《数字PID及其改进算法学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字PID及其改进算法学习教案.pptx（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数字数字(shz)PID及其改进算法及其改进算法第一页，共46页。第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法课题：课题：第第6 6章章 数字数字PIDPID及其改进算法及其改进算法 6.1 PID 6.1 PID控制及作用控制及作用 6.2 6.2 离散化的方法离散化的方法 6.3 6.3 数字数字PIDPID及其算法及其算法 6.4 6.4 标准标准PIDPID算法的改进算法的改进 6.5 PID 6.5 PID调节器参数的整定调节器参数的整定 6.6 6.6 纯滞后补偿纯滞后补偿(bchng)(bchng)控制技术控制技术 6.7 6.7 串级控制技术串
2、级控制技术 6.8 6.8 其它常用的控制方法其它常用的控制方法 目的与要求：目的与要求：了解和掌握数字了解和掌握数字PID PID 控制算法、控制算法、PID PID 调节器参数的整定。调节器参数的整定。课时课时(ksh)(ksh)授课计划授课计划第1页/共45页第二页，共46页。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法重点与难点：重点与难点：重点：数字重点：数字PID PID 控制算法、控制算法、PID PID 调节器参数的整定。调节器参数的整定。难点：标准难点：标准PID PID 算法的改进算法的改进(gijn)(gijn)。课堂讨论：课堂讨论：
3、为什么要对标准为什么要对标准PID PID 算法进行改进算法进行改进(gijn)(gijn)？现代教学方法与手段：现代教学方法与手段：微型计算机测控技术网络课程微型计算机测控技术网络课程 PowerPoint PowerPoint复习（提问）：复习（提问）：数字数字PID PID 控制算法两种数学模型是什么？控制算法两种数学模型是什么？课时授课课时授课(shuk)(shuk)计划计划第2页/共45页第三页，共46页。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法6.1 PID6.1 PID控制及作用控制及作用 6.1.1 6.1.1 比例调节器比例调节器 6
4、.1.2 6.1.2 比例积分调节器比例积分调节器 6.1.3 6.1.3 比例积分微分调节器（比例积分微分调节器（PIDPID）6.2 6.2 离散化的方法离散化的方法 6.2.1 6.2.1 差分变化法差分变化法 6.2.2 6.2.2 零阶保持器法零阶保持器法 6.2.3 6.2.3 双线性变化法双线性变化法 6.3 6.3 数字数字PIDPID及其算法及其算法 6.3.1 6.3.1 位置式位置式PIDPID控制算法控制算法 6.3.2 PID 6.3.2 PID增量增量(zn lin)(zn lin)式控制算法式控制算法6.4 6.4 标准标准PIDPID算法的改进算法的改进 6.4
5、.1“6.4.1“饱和饱和”作用的抑制作用的抑制 课程课程(kchng)(kchng)提纲提纲第3页/共45页第四页，共46页。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法 6.4.2 6.4.2 不完全微分不完全微分PIDPID算法算法 6.4.3 6.4.3 微分先行微分先行PIDPID算法算法 6.4.4 6.4.4 带死区的带死区的PIDPID控制控制 6.4.5 6.4.5 给定值突变时对控制量进行阻尼的算法给定值突变时对控制量进行阻尼的算法 6.5 PID6.5 PID调节器参数的整定调节器参数的整定 6.5.1 6.5.1 凑试法确定凑试法确
6、定PIDPID调节参数调节参数 6.5.2 6.5.2 实验经验实验经验(jngyn)(jngyn)法确定法确定PIDPID调节参数调节参数6.6 6.6 纯滞后补偿控制技术纯滞后补偿控制技术 6.6.1 6.6.1 纯滞后补偿算法纯滞后补偿算法 6.6.2 6.6.2 纯滞后补偿环节的数字控制器纯滞后补偿环节的数字控制器 课程课程(kchng)(kchng)提纲提纲第4页/共45页第五页，共46页。第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法6.8 6.8 其它其它(qt)(qt)常用的控制方法常用的控制方法 6.8.1 6.8.1 比值控制比值控制 6.8
7、.2 6.8.2 选择性控制选择性控制 思考题与习题：思考题与习题：P229P229 课程课程(kchng)(kchng)提纲提纲第5页/共45页第六页，共46页。第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法6.1 PID6.1 PID控制及作用控制及作用 PID PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值r r（t t）与输）与输出值出值c c（t t）进行比较构成控制偏差）进行比较构成控制偏差 e e（t t）r r（t t）c c（t t）将其按比例、积分、微分运算将其按比例、积分、微分运算(yn su
8、n)(yn sun)后，并通过线性组合构成控制量，如图后，并通过线性组合构成控制量，如图所所示，所以简称为示，所以简称为P P（比例）、（比例）、I I（积分）、（积分）、D D（微分）调节器。（微分）调节器。模拟PID调节器控制系统框图 课程内容课程内容1 1第6页/共45页第七页，共46页。6.1.1 6.1.1 比例调节器比例调节器1.1.比例调节器的表达式比例调节器的表达式2.2.比例调节器的响应比例调节器的响应 比例调节器对于偏差比例调节器对于偏差(pinch)(pinch)阶跃变阶跃变化的时间响应如图所示。化的时间响应如图所示。比例调节器对于偏差比例调节器对于偏差(pinch)e(
9、pinch)e是即是即时反应的，偏差时反应的，偏差(pinch)(pinch)一旦产生，调节一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝器立即产生控制作用使被控量朝着偏差着偏差(pinch)(pinch)减小的方向变化，控制作减小的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数用的强弱取决于比例系数KpKp的大的大小。小。Kp比例(bl)系数；u0是控制量的基准，也就是e0时的一种控制作用 P调节器的阶跃时间响应 课程内容课程内容2 2第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第7页/共45页第八页，共46页。2.2.比例调节器的特点比例调节器的特点 简单、快速，
10、有静差。简单、快速，有静差。6.1.2 6.1.2 比例积分调节器比例积分调节器1.1.比例积分调节器的表达式比例积分调节器的表达式2.2.比例调节器的响应比例调节器的响应 PI PI调节器对于偏差的阶跃响应如图所示。调节器对于偏差的阶跃响应如图所示。可看出除按比例变化的成分外，还带有累计可看出除按比例变化的成分外，还带有累计的成分。只要偏差的成分。只要偏差e e不为零，它将通过累计作不为零，它将通过累计作用影响用影响(yngxing)(yngxing)控制量控制量u u，并减小偏差，直至偏差为零，并减小偏差，直至偏差为零，控制作用不在变化，使系统达到稳态。控制作用不在变化，使系统达到稳态。T
11、I积分时间常数 PI调节器的阶跃响应 课程内容课程内容3 3第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第8页/共45页第九页，共46页。6.1.3 6.1.3 比例积分微分调节器（比例积分微分调节器（PIDPID）1.1.比例积分微分调节器（比例积分微分调节器（PIDPID）表达式）表达式2.2.比例积分微分调节器（比例积分微分调节器（PIDPID）的响应）的响应(xingyng)(xingyng)理想的理想的PIDPID调节器对偏差阶跃变化的响调节器对偏差阶跃变化的响应如图所示。应如图所示。它在偏差它在偏差e e阶跃变化的瞬间阶跃变化的瞬间t tt0t
12、0处有一处有一冲击式瞬时响应冲击式瞬时响应(xingyng)(xingyng)，这是由附加的微分，这是由附加的微分环节引环节引起的。起的。3.3.微分环节的作用微分环节的作用 其控制规律为其控制规律为 TD微分时间（6-3）课程内容课程内容4 4第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第9页/共45页第十页，共46页。它对偏差的任何变化都产生它对偏差的任何变化都产生控制作用控制作用udud以调整系统输出，阻以调整系统输出，阻止偏差的变化。偏差变化越快止偏差的变化。偏差变化越快,ud,ud越大，反馈校正量则越大。故微分越大，反馈校正量则越大。故微分作用的
13、加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。4.PID4.PID调节器与调节器与PIPI调节器的区别调节器的区别 PI PI调节器虽然可以消除静差，但却降低了响应速度。调节器虽然可以消除静差，但却降低了响应速度。PID PID调节器调节器加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而(cng r)(cng r)改善了系统的动态性改善了系统的动态性能。能。课程内容课程内容5 5第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第10页/共45页第十一页，共46页。6.2 6
14、.2 离散化的方法离散化的方法 微机测控系统是采用数字控制方式，所以应对模拟调节器进行离微机测控系统是采用数字控制方式，所以应对模拟调节器进行离散散化处理，以便微机能够通过软件实现其控制算法。化处理，以便微机能够通过软件实现其控制算法。6.2.1 6.2.1 差分变化法差分变化法 离散化处理的方法之一，是将模拟调节器的微分方程表达式的导离散化处理的方法之一，是将模拟调节器的微分方程表达式的导数数可用差分近似可用差分近似(jn s)(jn s)代替。代替。1.1.变换的基本方法变换的基本方法 把原连续校正装置传递函数把原连续校正装置传递函数D D（s s）转换成微分方程，再用差分方）转换成微分方
15、程，再用差分方程程近似近似(jn s)(jn s)该微分方程。该微分方程。差分近似差分近似(jn s)(jn s)法有两种：后项差分和前项差分。微机测控离法有两种：后项差分和前项差分。微机测控离散化只采用散化只采用后项差分。后项差分。2.2.后项差分法后项差分法 课程内容课程内容6 6第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第11页/共45页第十二页，共46页。（1 1）一阶后项差分）一阶后项差分 一阶导数采用近似一阶导数采用近似(jn s)(jn s)式：式：（2 2）二阶后项差分）二阶后项差分 二阶导数采用近似二阶导数采用近似(jn s)(jn s
16、)式：式：例题：求惯性环节例题：求惯性环节 的差分方程的差分方程解：由解：由 有有 化成微分方程：化成微分方程：课程内容课程内容7 7第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第12页/共45页第十三页，共46页。以采样周期离散上述微分方程得以采样周期离散上述微分方程得 即即用一阶后项差分近似代替用一阶后项差分近似代替(dit)(dit)得：得：代入上式得代入上式得整理得整理得6.2.2 6.2.2 零阶保持器法零阶保持器法1.1.基本思想：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模基本思想：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶
17、跃响应的采样值相等，即拟调节器的阶跃响应的采样值相等，即 课程内容课程内容8 8第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第13页/共45页第十四页，共46页。因为因为 上式变为上式变为式中式中 零阶保持器，零阶保持器，采样周期采样周期 2.2.物理模型物理模型 微机控制就是用软件实现微机控制就是用软件实现D D（s s）算式，这样输入的信号必须经过）算式，这样输入的信号必须经过A/DA/D转换器对转换器对e e（t t）进行采样得到）进行采样得到(d do)e*(d do)e*（t t），然后经过保持器），然后经过保持器H H（s s）将）将此离散信号
18、变换成近似此离散信号变换成近似e e（t t）的信号）的信号eheh（t t），才能加到），才能加到D D（s s）上去。）上去。为此，用为此，用D D（z z）近似）近似D D（s s）求）求Z Z变换表达式时，不能简单地只将变换表达式时，不能简单地只将D D（s s）进行变换，而应包括进行变换，而应包括H H（s s）在内）在内 课程内容课程内容9 9第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第14页/共45页第十五页，共46页。例题：用零阶保持器法求惯性环节例题：用零阶保持器法求惯性环节 的差分方程的差分方程(fngchng)(fngchng)解：由式
19、解：由式所以所以整理得：整理得：课程内容课程内容10 10第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第15页/共45页第十六页，共46页。6.2.3 6.2.3 双线性变化法双线性变化法1.1.基本思想：就是将基本思想：就是将s s域函数与域函数与Z Z域函数进行转换的一种近似方法域函数进行转换的一种近似方法(fngf)(fngf)。由由Z Z变换的定义有变换的定义有用泰勒级数展开为用泰勒级数展开为 和和若近似只取前两项代入式（若近似只取前两项代入式（6-11)6-11)，则得，则得 即即s s近似为近似为 （6-11)（6-15)课程内容课程内容11 11
20、第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第16页/共45页第十七页，共46页。例题：已知某连续控制器的传递函数例题：已知某连续控制器的传递函数 ，试用，试用(shyng)(shyng)双线性变换双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D D（z z），其中），其中T T1s1s。解：解：由式（由式（6-156-15），有），有 课程内容课程内容12 12第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第17页/共45页第十八页，共46页。6.3 6.3 数字数字PIDPID及其算法
21、及其算法 因为微机是通过软件实现其控制算法。必须对模拟调节器进行因为微机是通过软件实现其控制算法。必须对模拟调节器进行离散化处理，这样它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，离散化处理，这样它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，不能对积分和微分项直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。不能对积分和微分项直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。用离散的差分用离散的差分(ch fn)(ch fn)方程来代替连续的微分方程。根据输出量方程来代替连续的微分方程。根据输出量u u（k k）的形）的形式可分为位置式式可分为位置式PIDPID控制算法和增量式控制算法和增量式PIDPID控制算法。控
22、制算法。6.3.1 6.3.1 位置式位置式PIDPID控制算法控制算法 当采样时间很短时，可用一阶差分当采样时间很短时，可用一阶差分(ch fn)(ch fn)代替一阶微分，用累加代替代替一阶微分，用累加代替积分。积分。连续时间的离散化，即连续时间的离散化，即 （K K0 0，1 1，2 2，n n）1.1.离散的离散的PIDPID表达式表达式 积分用累加求和近似得积分用累加求和近似得 （6-16）课程内容课程内容13 13第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第18页/共45页第十九页，共46页。微分用一阶差分近似得微分用一阶差分近似得 将式（将
23、式（6-166-16）和式（）和式（6-176-17）代入式（）代入式（6-36-3），则可得到离散的），则可得到离散的PIDPID表达式表达式2.2.物理物理(wl)(wl)模型模型 如图所示。如图所示。T 为采样周期(zhuq)；k 为采样序号，k0，1，2，；e（k）系统在第次采样时刻的偏差值；e（k-1）为系统在第k-1次采样时刻的偏差值。（6-17）（6-18）PID位置式算法控制原理图 课程内容课程内容14 14第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第19页/共45页第二十页，共46页。式（式（6-186-18）表示的控制算法提供了执行机构的
24、位置）表示的控制算法提供了执行机构的位置u u（k k）（如）（如阀门开度），即输出值与阀门开度一一对应，所以称为位置式阀门开度），即输出值与阀门开度一一对应，所以称为位置式PIDPID控控制算法。制算法。3.3.离散化的离散化的PIDPID位置式控制算法的编程表达式位置式控制算法的编程表达式 对于式（对于式（6-186-18），令），令 ，则离散化的则离散化的PIDPID位置式控制算法的编程表达式为位置式控制算法的编程表达式为 由式可以看出，每次输出与过去由式可以看出，每次输出与过去(guq)(guq)的状态有关，要想计算的状态有关，要想计算u u（k k），），不仅涉及到不仅涉及到e e（
25、k-1k-1）和）和e e（k-2k-2），且须将历次相加。），且须将历次相加。称为积分系数(xsh)称为微分系数(xsh)课程内容课程内容15 15第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第20页/共45页第二十一页，共46页。上式计算复杂，浪费内存。考虑上式计算复杂，浪费内存。考虑(kol)(kol)到第次采样时有到第次采样时有 两式相减，得两式相减，得 其中其中 ,（6-21）课程内容课程内容16 16第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第21页/共45页第二十二页，共46页。式（式（6-216-21）是）是
26、PIDPID的递推形式，是编程时常用的递推形式，是编程时常用(chn yn)(chn yn)的形式之一。的形式之一。4.4.软件算法流程图软件算法流程图 流程图如图所示。流程图如图所示。其中系数其中系数00、11、22可以预先算出。可以预先算出。课程内容课程内容17 17 位置(wi zhi)式PID算法程序框图 第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第22页/共45页第二十三页，共46页。6.3.2 PID6.3.2 PID增量增量(zn lin)(zn lin)式控制算法式控制算法 当执行机构需要的不是控制量的绝对数值，而是其增量当执行机构需要的
27、不是控制量的绝对数值，而是其增量(zn lin)(zn lin)（例如（例如去驱动步进电机）时，要采用去驱动步进电机）时，要采用PIDPID增量增量(zn lin)(zn lin)式控制算法。式控制算法。1.1.采用采用PIDPID增量增量(zn lin)(zn lin)式控制算法表达式式控制算法表达式则则式中式中00、11、22与式（与式（6-216-21）中一样。）中一样。2.2.物理模型物理模型 如图所示。如图所示。课程内容课程内容18 18 PID增量式算法控制原理图 第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第23页/共45页第二十四页，共46页。
28、3.3.软件算法流程图软件算法流程图 流程图如图所示。在实际编程时流程图如图所示。在实际编程时00、11、22可预先算出，存入预先固定的单可预先算出，存入预先固定的单元，设初值元，设初值e e（k-1k-1）、）、e e（k-2k-2）为）为0 0。4.4.增量式增量式PIDPID算法的优点算法的优点（1 1）位置式算法每次输出）位置式算法每次输出(shch)(shch)与整个过去与整个过去状状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。而增量式值，容易产生较大的积累误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不只需计算增量，当存在计
29、算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。足时，对控制量计算的影响较小。课程内容课程内容19 19 增量式PID算法程序框图 第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法第24页/共45页第二十五页，共46页。（2 2）对于位置式算法，控制从手动切换到自动时，必须先将计算机）对于位置式算法，控制从手动切换到自动时，必须先将计算机的输出值设置为原始阀门开度的输出值设置为原始阀门开度u0u0，才能保证无冲击切换。如果采用，才能保证无冲击切换。如果采用(ciyng)(ciyng)增增量算法，则由于算式中不出现量算法，则由于算式中不出现u0u0，易于实现手动到自动的
30、无冲击切换，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。可仍然保持在原位。5.5.应用应用 若执行部件不带积分部件，其位置与计算机输出的数字量是一若执行部件不带积分部件，其位置与计算机输出的数字量是一一对应的话（如电液伺服阀），就要采用一对应的话（如电液伺服阀），就要采用(ciyng)(ciyng)位置式算法。若执行部件位置式算法。若执行部件带积分部件（如步进电机、步进电机带动阀门或带动多圈电位器）带积分部件（如步进电机、步进电机带动阀门或带动多圈电位器）时，就可选用增量式算
31、法。时，就可选用增量式算法。课程内容课程内容2020 第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法第25页/共45页第二十六页，共46页。6.4 6.4 标准标准PIDPID算法的改进算法的改进6.4.1“6.4.1“饱和饱和”作用的抑制作用的抑制(1)(1)原因原因 在实际过程中，控制变量在实际过程中，控制变量u u因受到执行元件机械和物理性能的约因受到执行元件机械和物理性能的约束而控制在有限范围内，即束而控制在有限范围内，即其变化率也有一定的限制范围，即其变化率也有一定的限制范围，即(2)(2)饱和效应饱和效应(xioyng)(xioyng)如果由计算
32、机给出的控制量如果由计算机给出的控制量u u在上述范围内，那么控制可以按预在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。一旦超出上述范围，那么实际执行的控制量就不再期的结果进行。一旦超出上述范围，那么实际执行的控制量就不再是计算值，由此将引起不期望的效应是计算值，由此将引起不期望的效应(xioyng)(xioyng)。第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法课程内容课程内容21 21第26页/共45页第二十七页，共46页。1.PID1.PID位置算法的积分饱和作用及其抑制位置算法的积分饱和作用及其抑制(1)(1)遇限削弱积分法遇限削弱积分法 基本思想基本思想
33、 一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。具体地说，在计算运算而停止进行增大积分项的运算。具体地说，在计算u u（k k）时，）时，将判断上一时刻的控制量将判断上一时刻的控制量u u（k k）是否已超出限制范围，如果已超出，）是否已超出限制范围，如果已超出，那么将根据偏差的符号，判断系统输出那么将根据偏差的符号，判断系统输出(shch)(shch)是否在超调区域，由此决定是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。是否将相应偏差计入积分项。算法流程图如下图所示。算法流程图如下图所示。第六章第六章 数字数字(s
34、hz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法课程内容课程内容2222第27页/共45页第二十八页，共46页。课程内容课程内容2323第28页/共45页第二十九页，共46页。(2)(2)积分分离法积分分离法 减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。上面的修正方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。上面的修正方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。这里介绍的积分分离法正好与其相反，它在开始时不进行积分，直这里介绍的积分分离法正好与其相反，它在开始时不进行积分，直到偏差达到到偏差达到(d do)(d do)一定的阀值后才进行积分
35、累计。这样，一方面防止了一一定的阀值后才进行积分累计。这样，一方面防止了一开始有过大的控制量，另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，开始有过大的控制量，另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。也能较快退出，减少了超调。将式（将式（6-196-19）改写为下面形式）改写为下面形式 第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法 式中 其中(qzhng)为预定门限值。课程内容课程内容2424第29页/共45页第三十页，共46页。采用采用(ciyng)(ciyng)积分分离法积分分离法的的PIDPID位位置算法流程图如图所示。系置算法流程图如图
36、所示。系统输出在门限外时，该算法统输出在门限外时，该算法相当于相当于PDPD调节器。只有在门调节器。只有在门限范围内，积分部分才起作限范围内，积分部分才起作用，以消除系统静差。用，以消除系统静差。课程内容课程内容2525第30页/共45页第三十一页，共46页。2.PID2.PID增量算法饱和作用及其抑制增量算法饱和作用及其抑制 在在PIDPID增量算法中，由于执行元件增量算法中，由于执行元件(yunjin)(yunjin)本身是机械或物理的积分储存本身是机械或物理的积分储存单元，在算法中不出现累加和式，所以不会发生位置算法那样的累单元，在算法中不出现累加和式，所以不会发生位置算法那样的累积效应
37、，这样就直接避免了导致大幅度超调的积分累积效应。这是积效应，这样就直接避免了导致大幅度超调的积分累积效应。这是增量式算法相对于位置算法的一个优点。但是，在增量算法中，却增量式算法相对于位置算法的一个优点。但是，在增量算法中，却有可能出现比例及微分饱和现象。有可能出现比例及微分饱和现象。(1)“(1)“积累补偿法积累补偿法”基本思想是将那些因饱和而未能执行的增量信基本思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能时，再补充执行，这样就没有遗失，动态息积累起来，一旦有可能时，再补充执行，这样就没有遗失，动态过程也得到了加速。过程也得到了加速。(2)(2)方法方法 在每次计算积分项时，应
38、判断其在每次计算积分项时，应判断其e e（kTkT）的符号，是否将）的符号，是否将继续增大累加器的积累。如果增大，就将积分项略去，这样，可以继续增大累加器的积累。如果增大，就将积分项略去，这样，可以使累加器的数值积累不致过大，从而避免了积分饱和现象。使累加器的数值积累不致过大，从而避免了积分饱和现象。第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法课程内容课程内容2626第31页/共45页第三十二页，共46页。6.4.2 6.4.2 不完全微分不完全微分PIDPID算法算法 在标准的在标准的PIDPID算式中，当有阶跃信号输入时，微分项急剧增加算式中，当有阶跃信号
39、输入时，微分项急剧增加(zngji)(zngji)，容，容易引起调节过程的振荡，导致调节品质下降。易引起调节过程的振荡，导致调节品质下降。1.1.不完全微分不完全微分PIDPID算法基本思想算法基本思想 仿照模拟调节器的实际微分调节，加仿照模拟调节器的实际微分调节，加入惯性环节，以克服完全微分的缺点。入惯性环节，以克服完全微分的缺点。2.2.算法的传递函数表达式为算法的传递函数表达式为式中式中 KD KD微分增益。微分增益。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程内容课程内容2727第32页/共45页第三十三页，共46页。将上式分成比例积分和微分两
40、部分，则将上式分成比例积分和微分两部分，则其中其中将上式化成微分方程，再用一阶向后差分近似将上式化成微分方程，再用一阶向后差分近似(jn s)(jn s)代替微分，得到不完代替微分，得到不完全微分的全微分的PIDPID增量式算式为增量式算式为 第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程内容课程内容2828第33页/共45页第三十四页，共46页。6.4.3 6.4.3 微分先行微分先行PIDPID算法算法(sun f)(sun f)微分先行微分先行PIDPID算法算法(sun f)(sun f)的实质是将微分运算提前进行。有两种结构，的实质是将微分运算
41、提前进行。有两种结构，一种是对输出量的微分；另一种是对偏差的微分，如图所示。一种是对输出量的微分；另一种是对偏差的微分，如图所示。第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法 对输出量先行微分PID算法(sun f)对偏差量先行微分PID算法(sun f)课程内容课程内容2929第34页/共45页第三十五页，共46页。在第一种结构中，只对输出量c（t）进行微分，它适用于给定量频繁升降的场合，可以避免升降给定值时所引起的超调量过大，阀门动作过分剧烈振荡。后一种结构是对偏差值先行微分，它对给定值和偏差值都有微分作用，适用于串级控制的副控制回路。因为副控制回路的给定
42、值是由主控回路给定的，也应对其作微分处理，因此，应该在副控制回路中采用偏差PID控制。6.4.4 带死区的PID控制 在控制精度要求不高、控制过程要求平稳的测控系统中，为了避免控制动作过于(guy)频繁，消除由此引起的振荡，可以人为的设置一个不灵敏区B，即带死区的PID控制。只有不在死区范围内时，才按PID算式计算控制量。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程内容课程内容3030第35页/共45页第三十六页，共46页。6.4.5 6.4.5 给定值突变时对控制量进行阻尼的算法给定值突变时对控制量进行阻尼的算法 在给定值发生迅速变化时，例如在给定值
43、发生迅速变化时，例如(lr)(lr)阶跃变化时，为了防止出现过阶跃变化时，为了防止出现过大的控制量，一般可采用下列办法：大的控制量，一般可采用下列办法：（1 1）前置滤波器）前置滤波器 （2 2）修改算法中对给定值变化敏感的项）修改算法中对给定值变化敏感的项 第六章第六章 数字数字(shz)PID(shz)PID及其改进算法及其改进算法课程内容课程内容31 31第36页/共45页第三十七页，共46页。6.5 PID6.5 PID调节器参数的整定调节器参数的整定6.5.1 6.5.1 凑试法确定凑试法确定PIDPID调节参数调节参数 凑试法是通过模拟或闭环运行（如果允许的话）观察系统的响应曲线凑
44、试法是通过模拟或闭环运行（如果允许的话）观察系统的响应曲线(例例如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的系统响应，从而确定以达到满意的系统响应，从而确定PIDPID调节参数。调节参数。1 11.PID1.PID的参数对系统性能的影响的参数对系统性能的影响（1 1）比例系数）比例系数KPKP对系统性能的影响对系统性能的影响 增大比例系数增大比例系数KPKP一般将加快系统的响应，一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超在有静差的情况下有利于减小
45、静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并调，并 产生振荡，使稳定性变坏。产生振荡，使稳定性变坏。（2 2）积分时间）积分时间TITI对系统性能的影响：增大积分时间对系统性能的影响：增大积分时间TITI有利于减小超调，减小有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除(xioch)(xioch)将随之减慢。将随之减慢。（3 3）微分时间）微分时间TDTD对系统性能的影响：增大微分时间对系统性能的影响：增大微分时间TDTD，也有利于加快系统响，也有利于加快系统响应应 ，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。，使超调量减小，稳定
46、性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程内容课程内容3232第37页/共45页第三十八页，共46页。2 2凑试法确定凑试法确定PIDPID调节参数调节参数 在凑试时，可参考在凑试时，可参考(cnko)(cnko)以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。（1 1）首先只整定比例部分。即将比例系数由小变大，并观察相应的）首先只整定比例部分。即将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调
47、小的响应曲线。系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。（2 2）如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须）如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。整定时首先置积分时间加入积分环节。整定时首先置积分时间TITI为一较大值，并将经第一为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小（如缩小为原值的步整定得到的比例系数略为缩小（如缩小为原值的0.80.8倍），然后减倍），然后减小积分时间，在保持系统良好动态性能的情况下，使静差得到消除。小积分时间，在保持系统良好动态性能的情况下，使静差得到消除。（3 3）若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复
48、调整仍）若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程内容课程内容3333第38页/共45页第三十九页，共46页。常见被控常见被控常见被控常见被控(bi kn)(bi kn)(bi kn)(bi kn)对象的对象的对象的对象的PIDPIDPIDPID参数经验选择范围参数经验选择范围参数经验选择范围参数经验选择范围 第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程
49、内容课程内容3434第39页/共45页第四十页，共46页。6.5.2 6.5.2 实验经验法确定实验经验法确定PIDPID调节参数调节参数1 1扩充临界比例度法扩充临界比例度法 扩充临界比例度法是以模拟调节器中使用的临界比例度法为基扩充临界比例度法是以模拟调节器中使用的临界比例度法为基础的一种础的一种PIDPID数字控制器参数的整定方法。数字控制器参数的整定方法。2 2阶跃响应曲线法阶跃响应曲线法 在上述方法中，不需要预先知道对象的动态在上述方法中，不需要预先知道对象的动态(dngti)(dngti)性能，而是直接在性能，而是直接在闭还系统中进行整定的。如果已知系统的动态闭还系统中进行整定的。
50、如果已知系统的动态(dngti)(dngti)特性曲线，数字控制特性曲线，数字控制器的参数的整定也可采用类似模拟调节器的响应曲线法来进行，称器的参数的整定也可采用类似模拟调节器的响应曲线法来进行，称为阶跃响应曲线法，也称扩充响应曲线法。这一方法适用于多容量为阶跃响应曲线法，也称扩充响应曲线法。这一方法适用于多容量自平衡系统。自平衡系统。第六章第六章 数字数字PIDPID及其改进及其改进(gijn)(gijn)算法算法课程内容课程内容3535第40页/共45页第四十一页，共46页。6.6 6.6 纯滞后补偿控制技术纯滞后补偿控制技术6.6.1 6.6.1 纯滞后补偿算法纯滞后补偿算法1 1纯滞后