《拼图游戏(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拼图游戏(精品).ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、题目来源题目来源变式变式练习练习中考中考链接链接回顾回顾反思反思 如图是由如图是由8 8个相同大小的正方形组成的纸片，个相同大小的正方形组成的纸片，你能否只剪两刀，将它分成三块，拼成一个大你能否只剪两刀，将它分成三块，拼成一个大正方形正方形？浙教版七年级浙教版七年级(下下)第第27页阅读材料页阅读材料“拼图游戏拼图游戏”题目来源题目来源有哪些基本图形只剪一刀，可以拼成长方形？有哪些基本图形只剪一刀，可以拼成长方形？剪裁线有什剪裁线有什么规律吗？么规律吗？一般的梯形只剪一刀，能拼成长方形吗一般的梯形只剪一刀，能拼成长方形吗？若一刀不行若一刀不行,那么至少要剪几刀才行呢那么至少要剪几刀才行呢?一般
2、的三角形只剪一刀，能拼成长方形吗一般的三角形只剪一刀，能拼成长方形吗？如图是由如图是由8 8个相同大小的正方形组成的纸片，个相同大小的正方形组成的纸片，你能否只剪两刀，将它分成三块，拼成一个大你能否只剪两刀，将它分成三块，拼成一个大正方形？正方形？如图，是由如图，是由5 5个相同大小的正方形组成的图形，试个相同大小的正方形组成的图形，试问能不能通过剪几刀后拼成正方形？能的话至少需要问能不能通过剪几刀后拼成正方形？能的话至少需要剪几刀？剪几刀？变式一变式一：有一个裁缝手里有一块剩余的布料，由大小不同有一个裁缝手里有一块剩余的布料，由大小不同的两个正方形组成，形状如图。现在他想把这块布料的两个正方
3、形组成，形状如图。现在他想把这块布料裁开再拼成一个正方形，你有没有什么办法裁开再拼成一个正方形，你有没有什么办法？变式二变式二：只要通过切割、只要通过切割、旋转两个直角三角旋转两个直角三角形就可以完成了形就可以完成了原理：原理：等积变形等积变形证明勾股定理证明勾股定理 如果小正方形变成了等腰直角三角形，你还能如果小正方形变成了等腰直角三角形，你还能拼成正方形吗拼成正方形吗？课外拓展课外拓展：（等腰直角三角形的直角边等于正方形边长的一半等腰直角三角形的直角边等于正方形边长的一半）中考链接中考链接1.操作示例操作示例：对于边长为：对于边长为a a的两个正方形的两个正方形ABCDABCD和和EFGH
4、EFGH，按图，按图1 1所示的方式摆放，在沿虚所示的方式摆放，在沿虚线线BD,EGBD,EG剪开后，可以按图中所示的移动方向拼接为图剪开后，可以按图中所示的移动方向拼接为图1 1中的四边形中的四边形BNEDBNED。从拼接的过程中容易得到结论：从拼接的过程中容易得到结论：四边形四边形BNEDBNED是正方形是正方形;拼接后面积不变。拼接后面积不变。实践探究实践探究（1）对于边长分别为）对于边长分别为a,b(ab)的两个正方形的两个正方形ABCD和和EFGH，按图，按图 2所示的方式摆放所示的方式摆放，连接连接DE，过点，过点D作作DMDE，交于，交于AB点点M，过点过点M作作MN DM，过点
5、，过点E作作EN DE，EN与与MN交于点交于点N。证明四边形证明四边形MNED是正方形，并用含是正方形，并用含a、b的代数式表示正方形的代数式表示正方形MNED的面积；的面积；在图在图2中，将正方形中，将正方形ABCD和和EFGH沿虚线沿虚线剪开后，能够拼接为正方形剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略，请简略说明你的拼接方法（类比图说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对，用数字表示对应的图形）应的图形）（2）对于）对于n（n是大于是大于2 的自然数）个任意的的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。为
6、一个正方形？请简要说明你的理由。123456ABCDEF(G)(H)N图图1ABMCDGEFN(H)图图22.（湖北省（湖北省2007）在图在图14-1中，正方形中，正方形ABCD的边长为的边长为a，等腰直角三角形，等腰直角三角形FAE的的斜边斜边AE=2b，且边，且边AD和和AE在同一直线上。在同一直线上。中考链接中考链接操作示例操作示例：当当2ba时，如图时，如图14-1，在，在BA上选取点上选取点G，使，使BG=b，连，连接接FG和和CG，裁掉，裁掉FAG和和 CGB，并分别拼接到，并分别拼接到 FEH和和CHD的位置构成四边形的位置构成四边形FGCH。实践探究实践探究：（1）类比图）类
7、比图14-1的拼剪方法，请你就下图的三种情形分别画的拼剪方法，请你就下图的三种情形分别画出拼剪成一个新正方形的示意图。出拼剪成一个新正方形的示意图。（2）得到的各正方形的面积是）得到的各正方形的面积是；（用含；（用含a、b的式子的式子表示）表示）AFDBC(E)CBADFECBADFE(2b=a)(a2ba a时时，如图的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画如图的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能简要说明理由。出剪拼的示意图；若不能简要说明理由。CBADFE(ba)中考链接中考链接 3.(山东省山东省)如图，是从边长为如图，是从边长为40cm、宽为、宽为
8、30cm的矩形钢板的左上的矩形钢板的左上角截取一块长为角截取一块长为20cm、宽为、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料工人的矩形后，剩下的一块下脚料工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件相等，接缝尽可能短的正方形工件 (1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案的两种不同的拼接方案(在图在图2和图和图3中分别画出切割时所沿的虚线，以及中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得
9、到的正方形，保留拼接的痕迹拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹)；(2)比较比较(1)中的两种方案，哪种更好一些中的两种方案，哪种更好一些?说说你的看法和理由说说你的看法和理由中考链接中考链接图图2图图3图图130cm30cm40cm10cm回回顾顾反反思思1.设计思路：设计思路：（1）先从先从有哪些基本图形只剪一刀，可以拼成长方形有哪些基本图形只剪一刀，可以拼成长方形入手，由特殊到一般，由静到动，找出剪裁线的特征，为入手，由特殊到一般，由静到动，找出剪裁线的特征，为题目的解答做铺垫题目的解答做铺垫；（2）变式练习从易到难，开拓学生的视野激发学生的）变式练习从易到难，开拓学生的视野激发学生的学
10、习兴趣；学习兴趣；（3）中考链接让学生体验中考，积累应对经验；）中考链接让学生体验中考，积累应对经验；2.能力要求：不仅考察学生的动手画图能力，还考查学能力要求：不仅考察学生的动手画图能力，还考查学生的观察、操作、猜想、归纳、推理能力。生的观察、操作、猜想、归纳、推理能力。3.思想方法：数形结合的思想、转化的思想，思想方法：数形结合的思想、转化的思想，原理原理:等积变形等积变形 4.这种剪裁拼图问题能培养学生应用数学的意识，倡导这种剪裁拼图问题能培养学生应用数学的意识，倡导学生在学习中主动参与学生在学习中主动参与,乐于探究乐于探究,勤于动手勤于动手.通过数学活通过数学活动形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而使动形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而使知识得到内化，形成能力。知识得到内化，形成能力。5.题目设计突出层次，使每个层面的学生都有收获。题目设计突出层次，使每个层面的学生都有收获。在在“拼拼”中体验数学的乐中体验数学的乐趣趣,在在“拼拼”中训练数学思维中训练数学思维