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1、七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1实数 9 的算术平方根是（）A3 B3 C3 D81 2下列图形中，1 与2 互为对顶角的是（）A B C D 3下列各数中是无理数的是（）A B C D3.14 4如图，点 E 在 AB 的延长线上，下列条件中可以判断 ABCD 的是（）AACBE BA+CBA180 CAC DCCBE 5下列语句中，不是命题的是（）A如果 a+b0，那么 a、b 互为相反数 B内错角相等 C已知 a24，a 的值是多少？D负数大于正数 6方程组的解是（）A B C
2、 D 7下列调查，你认为最合适采用普查方式的是（）A检测一批日光灯灯管的使用寿命 B旅客上飞机前的安检 C了解珠海市居民日平均用水量 D2019 年央视春节联欢晚会收视率 8如果 ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3 B3a3b C D3a3b 9把一堆练习本分给学生，如果每名学生分 4 本，那么多 4 本；如果每名学生分 5 本，那么最后 1 名学生只有 3 本 设有 x 名学生，y 本书，根据题意，可列方程组为（）A B C D 10在平面直角坐标系中，将点 A（m，n）先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到点 A，若点 A位于第二象限，则 m、n的取值范围分别是（）
3、Am2，n3 Bm2，n3 Cm2，n3 Dm2，n3 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上 11在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在第 象限 12在实数5，0，3 中，最大的一个数是 13把方程 3x+y10 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y 14某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则AOB 15已知方程组的解满足 x+y3，则 k 的值为 16把一副直角三角尺如图摆放，点 C 与点 E 重合，BC 边与 EF 边都在直线 l 上，将ABC 向右平移得ABC，当边 AC经过点 D时，ED
4、C 17如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 ABCD 的边长为 8，与 y轴交于点 M（0，5），顶点 C（6，3），将一条长为 2020 个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点 M 处，从点 M 出发将细绳紧绕在正方形 ABCD 的边上，则细绳的另一端到达的位置点 N 的坐标为 三、解答题（一）（每小题 8 分，共 24 分）18化简：19解不等式组：20如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为 A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形 ABCD 的面积 四、解答题（二）（每小题 10 分，共 30 分）21某网络约车公司近期推出了“520 专享”服务
5、计划，即要求公司员工做到“5 星级服务、2 分钟响应、0 客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况 老王收集了本公司的 5000 个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过 25（千米），他从中随机抽取了 200 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图 组别 单次营运里程“x”（千米）频数 第一组 0 x5 72 第二组 5x10 a 第三组 10 x15 26 第四组 15x20 24 第五组 20 x25 30 根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 a ，样本中“单次营运里程”不超过 15 千米的频率为 ；（2）
6、请把频数分布直方图补充完整；（3）估计该公司 5000 个“单次营运里程”超过 20 千米的次数（写出解答过程）22如图，AF 的延长线与 BC 的延长线交于点 E，ADBE，1230，3480（1）求CAE 的度数；（2）求证：ABDC 23为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买 2 瓶甲洗手液和 3 瓶乙洗手液共需 140 元，购买 1 瓶乙洗手液比购买 2 瓶甲洗手液少用 20 元（1）求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？（2）若要购买甲、乙两种洗手液共 20 瓶，且总费用不超过 546 元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？五、解答题（三）（每小题 14
7、 分，共 28 分）24已知，直线 ABCD，EFG90（1）如图 1，点 F 在 AB 上，FG 与 CD 交于点 N，若EFB65，则FNC ；（2）如图 2，点 F 在 AB 与 CD 之间，EF 与 AB 交于点 M，FG 与 CD交于点 NAMF 的平分线 MH 与CNF 的平分线 NH 交于点 H 若EMB，求FNC（用含 的式子表示）；求MHN 的度数 25如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，边长为 2 的正方形 ABCD（点 D 与点 O 重合）和边长为 4 的正方形 EFGH 的边 CO和 GH 都在 x 轴上，且点 H 坐标为（7，0）正方形 ABCD 以 3
8、 个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为 S，假设运动时间为 t 秒，且 t4（1）点 F 的坐标为 ；（2）如图 2，正方形 ABCD 向右运动的同时，动点 P 在线段 FE 上，以 1 个单位长度/秒的速度从 F 到 E 运动连接 AP，AE 求 t 为何值时，AP 所在直线垂直于 x 轴；求 t 为何值时，SSAPE 参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1A 2D 3A 4D 5C 6B 7B 8C 9C 10D 二、填空题（每小题 4 分，共 28
9、分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上 11四 12 1313x 1460 157 1675 17（2，3）或（4，5）三、解答题（一）（每小题 8 分，共 24 分）18解：32+1 19解：，解得 x2，解得 x2，原不等式组的解集为2x2 20解：过 D，C 分别作 DE，CF 垂直于 AB，E、F 分别为垂足，则有：SSOED+SEFCD+SCFB AEDE+（CF+DE）EF+FCFB 28+（8+4）5+2442 故四边形 ABCD 的面积为 42 平方单位 四、解答题（二）（每小题 10 分，共 30 分）21解：（1）a200（72+26+24+30）48；样本中“单次营
10、运里程”不超过 15 公里的频率为 0.73 故答案为 48，0.73.（2）补全图形如下：（3）5000750（次）答：该公司这 5000 个“单次营运里程”超过 20 公里的次数约为750 次 22.（1）解：ADBE，CAD3，2+CAECAD，380，2+CAE80，230，CAE50；（2）证明：2+CAECAD3，12，34，1+CAE4，即BAE4，ABDC 23.解：（1）设求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需 x 元，y 元，根据题意得：，解得：，答：求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需 25 元，30 元.（2）设至少要购进甲种洗手液 m 瓶，则乙种洗手液（20m）种，根据题意得：25
11、m+30（20m）546，解得：m10.8，m 是正整数，m11.答：至少要购进甲种洗手液 11 瓶 五、解答题（三）（每小题 14 分，共 28 分）24.解：（1）EFG90，EFB65，BFD906525，ABCD，FNCBFD25，故答案为：25.（2）如图 1，过 F 作 FPAB，连接 EG，ABCD，ABCDFP，MFPEMB，又EFG90，PFN90，FPCD，FNCPFN90；如图 2，过 F 作 FQAB，ABCD，ABCDFQ，MFQAMF，QFNCNF，AMF+CNFMFQ+QFNEFG90，过 H 作 HRAB，ABCD，ABCDHR，AMHMHR，HNCNHR，又M
12、H 平分AMF，NH 平分CNF，AMH AMF，HNC CNF，MHNMHR+NHRAMH+HNC（AMF+CNF）9045 25.解：（1）由直角坐标系可得：F 坐标为：（3，4）；故答案为：（3，4）；（2）要使 AP 所在直线垂直于 x 轴如图 1，只需要 PxAx，则 t+33t，解得：，所以即时，AP 所在直线垂直于 x 轴；由题意知，OH7，所以当时，点 D 与点 H 重合，所以要分以下两种情况讨论：情况一：当时，GD3t3，PFt，PE4t，SSAPE，BCGD，即：2（3t3），解得：；情况二：当时，如图 2，HD3t7，PFt，PE4t，SSAPE，BCCH，即：22（3t7），解得：，综上所述，当 t 为时，SSAPE