《数制转换带例题学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数制转换带例题学习教案.pptx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数制转换数制转换(zhunhun)带例题带例题第一页，共24页。1.6.1 计算机中计算机中的数制的数制在计算机中全部信息(xnx)都是用二进制数表示的。这是因为二进制数状态简单，只有“0”和“1”两种，易于用电子器件的物理状态来表示，而且二进制的运算规律简单。第1页/共23页第二页，共24页。数制的概念数制的概念数制的概念数制的概念(ginin)(ginin)按进位的原则按进位的原则(yunz)(yunz)进行计数，称为进位计数制，简称数进行计数，称为进位计数制，简称数制。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特制。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。点。逢逢N N进
2、一进一N N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。如：是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基数。如：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9等等1010个不同的符号来表示个不同的符号来表示数值，这个数值，这个1010就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，就是数字字符的总个数，也是十进制的基数，表示逢十进一。表示逢十进一。位权表示法位权表示法位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，处在不同位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值，处在不同位置上的数字所代表的值不同，每个数字的位置决定了它的位置上的数字所代表的值不同，每个数字的位置决定了它
3、的值或者位权。位权与基数的关系是：各进位制中位权的值是值或者位权。位权与基数的关系是：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。基数的若干次幂。第2页/共23页第三页，共24页。关于位权可能不好理解，位权就是(jish)处于不同位置上的数的权重不同。例如，十进制数66666中，每一个数字6出于它所在位置不同其权也不相问。小数点左边整数部分：从右向左每个6的权分别是100，101，102。小数点右边小数部分：从左向右每个6的权分别是10-1，10-2。第3页/共23页第四页，共24页。常用进位常用进位常用进位常用进位(jnwi)(jnwi)计数制计数制计数制计数制二进制逢二进一八进制逢八进一常用(ch
4、nyn)计数制十进制逢十进一十六进制逢十六进一第4页/共23页第五页，共24页。为了区分不同进制的数，可以采用括号下面加下标的方式，也可采用数值后面加相应字母(zm)的方法。第5页/共23页第六页，共24页。注意：请理解并熟记常用注意：请理解并熟记常用注意：请理解并熟记常用注意：请理解并熟记常用(chn yn)(chn yn)进位计进位计进位计进位计数制的表数制的表数制的表数制的表第6页/共23页第七页，共24页。1.6.2数制之间的转换 十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数之间是可以互相转换的，下面介绍它们的转换方法。1.十进制数转化成二、八、和十六进制数转换方法：整数部分“除r取余倒排
5、列”小数部分“乘r取整正排练”这里(zhl)的r表示二、八、或十六。第7页/共23页第八页，共24页。十进制整数(zhngsh)转换成二进制数例将（57）10转换成二进制数“除r取余”的过程为：首先用r去除十进制数，得到一整数商和一余数，该余数就是相应r进制数的最低为a0;再用r去除上步得到的商，又得到一整数商和一余数，该余数就是相应的r进制数的次低位a1；如此反复进行，直至商为零为止(wizh)。最后一次得到的余数便是相应r进制数的最高位an-1第8页/共23页第九页，共24页。十进制小数(xiosh)转换成二进制数例 将（0.875）10转换成二进制小数：0.8752=1.75 整数部分=
6、1 （高位）0.752=1.5 整数部分=1 0.52=1 整数部分=1 （低位）所以：（0.875）10=（0.111）2“乘r取整”的过程为：首先用r去乘十进制数小数部分，得一乘积，其整数部分就是(jish)相应r进制数小数的最高位a-1;再用r去乘上次乘积的小数部分，又得到一乘积，其整数部分就是(jish)相应r进制数小数的次高位a-2;如此反复进行，直到乘积的小数部分为零或达到精度要求的位数为止。最后一次得到的整数部分便是相应r进制数小数部分的最低位a-m。第9页/共23页第十页，共24页。说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要(zhyo)分别把整数部分和小数部分转换成二进制
7、即可练习：将(215.675)10转换成二进制数答案：(215)10=(11010111)2(0.675)10=(0.1011)2所以(215.675)10=（11010111.1011）2十进制数转换成八进制数，十六进制数的方法与前述转换成二进制数方法类似(lis)，只需把r分别换成8和16即可第10页/共23页第十一页，共24页。转换方法：r进制数转换成十进制数的方法就是(jish)按位权展开，然后按照十进制数运算规则计算。2.二二、八八和和十十六六进进制制(sh li jn zh)数数转转化化成成十进制数十进制数二进制数转换成十进制数例 将（1101.01）2转换成十进制数 （1101.
8、01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2)10 =(13.25)10“2”是 基 数(jsh)，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权第11页/共23页第十二页，共24页。八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全(wnqun)一样，仅仅基数有所不同。例(24.67)8=(281+480+68-1+78-2)10=(20.859375)10十六进制(shlijnzh)数转换成十进制数方法同前，仅仅基数为16例(2AB.C)16=(2162+10161+11160+1216-1)10=(683.75)10第12页/共23页第十三页，共24页。3.3.二二
9、二二进进进进制制制制数数数数和和和和八八八八、十十十十六六六六进进进进制制制制数数数数之之之之间间间间的的的的互互互互相相相相(h(h xing)xing)转换转换转换转换二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数 以以小小数数点点为为界界，将将二二进进制制数数整整数数部部分分从从低低位位开开始始，小小数数部部分分从从高高位位开开始始，每每3 3位位一一组组，头头尾尾不不足足3 3位位的的补补0 0，然然后后将将各各组组的的3 3位位二二进进制制数数分分别别(fnbi)(fnbi)转转换换为为相相应应的八进制数，顺序排列。的八进制数，顺序排列。例例把把(1101010110011.1111)
10、2(1101010110011.1111)2转换为八进制数转换为八进制数.解：解：001101010110011.111100001101010110011.11110015263.7415263.74即即(1101010110011.1111)2(1101010110011.1111)2(15263.74)8(15263.74)8第13页/共23页第十四页，共24页。八进制数转换成二进制数八进制数转换成二进制数将将八八进进制制数数每每一一位位分分别别(fnbi)(fnbi)转转换换为为3 3位位二二进进制制数并顺序排列。数并顺序排列。例例把把(376)8(376)8转换为二进制数。转换为二进
11、制数。解：解：376376011111110011111110即即(376)8(376)8(11111110)2(11111110)2第14页/共23页第十五页，共24页。二进制数转换成十六进制数以小数点为界，将二进制数整数部分从低位开始，小数部分从高位开 始，每 4位 一 组，头 尾 不 足(bz)4位的补0，然后将各组的4位二进制数分别转换为相应的十六进制数，顺序排列。例 把(1110101101.01011)2转换为十六进制数。解：001110101101.010110003AD.58即(1110101101.01011)2(3AD.58)16第15页/共23页第十六页，共24页。十六进
12、制(shlijnzh)数转换成二进制数将将十十六六进进制制(sh(sh li li jn jn zh)zh)数数每每一一位位分分别别转转换换为为4 4位位二二进进制制数并顺序排列数并顺序排列例例 把把(25B.3C)16(25B.3C)16转换为二进制数。转换为二进制数。解：解：2 5 B 2 5 B .3 C .3 C 0010 0101 1011 0010 0101 1011.0011 1100.0011 1100 即即(25B.3C)16 (25B.3C)16 (1001011011.001111)2(1001011011.001111)2第16页/共23页第十七页，共24页。十六进制数
13、与八进制数相互十六进制数与八进制数相互(xingh)(xingh)转化转化以二进制数为中介以二进制数为中介以二进制数为中介以二进制数为中介先将要先将要先将要先将要(jingyo)(jingyo)(jingyo)(jingyo)转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数例把(73)8转化成十六进制(shlijnzh)数解：(73)8=(111011)2=(00111011)2=(3B)16第17页/共23页第十八页，共24页。1.1.二进制二进制十进制十进制(按位
14、权乘按位权乘2 2的的N-1N-1次方次方)2.2.八进制八进制十进制十进制(按位权乘按位权乘8 8的的N-1N-1次方次方)3.3.十六进制十六进制(shlijnzh)(shlijnzh)十进制十进制(按位权乘按位权乘1616的的N-1N-1次方次方)4.4.二进制二进制十六进制十六进制(shlijnzh)(shlijnzh)(每四位二进制数表示每四位二进制数表示一位十六进制一位十六进制(shlijnzh)(shlijnzh)数数)5.5.二进制二进制八进制八进制(每三位二进制数表示每三位二进制数表示一位八进制数一位八进制数)1.1.十进制十进制二进制二进制(整数部分整数部分(bfen)(b
15、fen)除除2 2取余，取余，小数部分小数部分(bfen)(bfen)乘乘2 2取整取整)2.2.十进制十进制八进制八进制(整数部分整数部分(bfen)(bfen)除除8 8取余，取余，小数部分小数部分(bfen)(bfen)乘乘8 8取整取整)3.3.十进制十进制十六进制十六进制(整数部分整数部分(bfen)(bfen)除除1616取余，取余，小数部分小数部分(bfen)(bfen)乘乘1616取整取整)4.4.十六进制十六进制二进制二进制(每一位十六进制数表示每一位十六进制数表示四位二进制数四位二进制数)5.5.八进制八进制二进制二进制(每一位八进制数表示每一位八进制数表示三位二进制数三位
16、二进制数)“进制数之间的转换进制数之间的转换(zhunhun)”归纳复归纳复习习第18页/共23页第十九页，共24页。1.6.3二进制编码(bin m)1.BCD码（Binary-Coded Decimal）：亦称二进码十进数或二-十进制代码。用4位二进制数来表示1位十进制数中的09这10个数码。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换(zhunhun)得以快捷的进行。BCD码有很多分类(fnli)8421BCD码是最基本和最常用的BCD码第19页/共23页第二十页，共24页。8421bcd码对应
17、(duyng)表BCD码与十进制数的转换：关系直观(zhgun)，相互转换也很简单将十进制数75.4转换为BCD码如:75.4=(01110101.0100)BCD区别：1、BCD码不同于二进制数。首先，BCD码必须是4个二进制位为一组而二进制没有这种限制。其次，二进制可组成00001111共16种编码状态(zhungti)，BCD码只用了00001001前10种状态(zhungti)。余下六种状态(zhungti)视为非法吗。2、BCD码和二进制之间不能直接转换，BCD码必须先经过十进制转换，再转换为二进制。第20页/共23页第二十一页，共24页。2 2、ASCIIASCII计算机除了处理数
18、字信息外，还要识别和处理字母及其他符号计算机除了处理数字信息外，还要识别和处理字母及其他符号(fho)(fho)，这些，这些数字、字母和符号数字、字母和符号(fho)(fho)统称为字符。字符也必须按特定规则用二进制编码，统称为字符。字符也必须按特定规则用二进制编码，才能被计算机识别和处理。目前在微信计算机中，普遍采用的是才能被计算机识别和处理。目前在微信计算机中，普遍采用的是ASCIIASCII（美国（美国标准信息交换码）标准信息交换码）ASCII采用7位二进制编码，共128个字符，因微型计算机通常是以字节为单位存储信息(xnx)的，故ASCII通常也用8位来表示，其中最高位为零时，低七7位
19、是标准ASCIII；最高位为1时，为扩展ASCII。第21页/共23页第二十二页，共24页。3 3、汉字、汉字(Hnz)(Hnz)的编码的编码（1 1）汉字交换码：）汉字交换码：19811981年我国颁布了汉字交换码的国家标准，称国标码。年我国颁布了汉字交换码的国家标准，称国标码。（2 2）汉字机内码：最高位）汉字机内码：最高位1 1视为汉字符，视为汉字符，0 0视为视为ASCIIASCII。（3 3）汉字输入码：随汉字输入法变而变，例如五笔，拼音）汉字输入码：随汉字输入法变而变，例如五笔，拼音(pnyn)(pnyn)。（4 4）汉字字形码：显示打印汉字时，用到汉字字形码。通常汉字使用）汉字字形码：显示打印汉字时，用到汉字字形码。通常汉字使用16161616点阵，汉字打印可选用点阵，汉字打印可选用2424,3232,64642424,3232,6464等点阵。等点阵。汉字在计算机中只能以二进制编码来表示(biosh)，这就是汉字的编码。第22页/共23页第二十三页，共24页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第23页/共23页第二十四页，共24页。