《四川省阆中中学校2021-2022学年高二上学期期末考复习数学(文科)综合测试试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省阆中中学校2021-2022学年高二上学期期末考复习数学(文科)综合测试试卷含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、四川省阆中中学校高 2020 级期末复习综合测试 数学（文科）试题（时间：120 分钟 分数：150 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分 1命题“2x，226x”的否定()A2x，226x B2x，226x C2x，226x D2x，226x 2现有 60 瓶饮料，编号从 1 到 60，若用系统抽样的方法从中抽取 6 瓶进行检验，则所抽取的编号可能为（）A3，13，23，33，43，53 B2，14，26，38，40，52 C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，30 3“2m ”是“直线1l：4+40mxy与直线2l：+20 xmy平
2、行”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4直线360 xy在y轴上的截距为（）A0,2 B0,2 C2 D-2 5某试验E的样本空间(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)，事件(1,0),(0,1)A，事件(0,1),(0,0)B，则事件AB（）A(1,0),(0,1),(0,0)B0,1 C(0,1)D(1,0)6若直线1l：3410kxk y 与2l：23230kxy 平行，则k的值为（）A3 B5 C3 或 5 D3 或 4 7点M在圆222xy上，点N在直线:3l yx上，则MN的最小值是（）A2 B22 C3 22 D1 8圆221:
3、20 xyxO和圆222:40Oxyy的位置关系是（）A内含 B内切 C外切 D相交 9已知圆221:(1)(2)9Cxy与圆2C关于 x 轴对称，则2C的方程为（）A22(1)(2)9xy B22(1)(2)9xyC22(1)(2)9xy D22(2)(1)9xy 10口袋里装有大小相同的 5 个小球，其中 2 个白球，3 个红球，现一次性从中任意取出 3 个，则其中至少有 1 个白球的概率为（）A910 B710 C310 D110 11已知y与x及与v的对应数据如下表，且y关于x的线性回归方程为1.20.6yx，则关于v的线性回归方程为（）10 20 30 40 50 20 30 40
4、50 70 x 1 2 3 4 5 y 2 3 4 5 7 A126v B1.20.6v C0.120.6v D1.26v 12已知点(4 0)(10)(4 3)ABC，动点PQ，满足2PAQAPBQB，则CPCQ的取值范围（）A116，B614，C416，D 13 3 5，二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13过直线240 xy与50 xy的交点，且垂直于直线20 xy的直线方程是_ 14 已知两点0,1A，1,0B，若直线1yk x与线段 AB 总有公共点，则 k 的取值范围是_.15过点2,2作圆222xy的切线，切点为A，B，点P为圆222xy上任意一点，则
5、三角形PAB面积的最大值为 _ 16甲、乙两人约好在早上9点至10点之间在某处见面，并约定若甲先到应等乙半小时，而乙因为还有其他急事，所以若乙先到就不需等待，则甲、乙两人能见面的概率为_ 三、解答题 17已知圆M经过2,3A，1,6B，6,7C三点（1）求圆M的方程；（2）求x轴被圆M截得的弦长 18命题p：方程230 xxm有实数解，命题q：方程22192xymm表示焦点在x轴上的椭圆(1)若命题p为真，求m的取值范围；(2)若命题pq为真，求m的取值范围 19已知平面内两点 A（1，2），B（1，4）.（1）求过点 P（2，3）且与直线 AB 平行的直线 l 的方程；（2）一束光线从 B
6、点射向（1）中的直线 l，若反射光线过点 A，求反射光线所在的直线方程.20中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，对中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程，该地区于 2017 年投入沙漠治理经费 2 亿元，从 2018 年到2020 年连续 3 年每年增加沙漠治理经费 1 亿元，近 4 年沙漠治理经费投入x（亿元）和沙漠治理面积y（万亩）的相关数据如下表所示：年份 2017 2018 2019 2020 x 2 3 4 5 y 26 39 49 54（1）通过绘
7、制散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3 位小数）（2）建立y关于x的回归方程；（3）若保持以往的沙漠治理经费增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积突破 100 万亩 参考数据：42121.4iiyy，52.2；参考公式：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，121niiiniixxyybxx，aybx 21为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了 100 人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的平均数m及中位数n（精确到个位）;（2）现准备从成绩在130 1
8、50，的 8 人中随机选出 2 人交流发言，求恰好抽到 2 人成绩在140 150，的概率.22已知线段RQ的端点Q的坐标是4,3，端点R在圆22(2)(3)16xy上运动，线段RQ中点的轨迹为曲线C.（1）求曲线 C 的方程；（2）直线l经过坐标原点，且不与y轴重合，直线l与曲线C相交于1122(,),(,)M xyN xy两点，求证：1211xx为定值；（3）已知过点(,3)P m(0)m 有且只有一条直线与圆2210 xy相切，过点P作两条倾斜角互补的直线与圆2210 xy交于,E F两点，求,E F两点间距离的最大值.四川省阆中中学校高 2020 级期末复习综合测试 数学（文科）试题参
9、考答案 1D 2A 3C 4D 5C 6C 7B 8D 9A 10A 11D 12B 13280 xy 140,1.153 32 1638 17（1）226670 xyxy；（2）8（1）设圆M的方程为220 xyDxEyF 因为圆M经过2,3A 1,6B 6,7C49230,1 3660,3649670,DEFDEFDEF 解得6D ，6E ，7F ，则圆M的方程为226670 xyxy（2）由（1）可得圆M的圆心3,3M，半径=5r 因为圆M的圆心3,3M，所以圆M到x轴的距离3Mdy，因为圆M的半径=5r，所以x轴被圆M截得的弦长为22222598rd 18（1）94m.（2）924m（
10、1）230 xxm有实数解，293)40,4mm（2）椭椭圆焦点在x轴上,所以902092mmmm，1122m pq为真，119224mm且，924m.19（1）xy50 （2）3x+5y70（1）由直线的点斜式方程可得直线 l：y+3 4211（x2），即直线 l 的方程为 xy50；（2）设 B（1，4）关于直线 l 的对称点 B（m，n），所以41nm 1，12（m+1）12（n+4）50，解得94mn，所以 B（9，4），kBA 423915 ，由点斜式方程可得 y235（x+1），整理可得 3x+5y70，所以反射光线所在的直线方程为 3x+5y70 20（1）答案见解析；（2）9.
11、49.1yx；（3）到 2025 年沙漠治理面积可突破 100 万亩（1）由已知数据和参考数据得23453.54x，26394954424y，41(1.5)(16)(0.5)(3)0.571.5 1247iiixxyy ，4222221(1.5)(0.5)0.51.55iixx ，则4212.2iixx 所以470.9982.221.4r 因为y与x的相关系数近似为 0.998，说明y与x的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与x的关系（2）121479.45niiiniixxyybxx，429.43.5 9.1aybx=所以回归方程为9.49.1yx（3）当9x 时，9.499.
12、193.7100y，当10 x 时，9.4 109.1103.1100y，所以到 2025 年沙漠治理面积可突破 100 万亩 21（1）103；104（2）328【分析】（1）以组中值代替小组平均值，根据加权平均数公式计算平均成绩；（2）设成绩在130 140，的5位同学位12345,A A A A A，成绩在140 150，的3位同学为123,B B B，利用列举法求出8人中随机选出2人交流发言的基本事件数和2位同学成绩恰在140 150，内的事件数，再根据古典概型即可求出结果（1）解：该校此次检测理科数学成绩平均成绩约为：65 0.0575 0.0885 0.1295 0.15 105
13、0.24 115 0.18 125 0.1 135 0.05 145 0.03m103.2103 因为成绩在60 100，的频率为0.4，设中位数n，则0.024(100)0.1n 所以，104n （2）解：设成绩在130 140，的5位同学位12345,A A A A A，成绩在140 150，的3位同学为123,B B B.从中选出2位同学，基本事件为 1213141523242534354511121321,A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A AB ABABA B2223313233414243515253121323,A BA BA B A
14、BA BA B A BA BA B A BA B B B B B B B共28个，而2位同学成绩恰在140 150，内的事件有 3 个，所以8人中随机选出2人交流发言，恰好抽到2人成绩在140 150，的概率为328.22（1）22(1)4xy；（2）23；（3）2 10【分析】（1）设,C x y，00,R x y，由两点的中点公式得出0024,23xxyy，再由点00,R x y在圆22(2)(3)16xy上运动，代入可得曲线 C 的方程；（2）设直线l的方程为 ykx，与圆的方程联立整理得22(1)230kxx，由根与系数的关系得出1212,xxx x，代入可求得1211xx为定值；（3
15、）由已知得点 P 在圆上，因此有当PEPE时，点,E F两点间距离的最大，最大值为圆的直径【详解】（1）设,C x y，因为 C 为 RQ 的中点，设00,R x y，所以004232xxyy，所以0024,23xxyy，又点00,R x y在圆22(2)(3)16xy上运动，所以22(242)(233)16xy，化简得22(1)4xy，所以曲线 C 的方程为22(1)4xy；（2）设直线l的方程为 ykx，与曲线 C 的方程22(1)4xy联立，整理得22(1)230kxx，所以12122223,11xxxxkk，所以2212121221121331xxkxxxkx，所以1211xx为定值2
16、3；（3）因为过点(,3)P m(0)m 有且只有一条直线与圆2210 xy相切，所以点 P 在圆上，所以22310m ，又0m，解得1m，所以(1,3)P 因为点 E，F在圆上，所以当PEPE时，点,E F两点间距离的最大，最大值为圆2210 xy的直径2 10 此时，设直线EF的方程为 yk x，3344(,),(,)E xyF xy，与圆2210 xy联立，整理得22(1)100kx，所以34234100,1xxxxk，又由已知得+0PEPFkk，所以3434+3+3+011yyxx，代入解得13k （3k 舍去，此时点 P 在直线 EF 上），此时(3,1),(3,1)EF，1313113 13 1PEPFkk ，满足题意，所以,E F两点间距离的最大值为2 10【点睛】方法点睛：求轨迹的方法之相关点法的步骤：1设出所求动点 M 的坐标,x y与已知曲线上对应点 P 的坐标00(,xy）；2用点 M 的坐标,x y表示点 P 的坐标00(,xy）；3将点 P 的坐标00(,xy）代入已知方程（点 P 所在的曲线方程）便可得所求曲线的方程