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1、会计学1数据库系统概论数据库系统概论(giln)第二章第二章第一页，共66页。2关系模型的组成关系模型的组成 关系数据结构关系数据结构(实体及实体间的联系均用二维表来表示实体及实体间的联系均用二维表来表示)关系操作（查询及增、删、改操作两大部分）关系操作（查询及增、删、改操作两大部分）关系代数语言关系代数语言 元组关系演算元组关系演算(yn sun)(yn sun)语言语言(ALPHA,QUEL)(ALPHA,QUEL)关系数据语言关系数据语言 关系演算关系演算(yn sun)(yn sun)语言语言 域关系演算域关系演算(yn sun)(yn sun)语言语言(QBE)(QBE)关系代数和关
2、系演算关系代数和关系演算(yn sun)(yn sun)结合的语言结合的语言(SQL)(SQL)关系的完整性关系的完整性 （实体完整性，参照完整性，用户定义完整性）（实体完整性，参照完整性，用户定义完整性）第1页/共66页第二页，共66页。32.1 基本概念基本概念域域(domain)一组具有相同数据类型的值的集合。一组具有相同数据类型的值的集合。例：整数，实数例：整数，实数(shsh)，500的整数，性别的整数，性别(男、男、女女)、字符串。、字符串。笛卡尔积笛卡尔积(Cartesian product)1.定义定义给定一组域给定一组域D1，D2，Dn，则其笛卡积为：，则其笛卡积为：D1 D
3、2 Dn=(d1，d2，dn)dnDj，j=1，2，n2.说明说明1）(d1，dn)为集合中的一个元素，称为为集合中的一个元素，称为n元组元组(ntuple)，简称元组。，简称元组。2）元组中每个值）元组中每个值di称为分量称为分量第2页/共66页第三页，共66页。43）集合中元素无序(wx)a，b，c=b，a，c=c，b，a4）元组中分量有序(a，b，c)(b，a，c)属性及其值的对应性。5）笛卡尔积称为一个二维表例设有三个域：D1=男士集合=刘英，刘加D2=女士集合=白雪，白灵D=儿童集合=刘学，刘水，刘牛则D1，D2，D3的笛卡尔积为如下一张二维表：第3页/共66页第四页，共66页。5第
4、4页/共66页第五页，共66页。6关系关系1.定义定义D1 D2Dn的任意子集称为在域的任意子集称为在域D1，D2，Dn上的关系。上的关系。记为：记为：R(D1，D2，Dn)2.说明说明1）R为关系名，为关系名，n为关系的目或度为关系的目或度(degree)；2）关系是一张二维表；）关系是一张二维表；3）可多个候选）可多个候选(hu xun)KEY(candidate key)；4）任选候选）任选候选(hu xun)KEY之一为主码之一为主码(primary key)。例：可从上表中取出一个有意义子集作为一个关系例：可从上表中取出一个有意义子集作为一个关系 第5页/共66页第六页，共66页。7
5、外码外码(internal key)对于对于R1和和R2，A1，An为其属性子集，若为其属性子集，若A1，A2，An不是不是R1的码，但它是的码，但它是R2的码，则称的码，则称A1，An为为R1的外码。的外码。Student(XH，XM)Course(KH，KM)SC(XH，KH，CJ)SC中的中的XH，KH为外码。为外码。关系模式关系模式(msh)(Relation Schema)1.定义定义关系的描述：关系的描述：R(A1，An)即：即：R(U，D，DOM，F)R：关系名。：关系名。U：R中的属性名序列。中的属性名序列。D：域：域(取值范围取值范围)。DOM：属性到域的映象集：属性到域的映
6、象集(属性类型、长度属性类型、长度)。F：属性间数据依赖关系。：属性间数据依赖关系。第6页/共66页第七页，共66页。8关系数据库关系数据库1.型：若干关系模式的集合型：若干关系模式的集合(内含内含)。2.值：某一时刻每个关系模式对应的具体值：某一时刻每个关系模式对应的具体(jt)关系集关系集(外延外延)。视图视图(View)关系的完整性关系的完整性1.实体完整性实体完整性(Entity integrity)主码属性不能为空。主码属性不能为空。2.参照完整性参照完整性(Referential integrity)若关系若关系R1中含有另一个关系中含有另一个关系R2中主码的属性组中主码的属性组F
7、(R1的外部的外部KEY)，则对于，则对于R1的每个无组在的每个无组在F上的值必须满足：上的值必须满足：1）空，或）空，或2）等于）等于R2中某个元组的主码值中某个元组的主码值第7页/共66页第八页，共66页。9例：EMPL(ENO，ENAME，DNO)DEPT(DNO，DNAME)则对于EMPL中每个DNO的值必须为：取空(说明该职工还未分配到某部门)DEPT中某个元组的DNO值(该职工不可能分配到一个不存在的部门)3.用户定义完整性(user-definedintegrity)用户定义的约束(yush)。跳高100米，人手2只第8页/共66页第九页，共66页。102.2 关系代数关系代数概
8、述概述1、含义、含义(hny)：用对关系的运算来表达查询的一种传统方式。：用对关系的运算来表达查询的一种传统方式。2、分类：、分类：1）传统集合运算）传统集合运算并（并（），交（），交（），差（），差（），笛卡尔积（），笛卡尔积（）2）专门的关系运算）专门的关系运算投影（投影（），选择（），选择（），连接（），连接（），除（），除（）3、运算符、运算符1）集合运算符：）集合运算符：、2）专门运算符：）专门运算符：、3）比较运算符：、）比较运算符：、4）逻辑运算符：）逻辑运算符：、5）括号运算符：（）括号运算符：（）第9页/共66页第十页，共66页。114、特殊记号(jho)1）设有关系模式R（
9、A1，A2，Ai，An）则：tR：t是R的一个元组。tAi：元组t中相应属性Ai的一个分量。第10页/共66页第十一页，共66页。122）设A=Ai1,Ai2，Aik，Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则：A：属性列或域列。A：A1，A2，An中去掉(Ai1,Ai2，Aik)后剩余的属性组。tA=(tAi1，tAi2，tAik)：元组t在属性A上诸分量的集合(jh)3）设R为n目关系，S为m目关系，则：trR，tsS：R和S的元组的连接，结果是一个n+m列元组；前n个分量是R的一个n元组；后m个分量是s的一个m元组，又称元组的连串（Concatenation）。第11页/共6
10、6页第十二页，共66页。134）设有关系R（X,Z），X、Z为属性(shxng)组，则：当tX=x时，x在R中的象集（imagesset）为：Zx=tZ|tR,tX=x表示：R中属性(shxng)组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。例：R为（学号，课程）设X为学号，则Z为课程，求x1的象集。学号学号课程课程1C语言1数据结构1数据库2C语言课程课程C语言数据结构数据库第12页/共66页第十三页，共66页。14传统集合运算传统集合运算(yn sun)(yn sun)1.1.并（并（unionunion）1 1）定义：设有关两个）定义：设有关两个n n目关系目关系R R、S S，则，则RSRS表
11、示是由属于表示是由属于R R或属于或属于S S的元组组成。的元组组成。2 2）特征）特征结果为结果为n n目关系：目关系：RS=t|tRS=t|tR Rt tSS；参入运算参入运算(yn sun)(yn sun)对象为两个关系；对象为两个关系；RR、S S属性同类（取自同一个域）；属性同类（取自同一个域）；相同元组取其一；相同元组取其一；从从“行行”上取值。上取值。第13页/共66页第十四页，共66页。15例：RS第14页/共66页第十五页，共66页。16则RS结果(ji gu)为：R S第15页/共66页第十六页，共66页。173）作用：将一个新元组集加入到原关系中去。2、交（interse
12、ction）1）定义：设有两个(lin)n目关系R、S，RS是由既属于R同时又属于S的元组组成。RS第16页/共66页第十七页，共66页。182）特征(tzhng)结果为n目关系：RS=t|tRtS；参入运算为两个同目关系；R、S属性同类；从“行”上取值。第17页/共66页第十八页，共66页。193）作用：从两个关系(gunx)中找出相同元组。3、差（difference）1）定义：设有两个n目关系(gunx)R、S，则R-S是由属于R不属于S的元组组成。RS第18页/共66页第十九页，共66页。202）特征结果为n目关系(gunx)：R-S=t|tRts；参入运算为两个同目关系(gunx)；
13、R、S同类；从“行”上取值。3）作用：从一个关系(gunx)中删去某些元组。4、笛卡尔积（Cartesianproduct）1）定义：设R为n目关系(gunx)，S为m目关系(gunx)，则RS是一个由R和S的所有元组连接在一起而组成的（n+m）列的元组集合。每一元组的前n个列是R的一个元组，后m列是s的一个元组。第19页/共66页第二十页，共66页。21RS第20页/共66页第二十一页，共66页。222）特征结果为(n+m)目关系：RS=tr,ts|trRtss；参入运算(ynsun)为两个关系；R、S不同类（实际上）；从“行”上取值。3）作用：将两个关系按元组连接组成一个新关系。第21页/
14、共66页第二十二页，共66页。23专门的关系运算专门的关系运算1 1、选择、选择(xunz)(xunz)（selectionselection）1 1）定义：从指定关系）定义：从指定关系R R中选取满足条件的元组集的运算。中选取满足条件的元组集的运算。记作：记作：F(R)=t|tF(R)=t|tR RF(t)=F(t)=真真 F F：逻辑表达式（选择：逻辑表达式（选择(xunz)(xunz)对象应满足的条件），一般表示为：对象应满足的条件），一般表示为：X1X1 Y1 Y1 X2X2 Y2 Y2 X1 X1，Y1Y1：属性：属性|常量常量|简单函数简单函数|列顺序号列顺序号 ：比较运算符：、：
15、比较运算符：、：逻辑运算符：逻辑运算符：、：任选标识符，其中内容可有可无：任选标识符，其中内容可有可无 A12 A12，B=B=田野田野，3=83=8B B5(R)5(R)第22页/共66页第二十三页，共66页。24设：第23页/共66页第二十四页，共66页。25第24页/共66页第二十五页，共66页。26例1 查计算机系学生(xu sheng)第25页/共66页第二十六页，共66页。27例2 查学分3分的课程(kchng)第26页/共66页第二十七页，共66页。28例3：查成绩大于80或等于(dngy)70的学生选课信息 第27页/共66页第二十八页，共66页。292）说明参入运算只能一个关
16、系；从行上取值。2、投影（projection）1）定义(dngy)：从指定关系R中选出若干属性列的运算。记作：A（R）=tAtRA：R中的若干属性列名或列顺序号。第28页/共66页第二十九页，共66页。30例3：查学生的姓名(xngmng)和年龄。XM,YL（Student）或2,4（Student）第29页/共66页第三十页，共66页。31例4：查招有学生(xu sheng)的系有哪些DM（Student）或4（Student）2）说明：参入运算一个(y)关系；从列上取值。第30页/共66页第三十一页，共66页。323、连接（Join）1）定义：从两个指定关系R和S中选取满足(mnz)给定
17、条件的元组的运算。记为：元组的连串（Concatenation）若r=(r1，rn)，s=(s1，sm)，则定义r与s的连串为：rs=(r1，rn，s1，sm)第31页/共66页第三十二页，共66页。33设有如下(rxi)关系R和S：2）说明运算(ynsun)步骤：笛长尔积取条件满足者第32页/共66页第三十三页，共66页。34例5笛卡尔积（RS）：第33页/共66页第三十四页，共66页。35取其中(qzhng)C(a1,b2),(a2,b4),(a3,b5)，Y=C,D=(c3,d5),(c4,d6)，Z=Ff3,f4。其中，元组在X上各个(gg)分量值的象集分别为：(a1,b2)的象集为(
18、c3,d5),(c4,d6)(a2,b4)的象集为(c1,d3)(a3,b5)的象集为(c2,d8)S在Y上的投影为(c3,d5),(c4,d6)显然只有(a1,b2)的象集包含S在Y上的投影，所以RS=(a1,b2)第41页/共66页第四十二页，共66页。435种基本(jbn)运算并、差、笛卡尔积、投影、选择其它运算交、连接、除均可用5种基本(jbn)运算来表达，引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达RS=R(RS)RS=属性列表(相同的属性列值相等(R)(RS)RS=X(R)X(X(R)Y(S)R)第42页/共66页第四十三页，共66页。44ABCDabcdabefabdebcefed
19、cdedefCDcdefABabedABabbcedABCDabcdabefbccdbcefedcdedefR AB(R)S AB(R)CD(S)AB(R)CD(S)-R ABCDbccdR S=ABabbcedABbc-=例：RS=X(R)X(X(R)Y(S)R)第43页/共66页第四十四页，共66页。45关系代数中，这些运算经有限次复合后形成的式子称为(chnwi)关系代数表达式例：设有关系教师（工作证号、姓名、性别、出生年份、职称、所在院系）TL(TNO,TNAME,TSEX,BYEAR,RANK,DEPT)；教学记录（工作证号、开课时间、课号、课时）CR(TNO,CTIME,CNO,C
20、NUM);DEPT=计算机（TL），DEPT=自控（TL），RANK=讲师（TL），BYEAR1965（TL），TNO,TNAME,TSEX,DEPT(CNO=001(DEPT=TNO,TNAME,TSEX,DEPT(CNO=001(DEPT=计算机计算机（TLTL）DEPT=DEPT=自控自控(z kn)(z kn)（TLTL）)RANK=)RANK=讲师讲师（TLTL）-BYEAR1965-BYEAR2S中A属性大于2的元组的集合(jh)t|R(t)S(t)R中不在S中出现的元组的集合(jh)t|(u)(S(t)R(u)tCuA)R中满足下述条件的元组的集合(jh)：C属性大于S中每个元组
21、的A属性的值。第51页/共66页第五十二页，共66页。53 任何一个关系代数表达式都可等价地表示成元组关系演算(yn sun)表达式.关系代数中的5种基本运算用元组关系演算(yn sun)表示为：RS=t|R(t)S(t)对应于：RS=t|tR(t)tS(t)R S=t|R(t)S(t)对应于：R S=t|tR(t)tS(t)第52页/共66页第五十三页，共66页。54第53页/共66页第五十四页，共66页。55ABC123456789ABC123346569RSABC346569t|S(t)tA 2ABC456789t|R(t)S(t)第54页/共66页第五十五页，共66页。56ABC123
22、456789ABC123346569RSt|(u)(S(t)R(u)tCuA)R中满足下述条件(tiojin)的元组的集合：C属性大于S中每个元组的A属性的值。第56页/共66页第五十七页，共66页。58ABC123456789ABC123346569RSR.BS.CR.A534837867897t|(u)(v)(R(u)S(v)uAvBtA=uBtB=vCtC=uA)新关系(gunx)的A列从R的B列取值，新关系(gunx)的B列从S的C列取值，新关系(gunx)的C列从R的A列取值，只需满足条件对应元组的RASB第57页/共66页第五十八页，共66页。59表达式的安全性元组关系演算有可能会
23、产生无限关系，这样的表达式是不安全的如t|R(t)，求所有不在R中的元组引入公式P的域概念，用dom(P)表示dom(P)至少(zhsho)包含显式出现在P中的值+在P中出现的关系的元组中出现的值（不必是最小集）,但是有限集。如果出现在表达式t|P（t）结果中的所有值均来自dom(P)，则称t|P（t）是安全的第58页/共66页第五十九页，共66页。60ABA1B1A1B2A2B3dom(t R)=A1,A2,B1,B2,B3ABA1B3A2B1A2B2R t|(t R)第59页/共66页第六十页，共66页。61域关系演算形式化定义x1x2xn|P（x1,x2,xn）xi代表域变量，P为由原子
24、构成(guchng)的公式原子公式R，记R(x1,x2,xn)xi是域变量或域常量xy域变量x与y之间满足比较关系xc域变量x与常量c之间满足比较关系第60页/共66页第六十一页，共66页。62ABC123456789ABC123346569RSABC456R1=xyz|R(x,y,z)x3R中A列小于5并且B列大于3的元组的集合(jh)，列与R列对应不变。DE7548W第61页/共66页第六十二页，共66页。63ABC123456789ABC123346569RSDE7548WBDA574877847R2=xyz|(u)(v)(R(z,x,u)W(y,v)uv)13列对应(duyng)R的B
25、A列，2列对应(duyng)W的D列，并且对应(duyng)元组的CE。第62页/共66页第六十三页，共66页。64ABC123456789ABC123346569RSABC123456789346R2=xyz|R(x,y,z)(S(x,y,z)y=4)新关系与R列对应(duyng)，其元组或属于R，或为S中B值为4的元组。DE7548W第63页/共66页第六十四页，共66页。65求R中3列小于8并且(bngqi)1列等于d的元组集合，域关系验算、关系代数、元组关系验算表达式第64页/共66页第六十五页，共66页。66归纳：关系代数、元组关系演算和域关系演算都是抽象的查询语言，它们不是具体的DBMS中实际实用的语言，它们的作用是作为评估实际系统查询语言能力的标准。这三种语言在表达能力上是完全(wnqun)等价的。三种语言都是非过程化的。第65页/共66页第六十六页，共66页。