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1、专题六专题六 四边形（四边形（提升提升）冀教版冀教版 八年级下八年级下期末复期末复习专题练习题链接习题链接123467ADBDB提示：点击 进入习题答案显示答案显示5BD8B9C10B习题链接习题链接1112540提示：点击 进入习题13142或或6答案显示答案显示15见习题见习题16见习题见习题17见习题见习题18见习题见习题19见习题见习题20期末复习专题练期末复习专题练1平平行行四四边边形形一一边边长长是是10 cm，那那么么它它的的两两条条对对角角线线的长度可以是的长度可以是()A8 cm和和6 cm B8 cm和和8 cmC8 cm和和12 cm D8 cm和和16 cmD期末复习专
2、题练期末复习专题练A2如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，BAD80，AB的的垂垂直直平平分分线线交交对对角角线线AC于于点点F，垂垂足足为为E.连连接接DF，则则DFE等于等于()A150 B140 C130 D120期末复习专题练期末复习专题练3【2020河河北北邢邢台台模模拟拟】证证明明：平平行行四四边边形形的的对对角角线线互互相平分相平分已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，对对角角线线AC、BD相交于点相交于点O.求证：求证：OAOC，OBOD.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABOCDO，BAODCO.期末复习专题练期末复习专
3、题练AOBCOD.OAOC，OBOD.其其中中，在在“四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形”与与“ABOCDO，BAODCO”之间应补充的步骤是之间应补充的步骤是()AABCD，ADBC BADBC，ADBCCABCD，ADBC DABCD，ABCDD期末复习专题练期末复习专题练4如如图图，ABC周周长长为为20，D，E在在边边BC上上，BN和和CM分分 别别 是是 ABC和和 ACB的的 平平 分分 线线，BNAE，CMAD，若，若BC8，则，则MN的长为的长为()A1 B2 C3 D3 B期末复习专题练期末复习专题练5将将若若干干个个大大小小相相等等的的正正五五边边形形排排成成环环
4、状状，如如图图所所示示是是前前3个个五五边边形形，要要完完成成这这一一圆圆环环还还需需正正五五边边形形的的个个数数是是()A6 B7 C8 D9B期末复习专题练期末复习专题练6如如图图，在在 ABC中中，BAC90，AB6，AC8，P为为边边BC上上一一动动点点，PEAB于于E，PFAC于于F，M为为EF的中点，则的中点，则PM的最小值为的最小值为()A5 B2.5 C4.8 D2.4期末复习专题练期末复习专题练【点拨点拨】连接连接AP，如图，如图BAC90，AB6，AC8，BC 10.PEAB，PFAC，四边形四边形AFPE是矩形，是矩形，EFAP，EF与与AP互相平分互相平分M是是EF的中
5、点，的中点，期末复习专题练期末复习专题练M为为AP的中点，的中点，PM AP.根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即即APBC时，时，AP最短，同样最短，同样PM也最短也最短当当APBC时，时，AP 4.8，AP最短时，最短时，AP4.8，当当PM最短时，最短时，PM AP2.4.【答案答案】D期末复习专题练期末复习专题练7如如图图，菱菱形形ABCD的的对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，过过点点D作作DHBC于于点点H，连连接接OH，若若OA4，S菱菱形形ABCD24，则，则OH的长为的长为()B期末复习专题练期末复习专题练8
6、如如图图，将将边边长长为为2 cm的的正正方方形形ABCD沿沿其其对对角角线线AC剪剪开开，再再把把 ABC沿沿着着AD方方向向平平移移，得得到到 ABC，若若两两个个三三角角形形重重叠叠部部分分的的面面积积为为1 cm2，则则它它移移动动的的距距离离AA等于等于()A0.5 cm B1 cm C1.5 cm D2 cmB期末复习专题练期末复习专题练9如如图图，AD是是ABC的的角角平平分分线线，DEAB于于点点E，DFAC于点于点F，连接，连接EF，交，交AD于点于点G，则下列结论：，则下列结论：DFAEAD；BEDE；ADEF；AB ACBD CD.正确的有正确的有()A1个个 B2个个
7、C3个个 D4个个期末复习专题练期末复习专题练【点拨点拨】AD平分平分BAC，BADCAD，DEAB，DFAC，ADAD，AEDAFD，DEDF.在在 ADE中，中，AEDEAD，DFAEAD，故，故正确；正确；B不一定是不一定是45，B不一定等于不一定等于BDE，期末复习专题练期末复习专题练【答案答案】CBE不一定等于不一定等于DE，故，故错误；错误；AEDAFD，AEAF，DEDF，AD垂直平分垂直平分EF，故，故正确；正确；BDCDS ABDS ACD(ABDE)：(ACDF)，BDCDABAC，故，故正确正确 故选故选C.期末复习专题练期末复习专题练10【2020河北沙河模拟】如图河北
8、沙河模拟】如图，图，图，在给定的一张，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：甲甲：以以点点A为为圆圆心心，AD长长为为半半径径画画弧弧，交交AB于于点点E，以以点点D为为圆圆心心，AD长长为为半半径径画画弧弧，交交CD于于点点F，连连接接EF，则四边形，则四边形AEFD即为所求；即为所求；期末复习专题练期末复习专题练乙乙：作作DAB的的平平分分线线，交交CD于于点点M，同同理理作作ADC的的平平分分线，交线，交AB于点于点N，连接，连接MN，则四边形，则四边形ADMN即为所求即为所求对于以上两种作法，可以做出的判定是对于以上两种
9、作法，可以做出的判定是()A甲正确，乙错误甲正确，乙错误 B甲、乙均正确甲、乙均正确C乙正确，甲错误乙正确，甲错误 D甲、乙均错误甲、乙均错误期末复习专题练期末复习专题练【点拨点拨】由甲的作法可得由甲的作法可得DFADAE.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABDC，A90.DFAE，四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形A90，平行四边形平行四边形AEFD是矩形是矩形ADAE，矩形矩形AEFD是正方形，是正方形，故甲的作法正确；故甲的作法正确；四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，CDADAB90.期末复习专题练期末复习专题练由由 乙乙 的的 作作 法法 可可 得得 ADN MDN D
10、AM NAM 45，则则ADANDM.在在 MDA和和 NAD中，中，MDANAD，DMAN.期末复习专题练期末复习专题练【答案答案】BDMAN，四边形四边形ANMD是平行四边形是平行四边形DAB90，平行四边形平行四边形ANMD是矩形是矩形ADAN，矩形矩形ANMD是正方形，是正方形，故乙的作法正确故选故乙的作法正确故选B.期末复习专题练期末复习专题练11【2020河河北北唐唐山山迁迁西西县县期期末末】如如图图，12345_540期末复习专题练期末复习专题练12如如图图，四四边边形形ABCD是是菱菱形形，对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，DHAB于于点点H，连连接接OH，若若DHO2
11、0，则，则HDB的度数是的度数是_20期末复习专题练期末复习专题练13如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AB8，BC6，点点P为为边边AB上上任任意意一一点点，过过点点P作作PEAC，PFBD，垂垂足足分分别为别为E，F，则，则PEPF_期末复习专题练期末复习专题练14如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，BC6 cm，射线，射线AGBC，点，点E从点从点A出发，沿射线出发，沿射线AG以以1 cm/s的速度运动，点的速度运动，点F从点从点B出发，沿射线出发，沿射线BC以以2 cm/s的速度运动如果点的速度运动如果点E，F同时出发，设运动时间为同时出发，设运动时间为t(s)，当，当
12、t_s时，时，以以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形为顶点的四边形是平行四边形期末复习专题练期末复习专题练【点点拨拨】当当点点F在在C的的左左侧侧时时，根根据据题题意意得得，AEt cm，BF2t cm，则，则CFBCBF62t(cm)AGBC，当当AECF时时，四四边边形形AECF是是平平行行四四边边形，即形，即t62t，解得，解得t2；当当点点F在在C的的右右侧侧时时，根根据据题题意意得得，AEt cm，BF2t cm，则，则CFBFBC2t6(cm)AGBC，期末复习专题练期末复习专题练当当AECF时时，四四边边形形AEFC是是平平行行四四边边形形，即即t2t6，解得，解得t6.综
13、综上上可可得得，当当t2或或t6时时，以以A，C，E，F为为顶顶点点的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形【答案答案】2或或6期末复习专题练期末复习专题练15(10分分)【2019河河北北唐唐山山丰丰南南区区二二模模】关关于于n边边形形，甲甲、乙、丙三位同学有以下三种说法：乙、丙三位同学有以下三种说法：甲：五边形的内角和为甲：五边形的内角和为520；乙：正六边形每个内角为乙：正六边形每个内角为130；丙：七边形共有对角线丙：七边形共有对角线14条条判判断断三三种种说说法法是是否否正正确确，并并对对其其中中你你认认为为不不对对的的说说法法用用计计算算进行说明进行说明期末复习专题练期末复习专题练
14、解：甲、乙的说法不正确；丙的说法正确解：甲、乙的说法不正确；丙的说法正确甲：正五边形的内角和为甲：正五边形的内角和为180(52)540；乙乙：正正六六边边形形外外角角和和为为360，每每个个外外角角为为360660，每个内角为，每个内角为18060120.期末复习专题练期末复习专题练16(10分分)已已知知，ABC、ADE是是等等腰腰三三角角形形，ABAC，ADAE，D是是BC上上一一点点，DAEBAC，过过点点E作作BC的的平行线交平行线交AB于点于点F，连接，连接CF、DE.(1)如图如图，求证：四边形，求证：四边形CDEF是平行四边形；是平行四边形；期末复习专题练期末复习专题练证明：连
15、接证明：连接BE.BACDAE，DACEAB.在在 ACD和和 ABE中，中，ACDABE，CDBE，ACDABE.期末复习专题练期末复习专题练EFBC，ABCEFB.ABEEFB，EBEF，EFCD.EFBC，四边形四边形CDEF是平行四边形是平行四边形期末复习专题练期末复习专题练(2)如图如图，连接，连接BE、DF，若，若ADBC，在不添加任何辅，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图助线的情况下，请直接写出图中长度等于中长度等于BC长的长的 的线段的线段解：解：BDCDBEEFDF BC.期末复习专题练期末复习专题练17.(12分分)如如图图，点点G是是正正方方形形ABCD对对角角线线
16、CA的的延延长长线线上上任任意意一一点点，以以线线段段AG为为边边作作一一个个正正方方形形AEFG，线段线段EB和和GD相交于点相交于点H.(1)求证：求证：EABGAD；证明：证明：四边形四边形ABCD、四边形、四边形AGFE是正方形，是正方形，ABAD，AEAG，DABEAG，EABGAD.在在 EAB和和 GAD中，中，期末复习专题练期末复习专题练EABGAD.期末复习专题练期末复习专题练(2)若若AB3 ，AG3，求，求EB的长的长解：解：EABGAD，EBGD.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，AB3 ，BDAC，ACBD AB6，DOG90，OAOD BD3.AG3，期末复习
17、专题练期末复习专题练OGOAAG6，GD 3 ，EB3 .期末复习专题练期末复习专题练18(12分分)如图如图，ABCD，点，点E，F分别在分别在AB，CD上，上，连接连接EF.AEF，CFE的平分线交于点的平分线交于点G，BEF，DFE的平分线交于点的平分线交于点H.期末复习专题练期末复习专题练(1)求证：四边形求证：四边形EGFH是矩形；是矩形；证明：证明：EH平分平分BEF，FEH BEF.FH平分平分DFE，EFH DFE.ABCD，BEFDFE180.FEHEFH (BEFDFE)18090.又又FEHEFHEHF180，期末复习专题练期末复习专题练EHF180(FEHEFH)180
18、9090.同理可证同理可证EGF90.EG平分平分AEF，FEG AEF.点点A，E，B在同一条直线上，在同一条直线上，AEFBEF180.FEGFEH (AEFBEF)18090，即，即GEH90.四边形四边形EGFH是矩形是矩形期末复习专题练期末复习专题练(2)小明在完成小明在完成(1)的证明后继续进行了探索过的证明后继续进行了探索过G作作MNEF，分别交，分别交AB，CD于点于点M，N，过，过H作作PQEF，分别交，分别交AB，CD于于 P P，Q，得到四边形，得到四边形MNQP.此时，此时，他猜想四边形他猜想四边形MNQP是菱形请在图是菱形请在图中补全他的证明中补全他的证明思路思路证明
19、：证明：FG平分平分CFE；GEFH；GMEFQH；GEFEFH(部分空答案不唯一部分空答案不唯一)期末复习专题练期末复习专题练19(14分分)如图，在如图，在Rt ABC中，中，ACB90，过点，过点C作直作直线线MNAB，D为为AB边上一点，过点边上一点，过点D作作DEBC，垂，垂足为足为F，交直线，交直线MN于点于点E，连接，连接CD，BE.(1)求证：求证：CEAD；证明：证明：DEBC，DFB90.ACB90，ACBDFB.ACDE.又又MNAB，即，即CEAD，四边形四边形ADEC是平行四边形，是平行四边形，CEAD.期末复习专题练期末复习专题练(2)当当D为为AB的中点时，四边形
20、的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；？说明你的理由；解：四边形解：四边形BECD是菱形理由：是菱形理由：D为为AB的中点，的中点，ADBD.CEAD，BDCE.BDCE，四边形四边形BECD是平行四边形是平行四边形DEBC，四边形四边形BECD是菱形是菱形期末复习专题练期末复习专题练(3)若若D为为AB的的中中点点，则则当当A的的大大小小满满足足什什么么条条件件时时，四四边形边形BECD是正方形？请说明理由是正方形？请说明理由解：当解：当A45时，四边形时，四边形BECD是正方形是正方形理由：理由：ACB90，A45，ABC45A.ACBC.D为为AB的中点，的中点，CDAB.CDB90.菱形菱形BECD是正方形是正方形