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1、实际问题与一元一次不等式组时实际问题与一元一次不等式组时(1)(1)(1)(1)审审审审题；题；题；题；列列一元一次不等式组一元一次不等式组解实际问题的解实际问题的 一般步骤：一般步骤：(2)(2)找不等关系，找不等关系，设设未知数；未知数；(3)(3)根据不等关系根据不等关系列列不等式组；不等式组；(4)(4)解解不等式组；不等式组；(5)(5)答。答。第1页/共14页学生独立探索以下问题：学生独立探索以下问题：（1 1）“不能完成任务不能完成任务”是什么是什么意思？意思？（2 2）“提前完成任务提前完成任务”是什么是什么意思？意思？例例1 1：3 3个小组计划在个小组计划在1010天内生产
2、天内生产500500件件产品（每天生产量相同），按原先的生产产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产比原先多生产1 1件产品，就能提前完成任件产品，就能提前完成任务务.每个小组原先每天生产多少件产品？每个小组原先每天生产多少件产品？按原先的生产速度按原先的生产速度,10,10天的产品数量天的产品数量500500提高生产速度后提高生产速度后,10,10天的产品数量天的产品数量_500_500（3 3）根据这两句话你能解决这个实际问题吗？）根据这两句话你能解决这个实际问题吗？第2页/共14页解：设每个小组原先每天生产解
3、：设每个小组原先每天生产x x件产品件产品,根据题意，得根据题意，得由不等式由不等式得得由不等式由不等式得得因此，不等式组的解集为因此，不等式组的解集为根据题意，根据题意，x x的值应为整数，所以的值应为整数，所以x=16.x=16.答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产1616件产品件产品.第3页/共14页例例2 2：有若干学生参加夏令营活动，晚上在有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住一宾馆住宿时，如果每间住4 4人，那么还有人，那么还有2020人住不下人住不下;相同的房间，如果每间住相同的房间，如果每间住8 8人，人，那么还有一间住不满也不空，请问那么还有一间
4、住不满也不空，请问:这群学这群学生有多少人？有多少间房供他们住？生有多少人？有多少间房供他们住？提示：如果设有提示：如果设有x x个间房，则学生有多个间房，则学生有多少人？住少人？住8 8人的房间有多少间？根据这人的房间有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗？问题吗？还有一间住不满也不空还有一间住不满也不空.分析：第4页/共14页解：设有解：设有x x间宿舍，则有（间宿舍，则有（4x4x2020）名）名 女生，根据题意，得女生，根据题意，得解不等式组，得解不等式组，得 5 5x x7 7因为因为x x是整数，所以是整数，所以x x6,6,4x
5、+20=46+20=44(4x+20=46+20=44(人人)答答:有有6 6间宿舍，间宿舍，4444名学生名学生.第5页/共14页例例3 3：火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物15301530吨吨,乙种货物乙种货物11501150吨吨,现计划用现计划用5050节节A A、B B两两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节每节A A型货厢的运费是型货厢的运费是0.50.5万元万元,每节每节B B节货节货厢的运费是厢的运费是0.80.8万元万元;甲种货物甲种货物3535吨和乙种吨和乙种货物货物1515吨可装满一节吨可装满一节A A型货厢型
6、货厢,甲种货物甲种货物2525吨和乙种货物吨和乙种货物3535吨可装满一节吨可装满一节B B型货厢型货厢,按按此要求安排此要求安排A A、B B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有哪几共有哪几种方案种方案?请你设计出来请你设计出来;并说明哪种方案的并说明哪种方案的运费最少运费最少?第6页/共14页练习练习1 1、某工厂工人经过第一次改进工作某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多方法，每人每天平均加工的零件比原来多1010个，因而，每人在个，因而，每人在8 8天内加工的零件超天内加工的零件超过过200200个，第二次又改进工作方法，每人个，第二次又改进工作方法，每人每天平
7、均又比第一次改进方法后多做每天平均又比第一次改进方法后多做2727个个零件，这样只做了零件，这样只做了4 4天，所做的件数就超天，所做的件数就超过前过前8 8天所做的数量。试问每个工人原来天所做的数量。试问每个工人原来每人平均做几个零件？每人平均做几个零件？第7页/共14页练练2:2:一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍,每每间住间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每间每间住住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满.问问有多少间宿舍和多少名学生有多少间宿舍和多少名学生?解：设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得解不等式组，得9.5x12.5因为x是整数，所以x
8、10,11,12因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名女生；第三种，有12间宿舍，67名女生.第8页/共14页练习练习3 3已知利民服装厂现有种布料已知利民服装厂现有种布料7070米，米，种布料种布料5252米，现计划用这两种布料生产米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共，两种型号的时装共8080套，已知做一套，已知做一套型号时装需种布料套型号时装需种布料0.60.6米，种布料米，种布料0.90.9米；做一套型号时装需种布料米；做一套型号时装需种布料1.11.1米，种布料米，种布料0.40.4米；若设生产型号的时米；若设生产型号的时装套数为装套数为
9、x x，用这批布料生产这两种型号的，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案时装有几种方案?第9页/共14页练习练习4 4、把一些书分给几个学生，如把一些书分给几个学生，如果每人分果每人分3 3本，那么余本，那么余8 8本；如果前本；如果前面的每个学生分面的每个学生分5 5本，那么最后一人本，那么最后一人就分不到就分不到3 3本，这些书有多少本？学本，这些书有多少本？学生有多少人？生有多少人？第10页/共14页练习练习5 5一堆玩具分给若干个小朋友，一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩每人分件，则最后一个人得到的玩具数
10、不足件求小朋友的人数与玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数具数?第11页/共14页练习练习6 6：某自行车厂今年生产销售一种新型自某自行车厂今年生产销售一种新型自行车行车,现向你提供以下信息现向你提供以下信息:该厂去年已备用这种自行车车轮该厂去年已备用这种自行车车轮1000010000只只,车轮车间今年平均每月可生产车轮车轮车间今年平均每月可生产车轮15001500只只,每每辆自行车装配辆自行车装配2 2只车轮只车轮.该厂装搭车间该厂装搭车间(最后一道工序最后一道工序)每月至少可每月至少可装搭这种自行车装搭这种自行车1000,1000,但不超过但不超过12001200辆辆.该厂已收到各地客户今年
11、订购的这种自行该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车车1450014500辆的定货单辆的定货单.这种自行车出厂销售单价为这种自行车出厂销售单价为500500元元/辆辆.该厂今年这种自行车的销售金额为该厂今年这种自行车的销售金额为a a万元万元,请请你根据上述信息你根据上述信息,判断判断a a的取值范围。的取值范围。第12页/共14页总结反思总结反思1 1、应用、应用不等式组不等式组解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤：2 2、拓展拓展：把：把1616根火柴首尾相接，围根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形），怎成一个长方形（不包括正方形），怎样找到围出不同形状的长方形个数最样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多个数又是多少呢？多的办法呢？最多个数又是多少呢？第13页/共14页感谢您的观看。感谢您的观看。第14页/共14页