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1、会计学1测量测量(cling)不确定的评定与表示不确定的评定与表示第一页，共95页。纲要纲要(gngyo)一一 如何评价一个测量如何评价一个测量(cling)(cling)结果结果 二二 不确定度的相关知识不确定度的相关知识 三三 测量测量(cling)(cling)不确定度的评定不确定度的评定 四四 应用举例应用举例第1页/共95页第二页，共95页。一、如何(rh)评价一个测量结果？正确度高正确度高？精密度高？精密度高？准确度高？准确度高？系统误差小？系统误差小？随机误差小？随机误差小？第2页/共95页第三页，共95页。正确度 精密度正确度：由大量测试结果得到的平均值与接受参照值间的一致程度
2、。正确度的度量通常用术语“偏倚”表示，指测试结果的期望与接收(jishu)参照值之差。它是系统误差的总和。精密度：在相同条件下,同一试样的重复测定值之间的一致程度。精密度高低用偏差大小表示。精密度是反映随机误差大小的一个量，测定值愈集中，测定精密度愈高；反之，测定值愈分散，测定精密度愈低。如果没有系统误差，测试结果均匀的分布在真值周围，可增加测量次数，用平均值来估计(gj)被测量值，提高精密度和准确度。第3页/共95页第四页，共95页。准确度准确度:（也称精度）（也称精度）表示测量值与接受表示测量值与接受(jishu)(jishu)参照参照值间的一致程度。它是系统误差和随机误差共同作用值间的一
3、致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。的结果。准确度准确度1)1)系统误差：系统误差：对同一测量对同一测量(cling)(cling)对象进行多次等精度测量对象进行多次等精度测量(cling),(cling),误差的大误差的大小、正负都是恒定的小、正负都是恒定的,或按一定的规律变化或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征此类误差称为系统误差。其重要特征就是它具有某种确定性，依靠多次测量就是它具有某种确定性，依靠多次测量(cling)(cling)一般不能消除。一般不能消除。2)2)3)3)2)2)随机误差：在对同一测量随机误差：在对同一测量(cling)(cling)对象的
4、多次测量对象的多次测量(cling)(cling)中中,误差的大小、误差的大小、正负起伏不定正负起伏不定,呈现出随机事件的特征。在实验中呈现出随机事件的特征。在实验中,当测量当测量(cling)(cling)次数比较多时次数比较多时,随机误差大多遵从正态分布。随机误差大多遵从正态分布。4)4)5)5)3)3)过失误差：过失误差：由于操作者不正确地使用仪器或由于观察错误、错读错记由于操作者不正确地使用仪器或由于观察错误、错读错记,或实验或实验条件发生突发性变化而产生的条件发生突发性变化而产生的,它会明显地歪曲客观现象它会明显地歪曲客观现象,在数据处理过程中应予在数据处理过程中应予以剔除。以剔除。
5、6)6)第4页/共95页第五页，共95页。误差误差(wch)(wch)误差误差=测量结果测量结果 真值真值 =测量结果测量结果 总体总体(zngt)(zngt)均值均值+总体总体(zngt)(zngt)均值均值 真值真值 =随机误差随机误差+系统误差系统误差测量结果测量结果=真值真值+误差误差 =真值真值+随机误差随机误差+系统误差系统误差第5页/共95页第六页，共95页。图图图图1.1 1.1 正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度正确度、精密度与准确度真值真值真值真值正确度高正确度高正确度高正确度高,但精密度低但精密度低但精密度低但精密度低精密度高精密度高精密度
6、高精密度高,但正确度低但正确度低但正确度低但正确度低准确度高准确度高准确度高准确度高!随机误差大随机误差大随机误差大随机误差大系统误差大系统误差大系统误差大系统误差大第6页/共95页第七页，共95页。二、不确定度的相关二、不确定度的相关(xinggun)知识知识第7页/共95页第八页，共95页。多次测量，只能减小随机误差，提高精密度，从而提高准确度。然而，多次测量仍不能满足分析要求时,还需从人员(责任心和专业素养)、仪器(特别是仪器的校准)、方法(特别是化验(huyn)中的样品分解方法)环境(温度、湿度、振动、电磁干扰、污染等)4个方面入手分析。诞诞生生(dnshng)测量测量(cling)(
7、cling)不不确定度确定度 2.1 研究不确定度的必要性研究不确定度的必要性第8页/共95页第九页，共95页。2.2 2.2 不确定不确定不确定不确定(qudng)(qudng)度的发展度的发展度的发展度的发展 v1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为(chn wi)不确定度关系。v1953年Y.Beers在误差理论导引(do yn)一书中给出实验不确定度。v1970年出版了不确定度、校准和概率。v1973年英国国家物理实验室的等指出，当讨论测量准确度时，宜用不确定度。v1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和国际组织的意见。v1980年，国际计量局提出了实验不确定
8、度建议书INC-1（1980）。第9页/共95页第十页，共95页。不确定不确定不确定不确定(qudng)(qudng)度的发展度的发展度的发展度的发展(续续续续)v1981年10月国际计量(jling)委员会提出了建议书（CI-1981），同意INC-1。v1986年组成国际不确定度工作组，负责制定(zhdng)用于计量、生产、科学研究中的不确定度指南。v1993年出版了测量不确定度表示指南，简称GUM。v1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 测量不确定度的表示及评定。v1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示,这规范
9、原则上等同采用了GUM的基本内容。v20122012年年1212月月3 3日国家质量技术监督局批准发布了日国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-JJF 1059-20122012，20132013年年6 6月月3 3日正式实施，等同采用了日正式实施，等同采用了GUMGUM法。法。第10页/共95页第十一页，共95页。2.3 2.3 不确定不确定不确定不确定(qudng)(qudng)度的应用领域度的应用领域度的应用领域度的应用领域 （1）一些产品生产过程中的质量检测、质量保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质量认证活动；（2）建立、保存、
10、比较溯源于国家标准的各级标准、仪器和测量系统的校准、检定(jindng)、封缄和标记等计量确认活动；第11页/共95页第十二页，共95页。（3）基础科学和应用科学领域(ln y)中的研究、开发和试验，以及实验室认可活动；（4）科学研究与工程领域(ln y)内的测量，以及与贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测等有关的其他测量活动；（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的设计和合格评定。不确定不确定不确定不确定(qudng)(qudng)度的应用领域度的应用领域度的应用领域度的应用领域(续续续续)第12页/共95页第十三页，共95页。三、测量三、测量
11、(cling)不确定度不确定度的评定的评定第13页/共95页第十四页，共95页。3.1 3.1 3.1 3.1【测量【测量【测量【测量(cling)(cling)(cling)(cling)不确定度】不确定度】不确定度】不确定度】JJF1059.1-JJF1059.1-JJF1059.1-JJF1059.1-2012201220122012uu表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。uu在测量结果的完整表述中，应
12、包括测量不确定度。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。uu Y=y U95 Y=y U95 Y=y U95 Y=y U95（k=2k=2k=2k=2）uu不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。uu以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以以标准差表示的
13、不确定度称为标准不确定度，以以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以表示。表示。表示。表示。uu不确定度的表示形式有两种，绝对不确定度的表示形式有两种，绝对不确定度的表示形式有两种，绝对不确定度的表示形式有两种，绝对(judu)(judu)(judu)(judu)形式表示的不确定度的量形式表示的不确定度的量形式表示的不确定度的量形式表示的不确定度的量纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。uu 如弯曲测试用传感器的扩展不确定度如弯曲测试用传感器的扩展不确定度如弯曲测试用传感
14、器的扩展不确定度如弯曲测试用传感器的扩展不确定度uu 如热变形温度扩展不确定度：如热变形温度扩展不确定度：如热变形温度扩展不确定度：如热变形温度扩展不确定度：U=0.4U=0.4U=0.4U=0.4（k=2k=2k=2k=2）uu k=2 k=2 k=2 k=2 说明测量结果在说明测量结果在说明测量结果在说明测量结果在yU95yU95yU95yU95区间内的概率约为区间内的概率约为区间内的概率约为区间内的概率约为95%95%95%95%。15第14页/共95页第十五页，共95页。【如何理解测量【如何理解测量【如何理解测量【如何理解测量(cling)(cling)(cling)(cling)不确
15、定度】不确定度】不确定度】不确定度】测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。测量不确定度需要用两个数来表示。测量不确定度需要用两个数来表示。测量不确定度需要用两个数来表示。测量不确定度需要用两个数来表示。测量不确定度的大小，即包含区间半宽。测量不确定度的大小，即包含区间半宽。测量不确定度的大小，即包含区间半宽。测量不确定度的大小，即包含区间半宽。包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多大把握。包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落
16、在该区间有多大把握。包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多大把握。包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多大把握。【案例】【案例】【案例】【案例】一个人的身高一个人的身高一个人的身高一个人的身高(shn o)(shn o)(shn o)(shn o)在（在（在（在（1.71.71.71.71.91.91.91.9）m m m m范围内，包含概率为范围内，包含概率为范围内，包含概率为范围内，包含概率为95%95%95%95%，则该结果可表示，则该结果可表示，则该结果可表示，则该结果可表示为：为：为：为：1.8m0.1m1.8m0.1m1.8m0.1m1.
17、8m0.1m，包含概率为，包含概率为，包含概率为，包含概率为95%95%95%95%。16U U9595 =0.1m=0.1m第15页/共95页第十六页，共95页。17测量测量(cling)结果结果U U=3s=3.0%=3s=3.0%U U=2s=2.0%=2s=2.0%U U=1s=1.0%=1s=1.0%p=68%p=68%p=95%p=95%p=99%p=99%3个人报告个人报告(bogo)的不确的不确定度定度第16页/共95页第十七页，共95页。3.2 3.2 3.2 3.2 测量不确定测量不确定测量不确定测量不确定(qudng)(qudng)(qudng)(qudng)度的来源度的
18、来源度的来源度的来源1.1.1.1.被测量的定义不完整或不完善被测量的定义不完整或不完善被测量的定义不完整或不完善被测量的定义不完整或不完善【示例】【示例】【示例】【示例】定义被测量是一根标称值为定义被测量是一根标称值为定义被测量是一根标称值为定义被测量是一根标称值为1m1m1m1m长的铜棒的长度。由于长的铜棒的长度。由于长的铜棒的长度。由于长的铜棒的长度。由于(yuy)(yuy)(yuy)(yuy)温度、压力温度、压力温度、压力温度、压力等对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也等对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也等对测量铜棒长度有影响，
19、如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也等对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也没有要求测量至没有要求测量至没有要求测量至没有要求测量至mmmmmmmm或或或或mmmm量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大的不确定度。的不确定度。的不确定度。的不确定度。18第17页/共95页第十八页，共95页。2.2.2.2.复现被测量的测量方法不理想复现被测量的测量方法不理想复现被测量的测量方法不理想复现被测量的测量方法不理想【示例】【
20、示例】【示例】【示例】在微波测量中，在微波测量中，在微波测量中，在微波测量中，“衰减量衰减量衰减量衰减量”是在匹配条件下定义的，但实际是在匹配条件下定义的，但实际是在匹配条件下定义的，但实际是在匹配条件下定义的，但实际(shj)(shj)(shj)(shj)测量测量测量测量系统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。系统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。系统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。系统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。19测量不确定测量不确定(qudng)(qudng)度的来源度的来源第18页/共95页第十九页，共95页。3.3.3.3.取样
21、的代表性不够取样的代表性不够取样的代表性不够取样的代表性不够被测量的样本不能完全代表所定义的被测量被测量的样本不能完全代表所定义的被测量被测量的样本不能完全代表所定义的被测量被测量的样本不能完全代表所定义的被测量【示例】【示例】【示例】【示例】被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料备的限制，只能取这
22、种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起(ynq)(ynq)(ynq)(ynq)测量测量测量测量不确定度。不确定度。不确定度。不确定度。20测量不确定测量不确定(qudng)(qudng)度的来源度的来源第19页/共95页第二十页，共9
23、5页。4.4.4.4.对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善被测量的样本不能完全被测量的样本不能完全被测量的样本不能完全被测量的样本不能完全(wnqun)(wnqun)(wnqun)(wnqun)代表所定义的被测量代表所定义的被测量代表所定义的被测量代表所定义的被测量【示例】【示例】【示例】【示例】在在在在1m1m1m1m长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的支撑方式对
24、测量都长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的支撑方式对测量都长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的支撑方式对测量都长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的支撑方式对测量都有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。21测量测量(cling)(cling)不确定度的来源不确定度的来源第20页/共95页第二十一页，共95页。5.5.5.5.对模拟式仪表的读数存在
25、人为的偏移对模拟式仪表的读数存在人为的偏移对模拟式仪表的读数存在人为的偏移对模拟式仪表的读数存在人为的偏移【示例】【示例】【示例】【示例】模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的1/101/101/101/10，在条件较差时，可能只，在条件较差时，可能只，在条件较差时，可能只，在条件较差时，可能只能估读到最小分度值的能估读到最小分度值的能估读到最小分度值的能估读到最小分度值的1/21/21/21/2或更低。或更低。或更低。或更低。另外，
26、由于观察者的读数习惯另外，由于观察者的读数习惯另外，由于观察者的读数习惯另外，由于观察者的读数习惯(xgun)(xgun)(xgun)(xgun)和位置的不同，也会引入与观察者有关的不确定和位置的不同，也会引入与观察者有关的不确定和位置的不同，也会引入与观察者有关的不确定和位置的不同，也会引入与观察者有关的不确定度分量。度分量。度分量。度分量。22测量不确定测量不确定(qudng)(qudng)度的来源度的来源第21页/共95页第二十二页，共95页。6.6.6.6.测量仪器的计量性能本身的局限性测量仪器的计量性能本身的局限性测量仪器的计量性能本身的局限性测量仪器的计量性能本身的局限性【示例【示
27、例【示例【示例(shl)(shl)(shl)(shl)】若测量仪器的分辨力为若测量仪器的分辨力为若测量仪器的分辨力为若测量仪器的分辨力为，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限分辨力的影响，从而引入数值为分辨力的影响，从而引入数值为分辨力的影响，从而引入数值为分辨力的影响，从而引入数值为u=0.29u=0.29u=0.29u=0.29的不确定度分量。的不确定度分量。的不确定度分量。的不确定度分量。23测量不确定测量不确定(qudng)(qudng)度的来源度的来源第2
28、2页/共95页第二十三页，共95页。7.7.7.7.赋予计量标准的值或标准物质的值不准确赋予计量标准的值或标准物质的值不准确赋予计量标准的值或标准物质的值不准确赋予计量标准的值或标准物质的值不准确【示例】【示例】【示例】【示例】通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确定度将直较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的
29、不确定度将直较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确定度将直较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确定度将直接接接接(zhji)(zhji)(zhji)(zhji)引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定度中引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定度中引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定度中引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定度中包括由标准砝码引入的不确定度。包括由标准砝码引入的不确定度。包括由标准砝码引入的不确定度。包括由标准砝码引入的不确定度。24测量测量(cling)(cling)不确定度的来源不确定度的来源
30、第23页/共95页第二十四页，共95页。8.8.8.8.引用的数据或其他参数的不确定度引用的数据或其他参数的不确定度引用的数据或其他参数的不确定度引用的数据或其他参数的不确定度【示例】【示例】【示例】【示例】物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量等均可从手册中查得，这些常数或参
31、数值的不确定度同样是引入测量等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量(cling)(cling)(cling)(cling)结果的不确定度来源之一。结果的不确定度来源之一。结果的不确定度来源之一。结果的不确定度来源之一。25测量测量(cling)(cling)不确定度的来源不确定度的来源第24页/共95页第二十五页，共95页。9.9.9.9.测量方法和测量程序的近似与假设测量方法和测量程序的近似与假设测量方法和测量程序的近似与假设测量方法和测量程序的近似与假设【示例】【示例】【示例】【示例】一些较为一些较为一些较为一些较为(jio wi)(jio wi)(jio wi)(j
32、io wi)常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种强度的近似或假设而引起的不确定度分量。强度的近似或假设而引起的不确定度分量。强度的近似或假设而引起的不确定度分量。强度的近似或假设而引起的不确定度分量。26测量不确定测量不确定(qudng)(qudng)度的来源度的来源第25页/共95页第二十六页，共95页。10.10.10.10.在相同条件下被测量在重复观测中的变化在相同条件下被测量在重复观测中的变化在相同条件下被测量在重复观测中的变化在相同条件下
33、被测量在重复观测中的变化【示例】【示例】【示例】【示例】测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测量结果总会量结果总会量结果总会量结果总会(zn hu)(zn hu)(zn hu)(zn hu)存在一定的分散性，即重复性条件下的各个测量结果并非完全存在一定的分散性，即重复性条件下的各个测量结果并非完全存在一定的分散性，即重复性条件下的各
34、个测量结果并非完全存在一定的分散性，即重复性条件下的各个测量结果并非完全相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪器分辨力不够造成的假象。实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不器分辨力不够造成的假象。实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不器分辨力不够造成的假象。实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不器分辨力不
35、够造成的假象。实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。27测量测量(cling)(cling)不确定度的来源不确定度的来源第26页/共95页第二十七页，共95页。11.11.11.11.对测量对测量对测量对测量(cling)(cling)(cling)(cling)结果中已定系统误差做出修正时引入的不确定度结果中已定系统误差做出修正时引入的不确定度结果中已定系统误差做出修正时引入的不确定度结果中已定系统误差做出修正时引入的不确
36、定度【示例】【示例】【示例】【示例】在测量在测量在测量在测量(cling)(cling)(cling)(cling)中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量(cling)(cling)(cling)(cling)结果加以修结果加以修结果加以修结果加以修正，但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。正，但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。正，但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。正，但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。28测量测量
37、(cling)(cling)不确定度的来源不确定度的来源第27页/共95页第二十八页，共95页。3.3 3.3 不确定不确定(qudng)(qudng)度评定方法的分类度评定方法的分类 A类评定(pngdng)（type A evaluation of uncertainty）在规定测量条件(tiojin)下，测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。B B类评定类评定（type B evaluation of uncertainty）指用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。第28页/共95页第二十九页，共95页。表表表表1 1 标准标准标准标准(bio
38、zh(biozh n)n)不确定度不确定度不确定度不确定度A A类评定与类评定与类评定与类评定与B B类评定的比类评定的比类评定的比类评定的比较较较较标准不确定度标准不确定度标准不确定度标准不确定度A A A A类类类类评定评定评定评定标准不确定度标准不确定度标准不确定度标准不确定度B B B B类类类类评定评定评定评定根据根据根据根据一组测量数据一组测量数据一组测量数据一组测量数据根据根据根据根据信息信息信息信息来源来源来源来源可能性可能性可能性可能性可信性可信性可信性可信性来源于来源于来源于来源于随机效应随机效应随机效应随机效应来源于来源于来源于来源于系统效应系统效应系统效应系统效应通常属
39、通常属通常属通常属数理统计数理统计数理统计数理统计研究范畴研究范畴研究范畴研究范畴通常是通常是通常是通常是相关领域专家相关领域专家相关领域专家相关领域专家的共识的共识的共识的共识第29页/共95页第三十页，共95页。测量测量(cling)不确定度不确定度的结构的结构 A A类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度 标准不确定度标准不确定度标准不确定度标准不确定度 合成标准不确定度合成标准不确定度合成标准不确定度合成标准不确定度 B B类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度类标准不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度 U U（当无需给出（当无需给出（当无需给
40、出（当无需给出UpUp时时时时,k=23,k=23）扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度 Up Up（p p为包含为包含为包含为包含(bohn)(bohn)概率）概率）概率）概率）小写小写(xioxi)(xioxi)英文字母英文字母u(u(斜体斜体)表示表示大写英文字母大写英文字母U(斜体斜体)表示表示第30页/共95页第三十一页，共95页。3.4 3.4 几个几个(j)(j)相关的名词与概念相关的名词与概念 标准标准(biozhn)(biozhn)不确定度（不确定度（standard standard uncertaintyuncertainty）用标准差表示(biosh)测量结
41、果的不确定度，一般用符号u来表示(biosh)。对于不确定度分量，常在u上加小脚标进行表示(biosh)，如u1，u2，un等。合成标准不确定度合成标准不确定度（combined standard uncertainty）当测量结果由若干个其他量的值求得时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和（或）协方差加权和的正平方根，其中权系数按测量结果随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。第31页/共95页第三十二页，共95页。扩展扩展(kuzhn)(kuzhn)不确定度（不确定度（expanded expanded uncertaintyuncertainty）合成标准不确定度与一个大于1的
42、数字(shz)因子的乘积。规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。包含包含(bohn)(bohn)因子（因子（coverage factorcoverage factor）为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆盖因子，其取值一般为2或3。第32页/共95页第三十三页，共95页。3.5 3.5 3.5 3.5 测量测量测量测量(cling)(cling)(cling)(cling)不确定度评定流程不确定度评定流程不确定度评定流程不确定度评定流程34分析分析(fnx)不确定度来源
43、不确定度来源建立建立(jinl)数学模型数学模型评定标准不确定度分量评定标准不确定度分量计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度确定扩展不确定度确定扩展不确定度U U报告测量结果报告测量结果重复测量重复性；测量设备；被测量变化；测量环境；测量人员等重复测量重复性；测量设备；被测量变化；测量环境；测量人员等y=f(x1,x2,x3,xn）A类评定（类评定（）；）；B类评定（类评定（）U U=（k=2）Y=Y=U U （k=2k=2）第33页/共95页第三十四页，共95页。3.6 3.6 标准标准(biozhn)(biozhn)不确不确定度定度A A类评定类评定 1、基基本本方方法法(fngf)（
44、单单次次测测量量结结果实验标准差与平均值实验标准差）果实验标准差与平均值实验标准差）对对被被测测量量X，在在重重复复条条件件下下或或复复现现性性条条件件下下进进行行n次次独独立立重重复复观观测测，观观测测值值为为xi(i=1,2,n)。其其算算术术平平均均值为值为:s(xi)为为单单次次测测量量的的实实验验标标准准差差，由由贝贝塞尔公式得到塞尔公式得到:第34页/共95页第三十五页，共95页。标准不确定标准不确定标准不确定标准不确定(qudng)(qudng)度度度度A A评定的一般流程评定的一般流程评定的一般流程评定的一般流程A类评定类评定(pngdng)开始开始对被测量对被测量X进行进行n
45、次独立观测次独立观测(gunc)得到一系列得到一系列测得值测得值Xi（i=1,2,3,.,n）计算被测量的最佳估计值计算被测量的最佳估计值 计算计算A类标准不确定度类标准不确定度计算实验标准偏差计算实验标准偏差第35页/共95页第三十六页，共95页。观观测测次次数数n充充分分多多，才才能能使使A类类不不确确定定度度评评定定可可靠靠，一一般般认认为为n应应大大于于5。但但也也要要视视实实际际情情况况而而定定，当当A类类不不确确定定度度分分量量对对合合成成标标准准不不确确 定定 度度 的的 贡贡 献献 较较 大大 时时，n不不 宜宜(by)太太小小，反反之之，当当A类类不不确确定定度度分分量量对对
46、合合成成标标准准不不确确定定度度的的贡贡献献较小时，较小时，n小一些关系也不大。小一些关系也不大。第36页/共95页第三十七页，共95页。2 2、实际的标准不确定、实际的标准不确定(qudng)(qudng)度度A A类评定类评定 由由由由实实实实验验验验标标标标准准准准偏偏偏偏差差差差的的的的分分分分析析析析可可可可知知知知，单单单单次次次次测测测测量量量量的的的的实实实实验验验验标标标标准准准准偏偏偏偏差差差差s(xi)s(xi)s(xi)s(xi)是是是是一一一一个个个个特特特特定定定定的的的的被被被被测测测测量量量量和和和和测测测测量量量量方方方方法法法法的的的的固固固固有有有有特特特
47、特性性性性，该该该该特特特特性性性性表表表表征征征征了了了了各各各各单单单单个个个个测测测测得得得得值值值值的的的的分分分分散散散散性性性性。此此此此处处处处所所所所说说说说的的的的测测测测量量量量方方方方法法法法包包包包括括括括测测测测量量量量原原原原理理理理、测测测测量量量量设设设设备备备备、测测测测量量量量条条条条件件件件、测测测测量量量量程程程程序序序序以以以以及及及及数数数数据据据据处处处处理理理理程程程程序序序序等等等等。在在在在重重重重复复复复性性性性条条条条件件件件下下下下或或或或复复复复现现现现性性性性条条条条件件件件下下下下进进进进行行行行规规规规范范范范化化化化常常常常规
48、规规规测测测测量量量量，通通通通常常常常不不不不需需需需要要要要每每每每次次次次测测测测量量量量都都都都进进进进行行行行A A A A类类类类标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度评评评评定定定定，可可可可以以以以(ky)(ky)(ky)(ky)直直直直接接接接引引引引用预先评定的结果。用预先评定的结果。用预先评定的结果。用预先评定的结果。第37页/共95页第三十八页，共95页。所所所所谓谓谓谓规规规规范范范范化化化化常常常常规规规规测测测测量量量量，是是是是指指指指明明明明确确确确规规规规定定定定了了了了方方方方法法法法、程程程程序序序序、条条条条件件件件的的的的测测测测量量量量，
49、例例例例如如如如已已已已通通通通过过过过实实实实验验验验室室室室认认认认可可可可的的的的检检检检测测测测或或或或校校校校准准准准项项项项目目目目的的的的测测测测量量量量。如如如如果果果果(rgu)(rgu)(rgu)(rgu)事事事事先先先先对对对对某某某某被被被被测测测测量量量量X X X X进进进进行行行行n n n n次次次次独独独独立立立立重重重重复复复复测测测测量量量量，其其其其实实实实验验验验标标标标准准准准差差差差为为为为s(xi)s(xi)s(xi)s(xi)。若若若若随随随随后后后后的的的的规规规规范范范范化化化化常常常常规规规规测测测测量量量量只只只只是是是是由由由由一一一
50、一次次次次测测测测量量量量就就就就直直直直接接接接给给给给出出出出测测测测量量量量结结结结果果果果，则则则则该该该该测测测测量量量量结结结结果果果果的的的的标标标标准准准准不不不不确确确确定定定定度度度度u(x)u(x)u(x)u(x)就就就就等等等等于于于于事事事事先先先先评评评评定定定定的的的的实实实实验验验验标标标标准准准准差差差差s(xi)s(xi)s(xi)s(xi)，即即即即u(x)u(x)u(x)u(x)s(xi)s(xi)s(xi)s(xi)。如如如如果果果果(rgu)(rgu)(rgu)(rgu)随随随随后后后后的的的的测测测测量量量量进进进进行行行行了了了了几几几几次次次次