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1、八年级下学期期末数学考试卷 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）1如图所示的图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 22019 年是大家公认的 5G商用元年，移动通讯行业人员想了解 5G手机的使用情况，在某高校随机对 500 位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（）A该调查方式是普查 B该调查中的个体是每一位大学生 C 该调查中的样本是被随机调查的 500 位大学生 5G手机的使用情况 D该调查中的样本容量是 500 位大学生 3 在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 5 个球，其中 3 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是必然事件的是（
2、）A摸出的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球 C摸出的球中至少有 1 个是黑球 D摸出的是 2 个白球、1 个黑球 4若 ，则下列变形错误的是（）A B C3a2b D2a3b 5下列各式成立的是（）A3+4 B3+4 C D 6已知关于x的方程x（x2）+3m0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am Bm Cm 且m0 Dm 且m0 7一组数据共 50 个，分为 6 组，第 14 组的频数分别为 5，7，8，10，第 5 组的频率为 0.20，则第 6 组的频数为（）A10 B11 C12 D15 8如图，E、F在ABCD的对角线AC上，AEEFCD，ADF90，BCD54，则
3、ADE的大小为（）A46 B27 C28 D18 9如图，E是矩形ABCD中AD边的中点，BE交AC于点F，AEF的面积为 2，则四边形CDEF的面积为（）A6 B8 C10 D12 10 如图，反比例函数 y=的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，b），且a+b7.5，则k的值是（）A7.5 B9 C10 D12 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11当代数式有意义时，实数x的取值范围是 12抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 13 如图，ABCDEF 若AD：AF3：5，BC6，则CE的
4、长为 14如图，AD是中线，点E在AC上，BE交AD于点F若，则值是 15若x2+4x40，则 78x2x2的值等于 16 点C是AB的黄金分割点，AB4，则线段AC的长为 17在研究一次函数y1kx+b与反比例函数y2 时，列表如下：x 2 1 1 2 3 4 y1kx+b 6 5 3 2 1 0 y2 3 3 1 由此可以推断，当y1y2，自变量x的取值范围是 18如图，菱形ABCD的BC边在x轴上，顶点C坐标为（3，0），顶点D坐标为（0，4），点E在y轴上，线段EFx轴，且点F坐标为（8，6），若菱形ABCD沿x轴左右运动，连接AE、DF，则运动过程中，四边形ADFE周长的最小值是 三
5、、解答题（共 78 分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（10 分）化简与求值：（1）（2）20（10 分）解方程：（1）x2+6x9 （2）3x（x3）3x 21（10 分）先化简，再求值：2+2（x1+1+1），其中x2 22（5 分）如图所示，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上（1）将ABC绕点B逆时针旋转 90，得到A1BC1，画出A1BC1；（2）以点A为位似中心放大ABC，得到AB2C2，使AB2C2与ABC的位似比为 2：1，请你在网格内画出AB2C2 23（5 分）为庆祝中华人民共和国成立 70 周
6、年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表 组别 身高 A x155 B 155x160 C 160 x165 D 165x170 E x170 根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全频数分布直方图；（4）已知该校八年级共有学生 400 人，请估计身高在 160 x170的学生约有多少人？24（6 分）如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，EF，A
7、DBC（1）求证：O是线段AC的中点：（2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形 25（6 分）2020 年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，苏州某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的 2 倍，两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比乙厂房少用 5 天求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩 26（8 分）如图，ABC中，BD平分ABC，E为BC上一点，BDEBAD90（1）求证：BD2BABE；（2）若AB6，BE8，求CD的长 27（8 分）如图 1，一次函数ykx4（k0）的图象
8、与y轴交于点A，与反比例函数y（x0）的图象交于点B（6，b）（1）b ；k ；（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD24，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O的对应点O恰好落在该反比例函数图象上（如图 2），求此时点D的对应点D的坐标 28（10 分）矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，设运动时间为t（单位：s）（1）如图 1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点C，图 2 是点P运动时，A
9、PC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象 点P的运动速度是 cm/s，m+n ；若PC2PB，求t的值；（2）如图 3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为 2：4：3，是否存在t，使PBQ与QCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）1D 2C 3C 4D 5A 6A 7A 8D 9C 10B 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11x8 1212
10、 134 1413 151 16252 或 625 17x0 或 1x3 1818 三、解答题（共 78 分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.解：（1）原式1+322.（2）原式34+4+272 20.解：（1）x2+6x9，x2+6x+99+9，（x+3）218，开方得：x+3，x13+3，x233；（2）3x（x3）3x，3x（x3）+x30，（x3）（3x+1）0，x30，3x+10，x13，x2 21.解：（x1+），当x时，原式 22.解：（1）如图，A1BC1为所作；（2）如图，AB2C2为所作 23.解：（1）这次抽样调查，一共抽取学生 410%40（人）；
11、（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 36054，故答案为：40；54.（3）身高在 160 x170 的人数为：4020%8 人，补全频数分布直方图如图所示；（4）40045%180（人），答：估计身高在 160 x170 的学生约有 180 人 24.证明：（1）EF，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD互相平分；即O是线段AC的中点（2）ADBC，EACFCA，在OAE和OCF中，OAEOCF（ASA）OEOF，四边形AFCE是平行四边形 25.解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产 2x箱口罩，依题意，得：5，解得：x600，经检验，x600 是原分式
12、方程的解，且符合题意，2x1200 答：甲厂房每天生产 1200 箱口罩，乙厂房每天生产 600 箱口罩 26.证明：（1）BD平分ABC，ABDCBD，又BDEBAD90，ABDDBE，BD2BABE；（2）AB6，BE8，BD2BABE，BD4，DE4，BDCA+ABDBDE+EDC，ABDCDE，CDEDBC，又CC，BCDDCE，EC4，CD4 方法二、sinDBE ，DBE30，ABDDBE30，C30，CDBC，BDCD，ABD30，cosABD BD4，CD4 27.解：（1）将点B的坐标代入y得，b2，故点B的坐标为（6，2）；将点B的坐标代入一次函数表达式得，26k4，解得k
13、1，故一次函数表达式为yx4，故答案为 2，1.（2）点C在直线AB上，故设点C（m，m4），则点D（m，），则S四边形OCBDSCDB+SCDOCD（xOxB）（+m+4）624，解得m2 或 6（舍去 6），故点C（2，2）.（3）由AB的函数表达式知，直线AB与x轴负半轴的夹角为 45，设OCD沿射线AB方向向左平移m个单位，则向上平移m个单位，则点O（m，m），将点O的坐标代入y得，m，解得m（舍去负值），故点D的坐标为（22，6+2）28.解：（1）观察图象 2 可知，点P从B到C的运动时间为 4s，故点P的运动速度为 2（cm/s）m 3，此时n 6824，m+n3+2427 故答案为：2，27 当点P在直线AB上，B90，PC2PB，PCB30，PBBCtan30（cm），PA（6）（cm），t3 当点P在线段BC时，t（6+），综上所述，t的值为 3或（2）点P的运动速度为 2cm/s，且点P，Q，R的运动速度的比为 2：4：3，点Q的运动速度为 4cm/s，点R的运动速度为 3cm/s 如图 3 中，由题意，PB62t，BQ4t，CQ84t，CR3t，当时，PBQ与QCR相似，解得t，经检验，t 是分式方程的解，且符合题意 当时，时，PBQ与QCR相似，解得t5+或5（舍弃），经检验，t5+是分式方程的解，且符合题意 综上所述，满足条件的t的值为 或5+.