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1、会计学1混凝土悬臂连续体系混凝土悬臂连续体系(tx)梁桥计算梁桥计算09级教学级教学第一页，共127页。第四章第四章 混凝土悬臂、连续体系混凝土悬臂、连续体系(tx)(tx)梁桥计算梁桥计算前前 言言活载活载恒载（含混凝土收缩恒载（含混凝土收缩(shu su)(shu su)、徐变和预应力作用等次内、徐变和预应力作用等次内力）力）支座支座(zh zu)(zh zu)强迫位强迫位移移温变效应温变效应（含整体温度变化和局部温度变化）（含整体温度变化和局部温度变化）汽车制动力汽车制动力支座摩阻力支座摩阻力风力风力计算计算荷载荷载第1页/共127页第二页，共127页。第一节第一节 结构恒载内力结构恒载
2、内力(nil)(nil)计计算算一、一、恒载内力计算恒载内力计算(j sun)(j sun)特点特点按成桥后的结构按成桥后的结构(jigu)图示分析；图示分析；恒载内力计算应根据恒载内力计算应根据施工方法施工方法来确定其计算图示，进来确定其计算图示，进行内力（应力）叠加。行内力（应力）叠加。若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。二期恒载二期恒载简支梁桥简支梁桥连续梁桥等超连续梁桥等超静定结构静定结构以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的以连续梁为例，综合国内外关
3、于连续梁桥的施工方法，施工方法，大体有以下几种：大体有以下几种：有支架施工法；有支架施工法；逐孔施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；悬臂施工法；顶推施工法顶推施工法第2页/共127页第三页，共127页。二、二、悬臂悬臂(xunb)(xunb)浇筑施工时连续梁恒载内力浇筑施工时连续梁恒载内力计算计算以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称(duchn)平衡悬臂浇筑法施工，可归纳为五个平衡悬臂浇筑法施工，可归纳为五个主要阶段：主要阶段：阶段阶段1 1：在主墩上悬臂：在主墩上悬臂(xunb)(xunb)浇筑混凝浇筑混凝土梁段土梁段 首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段（首先在主墩上浇
4、筑墩顶梁体节段（零号块零号块），用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩），用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作身作临时锚固临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、对称平衡悬臂对称平衡悬臂施工施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如T T形刚构形刚构；对于边跨不对称的；对于边跨不对称的部分梁段则采用有部分梁段则采用有支架施工支架施工。第3页/共127页第四页，共127页。该阶段结构体系静定，外荷载该阶段结构体系静定，外荷载(hzi)(hzi)为梁体自重为梁体自重q q自自(x)(x)和挂篮重量和挂篮重量P P挂，挂，其弯矩
5、图与一般悬臂梁无异。其弯矩图与一般悬臂梁无异。当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂篮。此时由当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂篮。此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个(y)(y)向上的集中力向上的集中力P P挂。挂。阶段阶段(jidun)2(jidun)2：边：边跨合龙跨合龙 第4页/共127页第五页，共127页。
6、当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度(qingd)(qingd)时，该段混凝土的自重时，该段混凝土的自重q q及挂篮重量及挂篮重量2p2p挂将挂将以以2 2个集中力个集中力R0R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下p p挂挂的现以方向向上的卸载力的现以方向向上的卸载力p p挂作用在梁段的原来的位置上。挂作用在梁段的原来的位置上。阶段阶段(jidun)3(jidun)3：中跨合：中跨合龙龙 第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第5页/共127页
7、第六页，共127页。全桥已经形成整体全桥已经形成整体(zhngt)(zhngt)结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体承担的合龙段自重转而作用于整体(zhngt)(zhngt)结构上。结构上。阶段阶段4 4：拆除：拆除(chich)(chich)合龙段合龙段挂篮挂篮 第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第6页/共127页第七页，共127页。在桥面在桥面(qio min)均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。以上是对每个阶段受力体系
8、以上是对每个阶段受力体系(tx)(tx)的剖析，若需知道是某个阶段的累计内的剖析，若需知道是某个阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。成桥力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段内力叠加的结果。后的总恒载内力，将是这五个阶段内力叠加的结果。阶段阶段(jidun)5(jidun)5：上二期恒：上二期恒载载 第四章 第一节 结构恒载内力计算第7页/共127页第八页，共127页。三、三、顶推法施工时连续梁恒载内力顶推法施工时连续梁恒载内力(nil)(nil)计计算算1.1.受力特点受力特点(tdin)(tdin)
9、顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推就位后，其恒载内力的顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算计算(j sun)(j sun)与有支架施工法的连续梁完全相同。与有支架施工法的连续梁完全相同。顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工顶推施工过程中，随着主梁节段逐段向前推过程中，随着主梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩负弯矩正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩，呈反复性，呈反复性的变化的变化 。第四章 第一节 结构恒载内力计算第8页/共127页第九页，共12
10、7页。为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施：为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施：顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时(ln sh)钢导梁（鼻梁），导梁长约为主梁跨钢导梁（鼻梁），导梁长约为主梁跨径的径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；当主梁跨径较大（一般当主梁跨径较大（一般60m）时，可在桥孔中央设置临时）时，可在桥孔中央设置临时(ln sh)墩，或永久墩沿桥墩，或永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时纵向的两侧增设三角形临时(ln sh)钢斜托，以减小顶推跨径；钢斜托，以减小顶推跨径；在成桥以后不需要布置正或
11、负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时量的临时(ln sh)预应力钢束（可拆除）。预应力钢束（可拆除）。第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第9页/共127页第十页，共127页。2.2.施工中恒载内力施工中恒载内力(nil)(nil)计算计算(1)(1)计算计算(j(j sun)sun)假定假定逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁简支梁简支梁连续梁连续梁双跨连续梁双跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁 达到设计跨数。达到设计跨数。台座上梁段不参与计算，计算图式中，靠近台座上梁段
12、不参与计算，计算图式中，靠近(kojn)(kojn)台座的桥台处可取为完全铰；台座的桥台处可取为完全铰；每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面是流动的截面是流动的顶推连续梁计算图示顶推连续梁计算图示第四章 第一节 结构恒载内力计算第10页/共127页第十一页，共127页。(2)(2)最大正弯矩截面最大正弯矩截面(jimin)(jimin)计算计算顶推连续顶推连续(linx)(linx)梁的内力呈
13、动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚梁的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度比等因素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能借助有度比等因素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。限元计算程序和通过试算来确定。参照参照(cnzho)近似公近似公式计算：式计算：式中：式中：q q自自主梁单位长自重；主梁单位长自重；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与跨长导梁与跨长l l的值。的值。第四章 第一节 结构恒载内力计算第11页/共127页第十二页，共127页。(3)(3)最大负弯矩截面最大负弯矩截面(
14、jimin)(jimin)计算计算按两种计算按两种计算(j sun)(j sun)图示图示对比确定对比确定:最大负弯矩公式最大负弯矩公式(gngsh)(gngsh)计算（计算模式计算（计算模式解释）：解释）：主梁悬出部分的长度与跨径主梁悬出部分的长度与跨径l之比之比；导梁接近前方支点时的自重内力图导梁接近前方支点时的自重内力图导梁与主梁的单位长自重比导梁与主梁的单位长自重比。第四章 第一节 结构恒载内力计算第12页/共127页第十三页，共127页。前支点前支点(zhdin)(zhdin)支承在导梁约一支承在导梁约一半长度处半长度处:导梁支承导梁支承(zh chn)在前方支点时的计在前方支点时的
15、计算图示算图示 一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面(jimin)(jimin)的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。真正的最大负弯矩截面不困难。真正的最大负弯矩截面(jimin)(jimin)还需在靠近其两侧作试算和比较。还需在靠近其两侧作试算和比较。第四章 第一节 结构恒载内力计算第13页/共127页第十四页，共127页。(4)(4)一般一般(yb
16、n)(ybn)梁截面的内梁截面的内力计算力计算各支点截面各支点截面(jimin)(jimin)在端弯矩在端弯矩MdMd作用下的弯矩：作用下的弯矩：各支点各支点(zhdin)截面在主梁自重作用下的弯矩：截面在主梁自重作用下的弯矩：各支点截面的总恒载弯矩各支点截面的总恒载弯矩Mi为：为：导梁完全处在导梁完全处在悬臂状态悬臂状态，多跨连续梁可分解为，多跨连续梁可分解为下图下图所示的所示的两种情况两种情况计算计算，然后，然后叠加叠加。对弯矩无对弯矩无影响影响第四章 第一节 结构恒载内力计算第14页/共127页第十五页，共127页。等截面等跨径连续梁在端弯矩作用等截面等跨径连续梁在端弯矩作用(zuyng
17、)(zuyng)下支点下支点弯矩系数弯矩系数跨跨数数各支点截面弯矩系数各支点截面弯矩系数1 1nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010-1200.250000-130-0.0666670.266667-1400.017857-0.0714290.267857-150-0.0047850.019139-0.0717710.267943-1600.001282-0.0051280.019231-0.0717950.267949-170-0.0003440.001374-0.0051530.019237-0.0717970.267949-1800.000092-0.0003680.001
18、381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-190-0.0000250.000097-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-11000.000007-0.0000260.000099-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-1第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第15页/共127页第十六页，共127页。等截面等跨径连续梁在自重作用下支点等截面等跨径连续梁在自重作用下支点(zhdin)(zhdin)弯矩系数弯矩系数 跨跨数数各支点截面
19、弯矩系数各支点截面弯矩系数2nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010020-0.125000030-0.100000-0.100000040-0.107143-0.071428-0.107143050-0.105263-0.078947-0.078947-0.105263060-0.105769-0.076923-0.086538-0.076923-0.105769070-0.105634-0.077465-0.084507-0.084507-0.077465-0.105634080-0.105670-0.077320-0.085052-0.082474-0.085052-0.07
20、7320-0.105670090-0.105660-0.077358-0.084906-0.083019-0.083019-0.084906-0.077358-0.1056600100-0.105663-0.077348-0.084945-0.082873-0.083564-0.082873-0.084945-0.077348-0.1056630第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第16页/共127页第十七页，共127页。(5)(5)顶推施工恒载内力顶推施工恒载内力(nil)(nil)计算例题计算例题540m540m顶推连续梁，主梁荷载顶推连续梁，主梁荷载(hzi)(hzi)集度集度q
21、 q自自=10kN/m=10kN/m，导梁长度，导梁长度l l导导=0.6540=26m=0.6540=26m，=1kN/m =1kN/m（r=0.1r=0.1），导梁与主梁的刚度比），导梁与主梁的刚度比 /EI=0.15 /EI=0.15，试计算该主梁的，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。最大和最小的弯矩值。第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第17页/共127页第十八页，共127页。1 1、求主梁最大正弯矩值、求主梁最大正弯矩值方法方法1 1：按式（：按式（2.4.12.4.1）近似公式）近似公式(gngsh)(gngsh)计算计算方法方法(fngf)2(fngf)2：按图：按图b
22、 b计算计算 导梁自重简化为集中力和结点导梁自重简化为集中力和结点弯矩弯矩MdMd，故，故4#4#结点弯矩为：结点弯矩为：第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第18页/共127页第十九页，共127页。查表得查表得3#支点支点(zhdin)弯矩系数：弯矩系数：由式（由式（2-4-32-4-3）得）得3#3#支点支点(zhdin)(zhdin)总弯矩总弯矩:由已知端弯矩由已知端弯矩M3M3、M4M4和均布荷载和均布荷载(hzi)(hzi)，可算出距，可算出距4#4#结点结点0.4L0.4L处的弯矩值：处的弯矩值：此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内此值与近似公
23、式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。力值。第四章 第一节 结构恒载内力计算第19页/共127页第二十页，共127页。2 2、求主梁最大负弯矩值、求主梁最大负弯矩值（1 1）导梁接近前方支点）导梁接近前方支点(zhdin)(zhdin)计算图式：计算图式：（2）导梁中点支在）导梁中点支在3墩顶的计算墩顶的计算(j sun)图式：图式：先取基本结构，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后先取基本结构，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后(rnhu)绘单位荷绘单位荷载及外荷载弯矩图。载及外荷载弯矩图。第四章 第一节 结构恒载内力计算第20页/共127页第二十一页，共127页
24、。由于一跨存在刚度差异，故在求算力法中的常变位和载变位时应进行由于一跨存在刚度差异，故在求算力法中的常变位和载变位时应进行(jnxng)分段积分（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：分段积分（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：与有限元值与有限元值1958kNm吻合吻合(wnh)。比较知按此图式算得的负弯矩。比较知按此图式算得的负弯矩值最大，截面距主梁前端约值最大，截面距主梁前端约27m。第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第21页/共127页第二十二页，共127页。箱梁分析箱梁分析(fnx)简介简介n n箱梁截面(jimin)受力特性n n箱梁截面(jimin)变形的分解第
25、22页/共127页第二十三页，共127页。总变形(bin xng)挠曲变形(bin xng)正应力m，剪应力m横向弯曲(wnq)横向正应力c 扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt第23页/共127页第二十四页，共127页。变形及相应(xingyng)的应力第24页/共127页第二十五页，共127页。箱梁应力(yngl)汇总纵向(zn xin)正应力(Z)=M+W+dW 剪应力=M+K+W+dW横向正应力(S)=c+dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点第25页/共127页第二十六页，共12
26、7页。第二节第二节 箱梁剪力滞效应及有效箱梁剪力滞效应及有效(yuxio)(yuxio)宽度宽度一、一、剪力滞概念剪力滞概念(ginin)(ginin)实际上，由于箱梁腹板的存在，实际上，由于箱梁腹板的存在，剪应力在顶、底板上的分布剪应力在顶、底板上的分布(fnb)是不是不均匀的，由于顶、底板均会发生均匀的，由于顶、底板均会发生剪切变形，剪应力在向远离腹板剪切变形，剪应力在向远离腹板方向的传递过程中，会引起弯曲方向的传递过程中，会引起弯曲时远离腹板的顶、底板之纵向位时远离腹板的顶、底板之纵向位移滞后于近腹板处的纵向位移，移滞后于近腹板处的纵向位移，其弯曲正应力沿梁宽方向不均运其弯曲正应力沿梁宽
27、方向不均运分布分布(fnb)，腹板处最大、远离腹板逐，腹板处最大、远离腹板逐渐减小，这种现象称之为渐减小，这种现象称之为“剪力剪力滞后现象滞后现象”。第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第26页/共127页第二十七页，共127页。大小相等大小相等(xingdng)(xingdng)的的剪应力；剪应力；对腹板而言，阻止上缘对腹板而言，阻止上缘 受压、减小跨中挠度；受压、减小跨中挠度；对于对于1 1号条带，相当于受号条带，相当于受 到偏心压力，内侧压应到偏心压力，内侧压应 力大于外侧压应力（剪力大于外侧压应力（剪 力传递、剪切变形）。力传递、剪切变形）。增加增加(zngji)2(zngji)2
28、号条带，同理。号条带，同理。以此类推，构成以此类推，构成(guchng)(guchng)应力沿翼缘宽应力沿翼缘宽度不均匀分布。度不均匀分布。剪力滞的危害剪力滞的危害第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第27页/共127页第二十八页，共127页。剪力滞系数剪力滞系数(xsh)n n宽翼缘箱形截面梁（包括宽翼缘箱形截面梁（包括T T形梁和形梁和I I字形字形(z xn(z xn)梁）存在剪力滞后现象，最大梁）存在剪力滞后现象，最大正应力值正应力值maxmax一般大于按初等梁理论的一般大于按初等梁理论的平均值平均值 ，于是引入剪滞系数，于是引入剪滞系数。n n当当11时，称之为正剪力滞；时，称之
29、为正剪力滞；n n当当11时，称之为负剪力滞。时，称之为负剪力滞。第28页/共127页第二十九页，共127页。研究研究(ynji)剪力滞后的意义剪力滞后的意义 n n进行结构截面设计时，对于剪力滞问题必须注意以下两点：n n采用翼缘有效宽度法计算出截面的最大(最小)正应力(yngl)值，据此确定所需钢筋截面面积；n n有了准确的钢筋截面面积之后，布筋时不可平均分配，而应大体上按应力(yngl)变化的规律进行分配，才能保证结构的安全。第29页/共127页第三十页，共127页。研究研究方方法法(f(fngngf f)的的分分类类 剪力滞效应研究(ynji)的国内外理论第30页/共127页第三十一页
30、，共127页。剪力滞效应研究的国内外理论各种(zhn)方法的比较方法方法 优点优点 局限性局限性适适 用用 范 围 解析法解析法 解析法能获得解析法能获得较精确的解析较精确的解析解，是解决简解，是解决简单力学模型的单力学模型的有效方法有效方法 因为弹性力学方程的求因为弹性力学方程的求解体系并未发生根本性解体系并未发生根本性的变革，从而导致分析的变革，从而导致分析和计算公式较繁琐，使和计算公式较繁琐，使其在工程实际问题中的其在工程实际问题中的应用受到了一定限制应用受到了一定限制 主要用于简单主要用于简单结构的精确分结构的精确分析和较复杂结析和较复杂结构的实用计算构的实用计算（主要是初步（主要是初
31、步设计阶段）设计阶段）数值解数值解法法 它可以在不需它可以在不需要人为假定的要人为假定的前提下解决各前提下解决各种复杂的力学种复杂的力学问题并得到比问题并得到比较准确的结果较准确的结果 对于大型、特大型桥梁对于大型、特大型桥梁结构，非常准确地模拟结构，非常准确地模拟其结构行为（例如用块其结构行为（例如用块体单元模拟全桥的结构体单元模拟全桥的结构行为）对计算机计算能行为）对计算机计算能力提出较高的要求力提出较高的要求 除有限条法外，除有限条法外，都能解决变截都能解决变截面箱梁的剪力面箱梁的剪力滞问题滞问题 第31页/共127页第三十二页，共127页。剪力滞效应研究(ynji)的国内外理论方法方法
32、 优点优点 局限性局限性适适 用用 范 围 结构结构试验试验方法方法 结构试验因不结构试验因不受简化和假定受简化和假定的影响，能更的影响，能更实际地反映结实际地反映结构的各种物理构的各种物理现象、规律和现象、规律和量值量值 单纯的试验手段也有一定的单纯的试验手段也有一定的局限性，一方面结构试验要局限性，一方面结构试验要花费一定的人力和物力，另花费一定的人力和物力，另一方面施工方法、外部环境一方面施工方法、外部环境等因素在试验中仍有许多不等因素在试验中仍有许多不可模拟性和不可控制性，必可模拟性和不可控制性，必须与理论研究一起才能更真须与理论研究一起才能更真实地反映问题的本质实地反映问题的本质 适
33、用于任何适用于任何结构的剪力结构的剪力滞问题研究滞问题研究 综述综述 每种方法各有其优点和局限性，对于不同的实际工程和实每种方法各有其优点和局限性，对于不同的实际工程和实际情况，可应用不同的方法进行研究。但对于大桥、特大际情况，可应用不同的方法进行研究。但对于大桥、特大桥等重要结构，为了确保安全和足够的精度，应采用不同桥等重要结构，为了确保安全和足够的精度，应采用不同方法对其箱梁剪力滞效应分别进行研究，相互验证，充分方法对其箱梁剪力滞效应分别进行研究，相互验证，充分发挥各种方法的优点，发现并完善各种桥型箱梁剪力滞效发挥各种方法的优点，发现并完善各种桥型箱梁剪力滞效应的规律。应的规律。第32页/
34、共127页第三十三页，共127页。剪力滞效应(xioyng)的研究展望第33页/共127页第三十四页，共127页。二、有效二、有效(yuxio)(yuxio)宽度的实用计算法宽度的实用计算法1.1.原原 理理 实际设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分实际设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便；往往采用偏安全的实用计算方法析截面应力不方便；往往采用偏安全的实用计算方法翼缘有效宽度法，其步骤：翼缘有效宽度法，其步骤：按平面按平面(pngmin)杆系结杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩）构理论计算箱梁截面内力（弯矩）用有效宽度折减用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减系数
35、将箱形截面翼缘宽度进行折减 按照折减后的截按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。面尺寸进行配筋设计和应力计算。有效分布有效分布(fnb)(fnb)宽度定义：宽度定义：按初等梁理论公式算得的应力与实际应力峰按初等梁理论公式算得的应力与实际应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第34页/共127页第三十五页，共127页。2.2.规范规范(gufn)(gufn)规定规定我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度(kund)bm
36、i(kund)bmi作如下规定：作如下规定：(1)(1)简支梁、连续梁各跨中部简支梁、连续梁各跨中部(zhn(zhn b)b)梁段，悬臂梁中间跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部(zhn(zhn b)b)梁段梁段(2)(2)简支梁支点，连续梁简支梁支点，连续梁边、中支边、中支点，点，悬臂梁悬臂梁悬臂段悬臂段箱形截面翼缘有效宽度箱形截面翼缘有效宽度第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第35页/共127页第三十六页，共127页。简支梁和连续(linx)梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨中部梁段翼缘的有效宽度；简支梁支点、连续梁边支点和中简支梁支点、连续梁边支点和中间间(zhngjin)(zhngjin)支点
37、、悬臂梁悬支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效宽度；臂段翼缘的有效宽度；取值：取值：第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效(yuxio)宽度第36页/共127页第三十七页，共127页。结结 构构 体体 系系简简支支梁梁连连续续梁梁边边跨跨中中间间跨跨悬悬臂臂梁梁第四章 第二节 箱梁剪力滞效应(xioyng)及有效宽度第37页/共127页第三十八页，共127页。(3)(3)当梁高当梁高 时，翼缘有效宽度时，翼缘有效宽度(kund)(kund)采用翼缘实际宽度采用翼缘实际宽度(kund)(kund)。(4)(4)计算计算(j sun)(j sun)预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产预加力引起混凝土
38、应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算生的应力可按翼缘全宽计算(j sun)(j sun)；由预加力偏心引起的弯矩产生；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算的应力可按翼缘有效宽度计算(j sun)(j sun)。(5)(5)对超静定对超静定(jn dn)(jn dn)结构进行内力分析时，箱形截面梁翼缘结构进行内力分析时，箱形截面梁翼缘宽度可取全宽。宽度可取全宽。第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第38页/共127页第三十九页，共127页。第三节第三节 活载内力活载内力(nil)(nil)计算计算非简支体系梁桥非简支体系梁桥(lin qio)活载内力计算活载内
39、力计算公式：公式：补充介绍非简支体系梁桥补充介绍非简支体系梁桥(lin qio)(lin qio)的荷载横向分布系数的荷载横向分布系数 和内力影和内力影响线竖标响线竖标 的计算：的计算：一、一、活载横向分布计算的等代简支梁法活载横向分布计算的等代简支梁法非简支体系梁桥与简支梁桥非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系存在着受力体系和和结构构造上的差别结构构造上的差别；简支梁桥一般简支梁桥一般为为等高开口截面等高开口截面（T T形、形、I I字形等）字形等）形式，而形式，而悬臂梁、连续悬臂梁、连续梁桥除小跨径外，梁桥除小跨径外，一般设计成变高度、抗扭刚度较大的一般设计成变高度、抗扭刚度较大的箱形截
40、面箱形截面形式形式，它们的荷载横向分布它们的荷载横向分布问题更复杂。问题更复杂。第四章 第三节 活载内力计算第39页/共127页第四十页，共127页。国内外学者探索了许多箱梁荷载国内外学者探索了许多箱梁荷载(hzi)(hzi)横向分布近似分析方法，实践证横向分布近似分析方法，实践证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数进行修正明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数进行修正后，就可以完全按照求简支梁荷载后，就可以完全按照求简支梁荷载(hzi)(hzi)横向分布系数的方法来完成计算。横向分布系数的方法来完成计算。1.1.基本原理基本原理(1)(1)将箱梁假想
41、从各室顶、底板中点切开，使之变为由将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由n n片片T T形梁（或形梁（或I I字形字形梁）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压法公式计算其荷载梁）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压法公式计算其荷载(hzi)(hzi)横向分横向分布系数布系数m m。第四章 第三节 活载内力(nil)计算第40页/共127页第四十一页，共127页。(2)按照在同等按照在同等(tngdng)集中荷载集中荷载P=1作用下作用下 跨中挠度跨中挠度W 相等的原理来反算抗弯相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数惯矩换算系数Cw。即：。即：W代代=W连。连。(3)(3)同理：令实际同理：令实际(sh
42、j)(shj)梁与等代梁在集中梁与等代梁在集中扭矩扭矩T=1T=1作用下扭转（自由作用下扭转（自由扭转）角相等的条件来反扭转）角相等的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩求连续梁中跨的抗扭惯矩换算系数换算系数CC，即：，即：代代连连第四章 第三节 活载内力(nil)计算第41页/共127页第四十二页，共127页。同理，连续梁边跨也是在其中点施加同理，连续梁边跨也是在其中点施加P=1P=1和和T=1T=1分别来反算该跨的换算分别来反算该跨的换算(hun sun)(hun sun)系数系数CwCw和和 。各跨换算系数求出后，代入修正偏心各跨换算系数求出后，代入修正偏心(pinxn)压力法公式。压力法公式
43、。修正偏心修正偏心(pinxn)压力法公式：压力法公式：修正修正抗扭修正系数：抗扭修正系数：第四章 第三节 活载内力计算第42页/共127页第四十三页，共127页。2.CW 2.CW 的计算的计算(j sun)(j sun)(1)C(1)CW W表达式表达式 图图d中跨等代梁在中跨等代梁在P作用作用(zuyng)下，下，跨中挠度跨中挠度W代为：代为：截面抗弯刚度截面抗弯刚度(n d)为为EIc的简支的简支 梁跨中挠度为梁跨中挠度为W简为：简为：两式比较，得：两式比较，得：非简支体系梁桥中某跨跨中挠度非简支体系梁桥中某跨跨中挠度具有与实际梁跨中截面抗弯具有与实际梁跨中截面抗弯惯矩惯矩I Ic c
44、相同的等截面简支梁相同的等截面简支梁跨中挠度跨中挠度第四章 第三节 活载内力计算第43页/共127页第四十四页，共127页。(2)悬臂悬臂(xunb)体系悬臂体系悬臂(xunb)跨的跨的CW计算计算悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于跨中悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于跨中集中力集中力P=2P=2。变截面悬臂梁端部的挠度变截面悬臂梁端部的挠度W W非可用力学中的各种近似方法（图解非可用力学中的各种近似方法（图解解析法、纽玛克法等）或者平面杆系有限元法程序求解解析法、纽玛克法等）或者平面杆系有限元法程序求解(qi ji)(qi ji)等
45、代简支梁等代简支梁的跨中挠度的跨中挠度W W简可容易得出简可容易得出将将W W非和非和W W简值代入式（简值代入式（4-3-34-3-3），便可确定出等代），便可确定出等代简支梁抗弯惯矩换算系数简支梁抗弯惯矩换算系数CW CW。第四章 第三节 活载内力(nil)计算第44页/共127页第四十五页，共127页。(3)(3)连续连续(linx)(linx)体系梁桥的体系梁桥的CWCW计算计算连续体系梁桥（连续梁桥、连续刚构桥），超静定结构、变截面，其连续体系梁桥（连续梁桥、连续刚构桥），超静定结构、变截面，其W非只能利用平面杆系有限元法计算程序非只能利用平面杆系有限元法计算程序(chngx)来完成
46、，来完成，W简仍按式简仍按式（4-3-1）求算，最后得出换算系数）求算，最后得出换算系数CW。3.3.的求解的求解(qi ji)(qi ji)其中：其中：(1)表达式：表达式：式（式（4-3-14-3-1）第四章 第三节 活载内力计算第45页/共127页第四十六页，共127页。(2)悬臂体系悬臂体系(tx)悬臂跨的悬臂跨的 计算计算自由扭转时，悬臂梁支点自由扭转时，悬臂梁支点(zhdin)截面无横向转动，锚跨对悬臂梁截面无横向转动，锚跨对悬臂梁自由端扭转角自由端扭转角 不产生影响；不产生影响；全梁为等截面全梁为等截面(jimin)时，其抗扭惯矩换算系数时，其抗扭惯矩换算系数 ；变截面悬臂梁可用
47、总和法近似计算。因结构与荷载对称，可取其半结构进行分析。变截面悬臂梁可用总和法近似计算。因结构与荷载对称，可取其半结构进行分析。变变截截面面悬悬臂臂梁梁额额节节段段划划分分与与内内力力图图第四章 第三节 活载内力计算第46页/共127页第四十七页，共127页。实际梁结构和等代简支梁结构，其支点反力扭矩均等于实际梁结构和等代简支梁结构，其支点反力扭矩均等于1，其扭矩内，其扭矩内力分布图相同，等截面力分布图相同，等截面(jimin)简支梁的跨中扭转角：简支梁的跨中扭转角：对于对于(duy)实际变截面结构，可据精度、将左半跨等分为实际变截面结构，可据精度、将左半跨等分为m段，共有段，共有m+1个节点
48、截个节点截面。面。截面截面(jimin)(jimin)的抗扭惯矩的抗扭惯矩ITiITi（i=0,1,2mi=0,1,2m），每个节段长度：），每个节段长度：跨中扭转角：跨中扭转角：悬臂梁抗扭惯矩换算系数：悬臂梁抗扭惯矩换算系数：第四章 第三节 活载内力计算第47页/共127页第四十八页，共127页。(3)(3)连续梁桥连续梁桥(lin(lin qio)qio)的的 计算计算等截面等截面(jimin)简支梁的跨简支梁的跨中扭转角：中扭转角：由于截面连续，自由于截面连续，自A端至中端至中点点(zhn din)的扭转角的扭转角 应等于自应等于自B端至中点端至中点(zhn din)的扭的扭转角转角 ，
49、即：，即：非对称边跨梁节段划分与内力图非对称边跨梁节段划分与内力图第四章 第三节 活载内力计算第48页/共127页第四十九页，共127页。利用利用(lyng)关系式：关系式：第四章 第三节 活载内力(nil)计算第49页/共127页第五十页，共127页。变截面变截面(jimin)桥跨的抗扭换算系数：桥跨的抗扭换算系数：等截面等截面(jimin)：边跨对称边跨对称(duchn)：(4-3-6)(4-3-6)第四章 第三节 活载内力计算第50页/共127页第五十一页，共127页。4.4.荷载荷载(hzi)(hzi)增大系数增大系数等代简支梁法是把箱形截面梁近似视作开口梁，经刚度等效和修正后，再应等
50、代简支梁法是把箱形截面梁近似视作开口梁，经刚度等效和修正后，再应用用(yngyng)修正偏压法公式和活载最不利横向布置，分别计算每根主梁的荷修正偏压法公式和活载最不利横向布置，分别计算每根主梁的荷载横向分布系数载横向分布系数mi；一般边主梁的荷载横向分布系数一般边主梁的荷载横向分布系数mmax最大；最大；箱形截面是一个整体构造，将它分开为若干单片梁进行结构受力分析和截面箱形截面是一个整体构造，将它分开为若干单片梁进行结构受力分析和截面配筋设计不合理、且较麻烦。配筋设计不合理、且较麻烦。为简化和偏安全取值起见，假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数为简化和偏安全取值起见，假定每片梁均达到了边梁