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1、11.2 提公因式法提公因式法 冀教版冀教版 七年级下七年级下第十一章第十一章因式分解因式分解习题链接习题链接12346ADD提示：点击 进入习题答案显示答案显示5DDB7D82x(3x2y)9(yx)(2y3x)10(x2)(x1)习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示11 C12 D13 B14 7015等腰等腰16见习题见习题17见习题见习题18 B19 12820习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示21见习题见习题22见习题见习题23见习题见习题基础巩固练基础巩固练1.多项式多项式6xyz3xy29x2y中各项的公因式是中各项的公因式是()A.3xB.3x
2、zC.3yzD.3xyD基础巩固练基础巩固练2.下列多项式中，各项的公因式是下列多项式中，各项的公因式是5a2b的是的是()A.15a2b20a2b2B.30a2b315ab410a3b2C.10a2b220a2b350a4b5D.5a2b410a3b315a4b2A基础巩固练基础巩固练3.【2020湖湖北北鄂鄂州州期期末末】下下列列各各组组多多项项式式中中没没有有公公因因式式的的是是()A.3x2与与6x24xB.3(ab)2与与11(ba)3C.mxmy与与nynxD.abac与与abbcD基础巩固练基础巩固练4.【2020广广西西来来宾宾期期末末】8xmyn1与与12x5myn的的公公因
3、因式式是是()A.xmynB.xmyn1C.4xmynD.4xmyn1D基础巩固练基础巩固练5.用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是()A.2n2mnn2n(nm)B.2n2mnnn(2m1)C.2n2mnnn(2nm)D.2n2mnnn(2nm1)D基础巩固练基础巩固练6.【2020河河北北邢邢台台期期末末】将将多多项项式式2a22a分分解解因因式式，提提取公因式后，另一个因式是取公因式后，另一个因式是()A.aB.a1C.a1D.a1B基础巩固练基础巩固练7.【2021北北京京期期末末】将将3a2m6amn3a分分解解因因式式，下下面面是是四
4、四名名同同学学分分解解的的结结果果：3am(a2n1)；3a(am2mn1)；3a(am2mn)；3a(am2mn1).其中，正确的是其中，正确的是()A.B.C.D.D基础巩固练基础巩固练8.【2021湖南株洲】因式分解：湖南株洲】因式分解：6x24xy.2x(3x2y)基础巩固练基础巩固练9.【2021河河北北邢邢台台第第三三中中学学期期末末】因因式式分分解解：2(xy)2x(yx).【点拨点拨】2(xy)2x(yx)2(yx)2x(yx)(yx)2(yx)x(yx)(2y3x)(yx)(2y3x)基础巩固练基础巩固练10.【易易错错：提提公公因因式式时时符符号号错错误误】【2020山山东
5、东聊聊城城】因因式式分分解：解：x(x2)x2.(x2)(x1)基础巩固练基础巩固练11.【2020河河北北模模拟拟】对对于于算算式式202422024，下下列列说说法法不正确的是不正确的是()A.能被能被2023整除整除B.能被能被2024整除整除C.能被能被2025整除整除D.不能被不能被2022整除整除C基础巩固练基础巩固练12.计算计算213.14793.14()A.282.6B.289C.354.4D.314D基础巩固练基础巩固练13.计算计算(2)100(2)99的结果为的结果为()A.299B.299C.2D.2【点拨点拨】原式原式(2)99(21)(2)99(1)299.B基础
6、巩固练基础巩固练14.已已知知长长为为a，宽宽为为b的的长长方方形形的的周周长长为为14，面面积积为为10，则，则a2bab2的值为的值为.【点点拨拨】已已知知长长为为a，宽宽为为b的的长长方方形形的的周周长长为为14，面积为，面积为10，ab7，ab10，a2bab2ab(ab)10770.70基础巩固练基础巩固练15.已已知知三三角角形形的的三三边边长长a，b，c满满足足(ab)2(ab)c0，则此三角形一定是，则此三角形一定是三角形三角形.等腰等腰基础巩固练基础巩固练16.【教材改编题】计算【教材改编题】计算23.419.42340.062.34100.解解：原原式式2.341942.3
7、462.341002.34(1946100)2.34100234.基础巩固练基础巩固练17.【教教材材改改编编题题】已已知知x23x40，求求2x20236x20228x2021的值的值.解：解：x23x40，x23x4，2x20236x20228x20212x2021(x23x)8x20218x20218x20210.能力提升练能力提升练18.下列多项式中可以用提公因式法分解因式的有下列多项式中可以用提公因式法分解因式的有()13a2b2 7b2；5a2(3m 2n)10b2(2n 3m)；x3x1；(2ab)24(2ab)2.A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个B能力提升练能力提升练1
8、9.如如图图，长长方方形形的的长长、宽宽分分别别为为a，b，且且a比比b大大4，面面积为积为32，则，则a2bab2的值为的值为.128能力提升练能力提升练20.已已知知(2x10)(x2)(x2)(x13)可可分分解解因因式式为为(xa)(xb)，则，则ab的值是的值是.【点拨点拨】因为因为(2x10)(x2)(x2)(x13)(x2)(2x10)(x13)(x2)(x3)(xa)(xb)，所以所以a2，b3或或a3，b2.当当a2，b3时，时，ab(2)38.当当a3，b2时，时，ab32.能力提升练能力提升练21.分解因式：分解因式：(1)x(xy)y(xy)；解：原式解：原式(xy)(
9、xy)(2)2m(mn)28m2(nm)；解：解：2m(mn)28m2(nm)2m(mn)(mn)4m2m(mn)(5mn)能力提升练能力提升练(3)(2xy)(x3y)(xy)(y2x)；(4)10a4b315a4b220a3b4.解：原式解：原式(2xy)(x3y)(xy)(2xy)(2xy)(x3yxy)(2xy)(2x4y)2(2xy)(x2y)解：解：10a4b315a4b220a3b45a3b22ab5a3b23a5a3b24b25a3b2(2ab3a4b2)能力提升练能力提升练22.先分解因式，再求值：先分解因式，再求值：15a2(b4)30a(b4)，其中，其中a2，b2.解：原式解：原式15a(b4)(a2)当当a2，b2时，原式时，原式0.综合探究练综合探究练23.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(1x)x(1x)2(1x)1xx(1x)(1x)2(1x)(1x)3.综合探究练综合探究练(1)上述因式分解的方法是上述因式分解的方法是法；法；(2)分分解解因因式式：1xx(1x)x(1x)2x(1x)2022；(3)猜猜想想1xx(1x)x(1x)2x(1x)n因因式式分分解解的结果的结果.(n为正整数为正整数)提公因式提公因式原式原式(1x)2023.原式原式(1x)n1.