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1、系统工程学第三章1第1页，本讲稿共27页第一节第一节 结构模型结构模型n结构模型是表明系统各要素间相互关结构模型是表明系统各要素间相互关系的宏观模型。系的宏观模型。2第2页，本讲稿共27页结构模型的基本性质n结构模型是一种几何模型结构模型是一种几何模型;n结构模型是一种以定性分析为主结构模型是一种以定性分析为主的模型的模型;n结构模型还可以用矩阵形式来描述，结构模型还可以用矩阵形式来描述，使定性分析与定量分析相结合；使定性分析与定量分析相结合；n结构模型介于数学模型与逻辑分结构模型介于数学模型与逻辑分析之间。析之间。3第3页，本讲稿共27页n结结构构模模型型化化技技术术是是指指建建立立结结构构
2、模模型型的方法论的方法论。n采用结构模型化技术的依据采用结构模型化技术的依据u系统结构关系系统结构关系u分解协调思想分解协调思想结构模型化技术4第4页，本讲稿共27页几种典型的系统模型1.ISM（Interpretative Structural Modeling）2.SS（State Space）3.SD（System Dynamics）4.CA（Conflict Analysis）5.新进展新进展软计算或软计算或“拟人拟人”方法（人工神经方法（人工神经 网络、遗传算法等）；网络、遗传算法等）；新型网络技术（新型网络技术（Petri网等）；网等）；5第5页，本讲稿共27页第二节 解释结构模型
3、法nISM使美国使美国J.华费尔特教授于华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。关问题的一种方法而开发的。n特点是把复杂的系统分解为若干个特点是把复杂的系统分解为若干个子系统（要素），利用经验和知识子系统（要素），利用经验和知识以及计算机的帮助，最终将系统构以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。造成一个多级递阶的结构模型。nISM属于概念模型。属于概念模型。6第6页，本讲稿共27页图的有关基本概念图的有关基本概念n有向连接图n回路n环n树n关联树7第7页，本讲稿共27页邻接矩阵n对于有对于有n n 个要素的
4、系统（个要素的系统（P P1 1，P P2 2，PPn n），定义邻），定义邻接矩阵接矩阵A A如：如：nn邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系，即从邻邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系，即从邻接矩阵可画出唯一的有向图；反之，根据有向图可接矩阵可画出唯一的有向图；反之，根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。写出唯一的邻接矩阵。aij=1，当线段从当线段从Pi向着向着Pj（即（即Pi对对Pj有影响时）有影响时）0，否则为零，否则为零8第8页，本讲稿共27页邻接矩阵的特性n全零的行所对应的点为汇点（没有线段离开该点），即系统全零的行所对应的点为汇点（没有线段离开该点），即系统的输出要素；的输出要素；n
5、全零的列所对应的点为源点（没有线段进入该点），即系统的输全零的列所对应的点为源点（没有线段进入该点），即系统的输入要素；入要素；n对应于每点的行中对应于每点的行中1 1的数目就是离开该点的线段数；的数目就是离开该点的线段数；n对应于每点的列中对应于每点的列中1 1的数目就是进入该点的线段数。的数目就是进入该点的线段数。n邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第i i行第行第j j列的元素为列的元素为1 1，则表明从点，则表明从点P Pi i到到P Pj j有一长度为有一长度为1 1的通路。也的通路。也可以说，从点可以说，从点P P
6、i i可以到达点可以到达点P Pj j。实际上，邻接矩阵描述了各点。实际上，邻接矩阵描述了各点间通过长度为间通过长度为1 1的通路相互可以到达的情况。的通路相互可以到达的情况。9第9页，本讲稿共27页邻接矩阵运算n可得到有关系统的更多的信息。可得到有关系统的更多的信息。n若在上述矩阵若在上述矩阵A A上加一单位矩阵上加一单位矩阵I I，即得：，即得：A+IA+I。它描。它描述了各点间经长度为述了各点间经长度为0 0和和1 1（不大于（不大于1 1）的路的可达）的路的可达情况。情况。n(A+I)(A+I)2 2描述了各点间经长度不大于描述了各点间经长度不大于2 2的路的可达情况。的路的可达情况。
7、这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算，即这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算，即1+1=11+1=1，1+0=0+1=11+0=0+1=1，1 11=11=1，1 10=00=01=01=0，依次，依次类推，得到：类推，得到：(A+I)(A+I)r-2 r-2(A+I)(A+I)r-1 r-1=(A+I)=(A+I)r r=M,r,rn n-1-110第10页，本讲稿共27页可达矩阵可达矩阵n可达矩阵（可达矩阵（M）表明各点间经长度不大于）表明各点间经长度不大于nn1 1的通路的可达情况。对于点数为的通路的可达情况。对于点数为n n的的图，最长的通路不能超过图，最长的通路不能超过nn1 1。n
8、转移特性转移特性，即若，即若P Pi i可达可达P Pj j（P Pi i有一条路至有一条路至P Pj j），），P Pj j可达可达P Pk k（P Pj j有一条路至有一条路至P Pk k），则），则P Pi i必可达必可达P Pk k。这一特性在建立可达矩阵时要。这一特性在建立可达矩阵时要用到。用到。11第11页，本讲稿共27页 可达矩阵的直接建立n求可达矩阵是建立结构模型的第一步。求可达矩阵是建立结构模型的第一步。对于有对于有n n个要素的系统，必须知道个要素的系统，必须知道n n（n1n1）个矩阵元素，即对）个矩阵元素，即对n n（nn1 1）个元素成对地加以检查才能完全决）个元素成
9、对地加以检查才能完全决定可达矩阵。但是，利用可达矩阵的定可达矩阵。但是，利用可达矩阵的转移特性，由推断方法可以更有效地转移特性，由推断方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方法特别适合于决定可达矩阵。这种方法特别适合于由计算机产生可达矩阵。由计算机产生可达矩阵。12第12页，本讲稿共27页按推移特性建立可达矩阵n关键要素选择关键要素选择n集的划分集的划分n可达矩阵的推断可达矩阵的推断13第13页，本讲稿共27页关键要素的选择关键要素的选择n确定要素集之间的关联确定要素集之间的关联n选择承上启下的要素（有输出、输选择承上启下的要素（有输出、输入）入）14第14页，本讲稿共27页集的划分集的划分n没有
10、回路的上位集没有回路的上位集A(S)n有回路的上位集有回路的上位集B(S)n无关集无关集C(S)n下位集下位集D(S)15第15页，本讲稿共27页要素集之间的关系图要素集之间的关系图B(S)A(S)D(S)C(S)s16第16页，本讲稿共27页n求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模型。为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加型。为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分。以划分。1 1关系划分关系划分这种划分把所有各单元分成可达关系与不可达关系这种划分把所有各单元分成可达关系与不可达关系两大类。两大类。n上位集（可达集）上位集（可达集）n
11、先行集先行集n共同集共同集划分划分17第17页，本讲稿共27页2 2区域划分区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。这种划分对于单元很多的系接影响的子系统。这种划分对于单元很多的系统来说，可以把系统分成若干子系统来研究，统来说，可以把系统分成若干子系统来研究，特别是在用计算机辅助设计时，这种划分会带特别是在用计算机辅助设计时，这种划分会带来许多方便。来许多方便。18第18页，本讲稿共27页3 3级别划分级别划分级别划分是在每一区域里进行的。级别划分是在每一区域里进行的。4 4是否强连接单元的划分是否强连接单元的划分将各级上的单元分
12、成两类：一类是孤立单元类；将各级上的单元分成两类：一类是孤立单元类；另一类是强连接单元类。另一类是强连接单元类。5 5强连接子集的划分这里的划分是要把具有强连接强连接子集的划分这里的划分是要把具有强连接的子集（回路）划分出来。的子集（回路）划分出来。19第19页，本讲稿共27页ISM的建立过程的建立过程区域区域划分划分级位级位划分划分强连接强连接要素要素缩减缩减去掉去掉自身自身关系关系（块三角）（块三角）（区域（区域块三角）块三角）（区域（区域下三角）下三角）MM(P)M(L)M(L)AD(A)绘图绘图20第20页，本讲稿共27页ISM实用化方法原理图实用化方法原理图设定设定问题、问题、形成形
13、成意识意识模型模型找出找出影响影响要素要素要素要素关系关系分析分析（关（关系图）系图）建立可建立可达矩阵达矩阵(M)和缩和缩减减矩阵矩阵（M/）矩阵矩阵层次层次化处化处理理(ML/)绘制绘制多级多级递阶递阶有向有向图图建立建立解释解释结构结构模型模型分析分析报告报告比较比较/F 学习学习初步分析初步分析规范分析规范分析综合分析综合分析21第21页，本讲稿共27页ISM的缺陷的缺陷n从理论角度看，最大的问题是推移从理论角度看，最大的问题是推移律的假定，省略了反馈回路；律的假定，省略了反馈回路；n各要素间的逻辑关系在一定程度上要各要素间的逻辑关系在一定程度上要依赖人们的经验。依赖人们的经验。22第
14、22页，本讲稿共27页第三节第三节 案例分析案例分析n案例一：人口系统案例一：人口系统n案例二：案例二：“八讲八讲”23第23页，本讲稿共27页案例一：人口系统案例一：人口系统n一个人口系统影响总人口增长问题一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型的解释结构模型 n系统要素：总人口、出生率、死亡系统要素：总人口、出生率、死亡率、生育能力、政策、期望寿命、率、生育能力、政策、期望寿命、医疗保健水平、收入水平、环境污医疗保健水平、收入水平、环境污染等染等24第24页，本讲稿共27页总人口出生率死亡率国民生育能力计划生育政策期望寿命国民思想风俗医疗保健水平食物营养国民收入环境污染程度国民素质 解释结构模型25第25页，本讲稿共27页作业n1、解释结构模型法是定量技术吗？为什么？、解释结构模型法是定量技术吗？为什么？n2、利用解释结构模型法进行分析。建立可达、利用解释结构模型法进行分析。建立可达矩阵，并建立解释结构模型。矩阵，并建立解释结构模型。26第26页，本讲稿共27页思考思考n针对学生逃课问题，运用解释结构针对学生逃课问题，运用解释结构模型法找出影响因素并确定它们之模型法找出影响因素并确定它们之间的关系。间的关系。27第27页，本讲稿共27页