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1、第第5 5章章热力学第二定律热力学第二定律举例举例TsT1T2ABC例例5-1 右右图图所所示示为为3个个可可逆逆的的热热机机循循环环A、B、C，试试分分析析比比较较它它们们的的热热效率大小关系。效率大小关系。所所给给三三个个循循环环的的平平均均吸吸热热温温度度和平均放热温度分别为：和平均放热温度分别为：解：解：因此，它们的热效率分别为：因此，它们的热效率分别为：由于由于 所以有所以有(有有人人错错误误理理解解了了卡卡诺诺定定理理，认认为为3个个循循环环的的热热效效率率是是相相等的。等的。)例例5.1C例例5.2 刚刚性性绝绝热热容容器器内内有有两两个个无无摩摩擦擦、可导热的活塞，初始位置如图
2、示。可导热的活塞，初始位置如图示。AB部分组别ukJ/kgskJ/(kgK)Aa10001.5b11001.7Bc800.65d1000.73容容器器被被分分成成为为三三个个部部分分，其其中中A、B部分内有气体，部分内有气体，现现放放开开活活塞塞任任其其自自由由运运动动，经经足足够够长长时时间间后后系系统统达达到到平平衡衡。已已知知a、b、c、d分分别别为为A、B部部分分气气体体的的初初、终终态态参参数数组组（如如附附表表所所列列），但但不不知知其其中中哪哪两两组组是是初初参参数数，哪哪两两组组是是终终参数，试通过论证给以确认。参数，试通过论证给以确认。而中间部分而中间部分C则为真空。则为真空
3、。解：解：取容器内全部气体为系统。取容器内全部气体为系统。按题给，对所定义的系统应有按题给，对所定义的系统应有Q=0,W=0,U=UA+UB=0若若 UA据此，据此，UB反之，反之，若若 UA UB表中所列数据的可能组合只能是：表中所列数据的可能组合只能是：(a,d)为初参数，为初参数，(b,c)为终参数；为终参数；或相反或相反(b,c)为初参数，为初参数，(a,d)为终参数为终参数 部部分分组组别别u ukJ/kgkJ/kgs skJ/(kgkJ/(kg K)K)A Aa a100010001.51.5b b110011001.71.7B Bc c80800.650.65d d1001000
4、.730.73具体情况可作如下分析：具体情况可作如下分析：由于过程不可逆由于过程不可逆 S0；S2S1 若设若设(a,d)为初参数组，为初参数组，(b,c)为终参数组，则系统的熵：为终参数组，则系统的熵：不成立！不成立！只有只有(b,c)为初参数组，为初参数组，(a,d)为终参数组才是可能的为终参数组才是可能的 根据可能的组合情况，无论先后，由系统的能量平衡有根据可能的组合情况，无论先后，由系统的能量平衡有.例例5.3 设想有如图所示的循环设想有如图所示的循环1-2-3-1，Pv132可逆定温可逆绝热不可逆绝热解：解：由图由图v2 v1其中其中1-2为可逆为可逆定温定温过程；过程；2-3为可逆
5、为可逆绝热绝热过程；过程；3-1为为不可逆绝热不可逆绝热过程。过程。试论证试论证此循环能否实现。此循环能否实现。由由熵产原理熵产原理又知，对可逆绝热过程又知，对可逆绝热过程23应有应有 对不可逆绝热过程对不可逆绝热过程31应有应有 由此由此，有，有与熵与熵s 作为状态参数的作为状态参数的态函数态函数性质相性质相矛盾矛盾!另解：另解：对定温过程对定温过程12 有有 此循环不可能实现此循环不可能实现 按题给又有按题给又有q23=0，及，及q31=0对循环对循环1231有有 与克劳修斯不等式与克劳修斯不等式 相矛盾！相矛盾！例例5.4已已知知室室内内温温度度为为20，电电冰冰箱箱内内恒恒定定地地保保
6、持持为为 15，如如果果为为此此每每分分钟钟需需从从冰冰箱箱内内排排除除热热量量221 kJ的的热热量，问该电冰箱的压缩机功率量，问该电冰箱的压缩机功率至少至少需有多少需有多少kW？解：解：当电冰箱按当电冰箱按逆卡诺循环逆卡诺循环工作时工作时耗功最少耗功最少 卡诺电冰箱的卡诺电冰箱的制冷系数制冷系数应为应为 电冰箱每分钟的电冰箱每分钟的功耗功耗 电冰箱压缩机所需的电冰箱压缩机所需的功率功率至少为至少为 N=w/60=29.98/60=0.5 kW 另解：另解：给定的两个恒温热源间给定的两个恒温热源间可逆制冷机可逆制冷机耗功最少耗功最少 由由克劳修斯原理克劳修斯原理 因此因此电冰箱所需的最小功率
7、电冰箱所需的最小功率 N=29.98/60=0.5 kW Q1=Q2 T1/T2=221293258=250.98 kJ W=Q1Q2=250.98221=29.98 kJ/min 例例5-5（习习题题5-19）100 kg、温温度度为为0的的冰冰，在在大大气气环环境境中中融融化化为为0的的水水。已已知知冰冰的的熔熔解解热热为为335 kJ/kg。设设环环境境温温度度T0=293 K，求求冰冰化化为为水水的的熵熵变变、过过程程中中的的熵熵流流、熵熵产产及及火火用用损损失。失。解：解：冰化冰化为为水的水的熵变熵变 冰的熔解冰的熔解热热 Q2=miri=100335=3.35 104 kJ冰的冰的
8、熵变熵变：过过程的程的热熵热熵流（入）流（入）过过程的程的熵产熵产Sg=Si Sf=122.7106 114.3345=8.3762 kJ/K火火用用损损失失 T0Sg=2938.3762=2454.2117 kJ 大气大气T0冰冰水水t=0Q1Q2WE例例5-6（习习题题5-20）100kg、温温度度为为0的的冰冰，在在20的的环环境境中中融融化化为为水水后后升升温温至至20。已已知知冰冰的的熔熔解解热热为为335 kJ/kg，水水的的比比热热容容cw=4.187 kJ/(kgK)，求求:(1)冰冰融融化化为为水水并并升升温温到到20的的熵熵变变量量；(2)包包括括相相关关环环境境在在内内的
9、的孤孤立立系系统统的的熵变熵变；(3)火火用用损损失，并将其示于失，并将其示于T-s图图上。上。解：解：冰融化冰融化为为水并升温到水并升温到20的的熵变熵变 Q=mr+mcwT=100 335+100 4.187(20 0)=41874 kJ 相关孤立系相关孤立系统统的的熵变熵变环环境的境的熵变熵变孤立系孤立系统统的的熵变熵变，即，即过过程的程的熵产熵产火火用用损损失失Ts Sw S0Sg可用能损失T0Tw15324冰熔解吸热 过 程(12)水升温吸热 过 程(23)环境大气放热过程(45)例例5.7（习习题题5-27）空空气气稳稳定定流流经经绝绝热热气气轮轮机机，P1=0.4MPa、Tl=4
10、50K、cf,1=30m/s膨膨 胀胀 到到 P2=0.1MPa、T2=330K、cf,2=130m/s，不不计计位位能能变变化化，这这时时环环境境参参数数t0=20、P0=0.1MPa。设设空空气气的的Rg=0.287kJ/(kgK)，cp=1.004kJ/(kgK)，求求：工工质质稳稳定定流流经经气气轮轮机机时时进进、出出口口处处的的比比焓焓火火用用ex,h1、ex,h2以以及及比比物物流流火火用用ex1、ex2；每每千千克空气从状态克空气从状态1 到到2 的的最大有用功最大有用功；实际有用功实际有用功。工质流经气轮机工质流经气轮机进口进口处的处的比焓比焓火火用用：解：解：工质流经气轮机工
11、质流经气轮机出口出口处的处的比焓比焓火火用用：工质流经气轮机工质流经气轮机进口进口处的处的比物流比物流火火用用：工质流经气轮机工质流经气轮机出口出口处的处的比物流比物流火火用用：从状态从状态1 稳流到状态稳流到状态2 时所能作出的时所能作出的最大有用功最大有用功：由稳态稳流的能量方程，由稳态稳流的能量方程，实际有用功实际有用功（技术功技术功）：）：（提提示示：系系统统是是绝绝热热的的，若若过过程程可可逆逆，气气流流应应无无熵熵增增；实实际有用功应等于最大有用功。际有用功应等于最大有用功。）例例5.8（习习题题 9-11）轴轴流流式式压压气气机机每每分分钟钟吸吸入入P1=0.1MPa、t1=20
12、的的空空气气1200kg，经经绝绝热热压压缩缩到到P2=0.6MPa，该该压压气气机机的的绝绝热热效效率率为为0.85。求求:(1)出出口口处处气气体体的的温温度度及及压压气气机机所所消消耗耗的的功功率率；(2)过过程程的的熵熵产产率率及及作作功功能能力力损损失失(T0=293.15K)。按按题题给给该该压压气气机机为为不不可可逆逆装装置置（c,s=0.85）。若若为为可可逆逆压气机，压气机，出口温度出口温度应为应为 解：解：根据压气机的根据压气机的 定熵效率定熵效率 实际的实际的不可逆不可逆压气机压气机出口出口温度温度 理想理想（可逆）压气机的（可逆）压气机的轴功率轴功率为为 驱动驱动电动机
13、电动机所需的功率所需的功率 不可逆压缩过程中空气的不可逆压缩过程中空气的熵变熵变即过程的即过程的熵产熵产：过程造成的可用能（作功能力）损失：过程造成的可用能（作功能力）损失：Ex=T0Sg=2931.3667=400.44 kJ/s 例例5-8（习习题题9-13）某某一一轴轴流流式式压压气气机机的的实实测测数数据据如如下下：压压气气机机进进口口处处的的空空气气压压力力P1=0.1 MPa、温温度度t1=17；出出口口处处的的温温度度t2=207、压压力力P2=0.4 MPa，气气体体流流量量为为60 kg/min，消消耗耗功功率率185 kW。若若压压缩缩过过程程绝绝热热，试试分分析析测测量量
14、的可靠性。的可靠性。视视压压气气机机为为稳稳态态稳稳流流装装置置，并并忽忽略略气气流流的的动动能能和和位位能能变化。题给压缩过程绝热，由稳态稳流的能量方程，有变化。题给压缩过程绝热，由稳态稳流的能量方程，有 解：解：所测压气机消耗的功率与能量平衡计算功率的偏差为所测压气机消耗的功率与能量平衡计算功率的偏差为 即即偏偏差差为为3.02%，此此值值不不大大，可可以以接接受受，因因而而测测量量结结果果基基本上是可靠的。本上是可靠的。实际过程应是不可逆的，按所给数据，过程的熵产实际过程应是不可逆的，按所给数据，过程的熵产另一方面另一方面:从热力学第二定律原理看来，所测数据是可能的。从热力学第二定律原理看来，所测数据是可能的。过程若可逆，按所给数据出口处的空气温度应为过程若可逆，按所给数据出口处的空气温度应为 而且，而且，所所给给测测定定结结果果T2=207+273=480 K，确确实实高高于于上上述述计计算算值值，这也说明测量结果是可信的。这也说明测量结果是可信的。实际出口温度应高于此计算值；实际出口温度应高于此计算值；