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1、浙江省绍兴市诸暨市 2022-2023 学年九年级上学期期中数学试题 一、单选题 1.将二次函数 y=(x1)2+2的图象向上平移 3 个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为()Ay=(x+2)22 By=(x4)2+2 Cy=(x1)21 Dy=(x1)2+5 2.若，若，则的度数是（）A B C D 3.从 19 这九个自然数中任意取一个，是 2 的倍数或 3 的倍数的概率是（）A B C D 4.圆的半径为 13cm，两弦 ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦 AB 和 CD的距离是（）A7cm B17cm C12cm D7cm 或 17cm 5.用配方法将二次函数 y=
2、x28x9 化为 y=a（xh）2+k的形式为（）Ay=（x4）2+7 By=（x+4）2+7 Cy=（x4）225 Dy=（x+4）225 6.已知，点 为线段的黄金分割点，则的长为（）A B C D 7.如图，四边形内接于，点 在的延长线上若，则（）A B C D 8.如图，在半径为 的扇形中，将扇形沿过点 的直线折叠，点 恰好落在弧上，折痕交于点，则图中阴影部分的周长是（）A B C D 9.已知二次函数，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2 B有最大值 0，有最小值1 C有最大值 7，有最小值1 D有最大值 7，有最小值2 10.如图，在平面直角
3、坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于 x轴的直线 l 从 y轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M，N（点 M 在点 N的上方），若OMN 的面积为 S，直线 l 的运动时间为 t 秒（0t4），则能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题 11.正六边形的每个内角等于_ 12.抛物线的顶点坐标为_ 13.某公司举办员工节日抽奖活动，共有500张奖券，其中一等奖 20名，二等奖50名，三等奖 100名，每人限抽一次甲抽得一等奖的概率是_ 14.如
4、图，正方形 ABCD的边长为 2，BE=CE,MN=1,线段 MN 的端点 M,N 分别在CD,AD上滑动，当 DM=_时，ABE与以 D,M,N 为顶点的三角形相似 15.如图，是的直径且，为的中点，为上任意一点，交于点，连接，长的最小值为_ 16.小林家的洗手台上有一瓶洗手液（如图 1所示）如图 2 所示，当手按住顶部A下压位置时，洗手液瞬间从喷口 流出路线呈抛物线经过 与 两点瓶子上部分是由和组成的，其圆心分别为，下部分是矩形，点 到台面的距离为，点 距台面的距离为，且，三点共线若手心距的水平距离为去接洗手液，则手心距水平台面的高度为_ 三、解答题 17.已知 x：y2：3，求：（1）的
5、值；（2）若 x+y15，求 x，y的值 18.已知抛物线与 轴相交于点(1)求抛物线的函数表达式(2)当 取何值时，抛物线在 轴上方?19.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排志愿者被随机分到 组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）（1）小红的爸爸被分到 组的概率是_；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）20.如图，AB是O 的直径，C 是的中点，CEAB于 E，BD交 CE 于点 F （1）求证：CFBF；（2）若 CD6，AC8，则O的半径和 CE 的长 21.以下各图均是由边
6、长为 1的小正方形组成的网格，图中的点 A、B、C、D均在格点上 (1)在图中，(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法 如图，在上找一点 P，使 如图，在上找一点 P，使 22.有一块锐角三角形卡纸余料 ABC，它的边 BC=120cm，高 AD=80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为 2：5的矩形纸片 EFGH和正方形纸片 PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在 BC 上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边 EH上，其余顶点均分别在 AB，AC 上，具体裁剪方式如图所示（1）求矩形纸片较长边 EH的长；（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：
7、先沿着剩余料中与边 EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边 EH 所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确.23.抛物线 yax2c 与 x轴交于 A、B两点，顶点为 C，点 P在抛物线上，且位于x轴下方（1）如图 1，若 P（1，3）、B（4，0），求该抛物线的解析式；若 D是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点 D的坐标；（2）如图 2，已知直线 PA、PB与 y轴分别交于 E、F两点当点 P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由 24.如图 1，在平面直角坐标系中，的直角边在 轴的正半轴上，且，斜边，点 为线段上一动点 (1)请直接写出点 的坐标；(2)若动点 满足，求此时点 的坐标；(3)如图 2，若点 为线段的中点，连接，以为折痕，在平面内将折叠，点 的对应点为，当时，求此时点 的坐标