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1、“国培计划国培计划”学科带头人西南大学研修班学科带头人西南大学研修班 孔孔 小小 娟娟人教版义务教育课程标准实验教科书人教版义务教育课程标准实验教科书第1页/共33页五大板块教材分析教材分析教学程序教学程序教法学法教法学法板书设计板书设计设计理念设计理念第2页/共33页教材的地位和作用教材的地位和作用学情分析学情分析教学目标教学目标教学重点和难点教学重点和难点第3页/共33页教材的地位和作用教材的地位和作用多边形相关概念 三角形内角和圆多边形的内 角 和镶嵌正多边形第4页/共33页学情分析已有知识基础已有知识基础已有能力基础有可能缺失的第5页/共33页知识技能目标：过程方法目标：情感态度目标：
2、掌握多边形的内角和定理，并会应用它们进行有关计算。通过测量、类比、猜想、推理等活动，让学生体会将多边形转化成三角形的转化思想，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。让学生体验到猜想并得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满了探索和创造。教学目标教学目标第6页/共33页教学重点：教学难点：掌握多边形内角和公式并能进行初步运用.如何用分割法把多边形转化成三角形，推导多边形的内角和公式.关键是如何引辅助线.教学重点和难点教学重点和难点第7页/共33页五大板块教材分析教材分析教学程序教学程序教法学法教法学法板书设计板书设计设计理念设计理念第8页/共33页学法分析设
3、疑参与猜想小组活动解 疑教法分析情境式、启发式情境式、启发式多媒体教学多媒体教学第9页/共33页五大板块教材分析教材分析教学程序教学程序教法学法教法学法板书设计板书设计设计理念设计理念第10页/共33页创设情境创设情境 联系生活联系生活启发诱导启发诱导比旧悟新比旧悟新讲练结合讲练结合循序渐进循序渐进课堂寄语课堂寄语画龙点睛画龙点睛变式训练变式训练拓展提高拓展提高分层作业分层作业巩固提高巩固提高第11页/共33页地板砖地板砖水立方水立方五角大楼五角大楼第12页/共33页 同学们，看看你们的长方形课桌，你们知道同学们，看看你们的长方形课桌，你们知道桌面的内角和是多少度吗？如果用锯子锯掉一个桌面的内
4、角和是多少度吗？如果用锯子锯掉一个角后角后 ，剩余桌面剩余桌面剩余桌面剩余桌面所有内角和是多少呢？所有内角和是多少呢？所有内角和是多少呢？所有内角和是多少呢？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。第13页/共33页ABC问题问题1 1：三角形的内角和等于：三角形的内角和等于_度度ABCDABCD问题问题2:2:长方形的内角和等于长方形的内角和等于_度度 正方形的内角和等于正方形的内角和等于_度度 你是怎样得到的？你是怎样得到的？学生已经知道了什么？第14页/共33页任意四边形的内角和等于任意四边形的内角和等于_度，你是怎样得到的？度
5、，你是怎样得到的？ADBC学生思维受阻的节点是什么？第15页/共33页ADBC“量量”即先测量四边形四个内即先测量四边形四个内角的度数，再求和角的度数，再求和.“拼拼”即把四边形的四个内角即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周剪下来，拼在一起，得到一个周角角.“分分”即通过添加辅助线的即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形方法，把四边形分割成三角形.ADBCADBC第16页/共33页思考：思考：用刚才类似的方法，你能算出五边形的内角和吗？用刚才类似的方法，你能算出五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？六边形呢？七边形呢？n n边形呢？边形呢？从从n n边形的边形的一个顶点一个顶
6、点所引的对角线，所引的对角线，把把n n边形分成（边形分成（）个三角形）个三角形.顺应学生的思维脉络，继续探索第17页/共33页多边形的边数多边形的边数34567n分成三角形个数分成三角形个数多边形的内角和多边形的内角和得到结论得到结论:n n边形的内角和等于边形的内角和等于 (n-2)180(n-2)180第18页/共33页分成 个三角形 分成 个三角形 分成 个三角形 用其它分割方法探究五边形内角和用其它分割方法探究五边形内角和第19页/共33页 例例1 如果一个四边形的一组对角互补，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？那么另一组对角有什么关系？DABC解：如图，四边形
7、ABCD中，因为A+C=180180，A+B+C+D =（42）180180=360360所以所以 B+D=360 360（A+C）=360180360180=180180 这就是说，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.第20页/共33页小试牛刀：1 1 1 1.八边形内角和是八边形内角和是 .2 2 2 2.在四边形在四边形ABCDABCDABCDABCD中，中，A A A A、B B B B、C C C C、D D D D的度数之比为的度数之比为2343234323432343，则，则 D D D D等于（等于（）A.60 B.75 C.90 D.120 A.60 B.75
8、 C.90 D.1203 3 3 3.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）A.270B.560C.1800 D.19004 4.一多边形内角和是14401440，它是 边形.第21页/共33页算一算：求下列图形中的求下列图形中的x x的值的值.140 xx（1）1201502xx（2）第22页/共33页DABCE15060135X已知:如图,五边形ABCDE中，AB CD ,A=135,C=60,D=150，求E的度数 练一练：第23页/共33页 用一条宽度相等的足够长的纸条，打一个结，如图用一条宽度相等的足够长的纸条，打一个结，如图1 1所示，然后轻轻的拉紧、压平，就可得到如图所示，然后
9、轻轻的拉紧、压平，就可得到如图2 2的的正正五五边形边形ABCDEABCDE，其中，其中ABCABC_ _ 度度折纸游戏：第24页/共33页想 一 想 小明想：小明想：20122012年奥运会将在伦敦举行，年奥运会将在伦敦举行，设计设计一个内角和为一个内角和为20122012 的的多边形图案送给伦敦的小多边形图案送给伦敦的小 朋友多有意义呀，小明的想法能实现吗？朋友多有意义呀，小明的想法能实现吗？第25页/共33页有三位同学在学过四边形的内角和为：有三位同学在学过四边形的内角和为：（4-24-2）180=360180=360后一起讨论：后一起讨论：课桌桌面，锯掉一个角后，剩余桌面课桌桌面，锯掉
10、一个角后，剩余桌面所有内角和是多少？第一个同学认为所有内角和是多少？第一个同学认为是是180180，第二个同学认为是，第二个同学认为是360360，第三个同学认为是第三个同学认为是540540，三位同学争，三位同学争论不休，你现在能帮他们解决这一问论不休，你现在能帮他们解决这一问题吗？题吗？第26页/共33页谈谈你的谈谈你的收获收获和和感受感受：1.多边形的内角和公式.2.能运用公式进行计算.3.强调“分割法”在数学中的运用 第27页/共33页1.必做题：课本课本P90P90：2 2，3 3，4 4题题2.选做题：一个多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形共有几个共有几个？3.探究题：你还有
11、其它方法计算多边形内你还有其它方法计算多边形内角和吗？角和吗？第28页/共33页五大板块教材分析教材分析教学程序教学程序教法学法教法学法板书设计板书设计设计理念设计理念第29页/共33页教师板演区学生板演区多边形的内角和多边形的内角和 多边形的内多边形的内多边形的内多边形的内 角和公式：角和公式：角和公式：角和公式：（2 2）180180例1.第30页/共33页五大板块教材分析教材分析教学程序教学程序教法学法教法学法板书设计板书设计设计理念设计理念第31页/共33页1.1.注重联系实际，体现注重联系实际，体现“人人学有价值的数学人人学有价值的数学”.”.2.2.师生交往、互动、共同发展师生交往、互动、共同发展.3.3.学生自主探索、合作交流学生自主探索、合作交流.4.4.渗透转化思想渗透转化思想.5.5.从特殊到一般的归纳方法从特殊到一般的归纳方法.第32页/共33页感谢您的观看。第33页/共33页