《测试精分析part学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测试精分析part学习教案.pptx（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1测试精分析测试精分析part第一页，编辑于星期日：十六点 五十七分。第一节第一节第一节第一节 随机误差与正态分布随机误差与正态分布随机误差与正态分布随机误差与正态分布一、随机误差发现条件一、随机误差发现条件一、随机误差发现条件一、随机误差发现条件P9定义条件：等精度测量多次重复测量仪表有一定的分辨率和精度第1页/共41页第二页，编辑于星期日：十六点 五十七分。二、正态分布二、正态分布二、正态分布二、正态分布第2页/共41页第三页，编辑于星期日：十六点 五十七分。三、随机误差的特性三、随机误差的特性1.对称性对称性2.单值性单值性3.有界性有界性4.抵偿性抵偿性第3页/共41页第四页，编
2、辑于星期日：十六点 五十七分。第二节第二节第二节第二节 算术平均值与真值算术平均值与真值算术平均值与真值算术平均值与真值表述：表述：x1,x2,xn-测量数据测量数据原原理：理：多次重复测量时，取全部测量数据的算术平均值多次重复测量时，取全部测量数据的算术平均值为测量结果为测量结果（假设测量数据中只含有随机误差）（假设测量数据中只含有随机误差）残残(余余)误差误差绝对误差绝对误差性质：性质：（1）残余误差的代数和等于零，即）残余误差的代数和等于零，即 算术平均值法可以滤除或减小随机误差算术平均值法可以滤除或减小随机误差（2）残余误差的平方和为最小）残余误差的平方和为最小 最小二乘法基础最小二乘
3、法基础n n 第4页/共41页第五页，编辑于星期日：十六点 五十七分。原因：原因：whywhy由抵偿性，有由抵偿性，有第5页/共41页第六页，编辑于星期日：十六点 五十七分。第三节第三节 标准偏差及其估计标准偏差及其估计一、标准偏差与测量数据的关系一、标准偏差与测量数据的关系一、标准偏差与测量数据的关系一、标准偏差与测量数据的关系等精度测量中：等精度测量中：等精度测量中：等精度测量中：实际不可得：无穷次测量真值未知第6页/共41页第七页，编辑于星期日：十六点 五十七分。越小，概率密度曲线越陡，随机误差分越小，概率密度曲线越陡，随机误差分布越集中布越集中二、标准偏差（二、标准偏差（）的特征）的特
4、征第7页/共41页第八页，编辑于星期日：十六点 五十七分。反映等精度测量得到的一组数据相对于反映等精度测量得到的一组数据相对于反映等精度测量得到的一组数据相对于反映等精度测量得到的一组数据相对于真值的分散程度（精密度）真值的分散程度（精密度）真值的分散程度（精密度）真值的分散程度（精密度）说明：说明：说明：说明：不是具体一个测量值的误差大小不是具体一个测量值的误差大小不是具体一个测量值的误差大小不是具体一个测量值的误差大小但可认为同一等精度测量的值都属于但可认为同一等精度测量的值都属于但可认为同一等精度测量的值都属于但可认为同一等精度测量的值都属于同同同同样标准偏差的概率分布（称为样标准偏差的
5、概率分布（称为样标准偏差的概率分布（称为样标准偏差的概率分布（称为“单次单次单次单次测测测测量的标准偏差量的标准偏差量的标准偏差量的标准偏差”）三、标准偏差的意义三、标准偏差的意义第8页/共41页第九页，编辑于星期日：十六点 五十七分。四、单次测量的标准偏差估计四、单次测量的标准偏差估计四、单次测量的标准偏差估计四、单次测量的标准偏差估计概念：残余误差（残差）概念：残余误差（残差）概念：残余误差（残差）概念：残余误差（残差）方法：方法：1.1.贝塞尔（贝塞尔（BesselBessel）法）法2.2.佩特斯（佩特斯（PetersPeters）法）法3.3.极差法极差法4.4.最大误差法最大误差法
6、5.5.最大残差法最大残差法第9页/共41页第十页，编辑于星期日：十六点 五十七分。贝塞尔（贝塞尔（贝塞尔（贝塞尔（BesselBesselBesselBessel）法）法）法）法估计式：估计式：估计较准确，常用；n大时计算复杂第10页/共41页第十一页，编辑于星期日：十六点 五十七分。佩特斯（佩特斯（佩特斯（佩特斯（PetersPetersPetersPeters）法）法）法）法估计式：估计式：不需计算残差平方根，运算简单，在n大时适用第11页/共41页第十二页，编辑于星期日：十六点 五十七分。极差法极差法极差法极差法估计式：估计式：不需计算算术平均值，运算更简单，在n10时可使用极差极差第
7、12页/共41页第十三页，编辑于星期日：十六点 五十七分。最大误差法最大误差法最大误差法最大误差法估计式：估计式：简单，n可以为1代价高、有破坏性的试验中可用第13页/共41页第十四页，编辑于星期日：十六点 五十七分。最大残差法最大残差法最大残差法最大残差法估计式：估计式：计算简单第14页/共41页第十五页，编辑于星期日：十六点 五十七分。四、单次测量的标准偏差估计四、单次测量的标准偏差估计四、单次测量的标准偏差估计四、单次测量的标准偏差估计概念：残余误差（残差）概念：残余误差（残差）概念：残余误差（残差）概念：残余误差（残差）方法：方法：1.1.贝塞尔（贝塞尔（BesselBessel）法）
8、法2.2.佩特斯（佩特斯（PetersPeters）法）法3.3.极差法极差法4.4.最大误差法最大误差法5.5.最大残差法最大残差法各种方法各种方法均假均假设随随机机误差呈差呈正正态分布分布BesselBessel法法估估计最准最准确确第15页/共41页第十六页，编辑于星期日：十六点 五十七分。第四节第四节第四节第四节 算术平均值的标准偏差与合理的测算术平均值的标准偏差与合理的测算术平均值的标准偏差与合理的测算术平均值的标准偏差与合理的测量次数量次数量次数量次数 一、一、一、一、算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差方差定义 第16页/共41页第十七
9、页，编辑于星期日：十六点 五十七分。等精度测量：讨论：但并非并非n越大越好 第17页/共41页第十八页，编辑于星期日：十六点 五十七分。例题：已知单次测量的例题：已知单次测量的标准偏差标准偏差答：至少至少测7次。解：二、合理的测量次数二、合理的测量次数第18页/共41页第十九页，编辑于星期日：十六点 五十七分。n过大，时间增长，易引入更多误差。n取10次左右为好，不超过20。n并非并非越大越好：第19页/共41页第二十页，编辑于星期日：十六点 五十七分。BesselBesselBesselBessel公式推导公式推导公式推导公式推导残差代数和为0第20页/共41页第二十一页，编辑于星期日：十六
10、点 五十七分。第21页/共41页第二十二页，编辑于星期日：十六点 五十七分。第22页/共41页第二十三页，编辑于星期日：十六点 五十七分。Peters 法法n（Why）为了避免Bessel公式中对残差乘方和开方的运算（简化）。n（What）n（How）目前很少应用，但在判断系统误差时有用。第23页/共41页第二十四页，编辑于星期日：十六点 五十七分。极差法极差法n（Why）简单迅速估计出标准偏差的大小n（What）n nd dn查表n（How）n较小时（n5）精度还可以；n较大时（n10）精度差第24页/共41页第二十五页，编辑于星期日：十六点 五十七分。最大误差法最大误差法n n（WhyWh
11、y）简单迅速估计出标准偏差的大小）简单迅速估计出标准偏差的大小,适用于适用于n=1n=1n n（WhatWhat）n n 查表查表n n（HowHow）已知真差（绝对误差）。）已知真差（绝对误差）。第25页/共41页第二十六页，编辑于星期日：十六点 五十七分。最大残差法最大残差法n（Why）简单迅速估计出标准偏差的大小n（What）n 查表第26页/共41页第二十七页，编辑于星期日：十六点 五十七分。第四节第四节第四节第四节 极限误差极限误差极限误差极限误差 极限极限误差同差同样可表示可表示测量数据的分散程度量数据的分散程度第27页/共41页第二十八页，编辑于星期日：十六点 五十七分。一、一、
12、一、一、单次测量的极限误差单次测量的极限误差单次测量的极限误差单次测量的极限误差正态分布的概率密度函数：第28页/共41页第二十九页，编辑于星期日：十六点 五十七分。第29页/共41页第三十页，编辑于星期日：十六点 五十七分。2.单次测量的极限误差单次测量的极限误差若无特殊说明，且随机误差服从正态分布，t默认为3 第30页/共41页第三十一页，编辑于星期日：十六点 五十七分。3.几个概念几个概念t：置信系数置信系数-t,t：置信区间置信区间P：置信概率置信概率（在置信区间中，置信（在置信区间中，置信概率为概率为P）1-P：显著度显著度(危险系数危险系数)=n-1：自由度自由度极限极限误差差表征
13、一定置信概率下的随机不确定度第31页/共41页第三十二页，编辑于星期日：十六点 五十七分。4.给定置信概率给定置信概率P 求极限误差求极限误差实际应用查表：P195附表一第32页/共41页第三十三页，编辑于星期日：十六点 五十七分。步骤：步骤：附表一例1：要求P=90%时：tt=?例2：已知，求P=99.3%时的极限误差第33页/共41页第三十四页，编辑于星期日：十六点 五十七分。二、算术平均值的极限误二、算术平均值的极限误差差测量结果的极限误差表达：测量结果的极限误差表达：第34页/共41页第三十五页，编辑于星期日：十六点 五十七分。三、测量次数与三、测量次数与t分布分布测量次数测量次数n少
14、时，随机误差服从少时，随机误差服从t分布分布P27例题第35页/共41页第三十六页，编辑于星期日：十六点 五十七分。重点掌握：重点掌握：随机误差的发现条件随机误差的发现条件 随机误差的四个特性随机误差的四个特性 标准偏差、极限误差的意义及关系标准偏差、极限误差的意义及关系 算术平均值的标准偏差、极限误差求解算术平均值的标准偏差、极限误差求解 基本概念：残差、置信系数、置信概率基本概念：残差、置信系数、置信概率 作业：作业：P32P322 26 6，2 28 8，2 29 9 第36页/共41页第三十七页，编辑于星期日：十六点 五十七分。主要总结主要总结主要总结主要总结正态分布正态分布性质性质：
15、原因原因：装置误差、环境误差、使用误差：装置误差、环境误差、使用误差处理：处理：统计分析、计算处理统计分析、计算处理 减小减小对称性对称性有界性有界性抵偿性抵偿性单峰性单峰性绝对值相等的正负误差出现的次数相等绝对值相等的正负误差出现的次数相等绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多偶然误差绝对值不会超过一定程度偶然误差绝对值不会超过一定程度当当测测量量次次数数足足够够多多时时，偶偶然然误误差差算算术术平平均均值值趋趋于于0第37页/共41页第三十八页，编辑于星期日：十六点 五十七分。数据处理数据处理数据处理数据处理算术平均值法算术平均值法算术平均值法
16、算术平均值法表述：表述：x1,x2,xn-测量数据测量数据原理：原理：多次重复测量时，取全部测量数据的算术平均值为测量结多次重复测量时，取全部测量数据的算术平均值为测量结果果残余误差残余误差绝对误差绝对误差性质：性质：（1）残余误差的代数和等于零，即）残余误差的代数和等于零，即 算术平均值法可以滤除或减小偶然误差算术平均值法可以滤除或减小偶然误差（2）残余误差的平方和为最小）残余误差的平方和为最小 最小二乘法基础最小二乘法基础第38页/共41页第三十九页，编辑于星期日：十六点 五十七分。数据处理数据处理标准误差标准误差用绝对误差表示用绝对误差表示:用残余误差表示用残余误差表示:Bessel公式公式第39页/共41页第四十页，编辑于星期日：十六点 五十七分。数据处理数据处理算术平均值的算术平均值的标准误差：标准误差：分分组组重重复复多多次次测测量量，以以每每组组算算术术平平均均值值作作为为处处理理数数据据第40页/共41页第四十一页，编辑于星期日：十六点 五十七分。