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1、 2022-2023 学年广西玉林市北流市实验中学高二上学期 10 月月考数学试题 1.下列命题正确的是（）直线倾斜角的范围是；若直线的斜率为 k，则；任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角；任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 A B C D 2.已知向量，不共线，且，则一定共线的是（）A A，B，D B A，B，C C B，C，D D A，C，D 3.已知向量，满足，且，则 在 方向上的投影为（）A3 B-3 C-D 4.已知菱形的边长为 2，点 满足，则（）A B C6 D 5.设 a、b是平面 外的任意两条线段，则“a、b 的长相等”是“a、b在平面 内的射影长相等”的（）A非充分条
2、件也非必要条件 B充分必要条件 C必要条件而非充分条件 D充分条件而非必要条件 6.设直线 2xy0 与 y轴的交点为 P，点 P 把圆(x1)2y225的直径分为两段，则这两段之比为()A 或 B 或 C 或 D 或 7.如图，空间四边形 ABCD中，ABCD，AB与 CD所成角为，点 E，F分别为 BC，AD的中点，则直线 AB与 EF所成角为（）A 或 B C D 或 8.设点 是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是 A B C D 9.(多选题)曲线与曲线，下列选项错误的是（）A长轴长相等 B短轴长相等 C焦距相等 D离心率相等 10.已知直线 l 的方
3、向向量为，为直线 l 上一点，若点为直线 l 外一点，则 P到直线 l 上任意一点 Q的距离可能为（）A2 B C D1 11.在平面直角坐标系中，已知点，圆，若圆 上存在点，使得，则实数 的值可能是（）A B C D 12.在平行六面体中，点 M，P，Q分别为棱AB，CD，BC 的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则有（）A B C 面 D 面 13.已知，且 ABCD 是平行四边形，则点 D坐标为_ 14.若椭圆的离心率为，则 m的值为_ 15.已知 在直线：上，点，则的最小值为_.16.高为的四棱锥-的底面是边长为 1 的正方形，点、均在半径为 1 的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的
4、距离为_ 17.已知的顶点，线段的中点为(1)求边上的中线所在直线的方程；(2)若边所在直线在两坐标轴上的截距和是 9，求边所在直线的方程 18.已知点，满足(1)求 m的值；(2)设 O为坐标原点，动点 P满足，求当取最小值时点 P的坐标 19.如图，在四棱锥 PABCD 中，AB/CD，且.（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，求二面角 APBC 的余弦值.20.如图，已知正三棱柱的底面边长是 2，D是侧棱的中点，直线 AD与侧面所成的角为 45 (1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)求二面角 ABDC 的正切值；(3)求点 C 到平面 ABD 的距离 21.已知圆 C 的圆心在曲线上，与 x轴交于 O，A两点，与 y轴交于 O，B两点，其中 O为坐标原点(1)求证：的面积为定值；(2)设直线与圆 C 交于 M，N 两点，且，求圆 C 的方程 22.对称轴为坐标轴的椭圆 的焦点为，在 上.（1）求椭圆 的方程；（2）设不过原点 的直线与椭圆 交于，两点，且直线，的斜率依次成等比数列，则当的面积为时，求直线的方程.