点、线、面。如球心，圆柱和圆锥的轴线、槽的对称平面等。轮廓要素：轮廓要素：构成零件轮廓的点、线、面。如圆锥的顶点、圆柱的素线、球面等。52）按存在状态分为实际要素和理想要素。实际要素：零件上实际存在的要素
3、，通常用测试得到的要素来代替 理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。63）按在形位公差中所处的地位分被测要素和基准要素 被测要素：指给出了形状或（和）位 置公差的要素；基准要素：指用来确定被测要素方向 或（和）位置的要素。74）按被测要素的功能关系要素分单一要素和关联要素。关联要素：对其他要素有功能关系而给出位置公差的要素。单一要素：仅对要素本身提出功能要求，而给出形状公差的要素。8二.形位公差项目及代号：9三、形位公差的标注1、用框格的形式表示。第一格：公差项目符号；第二格：公差数值及相关符号；第三、四、五格：基准代号及相关符号。0.02 0.02 A-B
4、0.2 A B Ca)b)c)102、公差框格用指引线与有关的被侧要素联系起来，指引线一般从框格的左端或右端引出，也可以从侧面直接引出，但必须垂直于框格，且只能从一端引出。公差框格应水平或垂直放置，不倾斜放置。指引线指向被测要素时可以弯折，但要尽量避免，而且不得多于两次。指引线箭头应指向公差带的宽度方向 0.01 0.01a)b)113、对于有基准要求的要素，在图样上必须用基准符号将被测要素与相关的基准要素联系起来。基准符号由短粗横线、圆圈、连线和相应大写字母组成。该大写字母与标注在公差框格内的基准字母相对应。基准字母任何情况下都水平书写。124、严格区分被测（基准）要素是轮廓要素还是中心要素
5、。当被测（基准）要素为中心要素时，指引线的箭头（基准符号的连线）应与尺寸线对齐。被测要素为中心要素 0.01A 0.01A基准要素为中心要素13 当被测（基准）要素为轮廓要素时，箭头（基准符号）指向（紧靠）该轮廓要素或引出线，并应明显地与尺寸线错开；基准要素为二中心要素组成的公共基准可采用图右图所示的标注方法。0.01被测要素为轮廓要素A 0.01 A-Bb）基准要素为公共要素B14第二节第二节 形状公差及检测形状公差及检测一、形状误差和形状公差形状误差形状误差：指被测实际要素对其理想要素 的变动量。形状公差：形状公差：指单一实际要素的形状所允许 的变动全量，是为了限制形状 误差而设置的。构成
6、零件几何特征的实际要素必须在此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。15二、最小条件和最小区域1、最小条件评定形状误差时，应使理想要素的位置符合最小条件最小条件最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。A1B1A2B2A3B3h3h2h116理想轴线被测实际轴线最小区域d2、最小区域形状误差值的大小：用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。最小包容区域最小包容区域：指包容被测要素时，具有最小宽度和直径的包容区域。用最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法最小区域法。17三、形状公差带和检测方法形状公差带与形状误差的最小区域在形状、方向和位置上是一致的，仅大小不同。公
7、差带的大小为公差值,最小区域的大小为误差值。由于形状误差的最小区域是由一组平行要素或圆（圆柱、圆球）组成，对不同的被测实际要素，其最小区域的方向和位置是不同的，因此形状公差带的形状有二平行直线、二平行平面、二同心圆、两同心圆柱等等，其方向和位置也是浮动的。181、直线度 直线度公差用于控制平面内或空间直线的形状误差。根据被测要素的结构特点和功能要求可分别提出在给定平面内、给定方向上或任意方向上的直线度公差。19直线度2021刀口尺 a）LLLLL0水平仪桥板实际轮廓线a+bf距离mmA0b）直线度误差的测量示意图 222、平面度 平面度公差用于控制被测平面的形状误差。同时可以控制被测平面上任意
8、素线的直线度误差 23平面度误差测量示意图 被测零件1可调支撑指示表234243、圆度 圆度公差是用于控制圆柱和圆锥的正截面以及球的任一径向截面的圆度误差 25圆度误差测量示意图 传感器测头被测零件a）b）264、圆柱度 圆柱度公差用于控制圆柱面的形状误差。同时可以综合控制圆柱面轴线的直线度误差，正截面的圆度误差，轴向截面内两条素线的平行度误差，是理想的综合指标。27 圆柱度误差测量示意图 被测零件间断直线移动285、线轮廓度和面轮廓度 轮廓公差无基准要求时控制的是形状误差，有基准要求时控制的是位置误差 2930轮廓误差测量示意图 被测零件轮廓样板被测零件轮廓样板固定支撑可调支撑a）b）31第
9、三节第三节 位置公差及检测位置公差及检测一、位置公差和位置误差 位置误差：位置误差：是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。理想要素的位置是相对于基准而确定的。位置公差：位置公差：是指被测实际要素相对于基准要素所允许的变动量。按其特征可分为定向公差，定位公差和跳动公差。由此位置误差也可分为定向误差，定位误差和跳动误差。32二、基准 在位置公差中，基准是确定被测要素公差带方向的根据。但基准实际要素也有形状误差，因此，由基准实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准，理想要素的位置应符合最小条件。基准平面实际平面基准平面的建立基准轴线实际轴线基准轴线的建立理想轴线基准实际轴线B基准实际
10、轴线A公共基准轴线的建立33 实际上测量位置误差时常常采用模拟方法来体现基准。如：基准平面用平板或测量仪工作台面模拟；基准 轴线由心轴、V形块等模拟；基准中心面由定位块的中心平面模拟。34 基准实际要素与模拟基准接触时，可能形成“稳定接触”，也可能形成“非稳定接触”。“稳定接触”自然符合最小条件的相对位置关系。“非稳定接触”可能有多种位置状态，测量时应使基准实际要素与模拟基准之间尽可能符合最小条件得相对位置关系。基准实际要素模拟基准基准实际要素支撑（调到等高）A35三、位置公差带及检测方法1定向公差 定向公差是关联实际要素对基准要素在方向上允许的变动量。所以定向公差有控制方向的功能。即控制别测
11、要素对基准要素的方向。这类公差包括平行度、垂直度和倾斜度。36平行度：平行度：平行度是用以控制被测要素相对于基准要素的方向成0的要求。37383940被测零件指示表 面对面平行度误差测量示意图 41 线对面平行度误差测量示意图 L2L1心轴M1M242 面对线平行度误差测量示意图 模拟基准轴线43 线对线平行度误差测量示意图 L2L1模拟基准轴线M1M244垂直度：垂直度：垂直度是用以控制被测要素相对于基准要素的方向成90的要求。45464748 面对面垂直度误差测量示意图 49 面对线垂直度误差测量示意图 导向套50 线对面垂直度误差测量示意图 51 任意方向上的垂直度误差测量示意图 52倾
12、斜度：倾斜度：倾斜度是用以控制被测要素相对于基准要素的方向为090之间任意角度要求。53定向公差带具有以下两个特点：定向公差带具有以下两个特点：其一：是公差带的方向由基准而定，其位置是浮动的；其二：是定向公差带具有综合控制被测要素的形状和 方向误差的功能，通常被测要素给定。定向公差后，不必再给出形状公差。如果对形状精度又进一步要求，应另行给出公差值，且给出的公差值必须小于定向公差值。否则没有任何意义。54三、位置公差带及检测方法2定位公差 定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动量。所以定位公差具有确定位置的功能。这类公差包括同轴度、对称度和位置度。55同轴度：同轴度：同轴度是用以控制被
13、测轴线与基准轴线的同轴性要求。56 同轴度误差测量示意图 57对称度：对称度：对称度是用以控制被测要素与基准要素中心平面或中心线、轴线的共面性要求。58 对称度误差测量示意图 示意图 1示意图 259位置度：位置度：位置度是用以控制被测要素的位置要求。60三基面体系三基面体系：在位置度公差中，往往需要选用多基准，才能确定理想要素的方位。如上表所示轴线的理想位置，就是采用A、B、C三个相互垂直的基准平面定位。这三个相互垂直的基准平面A、B、C就构成了一个基面体系，常称为三基面体系三基面体系。三基面体系是确定零件上各要素几何关系的起点。在三基面体系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第一基
14、准平面第一基准平面A，依次为第二基第二基准平面准平面B和第三基准平面第三基准平面C。6162 位置度误差测量 位置误差通常用综合量规检测，零件通过 为合格，反之为不合格。63定位公差带具有以下两个特点：定位公差带具有以下两个特点：其一：是公差带的方向和位置由基准确定。其二：是定为公差带具有综合控制被测要素的 形状、方向和位置误差的功能。通常被测要素给定定位公差后，不必再给出形状和定向公差。如果对形状或定向精度又进一步要求，应另行给出公差值，且给出的公差值必须小于定位公差值，否则没有任何意义。64三、位置公差带及检测方法3跳动公差 跳动公差是关联实际要素绕基准要素回转 一周或连续回转时所允许的最
15、大跳动量。包括圆跳动和全跳动。65圆跳动：圆跳动：圆跳动控制的是任意测量面上，单个被测要素轮廓形状的跳动量，它是在被测实际要素绕基准轴作无轴向移动的回转一周时，有位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。6667全跳动：全跳动：全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。它是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。6869 径向圆跳动误差的检测 基准轴线由两顶尖模拟，被测件回转一 周，指示表读数最大值为单个测量平面 上的径向跳动。70 径向全跳动误差的检测径向全跳动误差的检测将被测零件固定在两同轴导
16、向套内，同时在轴向定位并调整该对套筒，使其与平板平行。在被测零件连续回转过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线移动，指示表读数最大差值即为该零件的径向全跳动误差值。71 端面圆跳动误差的检测基准轴线由V形块模拟，被测零件由V形块支承，并在轴向定位。被测零件回转一周，指示表读数的最大差值为单个测量圆柱面的端面圆跳动 72 端面全跳动误差的检测端面全跳动误差的检测装置与端面圆跳动相同，只是在被测零件连续回转过程中，同时让指示表沿其径向作直线移动，指示表读数的最大差值极为该零件的端面全跳动误差。73跳动公差不同于上述定向定位公差，它是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。这种检测方式简单实用，又
17、具有一定的综合控制功能，能将某些形状和位置误差综合反映在跳动的检测结果中，因而在生产中应用广泛 74四、检测原则第一检测原则与理想要素比较原则。将被测实际要素与其理想要素想比较，如用刀口尺测量直线度误差，误差值可直接获得；用节距法测量，误差值要通过作图计算后间接获得。第二检测原则测量坐标值原则。测量被测要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标值等），并经过数据处理获得其误差值。如圆度。圆柱度、位置度误差等都可采用此原则检测，但计算较复杂。75四、检测原则第三检测原则测量特征参数原则。测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示其误差值。如用两点法、三点法测量圆度误差、方法简便，但属近似测量
18、。第四检测原则测量跳动原则。被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对参考点或线的变动量。这一原则是直接根据跳动的定义提出的，因此主要用于跳动测量。76四、检测原则第五检测原则控制边界原则。这一原则用于检测遵守相关要求的要素，用综合量规（即功能量规）检验被测实际要素是否超越边界，以判断其是否合格。如用功能量规检验遵守最大实体要求的位置度误差等。77第四节第四节 公公差原则差原则公差原则：形位公差和尺寸公差之间相互关系的原则称为公差原则。公差原则按形位公差与尺寸公差是否相互有关分为：独立原则 相关原则：包容原则、最大实体原则 最小实体原则。78一、一、有关术语和定义有关术语和定义1局部
19、实际尺寸（简称实际尺寸）指在实际要素的任意正截面上，两测量点 之间的距离。792、作用尺寸 是实际尺寸和形位误差综合形成的理想面尺寸。因此作用尺寸是随各个零件的不同而变化的。轴的作用尺寸是指在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。孔的作用尺寸是指在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。803、最大实体状态和最大实体尺寸MMS 最大实体状态是指孔或轴在尺寸公差范围 内，具有材料量最多的状态。在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸MMS。它是轴的最大极限尺寸和孔的最小极限尺 寸的统称。814、最小实体状态和最小实体尺寸LMS 最小实体状态是指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少的状态。
20、在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸LMS。它是轴的最小极限尺寸和孔的最大极限尺 寸的统称。825、实效状态被测要素的尺寸、形状或位置公差给定值后，它们的综合作用就形成一种极限状态，即称为实效状态。他是由尺寸、形位公差所形成的一种极限边界状态。这种状态确定了理想形状的边界称为实效边界。836、实效尺寸实效边界所具有的尺寸称为实效尺寸。实效尺寸等于被测要素的最大实体尺寸与形位公差的代数和。对于轴 实效尺寸=最大实体尺寸+形位公差=允许的最大作用尺寸对于孔 实效尺寸=最大实体尺寸形位公差=允许的最小作用尺寸84实效尺寸与作用尺寸的区别：实效尺寸与作用尺寸的区别：两者在性质上十分相似，都是尺寸和形位的综
21、合结果。但从定量上看，二者是不同的。作用尺寸是由局部实际尺寸与实际要素的形位误差综合形成的，对一批零件来讲，它是一个变量；实效尺寸在给定尺寸和形位公差之后就是一个定值。851、独立原则所谓独立原则是指图样上给定的形位公差和尺寸公差相互无关，应分别满足要求的公差原则。图样上不加特殊标注就表示形位公差和尺寸公差遵守独立原则。独立原则是形位公差和尺寸公差相互关系遵循的基本原则，应用最广。二、二、公差原则公差原则862、包容原则所谓包容原则就是要求被测实际要素处处位于理想形状的包容面内的一种公差原则。而理想形状的尺寸应为最大实体尺寸，这就是通常所说的尺寸公差控制形位误差。单一要素要求遵守包容原则时，应
22、在尺寸公差后加单一要素要求遵守包容原则时，应在尺寸公差后加注符号注符号 E87轴 E 采用包容原则，那么该轴必须满足下列要求：1）实际尺寸必须在9.985 10mm之间。2）当轴径均为最大实体尺10mm时，其允许的形状误差为零。此时，轴为一个直径为10mm的理想圆柱如3）当轴径偏离最大实体尺寸10mm时，允许有形状误差。当轴径均为最小实体尺寸9.985mm时，轴线直线度公差可以达到0.015mm。88 对于采用包容原则的单一要素，根据功能要求，还可以对其提出进一步的形状公差要求，如图所示，被测要素采用包容原则，同时又限定其直线度公差值为0.01mm，即当轴径偏离最大实体尺寸时，允许有形状误差，
23、但其轴线的直线度误差不得大于0.01mm。89l联要素要求遵守包容原则时，用联要素要求遵守包容原则时，用“”表示。表示。其含义是当被测要素处于最大实体状态时，位置公差值为零。当被测要素具有理想的几何形状边界偏离最大实体状态时，才允许位置误差存在。给定的尺寸和垂直度公差要求是被测实际要素不得超过最大实体边界。该边界是一个以直径为49.92mm，且与基准A垂直的理想圆柱面。903、最大实体原则所谓最大实体原则就是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差原则。根据这一原则，图样上的形位公差值是被测要素处于最大实体状态下给定的，当被测实际要素偏离最大实体状态时，其
24、公差值可获得补偿。补偿量的大小随被测要素的结构形状和给定的尺寸、形位公差值而定。91（1）最大实体原则应用于被测要素当最大实体原则应用于被测要素时，应在形位公差值之后标注符号 M最大实体原则应用于被测要素时，被测要素应遵守最大实体实效边界，其作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸。一般用综合量规来体现最大实体实效边界。92最大实体要求是在保证装配互换性的前提下提出的。具体内容包括：1）图样上注出的形位公差是被测要素处于最大实体状态时给出的公差值。2）被测要素偏离最大实体状态时，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位公差值可以超出被测要素处于最大实体状态时给出的形位公差值，即形位公差值可以增大。再生产实
25、际中，用综合量规进行检验，通过即为合格，一般没有必要对这种补偿关系进行十分详细的讨论。但为了弄清概念，通常在某种假设前提下讨论补偿关系。3）被测要素的实际尺寸由最大、最小实体尺寸控制。93如图所示，最大实体要求应用于轴线直线度公差。轴线的直线度公差采用最大实体要求。该轴必须遵守最大实体实效边界：最大实体实效尺寸=最大实体尺寸+形位公差=6+0.015=6.015mm。该轴应满足以下要求：实际尺寸必须在5.976mm之间。当轴径均为最大实体尺寸6mm时，轴线直线度公差为图样上给出值0.015mm。轴径偏离最大实体尺寸6mm时，轴线直线度公差允许增大。当轴径均为最小实体尺寸5.97mm时，轴线直线
26、度公差为（0.015+0.03）=0.045（mm），其最大增加值为轴的尺寸公差值。94（2）最大实体原则应用于基准要素当最大实体原则应用于基准要素时，应在形位公差框格中的基准字母后标注符号 M 。此时，基准要素应遵守最大实体实效边界或最大实体边界。若基准要素的实际轮廓偏离其边界，即其作用尺寸偏离其边界尺寸时，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。基准要素本身采用最大实体原则时，基准要素应遵守最大实体实效边界。基准要素本身采用包容要求。则基准要素应遵守最大实体边界。95最大实体要求应用于被测要素和基准要素，而基准要素本身又采包容要求。96 最大
27、实体原则应用于 轴线对基准 E 轴线的同轴度公差，并同时应用于基准要素。被测轴遵守关联最大实体实效边界基准轴遵守最大实体边界=20 mm,且两个边界同轴。当被测轴和基准轴均为最大实体尺寸时，同轴度公差为 0.01 mm，如图b。当被测轴的实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，同轴度公差允许增大，最大可达到0.01+0.21=0.31(mm)，如图c所示，当基准轴的体外作用尺寸也偏离其最大实体尺寸时，基准轴可在最大实体边界内浮动，其最大浮动范围可达到0.01 3mm。9798第五节第五节 形位公差的选用形位公差的选用一、形位公差项目的选用。形位公差项目的选用主要根据要素的几何形状特征和功能要求，还要考虑
28、检测方便和经济性等因素。二、基准要素的选用基准要素的选用包括基准部位、基准数量和基准顺序的选用。在满足功能要求的前提下，一般选用加工或装配中的定位表面作为基准，力求使设计和工艺基准重合。99三、形位公差值的选用形位公差值的选用原则与尺寸公差等级的选择原则相同，即在满足零件功能要求的前提下，尽量选用低的公差值。一般采用类比法。100确定形位公差至应注意以下问题：确定形位公差至应注意以下问题：1）要协调好尺寸公差、形状公差、位置公差与表面粗糙度之间的三个关系。2）在满足功能要求的前提下，根据零件结构特点和加工难易程度，对下列情况形位公差可适当降低。孔相对于轴。细长比（轴长/轴径）较大的轴或孔。距离较大的轴或孔。宽度较大（一般大于1/2长度）的零件表面。线对线和线对面相对于的平行度。线对线和线对面相对于面对面的垂直度。3）考虑配合要求时形位公差值的选取。有配合要求的要素采用包容要求，根据功能要求及工艺条件，其形状公差带通过常按尺寸公差的百分比选取。101本章小结本章小结1、基本术语和定义2、形位公差项目符号3、形位公差在图样上的标注4、形位公差的公差带和检测方法5、公差原则及其应用6、形位公差的选用102