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1、1微专题二微专题二 压强、浮力的综合计算压强、浮力的综合计算(分值：38 分 建议时间：50 分钟)1 1(6 分)(2017 遵义)我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为 我国探究深海海洋资源 提供了大量宝贵资料“蛟龙”号的一些主要参数如下表所示境外龙”号 可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜在一次下潜中，搭载 3 名乘员下潜到 7 200 m 深 处 作业，3 名乘员总质量为 180 kg，自带装备总质量为 220 kg，海水密度取 1.0103kg/m3，压 载铁的密度为 7.9103，g取 10 N/kg.求 (1)“蛟龙”号搭载 3 名乘员及装备 (不含压
2、载铁块)时的总质量； (2) “蛟龙”号下潜到顶部距海面 7 200 m 深处时顶部受到海水的压强； (3)“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载 4 块压载铁块，每块压载铁块的质量为 3.16104kg，无动力下潜时整个潜水器受到的浮力多大项目参数规格长 8.2 m 宽 3.0m 高 3.4 m空重22 t(不含乘员、装备、压载铁 块)最大负荷220 kg(不含乘员)乘员准载 3 人，每人不超过 80 kg解：(1 1)m m总m m空重m m人m m装备222210103 3kgkg180kg180kg220kg220kg2.242.2410104 4kgkg (2 2)“蛟龙”号下潜
3、到顶部距海面 7200m7200m 深处时顶部受到海水的压强： p pghgh1.01.010103 3kg/mkg/m3 310N/kg10N/kg7200m7200m7.2107.2107 7PaPa(3 3)一块压载铁的体积：V V0 04m4m3 3，4 4 块压载铁的体积：V V铁m m0 0 铁3 3. .1 16 6 1 10 04 4k kg g 7 7. .9 9 1 10 03 3k kg g/ /m m3 34V4V0 044m44m3 316m16m3 3 “蛟龙”号潜水器的体积：V Vabcabc8.2m3.0m3.4m8.2m3.0m3.4m83.64m83.64m
4、3 3，无动力下潜时整个潜水器 的体积，即排开液体的体积：V V排V VV V铁83.64m83.64m3 316m16m3 399.64m99.64m3 3，由阿基米德原理可得整个潜 水器受到的浮力：F F浮液gVgV排1101103 3kg/mkg/m3 310N/kg10N/kg99.64m99.64m3 39.964109.964105 5N N 2 2(6 分)(2017 江西)如图所示，将边长为 5 cm 的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水 杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为 0.1 kg(g取 10 N/kg)求： (1)木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)木块下
5、底面受到水的压强(导学号 5982412759824127)解：(1 1)F F浮G G排m m排g g0.1kg0.1kg10N/kg10N/kg1N1N (2 2)正方体木块的体积：V V木(0.05m0.05m)3 31.25101.25104 4 m m3 3，因为木块漂浮，所以 G G木F F浮1N1N，因为 G G木m m木g g木V V木g g，木0.8100.8103 3kg/mkg/m3 3；G G木 g gV V木1 1N N 1 10 0N N/ /k kg g 1 1. .2 25 5 1 10 04 4m m3 3(3 3)由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下
6、表面受到的水的压力：F FF F浮1N1N 木块的底面积 S S(0.05m0.05m)2 20.0025m0.0025m2 2木块下表面受到的水的压强：p p 400Pa400PaF F S S1 1N N 0 0. .0 00 02 25 5m m2 223 3(7 分)(2017 潍坊)边长为 0.1 m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有 的体积露出水面，2 5如图甲所示将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为 2 N 的石块静 止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示取g10 N/kg，已知水的密度水1.0103 kg/m3.求： (1)图甲中木块受的浮力大小； (
7、2)图乙中液体的密度； (3)图乙中木块下表面受到液体的压强 (导学号 5982412859824128)解：(1 1)V V排V V浸 1101103 3m m3 36106104 4m m3 33 3 5 5F F浮水gVgV排1 110103 3kg/mkg/m3 310N/kg10N/kg6 610104 4m m3 36N6N (2 2) 在图乙中物体的总重力为：G G总G G水G G石6N6N2N2N8N8N 因为在图乙中，物体漂浮在液面上，则 G G总F F浮 2 28N8N，根据公式 F F浮液gVgV排可得液体的密度为：液F F浮2 2 g gV V排F F浮2 2 g gV
8、 V水0.8100.8103 3kg/mkg/m3 38 8N N 1 10 0N N/ /k kg g 1 1 1 10 03 3m m3 3(3 3)液体下表面受到的压强为：p p液ghgh0.80.810103 3kg/mkg/m3 310N/kg10N/kg0.1m0.1m800Pa800Pa 4 4(7 分)(2017 雅安)如图所示，体积为 1103cm3的木块，用绳子系在底面积为 200cm2的柱 形容器中，当完全浸没在水中时，绳子的拉力F4N；若不计绳重，取g10N/kg，水 1.0103kg/m3.求： (1)木块受到的重力； (2)木块的密度； (3)剪断细线，待木块静止时
9、，容器底部的压强的减少量 p.解：(1 1)木块的体积 V V1101103 3cmcm3 31101103 3m m3 3 F F浮水gVgV排1101103 3kg/mkg/m3 310N/kg11010N/kg1103 3m m3 310N10N 木块受到重力、竖直向下的拉力以及浮力 则 F F浮G GF F，所以 G GF F浮G G10N10N4N4N6N6N(2 2)木块的质量为 m m 0.6kg0.6kgG G g g6 6N N 1 10 0N N/ /k kg g木块的密度由 可得，0.6100.6103 3kg/mkg/m3 3m m V V0 0. .6 6k kg g
10、 1 1 1 10 03 3m m3 3(3 3)剪刀细线，木块受到的浮力大于重力，它会上浮，并最终漂浮在水面上，根据二力平衡， 此时木块受到的浮力为 F F浮G G6N6N，根据阿基米德原理 F F浮水gVgV排得，V V排0.6100.6103 3m m3 3F F浮 水g g6 6N N 1 1. .0 0 1 10 03 3k kg g/ /m m3 3 1 10 0N N/ /k kg g所以木块排开水的体积变化量为 VV1 110103 3m m3 30.6100.6103 3m m3 30.4100.4103 3m m3 33容器内水面深度的变化量为 hh0.02m0.02mV
11、V S S0 0. .4 4 1 10 03 3m m3 3 2 2 1 10 02 2m m2 2容器底面受到水的压强变化量 ppghgh1.01.010103 3kg/mkg/m3 310N/kg10N/kg0.02m0.02m 200Pa200Pa 5 5(6 分)(2016 沈阳和平一模)如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在 水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示(g10 N/kg)求： (1)物体的质量m； (2)物体浸没在水中受到的浮力F浮； (3)物体浸没时排开水的体积V和物体的； (4)若用细线悬挂一个体积不变的木球(木0.5 g/cm3)使二者悬浮，如图丙所示
12、则木球的 体积至少多大？解：(1 1)由甲图可知，物体静止，所以 F FG G6 6 N Nm m 0.60.6 kgkgG G g g6 6 N N 1 10 0 N N/ /k kg g(2 2)由乙图可知，当物体静止时，F F浮G GF F示6 6 N N4 4 N N2 2 N N (3 3)由 F F浮G G排水gVgV排得V V排2102104 4m m3 3F F浮 水g g2 2 N N 1 1 1 10 03 3 k kg g/ /m m3 3 1 10 0 N N/ /k kg g当物体浸没时，V VV V排2102104 4m m3 3 3103103 3 kg/mkg/
13、m3 3m m V VG G g gV V6 6 N N 1 10 0 N N/ /k kg g 2 2 1 10 04 4m m3 3(4 4)若整体悬浮，物体所受的拉力至少为 F F拉4 4 N N 由于木球浸没，V V木V V木排，由题意，F F拉F F木浮G G木水gVgV木木gVgV木，V V木，F F拉 （水木）g g4 4 N N （1 1 1 10 03 3 k kg g/ /m m3 30 0. .5 5 1 10 03 3 k kg g/ /m m3 3） 1 10 0 N N/ /k kg g8108104 4m m3 3 6 6(6 分)满载排水量为 67 500 t
14、的“辽宁”号航空母舰，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌 潜艇在 15 海里外的水中 10 m 处潜行，随即投下重量为 100 kg 的感应式浅水水雷攻击，并成功将 敌潜艇击沉(g10 N/kg、水的密度为 1103 kg/m3)问： (1)航空母舰满载时受到的浮力为多少？ (2)敌潜艇受到水的压强有多大？ (3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细 绳悬挂一个密度为 5103 kg/m3、质量为 31.25 kg 的物体，求水雷的密度？(细绳的体积和质量忽 略不计)4解：(1 1)因为航空母舰漂浮，受到的浮力等于其排开水的重力，所以： F F浮G G排m
15、 m排g g6767 50010500103 3 kgkg1010 N/kgN/kg6.75106.75108 8 N N (2 2)敌潜艇受到水的压强是：p pghgh1.0101.0103 3 kg/mkg/m3 31010 N/kgN/kg1010 m m1101105 5 PaPa (3 3)将水雷和下面悬挂的物体当作一个整体，水雷悬浮时，它们受到的浮力等于其总重力，为： F F浮G G总m m总g g(100100 kgkg31.2531.25 kgkg)1010 N/kgN/kg1 1 312.5312.5 N N，它们的总体积是：V VV V排0.131250.13125 m m
16、3 3F F浮 水g g1 1 3 31 12 2. .5 5 N N 1 1 1 10 03 3 k kg g/ /m m3 3 1 10 0 N N/ /k kg g下面悬挂物体的体积 V V1 16.25106.25103 3m m3 3m m1 1 1 13 31 1. .2 25 5 k kg g 5 5 1 10 03 3 k kg g/ /m m3 3水雷的体积 V V2 2V VV V1 10.131250.13125 m m3 30.006250.00625 m m3 30.1250.125 m m3 3故水雷的密度是：2 20.8100.8103 3 kg/mkg/m3 3m m2 2 V V2 21 10 00 0 k kg g 0 0. .1 12 25 5 m m3 3