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1、数学数学(shxu)分式华师大八年级下分式华师大八年级下第一页，共17页。请你来填一填请你来填一填:(1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(3)已知正方形的周长已知正方形的周长(zhu chn)是是 cm，则一边的长是，则一边的长是_cm，面积是面积是_cm2；(4)一箱苹果售价一箱苹果售价P元元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则每则每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元.两个整数相除两个整数相除,不
2、能整除不能整除(zhngch)时结果可用时结果可用分数表示分数表示,当两个整式不当两个整式不能整除能整除(zhngch)时时,它它们的商怎么表示呢们的商怎么表示呢?第1页/共17页第二页，共17页。分式分式(fnsh)(fnsh)的的概念概念问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是不是(b shi)(b shi)？它们之间有什么区别？它们之间有什么区别？答：整式有答：整式有 ，整式的特点是分母不含字，整式的特点是分母不含字母；母；，这两个代数式不同于前面学过的整，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式在实际应式，是两个分
3、母含有字母的代数式在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够用中，某些数量关系只用整式来表示是不够(bgu)(bgu)的，因此，我们需要学习新的式子，以的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求满足解决实际问题的需求第2页/共17页第三页，共17页。一、我们在小学学习分数时，把两个整数相一、我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如除，如23，可表示为，可表示为 的形式，并把的形式，并把 叫做叫做分数。类似地，如果用分数。类似地，如果用A、B表示两个整式表示两个整式(zhn sh)，AB可表示成可表示成 的形式，若的形式，若B中含有字母，中含有字母，且且B0，式子，式子 叫做分
4、式。叫做分式。分式的概念：分式的概念：即形如即形如 （A A、B B是整式，是整式，且且B B中含有字母中含有字母，B0B0）的式子叫分式。）的式子叫分式。第3页/共17页第四页，共17页。分式分式(fnsh)整式整式(zhn sh)单项式单项式多项式多项式二、代数式分类二、代数式分类(fn li)：有理式有理式到本节课到本节课,我们一共学过哪些我们一共学过哪些代数式呢代数式呢?请同学们讨论一下请同学们讨论一下!整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。第4页/共17页第五页，共17页。例例1：下列代数式，哪些是整式：下列代数式，哪些是整式(zhn sh)？哪些？哪些是分式？是分式？第5
5、页/共17页第六页，共17页。1、判断一个有理式是不是分式，、判断一个有理式是不是分式，关键看是否关键看是否(sh fu)符合下式：符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数、整式包括单项式和多项式，单个字母或数 字是单项式。字是单项式。第6页/共17页第七页，共17页。从分式的意义从分式的意义(yy)(yy)中，应注意以下三点：中，应注意以下三点：(2)(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有分式的分子可以含有字母，也可以不含有 字母，但分母字母，但分母(fnm)(fnm)必须含有字母必须含有字母 (3)(3)分式分母的值不能为零如果分式分母的值不能为零如果(rgu)(rgu)分母
6、的分母的值为零，值为零，那么分式就无意义那么分式就无意义(1)(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以分式是两个整式相除的商，分数线可以 理解为除号，并含有括号的作用；理解为除号，并含有括号的作用；第7页/共17页第八页，共17页。例例2 (1)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义?(2)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义?要使分式要使分式(fnsh)有意义，必须且只需分母的值不等于有意义，必须且只需分母的值不等于零。零。第8页/共17页第九页，共17页。例例3 当当x为何值时为何值时,分式分式(fnsh)无意义无意义?第9页/共17页第十页，共17页。请你来做一做：请你
7、来做一做：1 1、当、当x x为何值时，代数式为何值时，代数式 有意义？有意义？2 2、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 有意义？有意义？3 3、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 有意义？有意义？当当x为何为何(wih)值时，上面这些代数式无值时，上面这些代数式无意义呢意义呢?第10页/共17页第十一页，共17页。例例4 4当当y取什么值时，分式取什么值时，分式 的的值是零？值是零？解：解：使得使得(sh de)分式的值为分式的值为0，则则2y+1=0 y=使得使得(sh de)分式有意义，分式有意义，则则4y10 y 当当y=时，此分式的值时，此分式的值是零。是零。第11页/
8、共17页第十二页，共17页。友情友情(yuqng)提提示：示：F分式分式(fnsh)的定义的定义F分式分式(fnsh)的意义的意义F分式分式(fnsh)的值为的值为0分母分母0 分子分子分子分子=0 =0 代入分母代入分母代入分母代入分母 0 0 最后答案最后答案最后答案最后答案整式整式整式整式A A、B B相除可相除可相除可相除可写为写为写为写为 的形式，的形式，的形式，的形式，若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字母，那么母，那么母，那么母，那么 叫做叫做叫做叫做分式。分式。分式。分式。第12页/共17页第十三页，共17页。讨论讨论(toln)：若分式若分式(fnsh)的
9、值为的值为0，则则x的值是多的值是多少？少？解：解：|x|3=0|x|=3 x=3 把把x=-3 代入，分母为代入，分母为0，分式没有意义，分式没有意义(yy)把把x=3代入，分母等于代入，分母等于12 当当x=3时，此分式值时，此分式值为为0。第13页/共17页第十四页，共17页。自主练习自主练习(linx)：1、当、当x为何值时，代数式为何值时，代数式 有有意义？意义？2、当、当x为何值时，分式为何值时，分式 无意无意义？义？3、当、当x为何值时，分式为何值时，分式 的值的值为零？为零？4、x为何整数时，分式为何整数时，分式 的值为的值为整数？整数？第14页/共17页第十五页，共17页。1
10、、我们学习、我们学习(xux)了什么新了什么新知识？知识？2、你有什么、你有什么(shn me)收获？收获？3、本节课你的最大疑惑、本节课你的最大疑惑(yhu)是什是什么？么？第15页/共17页第十六页，共17页。课后作业课后作业(zuy)：习题习题16.1 第第1、2、3题题考试，让我欢喜让我忧考试，让我欢喜让我忧又到六月考试季。考试又成了很多学生的噩梦。分数让我们或喜或怒，时哀时乐。可是喜和乐能被多少学生拥有呢又到六月考试季。考试又成了很多学生的噩梦。分数让我们或喜或怒，时哀时乐。可是喜和乐能被多少学生拥有呢?拥有的时间又能有多长呢拥有的时间又能有多长呢?即使考好了，一时快乐，但是也抵不了
11、长时间的担忧。因此我最讨厌分数，畏惧考试。即使考好了，一时快乐，但是也抵不了长时间的担忧。因此我最讨厌分数，畏惧考试。每到考试时我就手忙脚乱。考试前一天，心里下着小雨，忧虑像一张网，牢牢地束缚着我每到考试时我就手忙脚乱。考试前一天，心里下着小雨，忧虑像一张网，牢牢地束缚着我;考试时，或风平浪静，或笑逐颜开，或一筹莫展考试时，或风平浪静，或笑逐颜开，或一筹莫展;一旦考砸了，心中宛如暴雨即将来临，阴沉得怕人。考试卷上一个个鲜红的大叉，就像一把把沾着殷红鲜血的小刀，让我痛苦不堪。我不明白：老师曾无数次告诉我们考试只是为了检验我们学习的情况，以便及时查漏补缺，可是为什么分数却成了我们最大的负担一旦考砸
12、了，心中宛如暴雨即将来临，阴沉得怕人。考试卷上一个个鲜红的大叉，就像一把把沾着殷红鲜血的小刀，让我痛苦不堪。我不明白：老师曾无数次告诉我们考试只是为了检验我们学习的情况，以便及时查漏补缺，可是为什么分数却成了我们最大的负担?分数到底是什么分数到底是什么?在家长的眼里，它代表了荣誉、面子。每次坐在一起谈论孩子的成绩，家长可以骄傲地向周围人炫耀在家长的眼里，它代表了荣誉、面子。每次坐在一起谈论孩子的成绩，家长可以骄傲地向周围人炫耀“我的孩子得了第一名我的孩子得了第一名”“我的孩子又考了一百分我的孩子又考了一百分”。可是你们在说这些话的时候，有没有想过你们的孩子为此付出了多少。可是你们在说这些话的时
13、候，有没有想过你们的孩子为此付出了多少?每次回家，除了要完成老师布置的作业，还要看你们买来的课外书、复习资料，每天都苦读到深夜。时间长了，很多人都戴上了眼镜。即使这样刻苦地学习，分数还是压得他们喘不过气。面对即将到来的考试，忧心忡忡，生怕考得不好每次回家，除了要完成老师布置的作业，还要看你们买来的课外书、复习资料，每天都苦读到深夜。时间长了，很多人都戴上了眼镜。即使这样刻苦地学习，分数还是压得他们喘不过气。面对即将到来的考试，忧心忡忡，生怕考得不好;考好了，又担心下一次被别人超越考好了，又担心下一次被别人超越;考差了，自己羞愧万分，深感无颜见江东父老。考差了，自己羞愧万分，深感无颜见江东父老。
14、分数给我的压力也很大。我记得有一次单元测验，我破天荒只拿到了分数给我的压力也很大。我记得有一次单元测验，我破天荒只拿到了63分。老师同学或严厉分。老师同学或严厉(ynl)，或惊异，或惋惜，或不屑的目光压得我抬不起头，恨不得找个地洞钻了。终于放学了，我忐忑不安地回到了家。爸爸微笑着问：，或惊异，或惋惜，或不屑的目光压得我抬不起头，恨不得找个地洞钻了。终于放学了，我忐忑不安地回到了家。爸爸微笑着问：“纤纤，考了多少分啊纤纤，考了多少分啊?”我低着头，小声地说：我低着头，小声地说：“63。”慈爱的父亲不见了。父亲一边打着手势，一边对我咆哮：慈爱的父亲不见了。父亲一边打着手势，一边对我咆哮：“你怎么回
15、事你怎么回事?居然只有居然只有63分分?退步这么大，你每天到底在干什么退步这么大，你每天到底在干什么?”我吓坏了，不敢回答爸爸的责问，只是躲在一角默默流泪。此时，我是多么痛恨考试，痛恨分数啊我吓坏了，不敢回答爸爸的责问，只是躲在一角默默流泪。此时，我是多么痛恨考试，痛恨分数啊!考试原本只是为了测试学生的学习情况，让学生自己和老师及时发现问题，进行改进。可是残酷的分数成了学生沉重的负担，让他们成为考试的笼中鸟。分数啊分数，你左右了我的喜怒哀乐，给我带来了沉甸甸的负担，你说我该拿你怎么办啊考试原本只是为了测试学生的学习情况，让学生自己和老师及时发现问题，进行改进。可是残酷的分数成了学生沉重的负担，让他们成为考试的笼中鸟。分数啊分数，你左右了我的喜怒哀乐，给我带来了沉甸甸的负担，你说我该拿你怎么办啊?如果分数不是那么重要该有多好如果分数不是那么重要该有多好!第16页/共17页第十七页，共17页。