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1、一 .法拉第电磁感应定律18201820年年 ：奥斯特实验：电奥斯特实验：电 磁磁1821 1821 1831 1831年：法拉第实验：磁年：法拉第实验：磁 电电对称性对称性FaradayFaraday1791-18671791-1867法拉第是著名的自学成才的英国科学家。法拉第是著名的自学成才的英国科学家。生于贫苦铁匠家庭。仅上过小学，生于贫苦铁匠家庭。仅上过小学，1313岁便在岁便在书店里当学徒。后来受到化学家戴维的赏识，书店里当学徒。后来受到化学家戴维的赏识，踏上科学研究道路。主要从事电学、磁学、踏上科学研究道路。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域磁光学、电化学方
2、面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。在取得了一系列重大发现。在18311831年发现了电年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现，使人磁感应定律。这一划时代的伟大发现，使人类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为现代发电机、电动能相互转变的方法，成为现代发电机、电动机、变压器技术的基础。机、变压器技术的基础。12-1 电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律第1页/共86页1、磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流；2、放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。第2页/共86页R12Gm4、两个位置固定的相互靠近的线圈
3、，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流；3、线圈在磁场中转动时，线圈中产生感生电流；第3页/共86页电动势形成产生通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有电流产生，这种现象称为电磁感应现象电磁感应现象。感应电流感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路中产生的电流。感应电动势感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。第4页/共86页二、二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律单位单位:1V=1Wb/s 与 L 反向 与L 同向2、电动势方向、电动势方向:1、内容：、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通
4、量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化总是反抗磁通的变化当B B随时间增大第5页/共86页磁通链数:3、讨论：、讨论：若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、2、3 若每匝磁通量相同第6页/共86页闭合回路中的感应电流感应电流感应电量感应电量t1时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为2回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量的变化率无关。用途：测磁通计。第7页/共86页二、楞次定律 (判断感应电流方向)感应电流的
5、效果效果反抗引起感应电流的原因原因导线运动感应电流阻碍阻碍产生产生磁通量变化感应电流产生产生阻碍阻碍闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。第8页/共86页判断感应电流的方向：1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；2、根据原磁通量的变化 ,按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向；3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。第9页/共86页例:无限长直导线共面矩形线圈求:已知:解:第10页/共86页在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。思思 考考第11页/共86页两类实验现
6、象感生电动势动生电动势产生原因、规律不相同都遵从电磁感应定律磁场分布不变，导线或线圈在磁场中运动感应电动势导线或线圈不动，磁场发生变化第12页/共86页非静电力动生电动势G?一、动生电动势的非静电力 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。产生12-2 动生电动势动生电动势第13页/共86页+动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，a 端出现过剩正电荷。非静电力第14页/共86页电子受的静电力 平衡时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.方向ab在
7、导线内部产生静电场+第15页/共86页动生电动势产生过程中的能量转换动生电动势产生过程中的能量转换每个电子受的洛仑兹力洛仑兹力对电子做功的代数和为零对电子做正功反抗外力做功结论：结论：洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量 f,m所做的功，通过另一个分量 fm转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和守恒。第16页/共86页由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为动生电动势的公式非静电力定义 为非静电场强第17页/共86页均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势分 类方 法平动转动第18页/共86页例 已知:求:+L 均匀磁场 平动解：第19页/共86页+L 典型
8、结论特例+第20页/共86页均匀磁场 闭合线圈平动第21页/共86页例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。+R作辅助线，形成闭合回路方向：解：方法一第22页/共86页+例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。解：方法二+R方向：第23页/共86页均匀磁场 转动例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度绕O轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。l ld dl lOOa a第24页/共86页解：方法一 l ld dl lOOa a动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：a a OO第
9、25页/共86页方法二作辅助线，形成闭合回路OACO符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势问题把铜棒换成金属圆盘，中心和边缘之间的电动势是多少？l ld dl lOOa a第26页/共86页例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解：方法一方向非均匀磁场第27页/共86页方法二abI作辅助线，形成闭合回路CDEF方向第28页/共86页思考abI做法对吗？第29页/共86页12-3 感生电动势和感生电场1、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势电磁感应非静电力洛仑兹力感生电动势动生电动势非静电力第30页/共86页2、麦克斯韦假设：变化的磁场
10、在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作 或非静电力感生电动势感生电场力由法拉第电磁感应定律由电动势的定义第31页/共86页讨论 2）S 是以 L 为边界的任一曲面。的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率第32页/共86页与构成左旋关系。3）第33页/共86页由静止电荷产生由变化磁场产生线是“有头有尾”的，是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷线是“无头无尾”的感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷
11、有作用力具有电能、对电荷有作用力第34页/共86页动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化原因由于S的变化引起回路中 m变化非静电力来源感生电场力洛仑兹力由于 的变化引起回路中 m变化第35页/共86页感生电动势的计算感生电动势的计算（两种方法）（两种方法）1.1.由电动势定义求（由电动势定义求（已知或易求已知或易求 ）或或2.2.由法拉第定律求由法拉第定律求若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路 .第36页/共86页R RO Oa ab b 第37页
12、/共86页R RO O r r第38页/共86页a ab bO OR Rl lR RO Oa ab b 第39页/共86页讨论讨论CD导体存在时，电动势的方向由C指向D加圆弧连成闭合回路 矛盾？12123由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向.第40页/共86页4 1和 4 的大小不同，说明感生电场不是位场，其作功与路径有关的方向逆时针D 4C1第41页/共86页练习：练习：求：各边等腰梯形边长已知：半径解：解：连接连接半径半径取三角形回路取三角形回路第42页/共86页取三角形回路取三角形回路梯形回路梯形回路逆时针方向逆时针方向第43页/共86页练习求杆两端的感应电动势的大小和方向第44页/
13、共86页当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。一、电子感应加速器利用涡旋电场对电子进行加速12-3-3 电子感应加速器电子感应加速器电子束电子枪靶第45页/共86页二、涡电流（涡流）大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流。铁芯交流电源涡流线 趋肤效应涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应。第46页/共86页涡电流的热效应利用涡电流进行加热利1、冶炼难熔金属及特种合金2、家用 如：电磁灶3、电磁阻尼
14、铁芯交流电源涡流线弊热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故减少涡流：1、选择高阻值材料2、多片铁芯组合第47页/共86页第48页/共86页L自感系数，单位：亨利（H）一、自感 由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。1.自感现象磁通链数12-4 自感与互感自感与互感I I第49页/共86页1)L的意义：自感系数与自感电动势 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。若 I =1 A，则L的计算 2)自感电动势若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变第
15、50页/共86页讨论:2.L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小.自感现象的利弊自感现象的利弊有利的方面：扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路不利的方面：(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧；(2)大电流可能因自感现象而引起事故。第51页/共86页例例例例1 1、长长长长为为为为l l的的的的螺螺螺螺线线线线管管管管，横横横横断断断断面面面面为为为为 S S，线线线线圈圈圈圈总总总总匝匝匝匝数数数数为为为为 N N，管中磁介质的磁导率为，管中磁介质的磁导率为，管中磁介质的磁
16、导率为，管中磁介质的磁导率为 ，求自感系数。，求自感系数。，求自感系数。，求自感系数。解：解：解：解：第52页/共86页单位长度的自感为：例2 求一无限长同轴传输线单位长度的自感.已知：R1、R2II第53页/共86页例3 求一环形螺线管的自感。已知：R1、R2、h、Ndr第54页/共86页dr第55页/共86页二.互感2、互感系数与互感电动势1)互感系数(M)因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。1、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：第56页/共86页实验和理论都可以证明：2）互感电动势：互感系数和两回路的几何形状
17、、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。第57页/共86页 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。互感系数的物理意义第58页/共86页例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：0、N1、N2、l、S 求：互感系数第59页/共86页称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。在一般情况下第60页/共86页例2.如图所示,在磁导率为 的均匀无限大磁介
18、质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数.解:设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为互感为互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置,磁介质的磁导率Idr第61页/共86页应用应用互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器感应圈感应圈第62页/共86页引入：引入：电容器充电，储存电场能量电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。当线圈中通有
19、电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动电源反抗自感电动势所做的功势所做的功。电场能量密度E+dq+_12-5 磁场的能量磁场的能量第63页/共86页 考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律电池BATTERY一、自感存储的能量电源所作的功电源克服自感电动势所做的功电阻上的热损耗第64页/共86页2、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm螺线管特例：任意磁场第65页/共86页将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做功线圈中产生焦耳热反抗自感电动势做功反抗互感电动势做功互感磁能自感磁能互感磁能3、互感磁能第6
20、6页/共86页例 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数可得同轴电缆的自感系数为第67页/共86页计算自感系数可归纳为三种方法1.静态法:2.动态法:3.能量法:第68页/共86页12-6 位移电流假设位移电流假设一.位移电流1、电磁场的基本规律对静电场对稳恒磁场对变化的磁场第69页/共86页包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性问题:包含有电容的电路的电流是否连续1、位移电流第70页/共86页在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?对 面对 面矛盾+电容器破坏了电路中传导电流的连续性。第71页/共86页+II电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。电位移
21、通量单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流第72页/共86页若把最右端电位移通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。定义（位移电流密度）变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。第73页/共86页位移电流的方向位移电流与传导电流方向相同如放电时反向同向第74页/共86页二、全电流定律全电流通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、运流电流和位移电流的代数和.在任一时刻,电路中的全电流总是连续的.在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.全电流定律第75页/共86页位移电流和传导电流一
22、样，都能激发磁场传导电流位移电流电荷的定向移动电场的变化通过电流产生焦耳热真空中无热效应传导电流和位移电流在激发磁场上是等效的第76页/共86页左旋右旋对称美对称美第77页/共86页例题：一平板容器两极板都是半径5.0cm的圆导体片，设充电原电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为dE/dt=2.01013V m m-1-1 s s-1-1，求(1)两极板间的位移电流；(2)两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的磁感应强度。解：（1）rPRS第78页/共86页(2)磁场对两极板的中心轴线具有对称分布，在垂直于该轴的平面上，取以轴点为圆心，以r为半径的圆作积分环路，由对称性，在此积分回路
23、上磁感应强度的大小相等，方向沿环路的切线方向，且与电流成右手螺旋。当r=R时可见，虽然电场强度的时间变化率已经很大，但它所触发的磁场仍然是很弱的，在实验中不易测量到。rPRL第79页/共86页静电场和稳恒磁场的基本规律静电场稳恒磁场变第80页/共86页一一.麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理高斯定理环路定理环路定理磁场磁场电电场场静电场静电场感生感生电场电场一般一般电场电场12-7 麦克斯韦方程组第81页/共86页麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组积分形式积分形式微分形式微分形式第82页/共86页二.意义1.1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物
24、理三大支柱之一是经典物理三大支柱之一 .未发现磁单极未发现磁单极法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律安培定律安培定律位移电流假设位移电流假设库仑定律库仑定律感生电场假设感生电场假设电场性质电场性质变化磁场变化磁场产生电场产生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场磁场性质磁场性质方方 程程实实 验验 基基 础础意意 义义方程中各量关系：方程中各量关系：定义：定义：第83页/共86页2.2.揭示了电磁场的统一性和相对性揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电磁场是统一的整体电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态可以表现为不同形态 .空间
25、空间带电体带电体对相对其静止的观察者对相对其静止的观察者 静电场静电场对相对其运动的观察者对相对其运动的观察者电场电场磁场磁场3.3.预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在由自由空间（由自由空间（）麦克斯韦方程）麦克斯韦方程组微分形式出发，可以推导出组微分形式出发，可以推导出波动方程波动方程第84页/共86页4.4.预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性电磁波的传播速率电磁波的传播速率实验证实：实验证实：德国科学家赫兹（德国科学家赫兹（1888 1888 年完成）年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验偏振实验.相距相距1010米米赫兹赫兹（德（德.1857.185718941894）第85页/共86页感谢您的观看！第86页/共86页