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1、会计学1流体力学流动流体力学流动(lidng)阻力和水头损失阻力和水头损失方案方案第一页，共62页。2n n一、水头损失的物理一、水头损失的物理一、水头损失的物理一、水头损失的物理(wl)(wl)(wl)(wl)概念概念概念概念n n 从内因条件上看，主要是由于水流与边界面接触的液从内因条件上看，主要是由于水流与边界面接触的液从内因条件上看，主要是由于水流与边界面接触的液从内因条件上看，主要是由于水流与边界面接触的液体质点粘附于固体表面，其流速为零（无滑移条件）。沿体质点粘附于固体表面，其流速为零（无滑移条件）。沿体质点粘附于固体表面，其流速为零（无滑移条件）。沿体质点粘附于固体表面，其流速为
2、零（无滑移条件）。沿边界面的外法线方向，从零迅速增大边界面的外法线方向，从零迅速增大边界面的外法线方向，从零迅速增大边界面的外法线方向，从零迅速增大,过水断面上流速分过水断面上流速分过水断面上流速分过水断面上流速分布处于不均匀状态，使流层之间存在相对运动；实际液体又布处于不均匀状态，使流层之间存在相对运动；实际液体又布处于不均匀状态，使流层之间存在相对运动；实际液体又布处于不均匀状态，使流层之间存在相对运动；实际液体又有粘滞性，导致相对运动的两相邻流层间产生内摩擦力，水有粘滞性，导致相对运动的两相邻流层间产生内摩擦力，水有粘滞性，导致相对运动的两相邻流层间产生内摩擦力，水有粘滞性，导致相对运动
3、的两相邻流层间产生内摩擦力，水流在流动过程中，要克服这种摩擦阻力则必然要消耗一部分流在流动过程中，要克服这种摩擦阻力则必然要消耗一部分流在流动过程中，要克服这种摩擦阻力则必然要消耗一部分流在流动过程中，要克服这种摩擦阻力则必然要消耗一部分机械能机械能机械能机械能水头损失，不可逆地转化为热能而消散在水流中。水头损失，不可逆地转化为热能而消散在水流中。水头损失，不可逆地转化为热能而消散在水流中。水头损失，不可逆地转化为热能而消散在水流中。n n 从外因条件上看，液流边界几何条件对水头损失有重从外因条件上看，液流边界几何条件对水头损失有重从外因条件上看，液流边界几何条件对水头损失有重从外因条件上看，
4、液流边界几何条件对水头损失有重大影响。液流边界横向轮廓的形状和大小的变化（过水断面大影响。液流边界横向轮廓的形状和大小的变化（过水断面大影响。液流边界横向轮廓的形状和大小的变化（过水断面大影响。液流边界横向轮廓的形状和大小的变化（过水断面面积、湿周），液流边界纵向轮廓的形状和大小的变化（水面积、湿周），液流边界纵向轮廓的形状和大小的变化（水面积、湿周），液流边界纵向轮廓的形状和大小的变化（水面积、湿周），液流边界纵向轮廓的形状和大小的变化（水力要素沿程不变力要素沿程不变力要素沿程不变力要素沿程不变均匀渐变流均匀渐变流均匀渐变流均匀渐变流hfhfhfhf）、（水力要素沿程变化）、（水力要素沿程变
5、化）、（水力要素沿程变化）、（水力要素沿程变化急变流急变流急变流急变流hfhfhfhfhjhjhjhj）第1页/共62页第二页，共62页。3 二、水头损失的分类二、水头损失的分类 根据水流边界的形状和尺寸是否沿程改变，以及液体主流是否脱根据水流边界的形状和尺寸是否沿程改变，以及液体主流是否脱离固体边界或形成漩涡，把水头损失分为：离固体边界或形成漩涡，把水头损失分为：(1)(1)沿程水头损失沿程水头损失;(2);(2)局部水头损失。局部水头损失。1 1、沿程水头损失：、沿程水头损失：在均匀渐变流中，由各流层间的相对运动而产生的摩阻力，称之为在均匀渐变流中，由各流层间的相对运动而产生的摩阻力，称之
6、为内摩擦阻力内摩擦阻力 。由于均匀地分布在水流的整个过程中，所以叫沿程阻力。由于均匀地分布在水流的整个过程中，所以叫沿程阻力。其特点为：固体边界形状和尺寸沿程不变，流线相互平行，主流不脱离其特点为：固体边界形状和尺寸沿程不变，流线相互平行，主流不脱离固体边壁也没有漩涡。固体边壁也没有漩涡。为克服沿程阻力而产生的单位重量水体在运动为克服沿程阻力而产生的单位重量水体在运动过程中的能量损失，称之为沿程水头损失，用符号过程中的能量损失，称之为沿程水头损失，用符号 hf hf 表示表示(biosh)(biosh)。它是沿程都有并随沿程长度增加，即发生在均匀流或渐变流整个流程。它是沿程都有并随沿程长度增加
7、，即发生在均匀流或渐变流整个流程中的能量损失，纯粹由液体的粘滞力造成的损失。中的能量损失，纯粹由液体的粘滞力造成的损失。第2页/共62页第三页，共62页。4 2 2、局部水头损失、局部水头损失(snsh)(snsh)：发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失(snsh)(snsh)。由于。由于主流脱离固体边壁和漩涡的存在，局部区域内液体质点间相对运动的主流脱离固体边壁和漩涡的存在，局部区域内液体质点间相对运动的摩擦和碰撞加剧，水流产生附加摩阻力摩擦和碰撞加剧，水流产生附加摩阻力,额外消耗了大量机械能，这额外消耗了大量机械能，这种摩阻力叫局部阻力（种摩
8、阻力叫局部阻力（minor loss minor loss），为克服局部阻力而产生的单），为克服局部阻力而产生的单位重量水体在运动过程中的能量损失位重量水体在运动过程中的能量损失(snsh)(snsh)，称之为局部水头损失，称之为局部水头损失(snsh)(snsh)，常用，常用hjhj表示。表示。第3页/共62页第四页，共62页。5 常见的发生局部水头损失区域常见的发生局部水头损失区域 只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡(xunw)，
9、在这些局部地区就有局部水头损失。，在这些局部地区就有局部水头损失。第4页/共62页第五页，共62页。6式中：代表该流段中各分段的沿程水头(shutu)损失的总和；代表该流段中各种局部水头(shutu)损失的总和。三三 水头水头(shutu)损失的计算公式损失的计算公式l 19世纪达西和韦氏巴赫在总结前人的基础上提出圆管沿程水头损失公式，即达西-韦氏巴赫公式，是一个不确定(qudng)常数，一般由实验确定(qudng)。l 在实验基础上，局部水头损失可按计算l 整个流程的能量损失，即液流的总水头损失hw是分段计算出的能量损失的叠加。第5页/共62页第六页，共62页。7第二节第二节 粘性流体的两种
10、流态粘性流体的两种流态一、雷诺试验一、雷诺试验 1883 1883年英国物理学家雷诺通过试验发现，液体年英国物理学家雷诺通过试验发现，液体运动存在两种不同的流态：层流（运动存在两种不同的流态：层流（laminar flowlaminar flow）和紊流（和紊流（turbulent flowturbulent flow）。雷诺不仅证明了在不）。雷诺不仅证明了在不同的流态下，水流的运动方式同的流态下，水流的运动方式(fngsh)(fngsh)，断面流速，断面流速分布规律，切应力（阻力）分布规律，水头损失规分布规律，切应力（阻力）分布规律，水头损失规律各不相同；而且给出了流态的判别方法。雷诺所律各
11、不相同；而且给出了流态的判别方法。雷诺所使用的试验装置如图所示。使用的试验装置如图所示。测压管测压管溢流板溢流板出水阀门出水阀门颜色水颜色水进水进水hf第6页/共62页第七页，共62页。8 将阀门将阀门C C微微开启，然后逐渐加大；随着管中流速的加大，可以看到管中微微开启，然后逐渐加大；随着管中流速的加大，可以看到管中颜色水呈现出：直线颜色水呈现出：直线弯曲波动弯曲波动完全掺混完全掺混液流因为液流因为(yn wi)(yn wi)流速的不同而形成两种不同的运动状态，一种是所有流体流速的不同而形成两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为质
12、点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流，后者称为紊流。层流，后者称为紊流。这两种流态在质点运动轨迹、流速分布、能量损失和水头损失的规律都是不这两种流态在质点运动轨迹、流速分布、能量损失和水头损失的规律都是不一样的。一样的。流态演示说明了这个结论：流态演示说明了这个结论：层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。小的直线。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流
13、体相紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混混(xin hn)(xin hn)，颜色扩散至整个玻璃管。，颜色扩散至整个玻璃管。第7页/共62页第八页，共62页。9二、沿程水头损失二、沿程水头损失hfhf与平均流速与平均流速v v的关系的关系 层流和紊流质点运动的方式不同层流和紊流质点运动的方式不同(b tn)(b tn)，各种物理量的变化规律也是不同，各种物理量的变化规律也是不同(b tn)(b tn)的。的。例如，随着流速例如，随着流速v v的增加，的增加，1 12 2断面之间的沿程断面之间的沿程水头损失水头损失hfhf的变化规律是不同的变化规律是不同(b tn)(b tn
14、)的。的。结论：结论：沿程水头损失与流动状态有关沿程水头损失与流动状态有关(yugun)(yugun)，故计算各种流体通道，故计算各种流体通道的沿程水头损失时，必须首先判别流体的流动状态。的沿程水头损失时，必须首先判别流体的流动状态。实验结果实验结果层流：层流：紊流：紊流：第8页/共62页第九页，共62页。10 通过实验量测出不同流速所对 应的水头损失，绘制于右图。实验曲线分为三部分:（1）AB段：当c时，为紊流。（3）BD段：当cc时，流动可能(knng)是层流（BC段），也可能(knng)是紊流（BD段），取决于水流的原来状态。实验曲线可表示为：即层流时，m1。即 hf=k1v 紊流时，m
15、1.752。即 hf=k2v 1.752.0在充分发展的紊流中，水头损失与流速的平方成正比。注：c为上临界(ln ji)流速：层流紊流时的平均速度。c 为下临界(ln ji)流速：紊流层流时的平均速度。第9页/共62页第十页，共62页。11 三、液流型态的判别雷诺（三、液流型态的判别雷诺（ReynoldsReynolds）数）数 由雷诺实验，流体由雷诺实验，流体(lit)(lit)呈何种运动状态不仅与速度呈何种运动状态不仅与速度v v有关，而且有关，而且与管径与管径d d、液体的动力粘性系数、液体的动力粘性系数及密度及密度有关。但是将这四个物有关。但是将这四个物理量通过量纲分析的方法组合得到一
16、个无因次系数，理量通过量纲分析的方法组合得到一个无因次系数，v d/v d/其值却是一定的。我们称之为雷诺数，用其值却是一定的。我们称之为雷诺数，用ReRe表示。表示。临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。对应于上、下临界流速有临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数。上临界雷诺数上、下临界雷诺数。上临界雷诺数RecRec：层流：层流紊流时的临界雷紊流时的临界雷诺数诺数,它与进入管道之前流体它与进入管道之前流体(lit)(lit)的平静程度及外界扰动条件有的平静程度及外界扰动条件有关，数值不稳定，波动值大约在关，数值不稳定，波动值大约在230023001
17、380013800之间。之间。下临界雷诺数下临界雷诺数Rec Rec：紊流：紊流层流时的临界雷诺数层流时的临界雷诺数,数值较稳定，一般在数值较稳定，一般在23202320左右，左右，它只取决于水流边界的形状它只取决于水流边界的形状,即过水断面的形状，是流态的判别标即过水断面的形状，是流态的判别标准准 。第10页/共62页第十一页，共62页。12 所以，我们采用下临界雷诺数来判别液流型态。1圆管流动的流态判别：对于圆管流动，我们可以计算液流的雷诺数与下临界雷诺数Rec=2320进行比较：当Re2320 时，液流为紊流状态。2非圆管流动的流态判别：这里引入水力(shul)半径R的概念，水力(shu
18、l)半径R是过水断面面积A与湿周（断面上液体与固体边界所接触的周线长）的比值，即，对圆管第11页/共62页第十二页，共62页。13 3雷诺数的物理意义：雷诺数是由流速v、管径d（水力半径R）和运动粘滞系数组成的无量(wling)纲数，进一步从量纲上分析，可得到 Re=（L22）/（L）惯性力/粘滞力 所以雷诺数Re表示惯性力（L22）与粘滞力（L）的比值关系，当Re较小时，说明粘滞力占主导作用，液体为层流；反之则为紊流。第12页/共62页第十三页，共62页。14 例 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流(shuli)的平 均 流 速 为 1.0m/s，水 温 为 100C，（1）试 判
19、 断 管 中 水 流(shuli)流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？解：（1）水 温 为 10时，查 得 水 的 运 动 粘 滞 系 数 v0.0131cm2/s，也可由下式计算得：管中水流(shuli)的雷诺数因此管中水流(shuli)为紊流。（2）若要保持层流，即保持层流的最大流速是0.03m/s。第13页/共62页第十四页，共62页。15层流的特征与特点层流的特征与特点层流的特征与特点层流的特征与特点特征：流体质点特征：流体质点特征：流体质点特征：流体质点(zhdin)(zhdin)(zhdin)(zhdin)不相互混杂，流体作有序的成层流动。不相互混杂，流体作有序的成层流动。不
20、相互混杂，流体作有序的成层流动。不相互混杂，流体作有序的成层流动。特点：特点：特点：特点：（1 1 1 1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点）有序性。水流呈层状流动，各层的质点）有序性。水流呈层状流动，各层的质点）有序性。水流呈层状流动，各层的质点(zhdin)(zhdin)(zhdin)(zhdin)互不混掺，互不混掺，互不混掺，互不混掺，质点质点质点质点(zhdin)(zhdin)(zhdin)(zhdin)作有序的直线运动。作有序的直线运动。作有序的直线运动。作有序的直线运动。（2 2 2 2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。）粘性占主要作用，
21、遵循牛顿内摩擦定律。）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。（3 3 3 3）能量损失与流速的一次方成正比。）能量损失与流速的一次方成正比。）能量损失与流速的一次方成正比。）能量损失与流速的一次方成正比。（4 4 4 4）在流速较小且雷诺数）在流速较小且雷诺数）在流速较小且雷诺数）在流速较小且雷诺数ReReReRe较小时发生。较小时发生。较小时发生。较小时发生。第14页/共62页第十五页，共62页。16 紊流的特征与特点紊流的特征与特点(tdin)(tdin)特征：局部速度、压力等物理量在时间和空间中发生随机脉特征：局部速度、压力等物理量在时间和空间中发生随机脉动的流体运动。动的流体运动。特点特
22、点(tdin)(tdin)：（1 1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。）无序性、随机性、有旋性、混掺性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。点相互混掺，为无序的随机运动。（2 2）紊流受粘性和紊动的共同作用。）紊流受粘性和紊动的共同作用。（3 3）水头损失与流速的）水头损失与流速的1.751.752 2次方成正比。次方成正比。（4 4）在流速较大且雷诺数较大时发生。）在流速较大且雷诺数较大时发生。（5 5）惯性力起主导作用。）惯性力起主导作用。第15页/共62页第十六页，共62页。17第三节第三节第三
23、节第三节 剪应力与沿程水头损失的关系剪应力与沿程水头损失的关系剪应力与沿程水头损失的关系剪应力与沿程水头损失的关系一、剪应力与沿程水头损失的关系一、剪应力与沿程水头损失的关系一、剪应力与沿程水头损失的关系一、剪应力与沿程水头损失的关系均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：一是所消耗的能量全部由势能转化而来，二是单位长一是所消耗的能量全部由势能转化而来，二是单位长一是所消耗的能量全部由势能转化而来，二是单位长一是所消耗的能量全部由势能转化而来，二是单位长度上的水头损失
24、度上的水头损失度上的水头损失度上的水头损失J J J J（水力（水力（水力（水力(shul)(shul)(shul)(shul)坡度坡度坡度坡度J=hf/LJ=hf/LJ=hf/LJ=hf/L）沿程）沿程）沿程）沿程不变。所以研究不变。所以研究不变。所以研究不变。所以研究hfhfhfhf只要研究均匀流只要研究均匀流只要研究均匀流只要研究均匀流(uniform flow)(uniform flow)(uniform flow)(uniform flow)的的的的水头损失即可。在管道均匀流中，任意取出一段流束水头损失即可。在管道均匀流中，任意取出一段流束水头损失即可。在管道均匀流中，任意取出一段流
25、束水头损失即可。在管道均匀流中，任意取出一段流束或总流来分析，作用在该流段上的外力有或总流来分析，作用在该流段上的外力有或总流来分析，作用在该流段上的外力有或总流来分析，作用在该流段上的外力有 （1 1 1 1）过水断面两端的动水压力：）过水断面两端的动水压力：）过水断面两端的动水压力：）过水断面两端的动水压力：（2 2 2 2）流段侧面的动水压力：与流动方向垂直。）流段侧面的动水压力：与流动方向垂直。）流段侧面的动水压力：与流动方向垂直。）流段侧面的动水压力：与流动方向垂直。第16页/共62页第十七页，共62页。18（3）重力:（4）摩擦阻力：由于流体在等直径圆管中作恒定流动时加速度为零，故
26、不产生惯性力。根据平衡条件，写出作用在所取流段上各力在流动轴线(zhu xin)上的平衡方程：或将 代入上式，各项用 除之，整理后 再列二断面的能量方程，因断面1-1及2-2的流速水头相等,有二方程联立，并将水力半径R=A/代入，得：第17页/共62页第十八页，共62页。19因 故上式可写成 （1）上式就是均匀流(uniform flow)沿程水头损失与切应力的关系式。在均匀流中任意取一流束按上述同样(tngyng)方法可求得：（1）均匀层流或均匀紊流。定义(dngy)：（2）为摩阻流速,它具有流速量纲,用于反映液流边壁处的阻力。第18页/共62页第十九页，共62页。20 二、切应力二、切应力
27、的分布的分布 对圆管，由（对圆管，由（1 1）和（）和（11），以及圆管），以及圆管R Rr0/2r0/2任意点到管壁的距离任意点到管壁的距离(jl)(jl)为为y y，则，则 r=r0-y r=r0-y，代入上式，代入上式 00（1 1y/r0y/r0）（3 3）结论，结论，沿沿y y方向呈线性变化：在管壁处最大，方向呈线性变化：在管壁处最大，00；在管轴处最小，；在管轴处最小，0 0。第19页/共62页第二十页，共62页。21第四节第四节 圆管中的（均匀）层流圆管中的（均匀）层流 均匀流基本方程均匀流基本方程 和和 建立了建立了与与hfhf的关系，另一方面，层流切应力服从牛顿内摩擦定律。的
28、关系，另一方面，层流切应力服从牛顿内摩擦定律。我们根据均匀流基本方程和牛顿内摩擦定律（我们根据均匀流基本方程和牛顿内摩擦定律（Neutons Neutons viscosity law viscosity law）可以得到在层流流场中，各运动要素）可以得到在层流流场中，各运动要素的分布规律。的分布规律。1 1、流速、流速(li s)(li s)分布分布 根据牛顿内摩擦定律，对圆管层流，在半径根据牛顿内摩擦定律，对圆管层流，在半径r r处的处的切应力为切应力为另一方面，根据均匀流基本方程另一方面，根据均匀流基本方程 ,得得第20页/共62页第二十一页，共62页。22 对上式积分，得积分常数：r=
29、r0，u=0，得则有 (4.16)在管轴处流速达到最大 (17)2、流量与断面(dun min)平均流速 因流量 ，选取宽dr的环形断面(dun min)为微元面可得圆管层流运动的断面(dun min)平均流速 (19)与(4.17)比较，有 (20)第21页/共62页第二十二页，共62页。23 3 3、沿程水头损失、沿程水头损失hfhf和沿程阻力系数和沿程阻力系数 在圆管均匀流中，只有沿程水头损失，没有局部水头损失。在圆管均匀流中，只有沿程水头损失，没有局部水头损失。由式（由式（1919）有）有 或或 （2121）式（式（2121）说明圆管层流）说明圆管层流(cn li)(cn li)沿程水
30、头损失与断面平均流沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比，这与雷诺实验的结果是一致的。速的一次方成正比，这与雷诺实验的结果是一致的。将将d d2r02r0，J Jhf/l hf/l，代入代入即即 及及 (22)(23)(22)(23)式中式中称为沿程阻力系数（称为沿程阻力系数（drag coefficient drag coefficient），表征沿程阻），表征沿程阻力大小力大小第22页/共62页第二十三页，共62页。24第五节第五节 紊流运动紊流运动 紊流发生的机理紊流发生的机理 雷诺实验表明：各流层之间液体质点互相混掺雷诺实验表明：各流层之间液体质点互相混掺(mixing)(mixin
31、g)是紊流的最本质特征，而涡体的形成、惯是紊流的最本质特征，而涡体的形成、惯性力足够大是混掺作用产生的两大根源。性力足够大是混掺作用产生的两大根源。紊流的特点紊流的特点 ：无序性：流体质点相互混掺，运动：无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素无序，运动要素(yo s)(yo s)具有随机性。耗能性：除具有随机性。耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。扩散性：除分子扩散外，还有质应力引起的耗能。扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。第23
32、页/共62页第二十四页，共62页。25 昆虫(knchng)飞行模拟 涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，即雷诺数Re足够大，才可能(knng)形成紊流。Re表示了液体的惯性力与粘滞力的对比关系，当Re较大,惯性力起控制作用；当Re较小，粘滞力起控制作用。第24页/共62页第二十五页，共62页。26 紊流的形成过程紊流的形成过程紊流的形成过程紊流的形成过程 当当当当v v v v增大增大增大增大 实际施加外来干扰实际施加外来干扰实际施加外来干扰实际施加外来干扰,其过水断面上的流速分布不均匀程其过水断面上的流速分布不均匀程其过水断面上的流速分布不均匀程其过水
33、断面上的流速分布不均匀程度加大度加大度加大度加大,相邻各流层间的液体质点由于相对运动而产生的内摩擦相邻各流层间的液体质点由于相对运动而产生的内摩擦相邻各流层间的液体质点由于相对运动而产生的内摩擦相邻各流层间的液体质点由于相对运动而产生的内摩擦力增大力增大力增大力增大,层流产生波动层流产生波动层流产生波动层流产生波动 流线间距发生变化流线间距发生变化流线间距发生变化流线间距发生变化 产生波谷、波产生波谷、波产生波谷、波产生波谷、波峰，上下产生横向压力峰，上下产生横向压力峰，上下产生横向压力峰，上下产生横向压力 形成一对力偶，使波峰与波谷重叠，形成一对力偶，使波峰与波谷重叠，形成一对力偶，使波峰与
34、波谷重叠，形成一对力偶，使波峰与波谷重叠，形成涡体形成涡体形成涡体形成涡体 涡体形成后涡体形成后涡体形成后涡体形成后,开始旋转开始旋转开始旋转开始旋转,涡强增大涡强增大涡强增大涡强增大 涡体旋转方涡体旋转方涡体旋转方涡体旋转方向与水流流速方向一致的一边流速变大、压强小向与水流流速方向一致的一边流速变大、压强小向与水流流速方向一致的一边流速变大、压强小向与水流流速方向一致的一边流速变大、压强小,另一边流速另一边流速另一边流速另一边流速变小、压强大变小、压强大变小、压强大变小、压强大 涡体两边形成压强差，产生升力（下沉力）涡体两边形成压强差，产生升力（下沉力）涡体两边形成压强差，产生升力（下沉力）
35、涡体两边形成压强差，产生升力（下沉力）涡体在横向压力的作用下涡体在横向压力的作用下涡体在横向压力的作用下涡体在横向压力的作用下,摆脱粘滞力的控制而进入另一新摆脱粘滞力的控制而进入另一新摆脱粘滞力的控制而进入另一新摆脱粘滞力的控制而进入另一新(y xn)(y xn)(y xn)(y xn)流层流层流层流层 对邻近流层的扰动进一步产生新的涡旋对邻近流层的扰动进一步产生新的涡旋对邻近流层的扰动进一步产生新的涡旋对邻近流层的扰动进一步产生新的涡旋 产生了质点间的混掺而形成紊流。产生了质点间的混掺而形成紊流。产生了质点间的混掺而形成紊流。产生了质点间的混掺而形成紊流。紊流形成条件紊流形成条件紊流形成条件
36、紊流形成条件:1):1):1):1)涡体产生涡体产生涡体产生涡体产生 2)2)2)2)涡体脱离原流层进入新流层。涡体脱离原流层进入新流层。涡体脱离原流层进入新流层。涡体脱离原流层进入新流层。第25页/共62页第二十六页，共62页。27 一、运动要素的脉动与时间平均值一、运动要素的脉动与时间平均值 紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺运动，紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺运动，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。由于液体质点具有它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。由于液体质点具有(jyu)(jyu)随机性的混掺现象，质点间不断发生动量交换，因而导致液随机性的混
37、掺现象，质点间不断发生动量交换，因而导致液体质点的流速、压强等运动要素都具有体质点的流速、压强等运动要素都具有(jyu)(jyu)随机性的脉动特征随机性的脉动特征（fluctuating fluctuating）。所谓运动要素的脉动，即运动要素（如流速及）。所谓运动要素的脉动，即运动要素（如流速及压强等）在数值上围绕某一时间平均值，作上、下摆动的现象，如压强等）在数值上围绕某一时间平均值，作上、下摆动的现象，如下图所示。下图所示。紊流的脉动(midng)（a）恒定(hngdng)流（b）非恒定流第26页/共62页第二十七页，共62页。28 试验研究结果表明：在恒定流中，流速、压强等运动要素的瞬
38、时值随时间变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值(jn zh)是不变的。式中，、分别为流速与压强的时间加权平均值(jn zh)，称为时均流速及时均压强。由于紊流运动要素的脉动频率高，周期很短，当所取时段足够长时，即可获得较为稳定的时均值(jn zh)，并可看作与时间无关的运动要素。紊流本属非恒定流，但取时间平均值(jn zh)则仍可看作恒定流，并称之为时均紊流，第三章导出的三大方程对时均紊流仍然适用。瞬时值、时均值(jn zh)、脉动值之间的关系为第27页/共62页第二十八页，共62页。29 瞬时流速与时均流速之差叫做(jiozu)脉动流速 ，即 脉动流速的时间平均 其它运动要素如动水压
39、强也可用同样方法来表示：常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小 脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称为紊动强度。（intensity of turbulence）第28页/共62页第二十九页，共62页。30 紊紊流流运运动动要要素素时时均均值值概概念念的的提提出出，给给我我们们研研究究带带来来方方便便，如如果果从从瞬瞬时时的的概概念念看看紊紊流流，恒恒定定流流是是不不存存在在的的，但但从从时时均均运运动动上上看看，就就有有了了时时均均流流线线和时均恒定流。和时均恒定流。采采用用时时均均概概念念，只只是是为为研研究究紊紊流流提提供供了了方方便便，但但不不能能反反映映紊紊流流脉脉动动的的实
40、实际影响。际影响。脉脉动动现现象象的的存存在在，使使得得水水流流对对边边壁壁的的影影响响变变得得复复杂杂。例例如如：由由于于脉脉动动现现象象的的存存在在，脉脉动动压压强强不不但但会会增增加加建建筑筑物物承承受受的的瞬瞬时时荷荷载载(hzi)(hzi)，而而且且会会引引起起建建筑筑物物的的振振动动及及产产生生空空蚀蚀现现象象。飞飞行行物物的的脉脉动动压压强强将将影影响响飞飞行行物物的的稳定性，甚至失速。稳定性，甚至失速。河床底部受水流的强烈脉动，能使水流挟带泥沙，对河床基础造成威胁。河床底部受水流的强烈脉动，能使水流挟带泥沙，对河床基础造成威胁。第29页/共62页第三十页，共62页。31 二、紊
41、流剪应力二、紊流剪应力 在紊流中的水流阻力除了粘性阻力外，液体质点混掺和动量交换还将在紊流中的水流阻力除了粘性阻力外，液体质点混掺和动量交换还将产生附加的切应力，简称紊流附加应力。因此，紊流的水流阻力可表达为产生附加的切应力，简称紊流附加应力。因此，紊流的水流阻力可表达为 紊流切应力可以看作是由两部分所组成：紊流切应力可以看作是由两部分所组成：第一部分为由相邻两流层间第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力11；第二部分为由于液流质第二部分为由于液流质点以横向脉动流速点以横向脉动流速uu穿越流层产生的动量变化引起穿越流层产生的动量变化
42、引起(ynq)(ynq)的，即纯粹由脉的，即纯粹由脉动流速所产生的附加切应力动流速所产生的附加切应力22。故有故有 （4242）第30页/共62页第三十一页，共62页。32式中，式中，ll混渗长度（混渗长度（Prandtl mixing lengthPrandtl mixing length）；液体密度；液体密度；KK卡门（卡门（Von.KarmanVon.Karman）常数）常数,实验得出实验得出K=0.36K=0.360.4350.435，一般取，一般取K=0.4K=0.4。公式（公式（4343）表明：）表明：（1 1）紊流附加切应力是由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动）紊流附加切应力是
43、由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关强弱有关(yugun)(yugun)，而与流体粘性无直接关系。，而与流体粘性无直接关系。（2 2）在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要地位。）在雷诺数较小时，脉动较弱，粘性切应力占主要地位。（3 3）雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，在已）雷诺数较大时，脉动程度加剧，紊流附加切应力加大，在已充分发展的紊流中，粘性切应力与紊流附加切应力相比可以忽充分发展的紊流中，粘性切应力与紊流附加切应力相比可以忽略不计。略不计。（4 4）沿断面，切应力分布不同：近壁处以粘性切应力为主（称粘）沿断面，切应力分布不同：近壁处以粘性切应力为主（称粘性底
44、层），在紊流流核区以紊流附加切应力为主。性底层），在紊流流核区以紊流附加切应力为主。Prandtl Prandtl的混合长度理论（的混合长度理论（mixing-length theory mixing-length theory）简介：）简介：(43)第31页/共62页第三十二页，共62页。33 普朗特（普朗特（1875187519531953），德国物理学家，近代），德国物理学家，近代力学奠基人之一。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑力学奠基人之一。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，工业大学攻弹性力学，19001900年获得博士学位。年获得博士学位。19011901年在年在机
45、械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3 3年后提出边界年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解计算摩擦阻力、求解(qi ji)(qi ji)分离区和热交换等问题。分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须(bx)作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞，1917年又建成格丁根式
46、风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。他继承并推广了圣维南所开创的塑性流动的研究。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用水
47、动力学和空气动力学（1931）等。第32页/共62页第三十三页，共62页。34 三、紊流中存在粘性底层三、紊流中存在粘性底层 紊流中紧靠固体边界附近地紊流中紧靠固体边界附近地方，脉动流速很小，由脉动流速方，脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，但流产生的附加切应力也很小，但流速梯度却很大，所以粘滞切应力速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用。起主导作用。因此紊流中紧靠固体边界表因此紊流中紧靠固体边界表面面(biomin)(biomin)有一层极薄的层流有一层极薄的层流层存在，该层流层称之为粘性底层存在，该层流层称之为粘性底层（层（viscous sublayerviscous sub
48、layer）。在粘）。在粘性底层以外的液流统称为紊流核性底层以外的液流统称为紊流核心。雷诺数愈大，紊流愈强烈时，心。雷诺数愈大，紊流愈强烈时，层流底层的厚度层流底层的厚度00愈小。但不论愈小。但不论ReRe多么大多么大,0,0始终存在，而且它始终存在，而且它的作用不可忽视。的作用不可忽视。第33页/共62页第三十四页，共62页。35层流底层的厚度0可用下式估算 式中雷诺数 ，根据尼古拉兹试验(shyn)结果 N=11.6，有 (56)这就是粘性底层厚度的公式。由该公式可知，粘性底层的厚度与沿程阻力系数有关，并随雷诺数的增加而减少。第34页/共62页第三十五页，共62页。36 四、紊流的三种水力
49、壁面四、紊流的三种水力壁面 根据粘性底层厚度根据粘性底层厚度00与管壁的粗糙度与管壁的粗糙度的量级关系，在不同的的量级关系，在不同的ReRe流动状态流动状态(zhungti)(zhungti)下，任一圆管的壁面均可能呈现下列三种水力状态下，任一圆管的壁面均可能呈现下列三种水力状态(zhungti)(zhungti)：水力光滑壁面（管）（水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wallhydraulic smooth wall）：）：当管内流动雷诺数较小时，粘性底层厚度当管内流动雷诺数较小时，粘性底层厚度00较大，以至于粘性底层足以较大，以至于粘性底层足以覆盖全部粗糙，管壁的粗糙度
50、覆盖全部粗糙，管壁的粗糙度对紊流结构基本上没有影响，水流就象在光对紊流结构基本上没有影响，水流就象在光滑的壁面上流动一样。这种情况在流体力学中称为水力光滑壁面（管）。滑的壁面上流动一样。这种情况在流体力学中称为水力光滑壁面（管）。水力粗糙壁面（管）（水力粗糙壁面（管）（hydraulic rough wallhydraulic rough wall）：）：当粘性底层厚度当粘性底层厚度00足够小，以致粗糙度足够小，以致粗糙度对紊流切应力起决定性作用，对紊流切应力起决定性作用，其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成为涡旋的策源地，从而加剧了紊流的其粗糙突出高度伸入到紊流流核中，成为涡旋的策源地，从而加