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1、 2022-2023 学年江苏省扬州市江都区江都区第三中学八年级上学期期中数学试题 1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）A B C D 2.在，中，无理数的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4 个 3.如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 4.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（）A ，B 5,12,13 C 12，15，25 D ，5.下列计算正确的是（）A B C D 6.如图 ABCADE，若B=80，C=30，DAC=25，则EAC 的度数为（）
2、A 45 B 40 C 35 D 25 7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线就是的角平分线”他这样做的依据是（）A角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 8.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2的方式放
3、置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A直角三角形的面积 B最大正方形的面积 C较小两个正方形重叠部分的面积 D最大正方形与直角三角形的面积和 9.从汽车后视镜中看见某车牌后 5 位号码是，该号码实际是_ 10.近似数万精确到_位 11.16的算术平方根是_ 12.等腰三角形的一个内角为 100，则顶角的度数是_ 13.在九章算术中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何 它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 尺，试问折断处离地面_尺 14.已知 ABC 的三边长分别为 5、12、13，则 ABC 的面积为_ 15
4、.如图，在中，点 在边上，点、点 分别是、的中点，则的长为_ 16.如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，点 A、是小正方形的顶点，则的度数为_ 17.如图，在锐角 ABC 中，A=80，DE和 DF分别垂直平分边 AB、AC，则DBC 的度数为_ 18.如图，点 B为线段上的动点，以为边作等边，以为底边作等腰三角形，则的最小值为_ 19.求下列各式中的 x：(1)；(2)20.计算：(1)；(2)21.如图，的顶点 A，B，C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图 (1)画，使它与关于直线 成轴对称；(2)在直线 上找一点，使点 到点 A，点 B的距离之和最短；(3)在直线 上
5、找一点，使点 到边，的距离相等 22.在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4 个这样的 23.如图，已知在四边形中，点 E 在上，(1)求证：；(2)若，求的度数 24.用一条长41cm 的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为 xcm，第二条边是第一条边的 3倍少 4cm (1)请用含 x的式子表示第三条边的长度(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长 25.如图，中，点 D是的中点，将沿翻折得到，连接 (1)求证：；(2)连接，猜想的形状，并说明理由 26.在中，D是的中点，以为腰向外作等腰直角，连接，交于点 F，交于点 G (
6、1)若，则；(2)求证：；(3)若，则的值为 27.如图 a，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点 A出发沿圆柱表面爬行到点 C 的最短路线小明设计了两条路线：路线 1：高线底面直径，如图 a 所示，设长度为 路线 2：侧面展开图中的线段，如图 b 所示，设长度为 (1)你认为小明设计的哪条路线较短？请说明理由；(2)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算（结果保留）此时，路线 1的长度，路线 2的长度；所以选择哪条路线较短？试说明理由 28.【概念呈现】：当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形若其中有一个三角形
7、是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”(1)【概念理解】：如图，若，则四边形（填“是”或“否”）真等腰直角四边形；(2)【性质应用】：如图，如果四边形是真等腰直角四边形，且，对角线是这个四边形的真等腰直角线，当，时，；(3)【深度理解】：如图，四边形与四边形都是等腰直角四边形，且，对角线分别是这两个四边形的等腰直角线，试说明与的数量关系；(4)【拓展提高】：如图，已知：四边形是等腰直角四边形，对角线 是这个四边形的等腰直角线若正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且，求的长