《数学建模姜启源统计回归模型学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模姜启源统计回归模型学习教案.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1数学建模姜启源统计回归数学建模姜启源统计回归(hugu)模型模型第一页，共39页。基本基本(jbn)模型模型y 公司公司(n s)牙膏牙膏销售量销售量x1其它厂家其它厂家(chn ji)与本与本公司价格差公司价格差x2公司广告费用公司广告费用x2yx1yx1,x2解释变量解释变量(回归变量回归变量,自变量自变量)y被解释变量（因变量）被解释变量（因变量）0,1,2,3 回归系数回归系数 随机随机误差（误差（均值为零的正均值为零的正态分布随机变量）态分布随机变量）第2页/共39页第二页，共39页。MATLAB 统计统计(tngj)工具箱工具箱 模型模型(mxng)求解求解b,bint,r
2、,rint,stats=regress(y,x,alpha)输入输入(shr)x=n 4数据矩阵数据矩阵,第第1列为全列为全1向量向量alpha(置信置信水平水平,0.05)b 的的估计值估计值 bintb的置信区间的置信区间 r 残差向量残差向量y-xb rintr的置信区间的置信区间 Stats检验统计量检验统计量 R2,F,p yn维数据向量维数据向量输出输出 由数据由数据 y,x1,x2估计估计 参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.9311-3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379
3、 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3第3页/共39页第三页，共39页。结果结果(ji gu)分分析析y的的90.54%可由模型可由模型(mxng)确定确定 参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.9311-3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3F远超过远超过F检验检验(jinyn)的临界值的临界值 p远小于远小于=0.05 2的置信区间包含零点的置信区间
4、包含零点(右右端点距零点很近端点距零点很近)x2对因变量对因变量y 的的影响不太显著影响不太显著x22项显著项显著 可将可将x2保留在模型中保留在模型中 模型从整体上看成模型从整体上看成立立第4页/共39页第四页，共39页。销售量预测销售量预测(yc)(yc)价格差价格差x1=其它厂家其它厂家(chn ji)价格价格x3-本公司本公司价格价格x4估计估计(gj)x3调整调整x4控制价格差控制价格差x1=0.2元，投入广告费元，投入广告费x2=650万元万元销售量预测区间为销售量预测区间为 7.8230，8.7636（置信度（置信度95%）上限用作库存管理的目标值上限用作库存管理的目标值 下限用
5、来把握公司的现金流下限用来把握公司的现金流 若估计若估计x3=3.9，设定，设定x4=3.7，则可以，则可以95%的把握知道销的把握知道销售额在售额在 7.8320 3.7 29（百万元）以上（百万元）以上控制控制x1通过通过x1,x2预测预测y(百万支百万支)第5页/共39页第五页，共39页。模型模型(mxng)改进改进x1和和x2对对y的影响的影响(yngxing)独立独立 参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.9311-3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.
6、9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间29.113313.7013 44.525211.13421.9778 20.2906-7.6080-12.6932 -2.5228 0.67120.2538 1.0887-1.4777-2.8518 -0.1037 R2=0.9209 F=72.7771 p=0.0000 3 0 1 2 4x1和和x2对对y的影响的影响有交互作有交互作用用第6页/共39页第六页，共39页。两模型两模型(mxng)(mxng)销售量预测销售量预测比较比较(百万支百万支)区间区间(q jin)7.8230，
7、8.7636区间区间(q jin)7.8953，8.7592(百万支百万支)控制价格差控制价格差x1=0.2元，投入广告费元，投入广告费x2=6.5百万元百万元预测区间长度更短预测区间长度更短 略有增加略有增加 第7页/共39页第七页，共39页。x2=6.5x1=0.2 x1x1x2x2两模型两模型 与与x1,x2关系的关系的比较比较第8页/共39页第八页，共39页。交互作用影响交互作用影响(yngxing)的讨论的讨论价格价格(jig)差差 x1=0.1 价格价格(jig)差差 x1=0.3加大广告投入使销售量增加加大广告投入使销售量增加 （x2大于大于6百万元）百万元）价格差较小时增加的速
8、率更大价格差较小时增加的速率更大 x2价格优势会使销售量增加价格优势会使销售量增加 价格差较小时更需要靠广告来吸引顾客的眼球价格差较小时更需要靠广告来吸引顾客的眼球 第9页/共39页第九页，共39页。完全完全(wnqun)(wnqun)二次多二次多项式模型项式模型 MATLAB中有命令中有命令rstool直接直接(zhji)求解求解x1x2从输出从输出 Export 可可得得第10页/共39页第十页，共39页。10.2 软件软件(run jin)开发人开发人员的薪金员的薪金资历资历 从事专业工作的年数；管理从事专业工作的年数；管理 1=1=管理人员，管理人员，0=0=非管理人员；教育非管理人员
9、；教育 1=1=中学中学(zhngxu)(zhngxu)，2=2=大学，大学，3=3=更高程度更高程度建立模型研究薪金与资历、管理建立模型研究薪金与资历、管理(gunl)(gunl)责任、教育程度的关责任、教育程度的关系系分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 编号编号薪金薪金资历资历管理管理教育教育0113876111021160810303187011130411283102编号编号薪金薪金资历资历管理管理教育教育422783716124318838160244174831601451920717024619346200146名软件开发
10、人员的档案资料名软件开发人员的档案资料 第11页/共39页第十一页，共39页。分析分析(fnx)(fnx)与与假设假设 y 薪金薪金(xnjn)，x1 资历资历（年）（年）x2=1 管理人员，管理人员，x2=0 非管理人员非管理人员1=中学中学(zhngxu)2=大学大学3=更高更高资历每加一年薪金的增长是常数；资历每加一年薪金的增长是常数；管理、教育、资历之间无交互作用管理、教育、资历之间无交互作用 教教育育线性回归模型线性回归模型 a0,a1,a4是待估计的回归系数，是待估计的回归系数，是随机误差是随机误差 中学：中学：x3=1,x4=0；大学：大学：x3=0,x4=1；更高：更高：x3=
11、0,x4=0 第12页/共39页第十二页，共39页。模型模型(mxng)求解求解参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间a011032 10258 11807 a1546 484 608 a26883 6248 7517 a3-2994-3826 -2162 a4148-636 931 R2=0.957 F=226 p=0.000R2,F,p 模型模型(mxng)整体上可用整体上可用资历增加资历增加1 1年薪金年薪金(xnjn)(xnjn)增长增长546 546 管理人员薪金多管理人员薪金多 6883 中学程度薪金比更高的少中学程度薪金比更高的少 2994 大学程度薪金比更高的多大学程度薪
12、金比更高的多 148 a4置信区间包含零点，解释不可靠置信区间包含零点，解释不可靠!中学：中学：x3=1,x4=0;大学：大学：x3=0,x4=1;更高：更高：x3=0,x4=0.x2=1 管理，管理，x2=0 非管理非管理x1资历资历(年年)第13页/共39页第十三页，共39页。残差分析方残差分析方法法 结果结果(ji gu)分分析析残差残差e 与资历与资历x1的关系的关系 e与管理与管理教育组合的关系教育组合的关系 残差全为正，或全为负，管理残差全为正，或全为负，管理教育教育(jioy)(jioy)组合处理不当组合处理不当 残差大概分成残差大概分成3 3个水平个水平(shupng)(shu
13、png)，6 6种管理种管理教育组合混在一起，未正确反映教育组合混在一起，未正确反映 。应在模型中增加管理应在模型中增加管理 x2与教育与教育x3,x4的交互项的交互项 组合组合123456管理管理010101教育教育112233管理与教育的组合管理与教育的组合第14页/共39页第十四页，共39页。进一步的模型进一步的模型(mxng)增加管理增加管理(gunl)x2(gunl)x2与教育与教育x3,x4x3,x4的交的交互项互项参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间a01120411044 11363a1497486 508a270486841 7255a3-1727-1939 -151
14、4a4-348-545 152a5-3071-3372-2769a618361571 2101R2=0.999 F=554 p=0.000R2,F有改进，所有回归系数置信区间都不含零点有改进，所有回归系数置信区间都不含零点(ln din)，模型完全可用，模型完全可用 消除了不正常现象消除了不正常现象 异常数据异常数据(33号号)应去掉应去掉 e x1 e 组组合合第15页/共39页第十五页，共39页。去掉异常去掉异常(ychng)(ychng)数数据后的结果据后的结果参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间a01120011139 11261a1498494 503a270416962 7
15、120a3-1737-1818 -1656a4-356-431 281a5-3056-3171 2942a619971894 2100R2=0.9998 F=36701 p=0.0000e x1 e 组组合合R2：0.957 0.999 0.9998F：226 554 36701 置信区间长度置信区间长度(chngd)更短更短残差图十分残差图十分(shfn)(shfn)正常正常最终模型的结果可以应用最终模型的结果可以应用第16页/共39页第十六页，共39页。模型模型(mxng)(mxng)应用应用 制订制订6 6种管理种管理教育组合人员教育组合人员(rnyun)(rnyun)的的“基础基础”薪
16、金薪金(资历为资历为0 0）组合组合管理管理教育教育系数系数“基础基础”薪金薪金101a0+a39463211a0+a2+a3+a513448302a0+a410844412a0+a2+a4+a619882503a011200613a0+a218241中学中学(zhngxu)(zhngxu)：x3=1,x4=0 x3=1,x4=0；大学：；大学：x3=0,x4=1x3=0,x4=1；更高：更高：x3=0,x4=0 x3=0,x4=0 x1=0；x2=1 管理，管理，x2=0 非管理非管理大学程度管理人员比更高程度管理人员的薪金高大学程度管理人员比更高程度管理人员的薪金高 大学程度非管理人员比更
17、高程度非管理人员的薪金略低大学程度非管理人员比更高程度非管理人员的薪金略低 第17页/共39页第十七页，共39页。对定性对定性(dng xng)(dng xng)因素因素(如管理、教育如管理、教育)，可以引入，可以引入0-10-1变变量处理，量处理，0-10-1变量的个数应比定性变量的个数应比定性(dng xng)(dng xng)因素的水平因素的水平少少1 1 软件软件(run jin)开发人员开发人员的薪金的薪金残差分析方法可以发现模型残差分析方法可以发现模型(mxng)(mxng)的缺陷，引入交互作用的缺陷，引入交互作用项常常能够改善模型项常常能够改善模型(mxng)(mxng)剔除异常
18、数据剔除异常数据，有助于得到更好的结果，有助于得到更好的结果注：可以直接对注：可以直接对6种管理种管理教育组合引入教育组合引入5个个0-1变量变量 第18页/共39页第十八页，共39页。10.3 酶促反应酶促反应(fnyng)问问题题(wnt)研究酶促反应（酶催化反应）中嘌呤霉素对反研究酶促反应（酶催化反应）中嘌呤霉素对反应速度与底物（反应物）浓度之间关系应速度与底物（反应物）浓度之间关系(gun x)的影响的影响 建立数学模型，反映该酶促反应的速度与底物浓建立数学模型，反映该酶促反应的速度与底物浓度以及经嘌呤霉素处理与否之间的关系度以及经嘌呤霉素处理与否之间的关系 设计了两个实验设计了两个实
19、验：酶经过嘌呤霉素处理；酶未经嘌呤：酶经过嘌呤霉素处理；酶未经嘌呤霉素处理。实验数据见下表霉素处理。实验数据见下表:方方案案底物浓度底物浓度(ppm)0.020.060.110.220.561.10反应反应速度速度处理处理764797107123 139 159 152 191 201 207 200未处理未处理6751848698115 131 124 144 158 160/第19页/共39页第十九页，共39页。线性化模型线性化模型(mxng)经嘌呤霉素处理后实验数据的估计经嘌呤霉素处理后实验数据的估计(gj)结果结果 参数参数参数估计值（参数估计值（10-3）置信区间（置信区间（10-3
20、）15.1073.539 6.676 20.2470.176 0.319R2=0.8557 F=59.2975 p=0.0000对对 1,2非线性非线性 对对 1,2线性线性 第20页/共39页第二十页，共39页。线性化模型结果线性化模型结果(ji gu)分析分析 x较大较大(jio d)时，时，y有有较大较大(jio d)偏差偏差 1/x较小时有很好的较小时有很好的线性趋势，线性趋势，1/x较大较大时出现时出现(chxin)很很大的起落大的起落 参数估计时，参数估计时，x较小较小（1/x很大）的数据控很大）的数据控制了回归参数的确定制了回归参数的确定 1/y1/xxy第21页/共39页第二十
21、一页，共39页。beta,R,J=nlinfit(x,y,model,beta0)beta的置信区间的置信区间MATLAB 统计统计(tngj)工具箱工具箱 输入输入(shr)x自变量数据自变量数据(shj)矩阵矩阵y 因变量数据因变量数据(shj)向量向量beta 参数的估计值参数的估计值R 残差，残差，J 估计预测误差的估计预测误差的 Jacobi矩阵矩阵 model 模型的函数模型的函数M文件名文件名beta0 给定的参数初值给定的参数初值 输出输出 betaci=nlparci(beta,R,J)非线性模型参数估计非线性模型参数估计function y=f1(beta,x)y=beta
22、(1)*x./(beta(2)+x);x=;y=;beta0=195.8027 0.04841;beta,R,J=nlinfit(x,y,f1,beta0);betaci=nlparci(beta,R,J);beta,betaci beta0 线性化模型估计结果线性化模型估计结果 第22页/共39页第二十二页，共39页。非线性模型结果非线性模型结果(ji gu)分析分析参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间 1212.6819197.2029 228.1609 20.06410.0457 0.0826 画面左下方的画面左下方的Export 输出其它统计输出其它统计(tngj)结果。结果。
23、拖动画面拖动画面(humin)的十字线，得的十字线，得y的预测值和预测区间的预测值和预测区间剩余标准差剩余标准差s=10.9337最终反应速度为最终反应速度为半速度点半速度点(达到最终速度一半时的达到最终速度一半时的 x值值)为为其它输出其它输出命令命令nlintool 给出交互画面给出交互画面o 原始数据原始数据+拟合结果拟合结果 第23页/共39页第二十三页，共39页。混合混合(hnh)(hnh)反应模型反应模型 x1为底物浓度，为底物浓度，x2为一示性变量为一示性变量 x2=1表示经过处理，表示经过处理，x2=0表示未经处理表示未经处理 1是未经处理的最终反应是未经处理的最终反应(fny
24、ng)速度速度 1是经处理后最终反应是经处理后最终反应(fnyng)速度的增长速度的增长值值 2是未经处理的反应是未经处理的反应(fnyng)的半速度点的半速度点 2是经处理后反应是经处理后反应(fnyng)的半速度点的增的半速度点的增长值长值 在同一模型中考虑在同一模型中考虑(kol)嘌呤霉素处嘌呤霉素处理的影响理的影响第24页/共39页第二十四页，共39页。o 原始数原始数据据+拟合结拟合结果果 混合模型混合模型(mxng)求解求解用用nlinfit 和和 nlintool命令命令(mng lng)估计估计(gj)结果和结果和预测预测剩余标准差剩余标准差s=10.4000 参数参数参数估计
25、值参数估计值置信区间置信区间 1160.2802145.8466 174.7137 20.04770.0304 0.0650 152.403532.4130 72.3941 20.0164-0.0075 0.0403 2置信区间包含零点，置信区间包含零点，表明表明 2对因变量对因变量y的影响不显著的影响不显著参数初值参数初值(基于对数据的分析基于对数据的分析)经嘌呤霉素处理的作用不影响半速度点参数经嘌呤霉素处理的作用不影响半速度点参数未未经经处处理理经处经处理理第25页/共39页第二十五页，共39页。o 原始数原始数据据+拟合结拟合结果果 未未经经处处理理经处经处理理简化简化(jinhu)的的
26、混合模型混合模型 简化的混合模型形式简单，参数简化的混合模型形式简单，参数(cnsh)置信区间不含零置信区间不含零点点剩余标准差剩余标准差 s=10.5851，比一般混合，比一般混合(hnh)模型略大模型略大 估计结果和预测估计结果和预测参参数数参数估参数估计值计值置信区间置信区间 1166.6025 154.4886 178.7164 20.05800.0456 0.0703 142.025228.9419 55.1085第26页/共39页第二十六页，共39页。一般混合模型与简化混合模型预测一般混合模型与简化混合模型预测(yc)比较比较实际实际值值一般模型预测一般模型预测值值(一般一般模型模
27、型）简化模型预测简化模型预测值值(简化简化模型模型）6747.34439.207842.73585.44465147.34439.207842.73585.44468489.28569.571084.73567.0478191190.83299.1484189.05748.8438201190.83299.1484189.05748.8438207200.968811.0447198.183710.1812200200.968811.0447198.183710.1812简化混合模型的预测区间简化混合模型的预测区间(q jin)较短，更为实用、有效较短，更为实用、有效预测预测(yc)区间为预测
28、区间为预测(yc)值值 第27页/共39页第二十七页，共39页。注：非线性模型拟合注：非线性模型拟合(n h)程度的评价无法直接利用程度的评价无法直接利用线性模型的方法，但线性模型的方法，但R2 与与s仍然有效。仍然有效。酶促反应酶促反应(fnyng(fnyng)反应速度与底物浓度反应速度与底物浓度(nngd)的关系的关系非线性非线性关系关系求解求解线性模型线性模型 求解非线性模型求解非线性模型机理分析机理分析嘌呤霉素处理对反应速度与底物浓度关系的影响嘌呤霉素处理对反应速度与底物浓度关系的影响混合模型混合模型 发现问题，得参数初值发现问题，得参数初值引入引入0-1变量变量简化模型简化模型 检查
29、检查参数置信区间参数置信区间是否包含零点是否包含零点第28页/共39页第二十八页，共39页。10.4 投资额与国民投资额与国民(gumn)生产总值和生产总值和物价指数物价指数 问问题题(wnt)建立投资额模型，研究某地区实际建立投资额模型，研究某地区实际(shj)投资额与国投资额与国民生产总值民生产总值(GNP)及物价指数及物价指数(PI)的关系的关系2.06883073.0424.5201.00001185.9195.0101.95142954.7474.9190.96011077.6166.491.78422631.7401.9180.9145 992.7144.281.63422417.
30、8423.0170.8679 944.0149.371.50422163.9386.6160.8254 873.4133.361.40051918.3324.1150.7906 799.0122.851.32341718.0257.9140.7676 756.0125.741.25791549.2206.1130.7436 691.1113.531.15081434.2228.7120.7277 637.797.421.05751326.4 229.8110.7167 596.7 90.91物价物价指数指数国民生产国民生产总值总值投资额投资额年份年份序号序号物价物价指数指数国民生产国民生产总值
31、总值投资额投资额年年份份序序号号根据对未来根据对未来GNP及及PI的估计，预测未来投资额的估计，预测未来投资额 该地区该地区连续连续20年的统计数据年的统计数据 第29页/共39页第二十九页，共39页。时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在(cnzi)自自相关相关以时间以时间(shjin)(shjin)为序的数据，称为时间为序的数据，称为时间(shjin)(shjin)序列序列 分分析析(fnx)许多经济数据在时间上有一定的许多经济数据在时间上有一定的滞后滞后性性 需要诊断并消除数据的自相关性，建立新的模型需要诊断并消除数据的自相关性，建立新的模型若采用普
32、通回归模型直接处理，将会出现不良后果若采用普通回归模型直接处理，将会出现不良后果 投资额与国民生产总值和物价指数投资额与国民生产总值和物价指数 1.32341718.0257.9140.7676 756.0125.741.25791549.2206.1130.7436 691.1113.531.15081434.2228.7120.7277 637.797.421.05751326.4 229.8110.7167 596.7 90.91物价物价指数指数国民生国民生产总值产总值投资额投资额年份年份序号序号物价物价指数指数国民生产国民生产总值总值投资额投资额年年份份序序号号第30页/共39页第三十
33、页，共39页。基本基本(jbn)回归模型回归模型投资额与投资额与 GNP及物价指数及物价指数(wji zhsh)间均有很强间均有很强的线性关系的线性关系t 年份年份(ninfn)，yt 投资额，投资额，x1t GNP,x2t 物价物价指数指数 0,1,2 回归系数回归系数 x1tytx2tyt t 对对t相互相互独立的零均值正态随机变量独立的零均值正态随机变量第31页/共39页第三十一页，共39页。基本回归基本回归(hugu)模型的结模型的结果与分析果与分析 MATLAB 统计统计(tngj)工具箱工具箱 参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间 0322.7250224.3386 421
34、.1114 10.61850.4773 0.7596 2-859.4790-1121.4757 -597.4823 R2=0.9908 F=919.8529 p=0.0000剩余剩余(shngy)(shngy)标标准差准差 s=12.7164 s=12.7164 没有考虑时间序列数据的没有考虑时间序列数据的滞后性影响滞后性影响R20.9908，拟合度高，拟合度高模型优点模型优点模型缺点模型缺点可能忽视了随机误差存在可能忽视了随机误差存在自相关自相关；如果存；如果存在自相关性，用此模型会有不良后果在自相关性，用此模型会有不良后果第32页/共39页第三十二页，共39页。自相关性的定性自相关性的定性
35、(dng(dng xng)xng)诊断诊断 残差诊断法残差诊断法模型残差模型残差作残差作残差 etet-1 散点图散点图大部分点落在第大部分点落在第1,3象限象限(xingxin)t 存在正的自相关存在正的自相关 大部分点落在第大部分点落在第2,4象限象限(xingxin)自相关性直观判断自相关性直观判断在在MATLAB工作区中输出工作区中输出et为随机误差为随机误差 t 的估计值的估计值 et-1et t 存在负的自相关存在负的自相关 基本回归基本回归模型的随机误模型的随机误差项差项 t 存在正的自相关存在正的自相关 第33页/共39页第三十三页，共39页。自回归自回归(hugu)性的定量性
36、的定量诊断诊断自回归模自回归模型型自相关系数自相关系数 0,1,2 回归系数回归系数=0无无自相关性自相关性 0 0如何如何(rh)估计估计 如何如何(rh)消除自相消除自相关性关性D-W统计量统计量D-W检验检验 ut 对对t相互相互独立的零均值正态随机变量独立的零均值正态随机变量存在负存在负自相关性自相关性存在正存在正自相关性自相关性广义差分法广义差分法 第34页/共39页第三十四页，共39页。D-W统计统计(tngj)量与量与D-W检验检验 检验水平检验水平(shupng),(shupng),样本容量，回归变量样本容量，回归变量数目数目D-W分布分布表表n较大较大DW4-dU44-dLd
37、UdL20正自正自相关相关负自负自相关相关不能确定不能确定不能确定不能确定无自相关无自相关检验检验(jinyn)(jinyn)临界临界值值dLdL和和dUdU由由DW值的大小确定值的大小确定自相关性自相关性第35页/共39页第三十五页，共39页。广义广义(gungy)差分变换差分变换 以以*0,1,2 为回归系数的普通为回归系数的普通(ptng)回归模型回归模型原模原模型型(mxng)DW值值 D-W检检验验无自相关无自相关 有自相关有自相关 广义差分广义差分继续此过程继续此过程原模型原模型 新模型新模型 新模型新模型 步步骤骤 原模型原模型变换变换不能确定不能确定增加数据量；选用其它方法增加
38、数据量；选用其它方法 第36页/共39页第三十六页，共39页。投资额新模型投资额新模型(mxng)(mxng)的建立的建立 DWold dL 作变换作变换(binhun)原模型原模型(mxng)残差残差et样本容量样本容量n=20，回归变，回归变量数目量数目k=3，=0.05 查表查表临界值临界值dL=1.10,dU=1.54DWold=0.8754原模型有原模型有正自相关正自相关DW4-dU44-dLdUdL20正正自自相相关关负负自自相相关关不不能能确确定定不不能能确确定定无无自自相相关关第37页/共39页第三十七页，共39页。参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间*0163.49051265.4592 2005.2178 10.69900.5751 0.8247 2-1009.0333-1235.9392 -782.1274R2=0.9772 F=342.8988 p=0.0000总体总体(zngt)效果良好效果良好 剩余剩余(shngy)(shngy)标准差标准差 snew=9.8277 snew=9.8277 sold=12.7164sold=12.7164投资额新模型投资额新模型(mxng)(mxng)的建立的建立 第38页/共39页第三十八页，共39页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第39页/共39页第三十九页，共39页。