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1、会计学1数与形郭老师数与形郭老师(losh)第一页，共18页。13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计计算算(j sun)出结果。出结果。你你 发发 现现了了 什什 么么？探究探究(tnji)(tnji)点点 1 1认识认识(rn shi)(rn shi)正方形数正方形数第2页/共18页第二页，共18页。（）1113 （）21 35 （）223观察一下，上面的图和下面观察一下，上面的图和下面(xi mian)的算式有什么关系？把算式补的算式有什么关系？把算式补充完整。充完整。我发现，算式左边我发现，算式左边(zu bian)的加数是大正方形右的加数
2、是大正方形右上角的小正方形和其他上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。方。2第3页/共18页第三页，共18页。观察一下，上面观察一下，上面(shng min)的图和下面的算的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从我发现，从1开始的连续奇数的和开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。正好是这串数个数的平方。1 35 （）2313（）22（）112第4页/共18页第四页，共18页。回头回头(hu tu)看看1 （）113 4（2）13 5
3、 9（3）13 5 7 （）413 5 7 9（）13 5 7 9 11 （）56观察上面的算式观察上面的算式(sunsh)，想一想，你能发，想一想，你能发现什么规律？现什么规律？从从1开始的几个连续开始的几个连续(linx)奇数的和正好是几的奇数的和正好是几的平方。平方。教你一招教你一招 解决数形结合找规律的题目：首先要根解决数形结合找规律的题目：首先要根据直观图形填出数，从而发现算式据直观图形填出数，从而发现算式的规律，最后达到运用规律解决复的规律，最后达到运用规律解决复杂问题的目的。杂问题的目的。点击播放例题动画点击播放例题动画第5页/共18页第五页，共18页。解决这类问题可以通过数形结
4、合解决这类问题可以通过数形结合(jih)的思想，通过构造与之相适应的图的思想，通过构造与之相适应的图形，通过探究图形的规律率解决问题。形，通过探究图形的规律率解决问题。归纳归纳(gun)(gun)总结：总结：（讲解（讲解(jingji)(jingji)源于点拨）源于点拨）第6页/共18页第六页，共18页。1357（）135791113（）1.你能利用你能利用(lyng)规律直接写一写吗？规律直接写一写吗？（选题源于教材（选题源于教材P107）47如如果果(rgu)遇遇到到困困难难,可以画图来帮助。可以画图来帮助。1357911131517 9222小试牛刀小试牛刀(xio sh ni do)第
5、7页/共18页第七页，共18页。1357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。（选题（选题(xun t)源于教材源于教材P108做一做第做一做第1题）题）可以可以(ky)看成两部分：看成两部分：135742 531 32 42 32 2525点击播放习题动画点击播放习题动画第8页/共18页第八页，共18页。1357911131197531（）8522原式原式7 6 852.请根据例请根据例1的结论的结论(jiln)算一算。算一算。（选题源于教材（选题源于教材P108做一做做一做第第1题）题）点击播放习题动画点击播放习题动画第9页/共18页第九页，共18页。3.下面下面(x
6、i mian)每个图中最外圈有多少个小正方形？每个图中最外圈有多少个小正方形？（选题源于教材（选题源于教材P109第第1题）题）照这样照这样(zhyng)画下画下去，第去，第5个图形最外圈个图形最外圈有（有（）个小正方形。）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022点击播放习题动画点击播放习题动画第10页/共18页第十页，共18页。小试牛刀小试牛刀(xio sh ni do)（选题源于教材（选题源于教材P110第第4题）题）狗的速度狗的速度(sd)是人的速度是人的速度(sd)的的2倍倍 1.一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从
7、马，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行直到小亮到直到小亮到达终点。小狗从出发开始达终点。小狗从出发开始(kish)，一共跑了多少米？，一共跑了多少米？起点起点终点终点 2002400（米）（米）答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。第11页/共18页第十一页，共18页
8、。答：小刚一共答：小刚一共(ygng)下了下了2盘，分别和小林、小盘，分别和小林、小强。强。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵(xio bn)243122.小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比赛比赛(bsi)，每，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了盘，小强下了3盘，小芳下盘，小芳下了了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？（选题源于教材的？（选题源于教材P111第第6题）题）用连线的方法试试。用连线的方法试试。点击播放习题
9、动画点击播放习题动画第12页/共18页第十二页，共18页。1画一画，填一填。画一画，填一填。（1）按照规律画一画，如果这样画下去，第）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个图形个图形(txng)中有（中有（）个点。）个点。（2）先观察下列图形）先观察下列图形(txng)的规律，再填空。的规律，再填空。第第6个图形个图形(txng)一共由（一共由（）个小三角形组成，第）个小三角形组成，第n个图形个图形(txng)一共由（一共由（）个小三角形组成。）个小三角形组成。10011+31+3+51+3+()+()5736n2（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础第13页/共18页第十三页，
10、共18页。（3）我们）我们(w men)可以从一角向外扩展来看找规律，再填空。可以从一角向外扩展来看找规律，再填空。图（图（1）：）：112图（图（2）：）：13422图（图（3）：）：135932图（图（4）：）：1357()()2图（图（5）：）：()()()()()()()2我会用：我会用：135791113()292_416312597557135791113 1517第14页/共18页第十四页，共18页。（4）看图找规律，再填空。）看图找规律，再填空。21224_246_2468_根据根据(gnj)上面的规律写一写。上面的规律写一写。246810_246810121416_43324
11、556308972第15页/共18页第十五页，共18页。3用围棋子按下面的规律用围棋子按下面的规律(gul)摆图形，第摆图形，第5个图形需要多少枚棋子？第个图形需要多少枚棋子？第10个图形呢？个图形呢？5（51）6=29（枚）（枚）5（101）6=59（枚）（枚）（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：在数围棋辨析：在数围棋(wiq)个数时，需要仔细认真。从第二个图形个数时，需要仔细认真。从第二个图形开始，每次边长都会比之前的增加开始，每次边长都会比之前的增加1。第16页/共18页第十六页，共18页。第17页/共18页第十七页，共18页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第18页/共18页第十八页，共18页。