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1、第四章 生产者行为理论本章主要内容生产技术与生产函数短期生产分析长期生产分析4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数oo一一一一 企业及其生产技术企业及其生产技术企业及其生产技术企业及其生产技术oo微微微微观观观观经经经经济济济济学学学学中中中中，厂厂厂厂商商商商的的的的经经经经营营营营目目目目标标标标总总总总被被被被认认认认为为为为是是是是：通通通通过过过过最最最最有有有有效效效效地利用所掌握的生产要素来实现最大利润；地利用所掌握的生产要素来实现最大利润；地利用所掌握的生产要素来实现最大利润；地利用所掌握的生产要素来实现最大利润；oo厂商所面临的厂商所面临的厂商所面临的厂商所面临的约束条
2、件约束条件约束条件约束条件：oo市场约束市场约束市场约束市场约束：决定了购买投入品、出售产品的条件；：决定了购买投入品、出售产品的条件；：决定了购买投入品、出售产品的条件；：决定了购买投入品、出售产品的条件；oo技技技技术术术术约约约约束束束束：决决决决定定定定了了了了利利利利用用用用既既既既定定定定的的的的投投投投入入入入能能能能够够够够生生生生产产产产出出出出产产产产品品品品的的的的最大数量；最大数量；最大数量；最大数量；oo预算约束预算约束预算约束预算约束：决定了生产经营的规模。：决定了生产经营的规模。：决定了生产经营的规模。：决定了生产经营的规模。oo生生生生产产产产过过过过程程程程可
3、可可可视视视视为为为为一一一一个个个个投投投投入入入入产产产产出出出出过过过过程程程程，厂厂厂厂商商商商将将将将各各各各种种种种生生生生产产产产要要要要素素素素（投入品投入品投入品投入品）转换为产品；即把投入转化为产出的过程。）转换为产品；即把投入转化为产出的过程。）转换为产品；即把投入转化为产出的过程。）转换为产品；即把投入转化为产出的过程。oo厂商使用的厂商使用的厂商使用的厂商使用的生产技术生产技术生产技术生产技术决定了将投入转变为产出的效率。决定了将投入转变为产出的效率。决定了将投入转变为产出的效率。决定了将投入转变为产出的效率。4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数生产要素生产要
4、素产品产品A生产集生产集oo二、生产集二、生产集二、生产集二、生产集oo生生生生产产产产集集集集是是是是厂厂厂厂商商商商面面面面临临临临的的的的（技技技技术术术术可可可可行行行行的的的的）关关关关于于于于投投投投入入入入品品品品与产品的各种组合的集合；与产品的各种组合的集合；与产品的各种组合的集合；与产品的各种组合的集合；oo生生生生产产产产集集集集的的的的边边边边界界界界是是是是生生生生产产产产函函函函数数数数，是是是是在在在在生生生生产产产产投投投投入入入入品品品品给给给给定定定定的前提下的最大可能产出点的集合。的前提下的最大可能产出点的集合。的前提下的最大可能产出点的集合。的前提下的最大
5、可能产出点的集合。技术效率与经济效率的区别生产集合的边界上的点实现了技术效率。技术效率是指投入与产出之间的关系。如果用既定的投入生产出了最大的产量，或者换个说法，要生产既定产量时用的投入最少，就实现了技术效率。经济效率：所有实现了技术效率的技术中，能以最小的成本生产同样的产出的技术实现了经济效率。例子：邮政分拣信件：机器还是人工利润最大化就是要在技术效率的基础上实现经济效率。4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数oo三、生产函数三、生产函数三、生产函数三、生产函数oo生生生生产产产产函函函函数数数数：表表表表明明明明在在在在现现现现有有有有的的的的生生生生产产产产技技技技术术术术条条条条
6、件件件件下下下下，一一一一定定定定的的的的生生生生产投入品所带来的最大可能产量的集合。产投入品所带来的最大可能产量的集合。产投入品所带来的最大可能产量的集合。产投入品所带来的最大可能产量的集合。利用生产函数进行分析时，一般都隐含地假定生产者最有效率地利用已利用生产函数进行分析时，一般都隐含地假定生产者最有效率地利用已利用生产函数进行分析时，一般都隐含地假定生产者最有效率地利用已利用生产函数进行分析时，一般都隐含地假定生产者最有效率地利用已知技术，即产出总是保持在边沿生产集上；知技术，即产出总是保持在边沿生产集上；知技术，即产出总是保持在边沿生产集上；知技术，即产出总是保持在边沿生产集上；不同的
7、生产函数代表不同的生产技术不同的生产函数代表不同的生产技术例：上课：（黑板、粉笔、教师）（电脑、投影、教师）例：上课：（黑板、粉笔、教师）（电脑、投影、教师）借助生产函数，我们可以比较生产技术的好坏。借助生产函数，我们可以比较生产技术的好坏。oo在分析中，我们一般假定使用在分析中，我们一般假定使用在分析中，我们一般假定使用在分析中，我们一般假定使用 L L、K K 两种生产要素生产某种产品两种生产要素生产某种产品两种生产要素生产某种产品两种生产要素生产某种产品 QQ ：4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数四、常见的生产函数形式1 线性生产函数：或称完全替代技术的生产函数是指在每一产量水
8、平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。函数的通常形式是 Q=aL+bK,其中 Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b0 4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数2、固定投入比例生产函数（也被称为里昂剔夫生产函数，或称为完全互补技术的生产函数）固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。函数的通常形式为 Q=minL/a，K/b，其中Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b0。该函数的经济含义：要使生产有效率地进行必使生产按照L 和K之间的固定比例。4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数4.1 生产技术与生产函数生产技术与生产函数
9、l3、柯布道格拉斯生产函数（CD生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。nA为规为规模参数，模参数，A0，na表示表示劳动贡劳动贡献在献在总产总产中所占份中所占份额额 （0a0为产出弹性参数，代表该生产要素在所生产的产量中的贡献份额，0a1 为要素替代弹性参数,定义资本-劳动替代弹性-1规模（要素）增加比例。Q=100Q=300284Q=2006LOKR2468规模报酬递增规模报酬递增l劳动和资本扩大一个很小的倍数就可以导致产出扩大很大的倍数。l投入为两个单位时，产出为100个单位，但生产200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位。是一种规模经
10、济2、规模报酬不变u产量增加比例规模（要素）增加比例。Q=100Q=200Q=30028462468LOKR规模报酬不变规模报酬不变p劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位;l劳动和资本分别为4个单位时，产出为200个单位。3、规模报酬递减。产量增加比例0,TP MP0,TP MP=0,TPMP=0,TP最大最大MP0,TP MPAP,AP 当当MPAP,AP MP=AP,AP最高，边际产量曲线与平均产最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交量曲线相交 QTPAPEL2GMPOL3L1FABn如果连续增如果连续增加生产要素，加生产要素，在总产量达在总产量达到最大时，到最大时，边际产量曲
11、边际产量曲线与横轴相线与横轴相交交三、边际收益(边际报酬)递减规律1、边际报酬递减规律：技术和其他要素投入不变，连续增加一种要素投入，小于某一数值时，边际产量递增；连续增加并超过某一值时，边际产量会递减。l边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律，边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律，l是消费者选择理论中边际效用递减法则在生产理论中的应是消费者选择理论中边际效用递减法则在生产理论中的应用或转化形态。用或转化形态。2.边际报酬递减规律存在的条件p第一，技术水平不变；p第二，其它生产要素投入不变；p第三，并非一增加要素投入就会出现递减，只是投入超过一定量时才会出现；p第四，要素在每个单位上的性
12、质相同。先投入和后投入的没有区别，只是量的变化。n例证：例证：【土地报酬递减规律土地报酬递减规律】n在在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结果引年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结果引起减产。起减产。3.边际收益递减规律原因l生产中，可变要素与不变要素之间在数量上都存在一个最佳配合比例。l开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比例。l边际产量是呈递增的趋势。l当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生产要素的边际产量就是呈递减趋势。即最佳技术系数四.单一生产要素的合理投入L不足K不足合合理理区区域域QLTPA
13、PEL2GMPOL3L1FAB第一个阶段：平均收益递增阶段总产量、平均产量递增，生产规模效益的表现；第二个阶段：平均收益递减阶段平均产出递减，总产出增速放慢；第三个阶段：负边际收益阶段边际产出为负，总产出绝对下降。进一步图示QLTPAPEL2GMPOL3L1FABMP=APAP最大最大MP=0TP最大五 短期内生产企业的最优决策短期利润最大化问题的数学表达：Max pf(x1,x2)-w1x1-w2x2一阶条件：pMP1=w1（完全竞争市场条件下价格P为一常数）二阶条件：f(x1)K2K3K3K4。五、等成本线（企业预算线）等成本线的定义：成本与要素价格既定，生产者所能购买到的两种要素数量(K
14、,L)最大组合的线。KL300600O注：与消费预算线比较n既定成本支出为既定成本支出为C，n劳动劳动L价格价格=工资率工资率wn资本资本K价格价格=利息率利息率r六、生产者均衡生产要素最适组合1.成本一定，产量最大。等产量线与等成本线相切于一点，实现要素最适组合。l注：与消费者均衡的效用注：与消费者均衡的效用最大化比较。最大化比较。既定成本下最大产量的要素最佳组合 KLQ2EQ3Q1MNBACDn在E点，两线斜率相等：n或者MPL/w=MPK/r KLQ2EMNBACD产量既定，成本最小产量既定，成本最小2、收益一定，成本最低（1）所有投资都用在要素上；(成本花完)（2）每一块钱用在不同要素
15、上的边际产量相等。（每一元成本都很有效）PK-K的价格 PL-L的价格 QK-K的数量 QL-L的数量MPK-K的边际产量 MPL-L的边际产量 M-成本 MPm-每一元成本的边际产量39七、扩展线七、扩展线七、扩展线七、扩展线1 1.等斜线等斜线等斜线等斜线 等斜线等斜线等斜线等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。相等的点的轨迹。相等的点的轨迹。相等的点的轨迹。2 2.扩展线扩展线扩展线扩展线 不同的等产量曲线与不同的等成本线相切所形成一系不同的等产
16、量曲线与不同的等成本线相切所形成一系不同的等产量曲线与不同的等成本线相切所形成一系不同的等产量曲线与不同的等成本线相切所形成一系列不同的生产均衡点的轨迹就是列不同的生产均衡点的轨迹就是列不同的生产均衡点的轨迹就是列不同的生产均衡点的轨迹就是扩展线扩展线扩展线扩展线。或要素价格、技。或要素价格、技。或要素价格、技。或要素价格、技术和其他条件不变，企业扩大生产规模所引起的生产要素术和其他条件不变，企业扩大生产规模所引起的生产要素术和其他条件不变，企业扩大生产规模所引起的生产要素术和其他条件不变，企业扩大生产规模所引起的生产要素最优组合点移动的轨迹。最优组合点移动的轨迹。最优组合点移动的轨迹。最优组
17、合点移动的轨迹。扩展扩展扩展扩展线一定是等斜线。线一定是等斜线。线一定是等斜线。线一定是等斜线。扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线。的路线。的路线。的路线。等斜线2/6/202340扩展线2/6/2023414.4 生产弹性一 产出弹性1、定义 产出弹性：是指在其技术水平和生产要素价格不变的条件下，若保持其他投入要素使用量不变，单独变动一种投入要素使用量变化百分率所引起的产量变化的百分率，它反映了产量的相对变化对于该种投入要素相对变化的敏感
18、性。产量变化对要素变化的反应程度。或表明产量对某种投入要素变动的反应程度 2、应用 可以测定各要素的贡献份额。3、例子 柯布道格拉斯生产函数。任何投入要素X的产出弹性弹性,EX=MPX/APX=(Q/X)/(Q/X)=(Q/X)(X/Q)=%Q/%X,与其它弹性的形式是一样的。1 劳动的产出弹性：EL=MPL/APL当MPL APL时,劳动的产出弹性EL 1。劳动增加1%将使产量的增加大于1%。当MPL APL时,劳动的产出弹性EL 1。劳动增加1%将使产量的增加小于1%。2 资本的产出弹性：Ek=MPk/APk 一 产出弹性生产力弹性：生产力弹性：是指在其技术水平和生产要素价格不变的条件下，
19、所有投入要素使用量都按统一比例变化的百分率所引起的产量变化的百分率。是全部要素数量按照同一比例变动时，产是全部要素数量按照同一比例变动时，产出的相对变动与投入品数量的相对变动之出的相对变动与投入品数量的相对变动之比。比。二二 生产力弹性生产力弹性二二 生产力弹性生产力弹性oo我们设：我们设：我们设：我们设：生产力弹性生产力弹性生产力弹性生产力弹性公理：生产力弹性等于所有各个投入要素的产出公理：生产力弹性等于所有各个投入要素的产出公理：生产力弹性等于所有各个投入要素的产出公理：生产力弹性等于所有各个投入要素的产出弹性之和。弹性之和。弹性之和。弹性之和。Ep=E Ep=E1 1+E+E2 2+.+
20、En+.+En二二 生产力弹性生产力弹性三 欧拉定律1、定义：欧拉定理又称为产量分配净尽定理，市场均衡的条件下,在规模报酬不变下，总产出量为投入要素贡献的总和。或指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。2、数学表达式：在西方经济学里，产量和生产要素L、K的关系表述为Qf(L，K)，则MPL L+MPkK=Q因为形式上符合数学欧拉定理，所以称为欧拉定理。三 欧拉定律在完全竞争的条件下,厂商使用要素的原则是:要素的边际产品价值等于要素价格。即：三 欧拉定律P为产品的价格，W/P和r/P分别表示了劳动和资本的实际报酬。因此在完全竞争的条件下，单位劳动、单位资本
21、的实际报酬分别等于劳动、资本的边际产量。假定整个社会的劳动总量和资本总量为L和K，而社会总产品为Q，那么就有：三 欧拉定律3、举例以线性齐次生产函数为例：（1）齐次生产函数：如果一个生产函数Qf(L，K)满足如下条件：Q=f（L，K），次数=n当n=1时，称为线性齐次生产函数如果生产函数线性齐次的，那么就有：QL(Q/L)K(Q/K)，换句话说，产品分配净尽取决于Q能否表示为一个一次齐次函数形式。因为Q/LMPLw/P被视为劳动对产量的贡献，Q/KMPKr/P被视为资本对产量的贡献，因此，此式被解释为“产品分配净尽定理”，也就是所有产品都被所有的要素恰好分配完而没有剩余。1、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。例题：求产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。2、已知生产函数为Q=2L0.6K0.2,请问:（1）该生产函数是否为齐次函数？次数为若干?（2）该生产函数的规模报酬情况.（3）假如L与K均按其边际产量取得报酬，但L与K取得报酬后,尚有多少剩余产值?作业P196：3、6