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1、 2022-2023 学年重庆市育才中学校高一上学期期中数学试题 1.已知集合，则（）A B C D 2.已知命题：，则为（）.A ，B ，C ，D ，3.设，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知，则（）A B C D 5.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A B C D 6.若，则的最小值为（）A2 B4 C5 D6 7.定义集合，若，且集合有 3 个元素，则由实数 所有取值组成的集合的非空真子集的个数为（）A2 B6 C14 D15 8.已知函数，且对于，都满足，则实数 的取值范围是（）A B C D 9.(多选题)下列命
2、题为真命题的是（）A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 10.下列选项中正确的是（）A B C D 11.下列各组函数是同一函数的是（）A 和 B 和 C 和 D 和 12.已知函数，且，则下列说法正确的是（）A函数 的单增区间是 B函数 在定义域上有最小值为 0，无最大值 C若方程 有三个不等实根，则实数 的取值范围是 D设函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数 的取值范围是 13.幂函数在上单调递减，则实数 的取值范围为_.14.已知关于 的不等式的解集为，则不等式的解集为_.15.已知函数的最大值为 M，最小值为 N，且，则实数 t 的值为_.16.已知，是正实数，且，则最小值
3、为_.17.设，.(1)求；(2)求.18.已知命题“，都有不等式恒成立”是真命题.(1)求由实数 的所有取值组成的集合；(2)设，若，求实数 的取值范围.19.为了加强“疫情防控”，并能更高效地处理校园内的疫情突发情况，重庆市育才中学校决定在学校门口右侧搭建一间高为 3 米，底面面积为 20 平方米的长方体形状的临时隔离室，设临时隔离室的左右两侧的地面长度均为 米.现就该项目对外进行公开招标，其中甲公司给出的报价细目为：临时隔离室的左右两侧墙面报价为每平方米 200 元，前后两侧墙面报价为每平方米 250 元，屋顶总报价为 3400 元；而乙公司则直接给出了工程的整体报价 关于 的函数关系为.(1)设公司甲整体报价为 元，试求 关于 的函数解析式；(2)若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由.20.已知函数(1)当时，求关于 的不等式的解集；(2)当时，求关于 的不等式的解集.21.已知(1)求函数的解析式；(2)若是定义在 上的奇函数，且时，求函数的解析式；(3)求关于 的不等式.22.已知定义域为，对任意，都有.当时，且.(1)求的值；(2)判断函数单调性，并证明；(3)若，都有恒成立，求实数 的取值范围.23.已知，是正实数，证明：