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1、会计学1描述交变电流的物理量描述交变电流的物理量第一页，编辑于星期一：二十三点 六分。复习回顾复习回顾(一一)交变电流：交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流大小和方向随时间作周期性变化的电流;简称简称交流交流。其中按其中按正弦规律正弦规律变化的交流电叫变化的交流电叫正弦交流电正弦交流电。（二）正弦交流电的产生及变化规律（二）正弦交流电的产生及变化规律 当线圈在匀强磁场中当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴绕垂直于磁场方向的轴匀速匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。即正弦交流。跟磁感线垂直的平面叫做跟磁感线
2、垂直的平面叫做中性面中性面。这一位置穿过。这一位置穿过线圈的线圈的磁通量最大磁通量最大，但线圈的，但线圈的磁通量变化率为零磁通量变化率为零，线圈，线圈中中无感应电动势无感应电动势。1 1产生：产生：2 2中性面：中性面：第1页/共22页第二页，编辑于星期一：二十三点 六分。3 3规律：规律：函数表达式：函数表达式：从中性面开始计时从中性面开始计时在在纯电阻电路纯电阻电路中中:电流电流:电压电压:电动势电动势:第2页/共22页第三页，编辑于星期一：二十三点 六分。描述交流电的物理量描述交流电的物理量1 1峰值峰值（最大值（最大值）：Em Um m 瞬时值：瞬时值：u i e第3页/共22页第四页
3、，编辑于星期一：二十三点 六分。1周期周期和和频率频率：（1 1）周期：）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。交变电流完成一次周期性变化所需的时间。（3 3）角频率：线圈在匀强磁场中转动的）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度角速度。（2 2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。）频率：一秒内完成周期性变化的次数。T T和和f f的物理意义：表征交流电的物理意义：表征交流电变化的快慢变化的快慢。（4 4）关系：）关系：描述交流电的物理量描述交流电的物理量第4页/共22页第五页，编辑于星期一：二十三点 六分。我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T T_s_s，频率，频率
4、f=_Hzf=_Hz，角速，角速度度_rad/s_rad/s，在，在1s 1s内电流的方内电流的方向变化向变化_次。次。0.0250100一个周期内电流方向改变两次一个周期内电流方向改变两次。第5页/共22页第六页，编辑于星期一：二十三点 六分。例例1.1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为则交流电动势的最大值和周期分别变为 （）A400V，0.02s B200V,0.02sC400V,0.08s D200V,0.08
5、sB第6页/共22页第七页，编辑于星期一：二十三点 六分。练习练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像，求：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。式。I Im 20A100 rad/s.电流的瞬时表达式为电流的瞬时表达式为i20sin100t(A)T0.02s第7页/共22页第八页，编辑于星期一：二十三点 六分。第8页/共22页第九页，编辑于星期一：二十三点 六分。2有效值有效值：E U E U I I （1 1）定义）定义：根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直流来规定，让交流电和直流通过
6、相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。交流电的有效值。（2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：第9页/共22页第十页，编辑于星期一：二十三点 六分。(3)(3)说明：说明：A A以上关系式只适用于以上关系式只适用于正弦正弦或或余弦余弦交交流电；流电；B B交流用电器的交流用电器的额定电压额定电压和和额定电流额定电流 指的是有效值；指的是有效值；C C交流电流表和交流电压表交流电流表和交流电压表的读数是的读数是 有效值
7、有效值D D对于交流电若没有特殊说明的均指对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值有效值第10页/共22页第十一页，编辑于星期一：二十三点 六分。项目项目物理含义物理含义重要关系重要关系适用情况适用情况瞬时值 交变电流某一时刻的值计算线圈某时刻的受力最大值 最大的瞬时值确定用电器的耐压值有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正弦式交变电流：（1）计算与电流热效应相关的量（2）电表的测量值（3）标注的额 定 电 压、电 流 值（4）保险丝熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴围成的面积与时间的比值计算通过电流某一截面的电荷量交流电流的交流电流的“四值四值”的应用的应用第11页/共22页第十
8、二页，编辑于星期一：二十三点 六分。例例2.2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是则此交流电的频率是_Hz_Hz。若将该电压加。若将该电压加在在10uF10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V_V；若将该电压加在一阻值为；若将该电压加在一阻值为1K1K的纯电阻的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_A_A。20020020.25200u/vt/s第12页/共2
9、2页第十三页，编辑于星期一：二十三点 六分。例例3.如图表示一交流的电流随时间变化如图表示一交流的电流随时间变化的图像的图像,求该电流的有效值。求该电流的有效值。第13页/共22页第十四页，编辑于星期一：二十三点 六分。练习练习2 2：如图表示一交流随时间变化：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。的图像，求此交流的有效值。第14页/共22页第十五页，编辑于星期一：二十三点 六分。e e甲甲=E=Em msinsint te e乙乙=E=Em msin(sin(t+t+)1 1、正弦符号、正弦符号sinsin后面的量后面的量t+t+叫做交变电流的相叫做交变电流的相位，其中位，其中
10、是是t=0t=0时的时的相位相位，叫做交变电流的，叫做交变电流的初相位初相位。三、相位第15页/共22页第十六页，编辑于星期一：二十三点 六分。2.两支交流的相位之差叫做它们的相位差例如两支交流电，u1Emsin(t1)，u2Emsin(t2)，它们的频率相同，但初相位不同，它们的相位差(t2)(t1)21，是一个常量，等于两个初相之差，不随时间变化，可以说，这两支交变电流的变化规律是相同的，只是步调不同三、相位3 3、不同的交流发电机向同一电网供电，、不同的交流发电机向同一电网供电，相位差相位差必须为零必须为零。否则：会使输电效率降低，甚至损坏。否则：会使输电效率降低，甚至损坏输电设备输电设
11、备。第16页/共22页第十七页，编辑于星期一：二十三点 六分。练习练习3:3:一个电阻接在一个电阻接在10 V10 V的直流电源上，的直流电源上，它的发热功率是它的发热功率是P P，当接到电压为，当接到电压为u=10sint Vu=10sint V的交流电源上，它的发热功的交流电源上，它的发热功率率 （）A0.25P B0.5P CP D2PB第17页/共22页第十八页，编辑于星期一：二十三点 六分。例例4.4.如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.05 0.05，共有，共有100100匝；线匝；线圈电阻为圈电阻为11，外接电阻，外接电阻R R99，匀强磁场的磁感应强度，匀强磁场的磁
12、感应强度为为B B1 1 T T，当线圈以，当线圈以300 r/min300 r/min的转速匀速旋转时，的转速匀速旋转时，求：求：(1)(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感应电动圈中感应电动势的瞬时表达式；势的瞬时表达式；(2)(2)线圈转过线圈转过1 130s30s时电动势的瞬时值多大；时电动势的瞬时值多大；(4)(4)线圈每转过一周，外力所做的功。线圈每转过一周，外力所做的功。(3)(3)电路中电压表和电流表示数电路中电压表和电流表示数 各是多各是多少少2.5 J2.5 J第18页/共22页第十九页，编辑于星期一：二十三点 六分。例例5.5.
13、如图所示，矩形线圈的匝数为如图所示，矩形线圈的匝数为n n，线圈面积为，线圈面积为S S，线圈内阻为，线圈内阻为r r，在磁感应强度为，在磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中绕绕OOOO轴以角速度轴以角速度匀速转动，外电路电阻为匀速转动，外电路电阻为R R。在线圈由图示位置转过。在线圈由图示位置转过9090的过程中，求：的过程中，求：(1)(1)通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q；(2)(2)电阻电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热QQ 在此过程中电阻在此过程中电阻R R上的焦耳上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的热为一个周期内产生焦耳热的1 14 4，第19页/共22页第二十页，
14、编辑于星期一：二十三点 六分。练习练习4 4：边长为：边长为a a的的单匝单匝正方形线圈在磁感应强度正方形线圈在磁感应强度为为B B的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以OOOO为轴匀速转动，角速度为轴匀速转动，角速度为为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R R，求：，求：(1)(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的过程中产生的的过程中产生的热量热量QQ。(2)(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的的过程中通过线圈某截面的电过程中通过线圈某截面的电量量q q。第20页/共22页第二十一页，编辑于星期一：二十三点 六分。小小小小 结结结
15、结1 1最大值（最大值（峰值）峰值）：Em Um m 瞬时值：瞬时值：u i e3 3周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。4 4频率：一秒内完成周期性变化的次数。频率：一秒内完成周期性变化的次数。5 5有效值有效值：E U E U I I （1 1）定义）定义：根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相同阻来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。直流电的数值叫做这一交流电的有效值。（2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：注意：注意：A.A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值 C.C.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用平均值。一定要用平均值。6.6.相位相位 B.B.在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用交流电的有效值。时必须用交流电的有效值。第21页/共22页第二十二页，编辑于星期一：二十三点 六分。