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1、专题十四 实验十四 用单摆测定重力加速度 知识巩固练 1(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是()A适当加长摆线 B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 【答案】AC 2某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长 78.50 cm，摆球直径 2.0 cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力 F 的大小随时间 t 的变化曲线如图所示 (1)该摆摆长为_cm.(
2、2)该摆摆动周期为_s.(3)测得当地重力加速度 g 的值为_m/s2.(4)如果测得 g 值偏小，可能原因是()A测摆线长时摆线拉得过紧 B摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动 C计算摆长时，忘记了加小球半径 D读单摆周期时，读数偏大【答案】(1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BCD【解析】(1)摆长摆线长小球半径78.50 cm1.0 cm79.50 cm.(2)由 Ft 变化图线，可知 T1.8 s.(3)g42lT243.14279.501.82 cm/s29.68 m/s2.(4)由 g42lT2，可知 g 值偏小的可能原因是 l 的测量值偏小，也可能是 T 值偏大，A
3、错误，B、C、D正确 3在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到 g42lT2.只要测出多组单摆的摆长 l 和运动周期 T，作出 T2l 图像，就可以求出当地的重力加速度理论上 T2l 图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示 (1)造成图像不过坐标原点的原因是_；(2)由图像求出的重力加速度 g_m/s2(取 29.87)【答案】(1)漏加小球半径(2)9.87 4(2021 届唐山模拟)实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g42LT2，其中L表示摆长，T表示周期 对于此式的理解，
4、四位同学说出了自己的观点：同学甲：T 一定时，g 与 L 成正比 同学乙：L 一定时，g 与 T2成反比 同学丙：L 变化时，T2是不变的 同学丁：L 变化时，L 与 T2的比值是定值 其中观点正确的是同学_(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)(2)实验室有如下器材可供选用：A长约 1 m 的细线 B长约 1 m 的橡皮绳 C直径约 2 cm 的均匀铁球 D直径约 5 cm 的均匀木球 E秒表 F时钟 G最小刻度为毫米的米尺 实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择：_(填写器材前面的字母)(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所
5、示)用刻度尺测量悬点到_之间的距离记为单摆的摆长 L.(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成 n 次全振动的总时间 t，则单摆的周期 T_.(5)如果实验得到的结果是 g10.09 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造 成 这 种 结 果，写 出 其 中 一 种：_ _.【答案】(1)丁(2)ACE(3)小球球心(4)tn(5)可能是振动次数 n 计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(合理即可)【解析】(1)因为 g 是定值，则 L 变化时，L 与 T2的比值是定值，丁同学观点正确(2)根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述
6、器材中选择：A.长约 1 m 的细线；C.直径约 2 cm 的均匀铁球；E.秒表(3)用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的摆长 L.(4)单摆的周期 Ttn.(5)可能是振动次数 n 计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了 综合提升练 5某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素 (1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示这样做的目的是_(填字母代号)A保证摆动过程中摆长不变 B可使周期测量得更加准确 C需要改变摆长时便于调节 D保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然
7、悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球最低端的长度 L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_mm，单摆摆长为_m.(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为 30 次全振动的图像，已知 sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_(填字母代号)A B C D【答案】(1)AC(2)12.0 0.993 0(3)A【解析】(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保障摆长一定，同时又便于调节摆长，A、C 说法正确(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径 d12 mm0.1 mm012.0 mm，则单摆摆长 L0Ld20.993 0 m(注意统一单位)(3)单摆摆角不超过 5，且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故 A 的操作符合要求