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1、会计学1数字图像数字图像(t xin)处理二值图像处理二值图像(t xin)第一页，共49页。(3)二值图象的获取a.硬件实现 敏感元二值输出或逻辑输出。敏感元模拟(mn)值 输出，通过硬件电路二值化。b.软件实现 灰度图象可以通过阈值（threshold）分割进行二值化处理。第2页/共49页第二页，共49页。图象二值化图象二值化 设一幅灰度图像中物体的灰度分布在某一区间设一幅灰度图像中物体的灰度分布在某一区间(q jin)内，经过阈值运算后的图像为二值图像。内，经过阈值运算后的图像为二值图像。其中Z是组成物体(wt)各部分灰度值的集合(4)灰度图象灰度图象(t xin)的二的二值化值化第3页
2、/共49页第三页，共49页。一幅灰度图像和使用一幅灰度图像和使用(shyng)(shyng)不同阈值得到的二不同阈值得到的二值图像结果值图像结果1：原始(yunsh)灰度图像，2：阈值T=100；3：T=1284：T1=100|T2=128 第4页/共49页第四页，共49页。通过阈值化方法检测出物体后，下一步就要对通过阈值化方法检测出物体后，下一步就要对物体进行识别和定位物体进行识别和定位 在大多数工业应用中，摄像机的位置和环境是在大多数工业应用中，摄像机的位置和环境是已知的，因此通过简单的几何知识就可以从物体已知的，因此通过简单的几何知识就可以从物体的二维图像确定的二维图像确定(qudng)
3、出物体的三维位置出物体的三维位置 利用尺度和形状特征来识别：如大小、位置和利用尺度和形状特征来识别：如大小、位置和方向方向.3.2 几何几何(j h)特性特性第5页/共49页第五页，共49页。(1)尺寸和位置尺寸和位置一幅二值图像区域一幅二值图像区域(qy)的面积（或零阶矩）的面积（或零阶矩）由下式给出：由下式给出：第6页/共49页第六页，共49页。物体物体(wt)的中心位置：的中心位置：其中其中x x和和y y是相对于图像左上角的中心坐标是相对于图像左上角的中心坐标(zubio)(zubio)物体的位置为：物体的位置为：注意注意(zh y)：因约定：因约定y轴轴向上故有负号向上故有负号第7页
4、/共49页第七页，共49页。第8页/共49页第八页，共49页。(2)(2)方向方向(fngxing)(fngxing)一般假定物体是长形的，其长轴方向被定义一般假定物体是长形的，其长轴方向被定义(dngy)为物体的方向通常，二维平面上与最小惯量轴同方向的最小二阶矩轴被定为长轴为物体的方向通常，二维平面上与最小惯量轴同方向的最小二阶矩轴被定为长轴设惯性轴：设惯性轴：，满足：满足：是点是点i,j到该轴的距离。到该轴的距离。第9页/共49页第九页，共49页。有有：令：令：，有：有：其中其中(qzhng)(qzhng)：第10页/共49页第十页，共49页。注意：求得的惯性注意：求得的惯性(gunxng
5、)(gunxng)轴有两个，即最大、最小惯轴有两个，即最大、最小惯性性(gunxng)(gunxng)轴。轴。Maximum axisMinimum axis第11页/共49页第十一页，共49页。第12页/共49页第十二页，共49页。(3)密集度密集度 区域区域(qy)的密集度的密集度:其中，其中，p p 和和 A A 分别为图形的周长和面积分别为图形的周长和面积根据此定义，圆是最密集根据此定义，圆是最密集(mj)(mj)的图形的图形密集密集(mj)(mj)度的另一意义：周长在给定后，密集度的另一意义：周长在给定后，密集(mj)(mj)度越高，所围面积越大度越高，所围面积越大 第13页/共49
6、页第十三页，共49页。第14页/共49页第十四页，共49页。(4)(4)体态比体态比 区域的最小外接矩形的长与宽之比特性：区域的最小外接矩形的长与宽之比特性：1 1）正方形和圆的体态比等于）正方形和圆的体态比等于1 1 2 2）细长形物体的体态比大于）细长形物体的体态比大于1 1 下图是几种下图是几种(j zhn)(j zhn)形状的外接矩形：形状的外接矩形：第15页/共49页第十五页，共49页。投影能表现图像的某种特征信息投影能表现图像的某种特征信息 给定给定(i dn)(i dn)一条直线，用垂直该直线的一簇等间距直线将一幅二值图像分割成若干条，每一条内像素值为一条直线，用垂直该直线的一簇
7、等间距直线将一幅二值图像分割成若干条，每一条内像素值为1 1的像素个数为该条二值图像在给定的像素个数为该条二值图像在给定(i dn)(i dn)直线上的投影直线上的投影定义给定定义给定(i dn)(i dn)直线为水平或垂直直线时，二值图像列或行上像素值为直线为水平或垂直直线时，二值图像列或行上像素值为1 1的像素数量之和为该图像的水平或垂直投影的像素数量之和为该图像的水平或垂直投影3.3 投影投影(tuyng)第16页/共49页第十六页，共49页。对角线投影对角线投影 设设行行和和列列的的标标号号分分别别用用i和和j表表示示若若图图像像(t xin)矩矩阵阵为为n行行m列列，则则i和和j的的
8、范范围围分分别别为为0到到n-1和和0到到m-1假假设设对对角角线线的的标标号号d用用行行和和列列的的仿仿射射变变换换（线线性性组组合合加上常数）计算，即：加上常数）计算，即：d=ai+bj+c 对对角角线线投投影影共共对对应应n+m-1个个条条，其其中中仿仿射射变变换换把把右右上上角角像像素素映映射射成成对对角角线线投投影影的的第第一一个个位位置置，把把左左下下角角像像素素映映射射成成最最后后一一个个位位置置，如如图图所所示示，则则当当前前行行列列对对应应的的标标号号d的公式为：的公式为：d=i-j+m-1 第17页/共49页第十七页，共49页。二值图像(t xin)及其对角线上的投影图第1
9、8页/共49页第十八页，共49页。第19页/共49页第十九页，共49页。用图像像素值连续为用图像像素值连续为1 1的个数来描述图像的个数来描述图像,有两种方法有两种方法:（1 1）用）用1 1的起始位置和的起始位置和1 1的游程的游程(yu chn)(yu chn)长度；长度；（2 2）仅仅使用游程）仅仅使用游程(yu chn)(yu chn)长度，长度，0 0：表示从：表示从0 0象素开始象素开始 ；例：例：1 1的游程的游程(yu chn)(yu chn)：（：（2,22,2）（）（6,36,3）（）（13,613,6）（）（20,120,1）（4,64,6）（）（11,1011,10）（
10、1,5 1,5）（）（1111，1 1）（）（1717，4 4）1 1和和0 0的游程的游程(yu chn)(yu chn)长度：长度：0 0，1,21,2，2 2，3 3，4 4，6 6，1 1，1 1；0 0，3 3，6 6，1 1，10 10；5 5，5 5，1 1，5 5，4 4 3.4游程长度游程长度(chngd)编码编码(run-length encoding)第20页/共49页第二十页，共49页。3.5.1 定义定义（1）近邻：）近邻：4邻点邻点(4-neighbors):有公共有公共(gnggng)边关系的两个像素边关系的两个像素 8邻点邻点(8-neighbors):两个像素
11、至少共享一个顶角两个像素至少共享一个顶角 4连通连通(4-connected):一个像素与其一个像素与其4邻点的关系邻点的关系 8连通连通(4-connected):一个像素与其一个像素与其8邻点的关系邻点的关系3.5 二值图像二值图像(t xin)算算法法第21页/共49页第二十一页，共49页。(2)(2)路径路径 路径路径:从像素从像素 到像素到像素 的一个像素序列：的一个像素序列：，和和 互为邻点互为邻点 4 4路径路径:像素与其近邻像素是像素与其近邻像素是4 4连通关系连通关系 8 8路径路径:像素与其近邻像素是像素与其近邻像素是8 8连通关系连通关系（3 3）前景）前景(qinjng
12、)(qinjng)：图像中所有：图像中所有1 1点点(4)(4)连通性连通性 已知像素已知像素p p 和和q q，如果存在一条从，如果存在一条从p p到到q q的路径，且路径上的路径，且路径上的全部像素都为黑，则称的全部像素都为黑，则称p p与与q q是连通的是连通的第22页/共49页第二十二页，共49页。(5)连连通通成成份份(chng fn)：一一个个像像素素集集合合，如如果果集集合合内内的的每每一一个个像像素素与与集集合合内内其其它它像像素素连连通通，则则称称该该集集合合为为一一个个连连通通成份成份(chng fn)。(6)背背景景：S（S的的补补集集）中中包包含含图图像像边边界界点点的
13、的所所有有连连通通成成份份(chng fn)的集合。的集合。洞洞:s中所有非背景其它元。中所有非背景其它元。对对物物体体和和背背景景应应使使用用不不同同的的连连通通.如如果果对对 S 使使用用8连连通通,则对则对S 应使用应使用4连通。连通。S S 洞洞洞洞第23页/共49页第二十三页，共49页。(7)(7)边界边界(binji)(binji)S S的边界的边界(binji)(binji)是是S S中与中与SS中有中有4 4连通关连通关系的像素集合系的像素集合S S （8)8)内部内部 S S中不属于它的边界中不属于它的边界(binji)(binji)的像素集合的像素集合.S S的内部等于的内
14、部等于S-S S-S（9)9)包围包围 如果从如果从S S中任意一点到图像边界中任意一点到图像边界(binji)(binji)的的4 4路路径必须与区域径必须与区域T T相交，则区域相交，则区域 T T 包围区域包围区域 S S（或（或S S在在T T内）内）例：一幅(y f)二值图像 内部内部包围包围边界边界 S S S S图像图像边界边界第24页/共49页第二十四页，共49页。在视觉应用中，欧拉数或亏格数可在视觉应用中，欧拉数或亏格数可作为识别物体的特征。作为识别物体的特征。1.定义：连通成份数减去空洞数定义：连通成份数减去空洞数E=C-H 其中其中:E为欧拉数、为欧拉数、C为连通成份数、
15、为连通成份数、H为空洞数为空洞数2.举例举例E=0E=-1 E=23.特性特性 具有具有(jyu)平移、旋转和比平移、旋转和比例不变特性的拓扑特征例不变特性的拓扑特征前景：8连通(lintng)背景：4连通(lintng)3.5.3 欧拉欧拉数数第25页/共49页第二十五页，共49页。3.5.4 区域区域(qy)边界边界通过简单的局部运算找边界点是视觉应用中的基本任务，常见的算法(sun f)是按逆时针方向跟踪区域的所有点。第26页/共49页第二十六页，共49页。算法3.3：边界跟踪算法 从左到右、从上到下扫描图像(t xin)，求区域S的起始点，用c表示当前边界上被跟踪的像素点置 ，记c左4
16、邻点为b，；按逆时针方向从b开始将c的8个8邻点分别记为：从b开始，沿逆时针方向找到第一个 ；置 ，；重复步骤、，直到 。第27页/共49页第二十七页，共49页。3.5.5 距离距离(jl)欧几里德距离(jl)：街区街区(ji q)距离：距离：棋盘距离：棋盘距离：第28页/共49页第二十八页，共49页。3.5.6 中轴中轴 中轴可作为物体(wt)的一种简洁表示图 3.13a 4邻点 中轴变换(binhun)举例 第29页/共49页第二十九页，共49页。图313b表明少量(sholing)噪声会使中轴变换结果产生显著的差异 图 3.13b 中轴变换(binhun)举例 第30页/共49页第三十页
17、，共49页。细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图像处理。细化的目的是减少图像成份，直到只留下区域的最基本信息，以便进一步分析和识别虽然细化可以用在包含任何细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图像处理。细化的目的是减少图像成份，直到只留下区域的最基本信息，以便进一步分析和识别虽然细化可以用在包含任何(rnh)(rnh)区域形状的二值图像，但它主要对细长形区域形状的二值图像，但它主要对细长形(而不是凸圆形或水滴状而不是凸圆形或水滴状)区域有效细化一般用于文本分析预处理阶段，以便将文本图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条区域有效细化一般用于文本分析预处理阶段，以
18、便将文本图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条 要求：要求：1)1)连通图像区域必须细化成连通线结构；连通图像区域必须细化成连通线结构；2)2)细化结果最少应该是细化结果最少应该是8 8连通；连通；3)3)保留近似终止线的位置；保留近似终止线的位置；4)4)细化结果应该近似于中轴线；细化结果应该近似于中轴线；5 5由细化引起的附加突刺由细化引起的附加突刺(短分支短分支)应该是最小的。应该是最小的。3.5.7 细化细化第31页/共49页第三十一页，共49页。算法算法.:邻点细化迭代算法邻点细化迭代算法 1、对于每一个、对于每一个(y)像素，如果像素，如果）没有上近邻（或下近邻或左近邻或右近邻）
19、没有上近邻（或下近邻或左近邻或右近邻）不是孤立点或终止线）不是孤立点或终止线）去除该像素点不会断开区域）去除该像素点不会断开区域 则去除该像素点则去除该像素点 2、重复步骤、重复步骤1直到没有像素点可以去除为止。直到没有像素点可以去除为止。第32页/共49页第三十二页，共49页。图314 细化手写体“华”的迭代过程(a)原图像(t xin)，(b)(f)为五次迭代过程，每次迭代削去一层边界 3.5.7 细化细化第33页/共49页第三十三页，共49页。如果某一连通成份可以变化，使得(sh de)背景像素点变成1的运算称为扩展如果物体像素点全方位地消减或变为0时，则称为收缩 扩展：如果背景和洞的像
20、素点邻点是1，则将该点从0变为1收缩：如果物体像素点邻点是0，则将该点从1变为03.5.8 扩展扩展(kuzhn)与收缩与收缩原始噪声图像 扩展运算(yn sun)收缩运算(yn sun)对字母h收缩与扩展算法实验结果：第34页/共49页第三十四页，共49页。对字母h收缩与扩展算法实验结果：原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展先扩展后收缩算法能补上不希望存在的洞，先收缩后扩展算法则能去除孤立(gl)的噪声点。第35页/共49页第三十五页，共49页。对字母h收缩与扩展算法实验结果：原始噪声图像 扩展运算 收缩运算 扩展-收缩 收缩-扩展：S扩展(kuzhn)k倍：S收缩(sh
21、u su)k倍 第36页/共49页第三十六页，共49页。3.63.6形态学算子形态学算子形态学算子形态学算子(sun z(sun z)理论基础：集合论理论基础：集合论作用：保持形状特征，同时简化作用：保持形状特征，同时简化(jinhu)图像图像工具：结构元工具：结构元数学数学(shxu)形态学（形态学（mathematical mophology）第37页/共49页第三十七页，共49页。3.6.1 形态学集合论基础形态学集合论基础(jch)图像图像(t xin)=前景像素的集合前景像素的集合 交运算交运算 并运算并运算平移运算平移运算二值图像A被一个(y)像素点p平移是指将A的原点移到 p。第
22、38页/共49页第三十八页，共49页。3.6.2 形态学算子形态学算子(sun z)-1 用结构元进行用结构元进行(jnxng)膨胀运算也可以描述为：结构元的原点像素经过待膨胀的二值图像中所有膨胀运算也可以描述为：结构元的原点像素经过待膨胀的二值图像中所有1像素点时，对应结构元所有像素的二值图像像素置为像素；像素点时，对应结构元所有像素的二值图像像素置为像素；膨胀（膨胀（dilation）：扩张图像）：扩张图像(t xin)区域区域结构元原点是指定的，不一定是图像左上角多种解释：图像位移、结构元位移第39页/共49页第三十九页，共49页。用结构用结构(jigu)元位移计元位移计算算第40页/共
23、49页第四十页，共49页。3.6.2 形态学算子形态学算子(sun z)-2 用结构元进行腐蚀运算也可以描述为：结构元的原点像素经过待腐蚀的二值图像中所有1像素点时，如果(rgu)结构元中有一个像素没有对应待腐蚀二值图像的像素，则对应结构元原点的待腐蚀二值图像像素置为 腐蚀（腐蚀（erosion）：）：获得表示结构元所有获得表示结构元所有(suyu)出现位置的图像出现位置的图像第41页/共49页第四十一页，共49页。用结构用结构(jigu)元位移元位移计算计算第42页/共49页第四十二页，共49页。图316 原始测试图像A(左)与结构(jigu)元B(右)注意结构(jigu)元的原点比中的其它
24、像素点要黑一些第43页/共49页第四十三页，共49页。A被被B膨胀膨胀(png zhng)第44页/共49页第四十四页，共49页。A被被B腐蚀腐蚀(fsh)第45页/共49页第四十五页，共49页。3.6.2 形态学算子形态学算子(sun z)-3 开运算（开运算（opening）：去除）：去除(q ch)比结构元小的比结构元小的区域像素区域像素 用同一结构元腐蚀后再膨胀用同一结构元腐蚀后再膨胀 闭运算（闭运算（closing）：填充比结构元小的孔洞）：填充比结构元小的孔洞 用同一结构元膨胀后再腐蚀用同一结构元膨胀后再腐蚀 第46页/共49页第四十六页，共49页。图318“开”运算左：腐蚀；右：膨胀图中的粗黑线表示原始(yunsh)图像边界 第47页/共49页第四十七页，共49页。图3.19 “闭”运算(yn sun)左：膨胀；右：腐蚀图中的粗黑线表示原始图像边界 第48页/共49页第四十八页，共49页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第49页/共49页第四十九页，共49页。