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1、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 人教版 八年级下第 十 七 章 勾 股 定 理17.2.1B12345AC678A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接BD认知基础练认知基础练下列说法正确的是下列说法正确的是()A.每个定理都有逆定理每个定理都有逆定理B.每个命题都有逆命题每个命题都有逆命题C.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题D.真命题的逆命题是真真命题的逆命题是真命题命题1B认知基础练认知基础练如图，每个小正方形的边长为如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的，则网格中的ABC是是()A直角三角形直角三角形B锐角三角形锐角三角形C钝角三角
2、形钝角三角形D以上都不对以上都不对A2认知基础练认知基础练【教材教材P33练习练习T1变式变式】在在ABC中，中，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，且，且(ab)(ab)c2，则，则()AA为直角为直角 BB为直角为直角CC为直角为直角 DABC不是直角三角形不是直角三角形3A认知基础练认知基础练4B【2020绍兴绍兴】长度分别为长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折木棒允许连接，但不允许折断断)，得到的三角形的最长边长为，得到的三角形的最长边长为()A4 B5 C6 D7认知基础练认知基础练【点拨
3、】三边长度分别为三边长度分别为5，3，4，能构成直角三角形，且最，能构成直角三角形，且最长边长为长边长为5；三边长度分别为三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；，不能构成三角形；三边长度分别为三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；，不能构成三角形；三边长度分别为三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形，不能构成三角形综上所述，得到的三角形的最长边长为综上所述，得到的三角形的最长边长为5.认知基础练认知基础练【2021常德常德】阅读理解：如果一个正整数阅读理解：如果一个正整数m能表示为能表示为两个正整数两个正整数a，b的平方和，即的平方和，即ma2b2，那么称，那么称m为为广义勾股数，则
4、下面的四个结论：广义勾股数，则下面的四个结论：7不是广义勾股数；不是广义勾股数；13是广义勾股数；是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾两个广义勾股数的和是广义勾股数；股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数正确的两个广义勾股数的积是广义勾股数正确的依次是依次是()A.B C D5C认知基础练认知基础练【点拨】7不能表示为两个正整数的平方和，不能表示为两个正整数的平方和，7不是广义勾股数，故结论不是广义勾股数，故结论正确正确132232，13是广义勾股数，故结论是广义勾股数，故结论正确正确两个广义勾股数的和不一定是广义勾股数，如两个广义勾股数的和不一定是广义勾股数，如5和和10都是广义勾股数，但
5、是它们的和都是广义勾股数，但是它们的和15不是广义勾股数，故结不是广义勾股数，故结论论错误错误认知基础练认知基础练设设m1a2b2，m2c2d2，则则m1m2(a2b2)(c2d2)a2c2a2d2b2c2b2d2(a2c2b2d22abcd)(a2d2b2c22abcd)(acbd)2(adbc)2，当当adbc时，时，m1m2不是广义勾股数，不是广义勾股数，两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数，故结论两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数，故结论错误错误正确的依次是正确的依次是.认知基础练认知基础练【教材教材P34习题习题T1改编改编】下列长度的四组线段中，不能下列长度的四组线段中，不能组成
6、直角三角形的一组是组成直角三角形的一组是()6D认知基础练认知基础练【点拨】在判断勾股数时，不只要符合勾股定理，还要注意勾在判断勾股数时，不只要符合勾股定理，还要注意勾股数是正整数这一条件；而判断以某三个数为边长能否构股数是正整数这一条件；而判断以某三个数为边长能否构成直角三角形时，只需将所给数据分别平方，再看结果是成直角三角形时，只需将所给数据分别平方，再看结果是否满足勾股定理的形式即可否满足勾股定理的形式即可思维发散练思维发散练已知：整式已知：整式A(n21)2(2n)2，整式，整式B 0.尝试化简整式尝试化简整式A.发现发现AB2，求整式，求整式B.联想由上可知，联想由上可知，B2(n2
7、1)2(2n)2，当，当n 1时，时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中写下表中B的值的值.7思维发散练思维发散练直角三角形三直角三角形三边n212nB勾股数勾股数组8勾股数勾股数组35解：尝试解：尝试A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.发现因为发现因为AB2，B0，所以所以Bn21.1737思维发散练思维发散练在在ABC中，中，CACB，ACB，点，点P为为ABC内内一点，将一点，将CP绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转得到得到CD，连接，连接AD.(1)如图如图，当，当60，PA10，PB6，PC8时，求时，求BPC的度数；的度数；8思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练BPCADC，ADBP6.AD2DP2AP2.ADP90.ADC150.BPC150.思维发散练思维发散练(2)如图如图，当，当90，PA3，PB1，PC2时，求时，求BPC的度数的度数解：如解：如图图，连接，连接DP，易易得得DCP为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，CDP45.易得易得CPBCDA，BPCADC，ADBP1.方法技巧练方法技巧练AD2DP2AD2(CD2CP2)9.AP29，AD2DP2AP2.ADP90.ADC135.BPC135.