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1、会计学1数据处理算法数据处理算法(sun f)第一页，共22页。基本基本(jbn)(jbn)数据处数据处理算法内容提要理算法内容提要n n克服随机误差的数字滤波算法克服随机误差的数字滤波算法n n消消除除系系统统误误差差的的算算法法、非非线线性性校正校正(jiozhng)n n工程量的标度变换。工程量的标度变换。n n诸诸如如频频谱谱估估计计、相相关关分分析析、复复杂杂滤滤波波等等算算法法，阅阅读读数数字字信信号号处理方面的文献。处理方面的文献。第1页/共22页第二页，共22页。第一节第一节 克服克服(kf)(kf)随机误差的数字滤随机误差的数字滤波算法波算法 n n随随机机误误差差：由由串串
2、入入仪仪表表的的随随机机干干扰扰、仪仪器器内内部部器器件件噪噪声声和和A/DA/D量量化化噪噪声声等等引引起起的的，在在相相同同条条件件下下测测量量同同一一量量时时，其其大大小小和和符符号号作作无无规规则则变变化化而而无无法法预预测测，但但在在多多次次测测量量中中符符合合统统计计规规律律的的误误差差。采采用用模模拟拟滤滤波波器器是主要硬件方法。是主要硬件方法。n n数数字字滤滤波波算算法法的的优优点点：（1 1）数数字字滤滤波波只只是是一一个个计计算算过过程程，无无需需硬硬件件，因因此此可可靠靠性性高高，并并且且不不存存在在阻阻抗抗匹匹配配、特特性性波波动动、非非一一致致性性等等问问题题。模模
3、拟拟滤滤波波器器在在频频率率很很低低时时较较难难实实现现的的问问题题，不不会会出出现现在在数数字字滤滤波波器器的的实实现现过过程程中中。（2 2）只只要要适适当当改改变变数数字字滤滤波波程程序序(chngx)(chngx)有有关关参参数数，就就能能方方便便的的改改变变滤滤波特性，因此数字滤波使用时方便灵活。波特性，因此数字滤波使用时方便灵活。第2页/共22页第三页，共22页。常用常用(chn yn)的的数字滤波算法数字滤波算法 一、克服大脉冲干扰的数字滤波法一、克服大脉冲干扰的数字滤波法一、克服大脉冲干扰的数字滤波法一、克服大脉冲干扰的数字滤波法1 1 1 1限幅滤波法限幅滤波法限幅滤波法限幅
4、滤波法 2 2 2 2中值滤波法中值滤波法中值滤波法中值滤波法 3 3 3 3基于拉依达准则基于拉依达准则基于拉依达准则基于拉依达准则(zhnz)(zhnz)(zhnz)(zhnz)的奇异数据滤波的奇异数据滤波的奇异数据滤波的奇异数据滤波法（剔除粗大误差）法（剔除粗大误差）法（剔除粗大误差）法（剔除粗大误差）4.4.4.4.基于中值数绝对偏差的决策滤波器基于中值数绝对偏差的决策滤波器基于中值数绝对偏差的决策滤波器基于中值数绝对偏差的决策滤波器 二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法1 1 1 1算
5、数算数算数算数平均平均平均平均 2 2 2 2滑动平均滑动平均滑动平均滑动平均 3 3 3 3加权滑动平均加权滑动平均加权滑动平均加权滑动平均三、复合滤波法三、复合滤波法三、复合滤波法三、复合滤波法 第3页/共22页第四页，共22页。一、克服一、克服(kf)(kf)大脉冲干扰的数字大脉冲干扰的数字滤波法滤波法 克服(kf)由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步。通常采用简单的非线性滤波法。第4页/共22页第五页，共22页。1 1限幅滤限幅滤波波(lb)(lb)法法 n n限限限限幅幅幅幅滤滤滤滤波波波波法法法法（又又又又称称称称
6、程程程程序序序序判判判判别别别别法法法法）通通通通过过过过程程程程序序序序判判判判断断断断被被被被测测测测信信信信号号号号的的的的变变变变化化化化幅幅幅幅度度度度，从从从从而而而而消消消消除除除除缓缓缓缓变变变变信信信信号号号号中中中中的的的的尖尖尖尖脉脉脉脉冲冲冲冲干干干干扰扰扰扰。具具具具体体体体方方方方法法法法是是是是，依依依依赖赖赖赖已已已已有有有有的的的的时时时时域域域域采采采采样样样样(c(c i i ynyn)结结结结果果果果，将将将将本本本本次次次次采采采采样样样样(c(c i i ynyn)值值值值与与与与上上上上次次次次采采采采样样样样(c(c i i ynyn)值值值值进
7、进进进行行行行比比比比较较较较，若若若若它它它它们们们们的的的的差差差差值值值值超超超超出出出出允允允允许许许许范范范范围围围围，则则则则认认认认为为为为本本本本次次次次采采采采样样样样(c(c i i ynyn)值受到了干扰，应予易除。值受到了干扰，应予易除。值受到了干扰，应予易除。值受到了干扰，应予易除。已滤波已滤波(lb)的采样结果：的采样结果：l若本次采样值为若本次采样值为y yn n，则本次滤波的结果由下式确定：，则本次滤波的结果由下式确定：第5页/共22页第六页，共22页。n na a是是相相邻邻两两个个采采样样值值的的最最大大允允许许增增量量，其其数数值值可可根根据据y y的的最
8、最大大变变化化速速率率VmaxVmax及及采采样样周周期期T T确确 定定，即即 a a=Vmax Vmax T T 实实现现本本算算法法(sun(sun f)f)的的关关键键是是设设定定被被测测参参量量相相邻邻两两次次采采样样值值的的最最大大允允许许误误差差a.a.要要求求准准确确估计估计VmaxVmax和采样周期和采样周期T T。第6页/共22页第七页，共22页。2 2中值滤中值滤波波(lb)(lb)法法 n n中中值值滤滤波波是是一一种种典典型型的的非非线线性性滤滤波波器器，它它运运算算简简单单，在在滤滤除除脉脉冲冲噪噪声声的的同同时时可可以以很很好好地地保保护护信信号号的细节信息。的细
9、节信息。n n对对某某一一被被测测参参数数连连续续(linx)(linx)采采样样n n次次（一一般般n n应应为为奇奇数数），然然后后将将这这些些采采样样值值进进行行排排序序，选选取取中中间值为本次采样值。间值为本次采样值。n n对对温温度度、液液位位等等缓缓慢慢变变化化的的被被测测参参数数，采采用用中中值值滤滤波波法法一一般般能能收收到良好的滤波效果。到良好的滤波效果。第7页/共22页第八页，共22页。n n设设设设滤滤滤滤波波波波器器器器窗窗窗窗口口口口的的的的宽宽宽宽度度度度为为为为n=2k+1n=2k+1n=2k+1n=2k+1，离离离离散散散散时时时时间间间间信信信信号号号号(xn
10、ho)x(xnho)x(xnho)x(xnho)x（i i i i）的的的的长长长长度度度度为为为为N N N N，（i=1i=1i=1i=1，2 2 2 2，N N N N；NnNnNnNn），则则则则当当当当窗窗窗窗口口口口在在在在信信信信号号号号(xnho)(xnho)(xnho)(xnho)序序序序列列列列上上上上滑滑滑滑动时，一维中值滤波器的输出动时，一维中值滤波器的输出动时，一维中值滤波器的输出动时，一维中值滤波器的输出:n n medxmedxmedxmedx（i i i i）=x(k)=x(k)=x(k)=x(k)表表表表示示示示窗窗窗窗口口口口2k+12k+12k+12k+1
11、内内内内排排排排序序序序的的的的第第第第k k k k个值，即排序后的中间值。个值，即排序后的中间值。个值，即排序后的中间值。个值，即排序后的中间值。原始信号原始信号 中值滤波后的信号中值滤波后的信号对不同对不同(b tn)宽度脉冲滤波效果宽度脉冲滤波效果第8页/共22页第九页，共22页。3 3 3 3基于拉依达准则基于拉依达准则基于拉依达准则基于拉依达准则(zhnz)(zhnz)(zhnz)(zhnz)的奇异的奇异的奇异的奇异数据滤波法（剔除粗大误差）数据滤波法（剔除粗大误差）数据滤波法（剔除粗大误差）数据滤波法（剔除粗大误差）n n拉依达准则法的应用场合与程序判别拉依达准则法的应用场合与程
12、序判别拉依达准则法的应用场合与程序判别拉依达准则法的应用场合与程序判别法类似，并可更准确地剔除严重失真法类似，并可更准确地剔除严重失真法类似，并可更准确地剔除严重失真法类似，并可更准确地剔除严重失真的奇异数据。的奇异数据。的奇异数据。的奇异数据。n n拉依达准则：当测量拉依达准则：当测量拉依达准则：当测量拉依达准则：当测量(cling)(cling)(cling)(cling)次数次数次数次数N N N N足够多且测量足够多且测量足够多且测量足够多且测量(cling)(cling)(cling)(cling)服从正态分布服从正态分布服从正态分布服从正态分布时，在各次测量时，在各次测量时，在各次
13、测量时，在各次测量(cling)(cling)(cling)(cling)值中，若某值中，若某值中，若某值中，若某次测量次测量次测量次测量(cling)(cling)(cling)(cling)值值值值XiXiXiXi所对应的剩余误所对应的剩余误所对应的剩余误所对应的剩余误差差差差ViViViVi3333，则认为该，则认为该，则认为该，则认为该XiXiXiXi为坏值，予以为坏值，予以为坏值，予以为坏值，予以剔除。剔除。剔除。剔除。第9页/共22页第十页，共22页。拉依达准则拉依达准则(zhnz)(zhnz)法实法实施步骤施步骤 （1 1）求）求N N次测量次测量(cling)(cling)值值
14、X1X1至至XNXN的算术平均值的算术平均值 （2 2）求各项的剩余）求各项的剩余(shngy)(shngy)误差误差Vi Vi（3 3）计算标准偏差）计算标准偏差（4 4）判断并剔除奇异项）判断并剔除奇异项V Vi i3 3，则认为该Xi为坏值，予以剔除。第10页/共22页第十一页，共22页。依据拉依达准则依据拉依达准则(zhnz)(zhnz)净化数据的局限性净化数据的局限性 采采用用33准准则则净净化化奇奇异异数数据据，有有的的仪仪器器通通过过选选择择LL中中的的L L值值（L L2 2，3 3，4 4，5 5）调调整整净净化化门门限限，L L3 3，门门限限放放宽宽，L L3 3，门门限
15、限紧紧缩缩。采采用用33准准则则净净化化采采样样数数据据有有其其局局限限性，有时甚至失效。性，有时甚至失效。（1 1）该该准准则则在在样样本本值值少少于于1010个个时时不不能判别任何奇异数据；能判别任何奇异数据；（2 2）33准准则则是是建建立立在在正正态态分分布布的的等等精精度度重重复复测测量量(cling)(cling)基基础础上上，而而造造成成奇奇异异数数据据的的干干扰扰或或噪噪声声难难以满足正态分布。以满足正态分布。第11页/共22页第十二页，共22页。4.4.4.4.基于中值数绝对偏差基于中值数绝对偏差基于中值数绝对偏差基于中值数绝对偏差(pinch)(pinch)(pinch)(
16、pinch)的的的的决策滤波器决策滤波器决策滤波器决策滤波器 n n中中 值值 绝绝 对对 偏偏 差差 估估 计计 的的 决决 策策(juc)(juc)滤滤波波器器能能够够判判别别出出奇奇异异数数据据，并并以以有有效效性性的的数数值值来来取取代代。采采用用一一个个移移动动窗窗口口，利利用用m m个个数数据据来来确确定定的的有有效效性性。如如果果滤滤波波器器判判定定该该数数据据有有效效，则则输输出出，否否则则，如如果果判判定定该该数数据据为为奇奇异异数数据据，用中值来取代。用中值来取代。，第12页/共22页第十三页，共22页。（1 1 1 1）确定）确定）确定）确定(qudng)(qudng)(
17、qudng)(qudng)当前数据有效性当前数据有效性当前数据有效性当前数据有效性的判别准则的判别准则的判别准则的判别准则n n一一个个序序列列的的中中值值(zhn(zhn zh)zh)对对奇奇异异数数据据的的灵灵敏敏度度远远无无小小于于序序列列的的平平均均值值，用用中中值值(zhn(zhn zh)zh)构构 造造 一一 个个 尺尺 度度 序序 列列，设设 中值中值(zhn zh)(zhn zh)为为Z Z，则，则给出了每个数据点偏离给出了每个数据点偏离(pinl)(pinl)参照值的参照值的尺度尺度 令令d(k)d(k)的的中中值值为为D D，著著名名的的统统计计学学家家FR.HampelF
18、R.Hampel提提出出并并证证明明了了中中值值数数绝绝对对偏偏差差MADMAD1.4826*D1.4826*D，MADMAD可可以以代代替替标标准准偏偏差差。对对33法法则则的的这这一一修修正正有有时时称称为为“HampelHampel标识符标识符”。第13页/共22页第十四页，共22页。(2)(2)(2)(2)实现基于实现基于实现基于实现基于L*MADL*MADL*MADL*MAD准则准则准则准则(zhnz)(zhnz)(zhnz)(zhnz)的滤波的滤波的滤波的滤波算法算法算法算法 建立移动数据窗口建立移动数据窗口(宽度宽度m m）计算出窗口序列的中值计算出窗口序列的中值Z Z（排序法）
19、（排序法）计计算算尺尺度度(chd)(chd)序序列列 的的中中值值d d（排序法）（排序法）令令Q Q1.4826*d=MAD1.4826*d=MAD计算计算如果如果 则则 否则否则可以用窗口宽度可以用窗口宽度m m和门限和门限L L调整滤波器的特性。调整滤波器的特性。m m影响滤波器的总一致性，影响滤波器的总一致性，m m值至少为值至少为7 7。门限参数。门限参数L L直接直接(zhji)(zhji)决定滤波器主动进取程度，本非线性滤波器具有比例不变性、因果性、算法快捷等特点，实时地完成数据净化。决定滤波器主动进取程度，本非线性滤波器具有比例不变性、因果性、算法快捷等特点，实时地完成数据净
20、化。第14页/共22页第十五页，共22页。二、抑制二、抑制二、抑制二、抑制(yzh)(yzh)小幅度高频噪声的平均滤小幅度高频噪声的平均滤小幅度高频噪声的平均滤小幅度高频噪声的平均滤波法波法波法波法n n小小小小幅幅幅幅度度度度高高高高频频频频电电电电子子子子噪噪噪噪声声声声(zoshng)(zoshng)(zoshng)(zoshng)：电电电电子子子子器器器器件件件件热热热热噪噪噪噪声声声声(zoshng)(zoshng)(zoshng)(zoshng)、A/DA/DA/DA/D量量量量化化化化噪声噪声噪声噪声(zoshng)(zoshng)(zoshng)(zoshng)等。等。等。等。
21、n n通通通通常常常常采采采采用用用用具具具具有有有有低低低低通通通通特特特特性性性性的的的的线线线线性性性性滤滤滤滤波波波波器器器器：算算算算数数数数平平平平均均均均滤滤滤滤波波波波法法法法、加加加加权权权权平平平平均均均均滤滤滤滤波波波波法法法法、滑动加权平均滤波法等。滑动加权平均滤波法等。滑动加权平均滤波法等。滑动加权平均滤波法等。第15页/共22页第十六页，共22页。1 1算数平均算数平均(pngjn)(pngjn)滤滤波波 n nN N个个连连续续采采样样值值（分分别别为为X1X1至至XNXN）相相 加加，然然 后后 取取 其其 算算 术术(sunsh)(sunsh)平平均均值值作作
22、为为本本次次测测量量的滤波值。即的滤波值。即设设滤滤波波效效果果主主要要取取决决于于采采样样次次数数N N，N N越越大大，滤滤波波效效果果越越好好，但但系系统统的的灵灵敏敏度度要要下下降降。因因此此这这种种方方法法只只适适用用(shyng)(shyng)于慢变信号。于慢变信号。S Si i为采样值中的有用部分为采样值中的有用部分n ni i为为随机误差。随机误差。第16页/共22页第十七页，共22页。2 2滑动滑动(hudng)(hudng)平平均滤波法均滤波法 n n对于采样速度较慢或要求数据更新率对于采样速度较慢或要求数据更新率对于采样速度较慢或要求数据更新率对于采样速度较慢或要求数据更
23、新率较高的实时系统，算术平均滤法无法较高的实时系统，算术平均滤法无法较高的实时系统，算术平均滤法无法较高的实时系统，算术平均滤法无法使用使用使用使用(shyng)(shyng)(shyng)(shyng)的。的。的。的。n n滑动平均滤波法把滑动平均滤波法把滑动平均滤波法把滑动平均滤波法把N N N N个测量数据看成一个测量数据看成一个测量数据看成一个测量数据看成一个队列，队列的长度固定为个队列，队列的长度固定为个队列，队列的长度固定为个队列，队列的长度固定为N N N N，每进行，每进行，每进行，每进行一次新的采样，把测量结果放入队尾，一次新的采样，把测量结果放入队尾，一次新的采样，把测量结
24、果放入队尾，一次新的采样，把测量结果放入队尾，而去掉原来队首的一个数据，这样在而去掉原来队首的一个数据，这样在而去掉原来队首的一个数据，这样在而去掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终有队列中始终有队列中始终有队列中始终有N N N N个个个个“最新最新最新最新”的数据。的数据。的数据。的数据。第17页/共22页第十八页，共22页。为第n次采样经滤波后的输出；为未经滤波的第ni次采样值；N为滑动(hudng)平均项数。平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲(michng)性干扰的抑制作用差。实际应用时，通过观察不同N值下滑动平均的输出响应来选取N值以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤波效果。
25、第18页/共22页第十九页，共22页。3 3加权滑动平均加权滑动平均(pngjn)(pngjn)滤波滤波n n增加新的采样数据在滑动平均中的比重，以提高系统对当前采样值的灵敏度，即对不同时刻的数据加以不同的权。通常(tngchng)越接近现时刻的数据，权取得越大。按FIR滤波(lb)设计确定系数第19页/共22页第二十页，共22页。三、复合三、复合(fh)滤波滤波法法 n n在在实实际际应应用用中中，有有时时既既要要消消除除大大幅幅度度的的脉脉冲冲干干扰扰，有有要要做做数数据据平平滑滑。因因此此常常把把前前面面(qin(qin mian)mian)介介绍绍的的两两种种以以上上的的方方法法结结合
26、合起起来来使用，形成复合滤波。使用，形成复合滤波。n n去去极极值值平平均均滤滤波波算算法法：先先用用中中值值滤滤波波算算法法滤滤除除采采样样值值中中的的脉脉冲冲性性干干扰扰，然然后后把把剩剩余余的的各各采采样样值值进进行行平平均均滤滤波波。连连续续采采样样N N次次，剔剔除除其其最最大大值值和和最最小小值值，再再求求余余下下N N2 2个个采采样样的的平平均均值值。显显然然，这这种种方方法法既既能能抑抑制制随随机机干干扰扰，又又能能滤除明显的脉冲干扰。滤除明显的脉冲干扰。第20页/共22页第二十一页，共22页。为使计算为使计算为使计算为使计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)更方便，更方便，更方便，更方便，N N N N2 2 2 2应为应为应为应为2 2 2 2，4 4 4 4，8 8 8 8，16161616常取常取常取常取N N N N为为为为4 4 4 4，6 6 6 6，10101010，18181818。第21页/共22页第二十二页，共22页。