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1、会计学1三构件三构件(gujin)正截面受弯性能正截面受弯性能第一页，共81页。二、受弯构件二、受弯构件(gujin)的配筋形式的配筋形式PP弯、剪引起的斜裂缝弯、剪引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝弯矩引起的垂直裂缝箍筋箍筋架立架立弯筋弯筋第1页/共80页第二页，共81页。三、截面三、截面(jimin)尺寸和配筋尺寸和配筋构造构造 1.梁梁截面截面(jimin)尺寸的模数为尺寸的模数为50mmbhh0截面有效截面有效(yuxio)高度高度 h0=h-as as=c+dv+d/2c2 max1.5d30mm净距净距c1 maxd25mm净距净距混凝土保护层最小厚度见附表混凝土保护层最小厚度见附表4
2、-3 截面有效高度截面有效高度 h0=h-as as=c+dv+d+c1/2cc=maxcbhch0cmind-dvdv第2页/共80页第三页，共81页。三、截面尺寸三、截面尺寸(ch cun)和配筋和配筋构造构造 1.梁梁并筋：在构件并筋：在构件(gujin)的配筋密集的区域课采用并筋的配筋密集的区域课采用并筋d28mmd=32mmd36mmbhbhbh构造构造(guzo)要求中的钢筋直径要求中的钢筋直径 d 改用等效钢筋直径改用等效钢筋直径 de双并筋双并筋三并筋三并筋第3页/共80页第四页，共81页。三、截面三、截面(jimin)尺寸和配筋尺寸和配筋构造构造 2.板板分布分布钢筋钢筋板厚
3、的模数为板厚的模数为10mmhh0cminc=dmaxs70mm200mm，h150mm250mm1.5hh150mmmin截面有效截面有效(yuxio)高度高度 h0=h-as as=c+d/2纵向受拉钢筋的配筋率纵向受拉钢筋的配筋率有效截面面积有效截面面积第4页/共80页第五页，共81页。四、受弯构件四、受弯构件(gujin)的试验研究的试验研究 1.试验装置试验装置数据采集系统P荷载分配梁L外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0第5页/共80页第六页，共81页。四、受弯构件的试验四、受弯构件的试验(shyn)研究研究 2.试验试验(shyn)结果结果LPL/3L/3MI c
4、sAs tftMcr c sAs t=ft(t=tu)MII c sAs s yfyAsMIII c(c=cu)(Mu)当配筋适中当配筋适中(shzhng)时时 -适筋梁的破坏过程适筋梁的破坏过程第6页/共80页第七页，共81页。四、受弯构件四、受弯构件(gujin)的试验的试验研究研究 2.试验结果试验结果适筋破坏适筋破坏(phui)第7页/共80页第八页，共81页。四、受弯构件的试验研究四、受弯构件的试验研究(ynji)2.试验结果试验结果LPL/3L/3MI c sAs tftMcr c sAs t=ft(t=tu)MII c sAs s y s y sAs c(c=cu)Mu当配筋很多
5、时当配筋很多时 -超筋梁的破坏超筋梁的破坏(phui)过程过程第8页/共80页第九页，共81页。四、受弯构件四、受弯构件(gujin)的试验的试验研究研究 2.试验结果试验结果超筋破坏超筋破坏(phui)第9页/共80页第十页，共81页。四、受弯构件的试验研究四、受弯构件的试验研究(ynji)2.试验结果试验结果LPL/3L/3MI c sAs tftMcr=My c sAs t=ft(t=tu)当配筋很少时当配筋很少时 -少筋梁的破坏少筋梁的破坏(phui)过程过程第10页/共80页第十一页，共81页。四、受弯构件四、受弯构件(gujin)的试验的试验研究研究 2.试验结果试验结果少筋破坏少
6、筋破坏(phui)第11页/共80页第十二页，共81页。四、受弯构件的试验研究四、受弯构件的试验研究(ynji)2.试验结果试验结果LPL/3L/3IIIIII OM适筋适筋超筋超筋少筋少筋平衡平衡最小配筋率最小配筋率结论结论(jiln)一一IIIIII OP适筋适筋超筋超筋少筋少筋平衡平衡最小配筋率最小配筋率适筋梁具有适筋梁具有(jyu)较好的变形较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有有(jyu)突然性，设计时应予突然性，设计时应予避免避免第12页/共80页第十三页，共81页。四、受弯构件的试验四、受弯构件的试验(shyn)研究研究 2.试验试验(shyn)结结
7、果果平衡平衡(pnghng)破坏（界限破坏，界限配筋率）破坏（界限破坏，界限配筋率）结论结论(jiln)二二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标指标第13页/共80页第十四页，共81页。四、受弯构件的试验研四、受弯构件的试验研究究(ynji)2.试验结果试验结果最小配筋率最小配筋率结论结论(jiln)三三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特征破坏。其破坏特征是屈服
8、弯矩和开裂是屈服弯矩和开裂(ki li)弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标坏的定量指标第14页/共80页第十五页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面正截面受力分析受力分析 1.基本假定基本假定平截面假定平截面假定-平均平均(pngjn)应应变意义上变意义上LPL/3L/3asAs ctbhAsasydy tb s s c nh0(1-n)h0h0第15页/共80页第十六页，共81页。五、受弯构件正截面受力分析五、受弯构件正截面受力分析(fnx)1.基本假定基本假定混凝土受压时的混凝土受压时的应力应力(yngl)-应应变关系变关系 u
9、 0o cfc c第16页/共80页第十七页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面正截面受力分析受力分析 1.基本假定基本假定混凝土受拉时的应力混凝土受拉时的应力-应变应变(yngbin)关系关系(开裂前开裂前)t to t0ft t=Ec t tu开裂开裂(ki li)前后，忽略混凝土的抗拉作用前后，忽略混凝土的抗拉作用试验表明：试验表明：tu22 t0t0第17页/共80页第十八页，共81页。五、受弯构件正截面受力分析五、受弯构件正截面受力分析(fnx)1.基本假定基本假定钢筋钢筋(gngjn)的应力的应力-应变关系应变关系 s s s=Es s y sufy第18页/共
10、80页第十九页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 2.开裂前的受力分析开裂前的受力分析 tb ct s Asbhh0采用线形的物理采用线形的物理(wl)关系关系将钢筋等效成混凝将钢筋等效成混凝土土（E-1）As用材料力学的方法求解用材料力学的方法求解弹性弹性(tnxng)阶段阶段M ct sAsxcr tb第19页/共80页第二十页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 2.开裂前的受力分析开裂前的受力分析 tb ct s Asbhh0换算换算(hun sun)截面面积截面面积:A0=bh+(aE-1)As（E
11、-1）As弹性弹性(tnxng)阶段阶段M ct sAsxc tb取换算截面受拉边缘抵抗矩取换算截面受拉边缘抵抗矩:W0=I0/(h-xc)换算截面惯性矩换算截面惯性矩:I0受拉边缘拉应力：受拉边缘拉应力：于是受拉边缘拉应力：于是受拉边缘拉应力：当当 tb=ftk时，弹性极限弯矩：时，弹性极限弯矩：MuE=ftkW0第20页/共80页第二十一页，共81页。t to t0ft2 t0五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 2.开裂前的受力分析开裂前的受力分析 ctxcrMcrCTcftkbh xcr梁的开裂梁的开裂(ki li)弯矩（先讨论素混弯矩（先讨论素混凝土梁）
12、凝土梁）由几何由几何(j h)条件条件知：知：于是：于是：由由S SX=0 解得：解得：xcr=0.464h 由由S SM=0 得：得：Mcr=0.256 ftkbh ct tb=tu s cr c t0当当 tb=tu时，认为拉区时，认为拉区混凝土开裂并退出工作混凝土开裂并退出工作（约束受拉）（约束受拉）第21页/共80页第二十二页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 2.开裂前的受力分析开裂前的受力分析 ct tb=tu s cr c t0 ctxcrMcrCTcftkbh xcr梁的开裂梁的开裂(ki li)弯矩（先讨论素混凝弯矩（先讨论素混凝土
13、梁）土梁）Mcr=0.256 ftkbh2=1.536 ftk W=ftk,mW=ftk W Mcrftk,mh/2ftk,m素混凝土梁按弹性材料计算的开裂弯矩素混凝土梁按弹性材料计算的开裂弯矩 为塑性发展系数为塑性发展系数第22页/共80页第二十三页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 2.开裂前的受力分析开裂前的受力分析 ct tb=tu s cr c t0 ctxcrMcr sAsCTcftkbhh0As xcr（E-1）As梁的开裂梁的开裂(ki li)弯矩（钢筋混凝土梁）弯矩（钢筋混凝土梁）Mcr=ftk W0GB50010 取取 ，式中，式
14、中400 h 1600，m见附表见附表4-4 研究表明，塑性发展系数研究表明，塑性发展系数 与截面形式及截面高度与截面形式及截面高度h有关有关 第23页/共80页第二十四页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 3.开裂阶段的受力分开裂阶段的受力分析析 ct s c ctxcM sAsCbhh0Asxc=ch0几何条知：几何条知：物理物理(wl)关系：关系：sc=Ecec平衡平衡(pnghng)方程：方程：SX=0 ,SM=0压区混凝土处于弹性阶段压区混凝土处于弹性阶段M较小时，较小时，c可以认为是可以认为是按线性分布，忽略拉区混按线性分布，忽略拉区混凝
15、土的作用凝土的作用第24页/共80页第二十五页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 3.开裂阶段的受力分开裂阶段的受力分析析 ct s cbhh0Asxc=ch0 ctxcM sAsC压区混凝土处于压区混凝土处于(chy)弹塑性阶段，弹塑性阶段，ct 0几何条知：几何条知：平衡平衡(pnghng)方程：方程：SX=0 ,SM=0 cu 0o cfc c物理关系：物理关系：第25页/共80页第二十六页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 3.开裂阶段的受力分开裂阶段的受力分析析 ct s cbhh0Asxc=ch
16、0 ctxcM sAsC压区混凝土处于压区混凝土处于(chy)弹塑性阶段，弹塑性阶段，0 ct cu几何条知：几何条知：平衡平衡(pnghng)方程：方程：SX=0 ,SM=0 cu 0o cfc c物理关系：物理关系：第26页/共80页第二十七页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 4.破坏阶段的受力分破坏阶段的受力分析析 cu s cbhh0Asxc=ch0fcxcMufyAsC几何条知：几何条知：平衡平衡(pnghng)方程：方程：SX=0 ,SM=0 cu 0o cfc c物理关系：物理关系：破坏破坏(phui)时，时，ct =cu；对于适筋梁
17、；对于适筋梁 ss=fy第27页/共80页第二十八页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面正截面受力分析受力分析 5.算例算例Asbhh0混凝土混凝土 C30:fck=20.1 N/mm2 ftk=2.01 N/mm2 Ec=3.010104 4 N/mm2钢筋钢筋(gngjn)HRB335:fyk=335 N/mm2 Es=2.0105 N/mm2截面：截面：bh=250600 mm2 4 22，As=1520mm2 h0=560 mm第28页/共80页第二十九页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 5.算例算例 ct tb=tu
18、s cr c t0 ctxcrMcr sAsCTcftkbhh0As xcr（E-1）As开裂开裂(ki li)弯矩弯矩Mcr=ftk W0I0=2506003/12+250600(314.1-600/2)2+(6.67-1)1520(560-314.1)2 =5.05109 mm4第29页/共80页第三十页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 5.算例算例 ct tb=tu s cr c t0 ctxcrMcr sAsCTcftkbhh0As xcr（E-1）As开裂开裂(ki li)弯弯矩矩Mcr=ftk W0W0=5.05109/(600-314
19、.1)=1.77107 mm3查表查表 m=1.55第30页/共80页第三十一页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 5.算例算例 ct tb=tu s cr c t0 ctxcrMcr sAsCTcftkbhh0As xcr（E-1）As开裂开裂(ki li)弯矩弯矩Mcr=ftk W0=1.3952.011.77107=49.63 kN-m cr=tu/(h-xcr)=1.310-4/(600-314.1)=0.45510-6 (1/mm)tu=2 ftk/Ec=22.01/(3104)=1.310-4第31页/共80页第三十二页，共81页。五、受
20、弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 5.算例算例 ct s c ctxcrMcr sAsCbhh0Asxcr几何条知：几何条知：物理物理(wl)关系：关系：sc=Ecec ,ss=Eses平衡平衡(pnghng)方程：方程：SX=0开裂初开裂初 Mcr较小，较小，c可以认为是按线性分布可以认为是按线性分布解得解得：xcr=176.4 mm第32页/共80页第三十三页，共81页。五、受弯构件正截面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 5.算例算例平衡平衡(pnghng)方程：方程：SM=0 xcr=176.4 mm cr=0.8510-6 1/mm ct=4
21、.49 N/mm2开裂初开裂初 Mcr较小，较小，c可以认为可以认为(rnwi)是按是按线性分布线性分布 ct s c ctxcrMcr sAsCbhh0Asxcr第33页/共80页第三十四页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 5.算例算例 ct y cbhh0Asxy ctxyMyfyAsC几何条知：几何条知：平衡平衡(pnghng)方程：方程：SX=0 cu 0o cfc c物理关系：物理关系：钢筋屈服钢筋屈服(qf)时的弯矩时的弯矩 My 及曲率及曲率 fy解得解得：xy=223.6 mm第34页/共80页第三十五页，共81页。五、受弯构件正截
22、面五、受弯构件正截面(jimin)受力分析受力分析 5.算例算例 ct y cbhh0Asxy ctxyMyfyAsC cu 0o cfc c钢筋钢筋(gngjn)屈服时的弯矩屈服时的弯矩 My 及曲率及曲率 fyxy=223.6 mm ct=1113.35 10-6 0 0My=245.1 kN-mm y=4.98 10-6 1/mm平衡平衡(pnghng)方程：方程：SM=0 第35页/共80页第三十六页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 5.算例算例 cu s cbhh0Asxc=ch0fcxcMufyAsC几何条知：几何条知：平衡平衡(png
23、hng)方程：方程：SX=0 物理关系：物理关系：cu 0o cfc c破坏破坏(phui)时，时，ct =cux=127 mm第36页/共80页第三十七页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析 5.算例算例 cu s cbhh0Asxc=ch0fcxcMufyAsC平衡平衡(pnghng)方程：方程：SM=0 cu 0o cfc c破坏破坏(phui)时，时，ct =cux=127 mm u=25.9810-6 1/mmMu=258.5 kN-m第37页/共80页第三十八页，共81页。五、受弯构件五、受弯构件(gujin)正截面受力正截面受力分析分析
24、5.算例算例 y=4.9810-6 1/mmMy=245.1 kN-m u=25.9810-6 1/mmMu=258.5 kN-m cr=0.45510-6 1/mmMcr=49.63 kN-m cr=0.8510-6 1/mmM Mu uMy yMcr cr cr延性延性(ynxng)(ynxng)比（曲率延比（曲率延性性(ynxng)(ynxng)比）比）mf =fu/fy=5.22 mf =fu/fy=5.22第38页/共80页第三十九页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析(fnx)1.压区混凝土等效矩形应力图形压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）（极限状
25、态下）sAsMu fcCycxc=ch0 1 fcMuCycxc=ch0 sAsx=1xc引入参数引入参数 1、1进行简化进行简化原则：原则：C的大小的大小(dxio)和作用点位和作用点位置不变置不变Muxc=ch0bhh0As cu s sAsCxc=ch0第39页/共80页第四十页，共81页。六、受弯构件正截面简六、受弯构件正截面简化分析化分析 1.压区混凝土等效矩压区混凝土等效矩形应力形应力(yngl)图形图形（极限状态下）（极限状态下）sAsMu fcCycxc=ch0 1 fcMuCycxc=ch0 sAsx=1xc由由C的大小的大小(dxio)不变不变由由C的位的位置置(wi zh
26、i)不变不变第40页/共80页第四十一页，共81页。六、受弯构件正截面简六、受弯构件正截面简化分析化分析 1.压区混凝土等效矩压区混凝土等效矩形应力图形（极限形应力图形（极限(jxin)状态下）状态下）sAsMu fcCycxn=nh0 1 fcMuCycxn=nh0 sAsx=1xn线性插值（混凝土结构线性插值（混凝土结构(jigu)设计规范设计规范GB50010）第41页/共80页第四十二页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析 2.界限界限(jixin)受压区高度受压区高度 cu yxcbh0平衡破坏平衡破坏适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏第42页/共80页第四
27、十三页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析 2.界限界限(jixin)受压区高度受压区高度 cu yxcbh0平衡破坏平衡破坏适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏适筋梁适筋梁平衡平衡(pnghng)配筋梁配筋梁超筋梁超筋梁=0.576 HPB3000.550 HRB3350.518 HRB4000.482 HRB500见教材见教材(jioci)P51 表表3-5第43页/共80页第四十四页，共81页。六、受弯构件正截面六、受弯构件正截面(jimin)简化分析简化分析 3.极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算基本基本(jbn)公式公式Mu 1fcx/2C sAsxh0
28、第44页/共80页第四十五页，共81页。六、受弯构件六、受弯构件(gujin)正截面正截面简化分析简化分析 3.极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算适筋梁适筋梁fyAsMu 1fcx/2Cxh0截面抵抗截面抵抗(dkng)矩矩系数系数截面截面(jimin)内力臂系数内力臂系数将将、s、s制成表格，知制成表格，知道其中一个可查得另外道其中一个可查得另外两个；或采用教材式两个；或采用教材式3-27。第45页/共80页第四十六页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析 3.极限极限(jxin)受弯承载力的受弯承载力的计算计算适筋梁的最大配筋率适筋梁的最大配筋率（平衡（平衡
29、(pnghng)配筋配筋梁的配筋率）梁的配筋率）fyAsMu 1fcx/2Cxh0保证保证(bozhng)不发生超筋破坏不发生超筋破坏GB50010中各种钢筋所对应的中各种钢筋所对应的 b、smax、列于教材表、列于教材表3-6第46页/共80页第四十七页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析(fnx)3.极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算适筋梁的最小配筋率适筋梁的最小配筋率 界限界限(jixin)Mu=McrxcrMcr ct sAsCTcxcxc/3fyAsMuCh0配筋较少压配筋较少压区混凝土为区混凝土为线性分布线性分布近似近似(jn s)取取 xcr=0
30、.5h I0=bh3/12+EAsmin(h/2)2 W0=I0/(h/2)=bh2/6+EAsminh/2=bh2(1+3 E smin)/6 Mcr=ftkW0=1.55ftkbh2(1+3 E smin)/6Mcr=0.269ftkbh2钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁 的的 开裂弯矩开裂弯矩 Mcr smin=Asmin/bh近似取近似取 3 E smin=0.04第47页/共80页第四十八页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析 3.极限极限(jxin)受弯承载力的受弯承载力的计算计算适筋梁的最小配筋率适筋梁的最小配筋率xcxc/3fyAsMuCh0配筋较少压配筋较
31、少压区混凝土为区混凝土为线性分布线性分布钢筋钢筋(gngjn)混凝土梁混凝土梁 的的 极限弯矩极限弯矩 Mu 近近似取似取Mu=fy Asmin0.9h=0.9 sminfybh2界限界限(jixin)Mu=McrMcr=0.269ftkbh2由由 Mu=Mcr，取取 ftk=1.4ft具体应用时，应根据具体应用时，应根据不同情况，进行调整不同情况，进行调整GB50010取：取：Asmin=sminbh 见附表见附表4-5第48页/共80页第四十九页，共81页。六、受弯构件正截面六、受弯构件正截面(jimin)简化分析简化分析 3.极限受弯承载力的计算极限受弯承载力的计算超筋梁的极限超筋梁的极
32、限(jxin)承载力承载力h0 cu sxc=x/1 sih0i关键在于求出钢筋关键在于求出钢筋(gngjn)的应力的应力任意位置处钢筋的应变和应力任意位置处钢筋的应变和应力只有一排钢筋只有一排钢筋fcu 50Mpa第49页/共80页第五十页，共81页。六、受弯构件正截面六、受弯构件正截面(jimin)简化分析简化分析 3.极限受弯承载力的极限受弯承载力的计算计算超筋梁的极限超筋梁的极限(jxin)承载力承载力避免求解高次方程作简化避免求解高次方程作简化解方程可解方程可求出求出Mu也可用下式近似也可用下式近似(jn s)求出求出Mu s1 yxcb s cuMu 1fc sAsx第50页/共8
33、0页第五十一页，共81页。六、受弯构件正截面简化分析六、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式承载力公式(gngsh)的应的应用用已有构件已有构件(gujin)的承载力（已知的承载力（已知b、h0、fy、As，求，求Mu）sAsMu 1fcx/2Cxh0 b min b素混凝土梁的受素混凝土梁的受弯承载力弯承载力Mcr适筋梁的受弯适筋梁的受弯承载力承载力Mu超筋梁的受超筋梁的受弯承载力弯承载力Mu第51页/共80页第五十二页，共81页。六、受弯构件正截面简化六、受弯构件正截面简化(jinhu)分析分析 4.承载力公式的应用承载力公式的应用截面截面(jimin)的设计（已知的设计（已知b、h0、
34、fy、M，求，求As）fyAsMu 1fcx/2Cxh0先求先求x再求再求As第52页/共80页第五十三页，共81页。六、受弯构件六、受弯构件(gujin)正截面正截面简化分析简化分析 4.承载力公式的应用承载力公式的应用截面截面(jimin)的设计（已知的设计（已知b、h0、fy、M，求，求As）fyAsMu 1fcx/2Cxh0 b min bOK！加大截面尺寸重新进行加大截面尺寸重新进行(jnxng)设计设计(或先求或先求出出Mumax，若，若M Mumax，加大截面尺，加大截面尺寸重新进行寸重新进行(jnxng)设设计计)第53页/共80页第五十四页，共81页。七、双筋矩形截面受弯构件
35、七、双筋矩形截面受弯构件(gujin)1.应用情况应用情况截面的弯矩较大截面的弯矩较大(jio d)，高度，高度不能无限制地增不能无限制地增加加bh0h截面承受截面承受(chngshu)正、正、负变化的弯矩负变化的弯矩防止纵向受压防止纵向受压钢筋屈曲，对钢筋屈曲，对箍筋和受压纵箍筋和受压纵筋有一定要求筋有一定要求受压纵筋受压纵筋 d 12 mm箍筋间距箍筋间距 smax 15 d,400mm箍筋直径箍筋直径 dv d/4第54页/共80页第五十五页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimin)受受弯构件弯构件 2.试验研究试验研究一般一般(ybn)不会发生少筋破坏不会发生少筋破坏b
36、h0h和单筋矩形截面受弯构和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作件类似分三个工作(gngzu)阶段阶段第55页/共80页第五十六页，共81页。（E-1）As（E-1）As七、双筋矩形截面受弯构件七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能正截面受力性能(xngnng)分析分析弹性弹性(tnxng)阶段阶段As cb ct s bhh0M c sAsxcAs用材料力学用材料力学(ci lio l(ci lio l xu)xu)的方法求解的方法求解第56页/共80页第五十七页，共81页。（E-1）As（E-1）As七、双筋矩形截面受弯七、双筋矩形截面受弯构件构件 3.正截面受力性能正截面受力性能(x
37、ngnng)分析分析 ct cb=tu s c t0 sMcrxcr ct sAsCTc sAs梁的开裂梁的开裂(ki li)弯弯矩矩xcrbhh0AsAsMcr=ftk W0第57页/共80页第五十八页，共81页。七、双筋矩形七、双筋矩形(jxng)截面受截面受弯构件弯构件 3.正截面受力性能分析正截面受力性能分析带裂缝工作带裂缝工作(gngzu)阶段阶段xcbhh0AsAs ct cb s c t0 sMxc ct sAsC sAsMxc ct sAsC sAs荷载较小时荷载较小时(xiosh)，混凝土的应力可简化为直线型分布，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载增大时，混凝土的应力由为直线
38、型分布转化为曲线型分布荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布和单筋矩形和单筋矩形截面梁类似截面梁类似第58页/共80页第五十九页，共81页。七、双筋矩形截面受弯构件七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能正截面受力性能(xngnng)分析分析破坏阶段破坏阶段(jidun)（标志（标志ct=cu）压区混凝土的压力压区混凝土的压力(yl)CC的作用位置的作用位置yc和单筋矩形截面梁的受压区相同和单筋矩形截面梁的受压区相同xcbhh0AsAs ct cb s c t0 sMxc ct sAsC sAs Mxc ct sAsC sAsMu ct=cu ct=c0 sAs（fyAs）
39、Cyc c0 xc=ch0 sAs第59页/共80页第六十页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimin)受受弯构件弯构件 3.正截面正截面(jimin)受力性能分受力性能分析析破坏阶段破坏阶段(jidun)（标志（标志ct=cu）受压钢筋受压钢筋(gngjn)的应力的应力只要只要 就能达到其抗压设计强度就能达到其抗压设计强度Mu ct=cu ct=c0 sAs（fyAs）Cyc c0 xc=ch0fyAs s即即 就能达到其抗压设计强度就能达到其抗压设计强度以不大于以不大于C50混凝土为例混凝土为例第60页/共80页第六十一页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimi
40、n)受受弯构件弯构件 3.正截面正截面(jimin)受力性能分受力性能分析析破坏阶段破坏阶段(jidun)（标志（标志ct=cu）当当fcu 50Mpa时，根据时，根据(gnj)平衡条件则有：平衡条件则有：Mu ct=cu ct=c0 sAs（fyAs）Cyc c0 xc=nh0fyAs第61页/共80页第六十二页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimin)受受弯构件弯构件 4.正截面正截面(jimin)受弯承载力受弯承载力的简化计算方法的简化计算方法Mu ct=cufc sAs（fyAs）Cyc c0 xc=ch0fyAsMu 1fc sAs（fyAs）Cycxc=ch0fyA
41、sx 1、1的计算方的计算方法和单筋矩形截法和单筋矩形截面面(jimin)梁相梁相同同第62页/共80页第六十三页，共81页。七、双筋矩形七、双筋矩形(jxng)截面受截面受弯构件弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算正截面受弯承载力的简化计算方法方法MufyAs 1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu1 1fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs第63页/共80页第六十四页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimin)受受弯构件弯构件 4.正截面正截面(jimin)受弯承载力受弯承载力的简化计算方法的简化计算方法fyAs1As1Mu1 1fcCxbhh0
42、fyAs2As2MufyAsbAs承载力公式的适用承载力公式的适用(shyng)条件条件1.保证不发生保证不发生(fshng)少筋破坏少筋破坏:min(可自动满足可自动满足)2.保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏:第64页/共80页第六十五页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimin)受受弯构件弯构件 4.正截面正截面(jimin)受弯承载力受弯承载力的简化计算方法的简化计算方法承载力公式承载力公式(gngsh)的适用条件的适用条件3.保证保证As达到达到(d do)其强度其强度:x 2as，当该条件不满足时，应按下式求承载，当该条件不满足时，应按下式求承载力力或近似取或近似取
43、 x=2as 则，则，MufyAs 1fcC sAsxbhh0AsAs第65页/共80页第六十六页，共81页。七、双筋矩形截面七、双筋矩形截面(jimin)受受弯构件弯构件 5.承载力公式的应用承载力公式的应用已有构件已有构件(gujin)的承载力的承载力fyAs1As1Mu1 1fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs求求x bh02as x bh0适筋梁的受适筋梁的受弯承载力弯承载力Mu1超筋梁的超筋梁的受弯承载受弯承载力力Mu1第66页/共80页第六十七页，共81页。七、双筋矩形七、双筋矩形(jxng)截面受截面受弯构件弯构件 5.承载力公式的应用承载力公式的应用截面截面(ji
44、min)设计设计I-As未知未知fyAs1As1M1 1fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs第67页/共80页第六十八页，共81页。七、双筋矩形截面受弯构件七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式承载力公式(gngsh)的应用的应用截面截面(jimin)设计设计I-As未知未知fyAs1As1M1 1fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs第68页/共80页第六十九页，共81页。七、双筋矩形七、双筋矩形(jxng)截面受截面受弯构件弯构件 5.承载力公式的应用承载力公式的应用截面截面(jimin)设计设计II-As已知已知fyAs1As1M1 1fcCxbhh0fyAs2A
45、s2MfyAsbAs bh02as x bh0按适筋梁求按适筋梁求As1按按As未知未知重新重新(chngxn)求求As和和As且应进行最小配且应进行最小配筋率验算筋率验算第69页/共80页第七十页，共81页。八、八、T形截面受弯构件形截面受弯构件 1.翼缘的计算翼缘的计算(j sun)宽度宽度见教材表见教材表3-7第70页/共80页第七十一页，共81页。八、八、T形截面受弯构件形截面受弯构件(gujin)2.正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法中和轴位中和轴位于于(wiy)翼缘翼缘fyAsMu 1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两类两类T形截面形截面(jimin)判
46、别判别I类类否则否则II类类中和轴位中和轴位于腹板于腹板第71页/共80页第七十二页，共81页。八、八、T形截面形截面(jimin)受弯构受弯构件件 2.正截面正截面(jimin)承载力的简承载力的简化计算方法化计算方法I类类T形截面形截面(jimin)T形截面形截面(jimin)开裂弯矩同截面开裂弯矩同截面(jimin)为腹板的矩形截面为腹板的矩形截面(jimin)的开裂弯的开裂弯矩几乎相同矩几乎相同xfyAsMu 1fch0Asbfbhfh0as按按bfh的矩形截的矩形截面计算面计算第72页/共80页第七十三页，共81页。八、八、T形截面形截面(jimin)受弯构受弯构件件 2.正截面正截
47、面(jimin)承载力的简承载力的简化计算方法化计算方法II类类T形截面形截面(jimin)-和双筋矩形和双筋矩形截面截面(jimin)类似类似xfyAsMuh0 1fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0 1fc第73页/共80页第七十四页，共81页。八、八、T形截面形截面(jimin)受弯构受弯构件件 2.正截面正截面(jimin)承载力的简承载力的简化计算方法化计算方法II类类T形截面形截面-和双筋矩形和双筋矩形(jxng)截截面类似面类似fyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0
48、basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0 1fc第74页/共80页第七十五页，共81页。八、八、T形截面受弯构件形截面受弯构件(gujin)2.正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法II类类T形截面形截面(jimin)-和双筋矩形截和双筋矩形截面面(jimin)类似类似fyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh0 1fc第75页/共80页第七十六页，共81页。八、八、T形截面受弯构件形截面受弯构件(gujin)3.正截面承载力简化公式的应用正截面承载力简化公式
49、的应用已有构件已有构件(gujin)的承载力的承载力xfyAsMu 1fch0Asbfbhfh0as按按bfh的矩形截的矩形截面计算面计算(j sun)构件的承载力构件的承载力I类类T形截面形截面按按bh的矩形截面的开裂的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力弯矩计算构件的承载力第76页/共80页第七十七页，共81页。八、八、T形截面形截面(jimin)受弯构受弯构件件 2.正截面正截面(jimin)承载力的简承载力的简化计算方法化计算方法fyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh0 1fc已有构件已有构件(gujin
50、)的承载力的承载力II类类T形截形截面面(jimin)按按bh的单筋矩形截的单筋矩形截面计算面计算Mu1第77页/共80页第七十八页，共81页。八、八、T形截面受弯构件形截面受弯构件(gujin)2.正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法截面截面(jimin)设计设计xfyAsM 1fch0Asbfbhfh0as按按bfh单筋矩形截单筋矩形截面面(jimin)进行设进行设计计I类类T形截面形截面第78页/共80页第七十九页，共81页。八、八、T形截面形截面(jimin)受弯构受弯构件件 2.正截面正截面(jimin)承载力的简承载力的简化计算方法化计算方法fyAs1Mu1xh0