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1、会计学1请说说我们是如何给圆心角下定义的试回请说说我们是如何给圆心角下定义的试回答答第一页，编辑于星期二：九点 二十五分。请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点顶点在在圆心圆心的角叫的角叫圆心角圆心角圆心角圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角圆周角圆周角 第1页/共18页第二页，编辑于星期二：九点 二十五分。练习一练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？第2页/共18页第三页，编辑于星期二：九点 二十五分。ABC1OC2C3一、定理一、定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在
2、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周角半圆（或直径）所对的圆周角是直角，是直角，9090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径推推 论论ABCDEO第3页/共18页第四页，编辑于星期二：九点 二十五分。分情况讨论的思想方法分情况讨论的思想方法 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？置关系有几种情况？第4页/共18页第五页，编辑于星期二：九点 二十五分。1.如图，点如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形在同一
3、个圆上，四边形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的个角，这些角中哪些是相等的角？角？ABCD12345678 1=4 5=8 2=7 3=6练习二、练习二、方法点拔：方法点拔：由同弧来找相等的圆周角弧来找相等的圆周角第5页/共18页第六页，编辑于星期二：九点 二十五分。2 2、求圆中角、求圆中角X X的度数的度数BAO.70 xAO.X120练习练习:600BP第6页/共18页第七页，编辑于星期二：九点 二十五分。在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或
4、等圆中，如果两个圆周角相等，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等它们所对弧一定相等 因为，在同圆或等圆中，因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等所对的弧也相等CBOAFGE（第7页/共18页第八页，编辑于星期二：九点 二十五分。例例2 如图，如图，O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平分线交的平分线交O于于D，求，求BC、AD、BD的长的长又在又在Rt ABD中，中，AD2+BD2=AB2，ABCDO解：解：AB是直径，是直径，ACB=ADB=90在在Rt AB
5、C中，中，CD平分平分 ACB，AD=BD.例题例题106）8第8页/共18页第九页，编辑于星期二：九点 二十五分。1.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下少种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB使用帮助使用帮助练习三、练习三、第9页/共18页第十页，编辑于星期二：九点 二十五分。2、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直
6、径的圆边为直径的圆.）ABCO已知：已知：ABC，CO为为AB边上的中线，边上的中线，求证：求证：ABC 为直角三角形为直角三角形.证明：证明：CO=AB,以以AB为直径作为直径作 O，AO=BO，AO=BO=CO.点点C在在 O上上.又又AB为直径为直径,ACB=180=90.且且CO=AB ABC 为直角三角形为直角三角形.第10页/共18页第十一页，编辑于星期二：九点 二十五分。3 3、ABAB、ACAC为为OO的两条弦，延长的两条弦，延长CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB=35，求求BOCBOC的度数。的度数。BOC=140 BOC=140
7、350700第11页/共18页第十二页，编辑于星期二：九点 二十五分。1.1.圆周角定义圆周角定义圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上顶点在圆上顶点在圆上,并且并且并且并且两边都和圆相交两边都和圆相交两边都和圆相交两边都和圆相交的角叫圆周角的角叫圆周角的角叫圆周角的角叫圆周角.3.3.3.3.在同圆在同圆在同圆在同圆(或等圆或等圆或等圆或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等中，同弧或等弧所对的圆周角相等中，同弧或等弧所对的圆周角相等中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都都都都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对等于该弧所对的圆心角的一半；相
8、等的圆周角所对等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。的弧相等。的弧相等。的弧相等。2.2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于9090 90 90的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径小结小结:第12页/共18页第十三页，编辑于星期二：九点 二十五分。1、在、在O中，中，CBD=30,BDC=20,求求 A第13页/共18页第十四页，编辑于星期二：九点 二十五分。1、在、在O中，中，CBD=30,BDC=2
9、0,求求 A第14页/共18页第十五页，编辑于星期二：九点 二十五分。2、如图，在、如图，在O中，中，AB为直径，为直径，CB=CF,弦弦CG AB，交，交AB于于D，交，交BF于于E 求证：求证：BE=EC第15页/共18页第十六页，编辑于星期二：九点 二十五分。4 4、在、在OO中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30)，则，则x=x=_ _ _；3.3.如图，在直径为如图，在直径为ABAB的半圆中，的半圆中，O O为圆心，为圆心，C C、D D 为半圆上的两点，为半圆上的两点，COD=50COD=50，则，则 CAD=_CAD=_；20202525第16页/共18页第十七页，编辑于星期二：九点 二十五分。练习：练习：3.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，则则ACB=_。OABC第17页/共18页第十八页，编辑于星期二：九点 二十五分。