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1、会计学1数字电视数字电视(sh z din sh)第一页，共214页。n n 数字电视便于开展多种数字信息服务，如数据广播、文字广播等。数字电视容易实现(shxin)加密、加扰，便于开展各类收费业务。n n 图8-1是数字电视广播系统方框图，系统由信源编码、多路复用、信道编码、调制、信道和接收机六部分组成。第2页/共214页第二页，共214页。图 8-1 数字电视(sh z din sh)广播系统方框图 第3页/共214页第三页，共214页。n n 信源编码是对视频、音频、数据进行的编码，第6章中的图像压缩编码都属于信源 编 码，数 字 电 视 按 照MPEG-2标准（详见6.3.6节）进行信
2、源编码，辅助数据可以是独立的数据业务，也可以是和视频、音频有关的数据，如字幕等。信源编码是为了提高数字通信传输(chun sh)效率而采取的措施，是通过各种编码尽可能地去掉信号中的冗余信息，以降低传输(chun sh)速率和减少传输(chun sh)频带宽度。第4页/共214页第四页，共214页。n n 多路复用是将视频、音频和数据等各种(zhn)媒体流按照一定的方法复接成一个单一的数据流。信道编码是指纠错编码，是为提高数字通信传输的可靠性而采取的措施。为了能在接收端检测和纠正传输中出现的错误，在发送的信号中增加一部分冗余码，因此信道编码增加了发送信号的冗余度，它是以牺牲信息传输的效率来换取可
3、靠性的。数字通信系统是达到高效率和可靠性的最佳折衷，信源编码和信道编码都是必不可少的处理步骤。n n 调制是根据传输信道的特点采用的效率较高的信号调制方式。第5页/共214页第五页，共214页。n n 信道有卫星信道、有线电视信道和地面广播信道等。卫星广播着重于解决大面积覆盖的问题。有线电视广播着重于解决城镇等人口居住稠密(chum)地区“信息到户”的问题。而地面无线广播由于其所独具的简单接收和移动接收的能力，能够满足现代信息化社会“信息到人”的基本需求。n n 接收机包括解调、信道解码、解复用、视音频解压缩、显示格式转换等。数字电视分为标准清晰度电视和高清晰度电视。第6页/共214页第六页，
4、共214页。n n 标准清晰度电视(SDTV，Standard Definition Television)是指质量相当于目前模拟彩色电视系统(PAL、NTSC、SECAM)的数字电视系统，也称为常规电视系统。其来源是ITU-R 601 标准的422的视频，经过某些数据压缩(sh j y su)处理后所能达到的图像质量，清晰度约为500电视线。第7页/共214页第七页，共214页。n n 高清晰度电视(HDTV，High Definition Television)是指水平清晰度和垂直(chuzh)清晰度大约为目前模拟彩色电视系统的2倍，宽高比为169的数字电视系统。根据ITU的定义，一个具有
5、正常视觉的观众在距离高清晰度电视机大约是显示屏高度3倍的地方所看到的图像质量应与观看原景象或表演时所得到的印象相同。第8页/共214页第八页，共214页。n n 8.1.2 信道编码n n 1.信道编码的一些基本概念n n (1)分组码和卷积码 在分组码中，编码后的码元序列每n位为一组，其中k位是信息(xnx)码元，r位是附加的监督码元，r=n-k，通常记为(n，k)。分组码的监督码元只与本码组的信息(xnx)码元有关。卷积码的监督码元不仅与本码组的信息(xnx)码元有关，还与前面几个码组有约束关系。第9页/共214页第九页，共214页。n n (2)线性码和非线性码 若信息码元与监督码元之间
6、的关系是线性的，即满足一组线性方程，称为线性码；反之，两者若不满足线性关系，则称为非线性码。n n (3)系统码和非系统码 在编码(bin m)后的码组中，信息码元和监督码元通常都有确定的位置，一般信息码元集中在码组的前k位，而监督码元位于后r=n-k位。如果编码(bin m)后信息码元保持原样不变，则称为系统码；反之称为非系统码。n n (4)码长和码重 码组或码字中编码(bin m)的总位数称为码组的长度，简称码长；码组中非零码元的数目称为码组的重量，简称码重。例如“11010”的码长为5，码重为3。第10页/共214页第十页，共214页。n n (5)码距和最小汉明距离 两个等长码组中对
7、应码位上具有不同码元的位数称为汉明(Hamming)距离，简称码距。例如，“11010”和“01101”有4个码位上的码元不同，它们之间的汉明距离是4。在由多个等长码组构成(guchng)的码组集合中，定义任意两个码组之间距离的最小值为最小码距或最小汉明距离，通常记作dmin，它是衡量一种编码方案纠错和检错能力的重要依据。以3位二进制码组为例，在由8种可能组合构成(guchng)的码组集合中，两码组间的最小距离是1，例如“000”和“001”之间，因此dmin=1；如果只取“000”和“111”为准用码组，则这种编码方式的最小码距d=3。第11页/共214页第十一页，共214页。n n 对于(
8、duy)分组码，最小码距dmin与码的纠错和检错能力之间具有如下关系：在一个码组集合中，如果码组间的最小码距满足dmine+1，则该码集中的码组可以检测 e位 错 码；如 果 满 足dmin2t+1则可以纠正t位错码；如果满足dmint+e+1则可以纠正t位错码，同时具有检测e位错码的能力。第12页/共214页第十二页，共214页。n n 任意两个准用码组之和(逐位模2加)仍为一个准用码组，即具有封闭性；n n 两个码组之间的距离必定是另一码组的重量，因此(ync)码的最小距离等于非零码的最小重量；n n 线性码中的单位元素是A=0，即全零码组，因此(ync)全零码组一定是线性码中的一个元素；
9、n n 线性码中一个元素的逆元素就是该元素本身，因为A+A=0。第13页/共214页第十三页，共214页。n n (7)循环码 是一种系统码，通常前k位为信息码元，后r位为监督码元。它除了具有线性分组码的一般性质以外(ywi)，还具有循环性，也就是说当循环码中的任一码组循环移动一位以后，所得码组仍为该循环码的一个准用码组。第14页/共214页第十四页，共214页。n n 数码用多项式来表示是一种比较直观的方法，如五位二进制数字(shz)序列11010可表示为：n n 124123022121020=11010n n 通常在编码中，以x表示系数只取0、1的多项式的基，则上述五位二进制序列可表示为
10、：n n 1x4 1x3 0 x21x10 x0=x4x3x第15页/共214页第十五页，共214页。n n 这种以多项式的系数表示二进制序列的方法给编码处理带来了方便,一个(n，k)循环码的k位信息码可以(ky)用x的k-1次多项式来表示，即n n A(x)=ak-1xk-1+ak-2xk-2a2x2+a1x+a0 （8-1）n n 式中，an-1a0为多项式的0、1系数值；x表示多项式的基，x的次数k-10表示该位在码中的位置。第16页/共214页第十六页，共214页。n n 式中，an-1a0为多项式的0、1系数值；x表示多项式的基，x的次数k-10表示该位在码中的位置。n n 循 环
11、码 的 编 码 规 则(guz)是：把k位信息码左移r位后被规定多项式除，将所得余数作校验位加到信息码后面。规定的多项式称为生成多项式，用G（x）表示。n n 要将A(x)左移r位，只要乘上xr，得到xrA(x)。用生成多项式G（x）除xrA(x)便可得到余数R(x)，即 第17页/共214页第十七页，共214页。n n xrA(x)=G（x）Q（x）+R(x)（8-2）n n两边加上R(x)，得n n xrA(x)+R(x)=G（x）Q（x）+R(x)+R(x)n n因为R(x)+R(x)=0。n n xrA(x)+R(x)=G（x）Q（x）（8-3）n n上式表明(biomng)xrA(x
12、)+R(x)可被生成多项式G（x）除尽。第18页/共214页第十八页，共214页。n n 用这种编码方法能产生出有检错能力的循环码n n （n，k）。在发送端发出信号U（x）=xrA(x)+R(x)，如果传送未发生错误(cuw)，收到的信号必能被G（x）除尽，否则表明有错。第19页/共214页第十九页，共214页。n n (8)BCH码 是根据3个码的发明人Bose、Chaudhuri和Hocquenghem命名的。BCH码解决了生成多项式与最小码距之间的关系问题，根据所要求的纠错能力，可以很容易地构造出BCH码。它们的译码也比较简单，因此是线性分组码中应用最为普遍的一类码。BCH码分为(fn
13、 wi)本原BCH码和非本原BCH码。第20页/共214页第二十页，共214页。n n 本 原 BCH码 的 码 长n=2m-1,m为任意正整数，本原 BCH码 的 生 成 多 项 式G（x）含有最高次数为m次的本原多项式，最高次数为m的本原多项式必须是一个(y)能除尽 的既约因式，但除不尽xr-1，r2m-1。例如当m=3，2m-1=8-1=7，此时最高次数为3次的本原多项 式 有 两 个：x3+x2+1；x3+x+1，它们都除得尽x7-1，但除不尽x6-1、x5-1、。第21页/共214页第二十一页，共214页。n n 非本原BCH码的码长n是2m-1的一个(y)因子，即码长n一定除得尽2
14、m-1。且非本原BCH码的生成多项式中不含本原多项式。n n BCH码的码长n与监督位、纠错能力之间的关系如下：对任一正整数m和t，tm/2，必存在一个(y)码长n=2m-1，监督位不多于mt位，能纠正所有小于或等于t位随机错误的二进制本原BCH码。若码长n=(2m-1)i(i1，且除得尽2m-1),则为非本原BCH码。n n 表8-1为部分本原BCH码。第22页/共214页第二十二页，共214页。表8-1 部分(b fen)本原BCH码 第23页/共214页第二十三页，共214页。第24页/共214页第二十四页，共214页。n n (9)级连编码 n n 信道中由噪声引起的误码一般分为两类：
15、一类是由随机噪声引起的随机性误码；一类是由冲击噪声引起的突发性误码。在实际通信信道中出现的误码是混合型误码，是随机性误码和突发性误码的混合。纠正这类混合误码，要设计既能纠随机性误码又能纠突发性误码的码。n n 交错码、乘积(chngj)码、级连码均属于这类纠错码，而性能最好、最有效、最常采用的是级连码。第25页/共214页第二十五页，共214页。n n 级连码是一种由短码构造长码的方法(fngf)。通常采用一个二进制的(n1，k1)码c1为内编码，另一个非二进制的(n2，k2)码c2为外编码就能组成一个简单的级连码。一般外编码c2采用RS码，内编码c1采用分组码或卷积码。图8-2是级连码编解码
16、方框图。第26页/共214页第二十六页，共214页。图 8-2 级连码编解码方框图 第27页/共214页第二十七页，共214页。n n 在编码(bin m)时，首先将k1k2个二进制信息元（码元）划分为k2个码字，每个码字有k1个码元，把码字看成是多进制码中的一个符号。k2个码字编码(bin m)成(n2，k2)RS码的外码c2，c2有k2个信息符号，n2-k2个监督符号。每一个码字内的k1个码元按照二进制分组码或卷积码编成(n1，k1)的内码c1，c 1有k1个信息码元，n1-k1个监督码元。第28页/共214页第二十八页，共214页。n n 这样构成总共有n1n2码元的编码(n1n2，k1
17、k2)。若内码与外码的最小距离分别为d1和d2，则它们级连后的级连码最小距离至少为d1d2。级连码编译码也可分为两步进行，其设备仅是c1与c2直接组合，显然它比直接采用一个(y)长码构成时设备要简单得多。n n 以RS码为外码、卷积码为内码的级连编码对随机性误码和突发性误码有很强的纠错能力，接收端经纠错译码后一般可达到10-1010-11比特误码率。第29页/共214页第二十九页，共214页。n n (10)前向纠错 n n 信道编码常用的差错控制方式有前向纠错(FEC，Forward Error Correction)、检错 重 发（ARQ）、反 馈(fnku)校验（IRQ）和混合纠错（HE
18、C）。第30页/共214页第三十页，共214页。n n 数字电视中的差错控制采用前向纠错方式，在这种方式中，接收端能够根据接收到的码元自动检出错误(cuw)和纠正错误(cuw)。纠错编码的基本思想是在所要传输的信息序列上附加一些码元，附加的码元与信息码元之间以某种确定的规则相关联。接收端按照这种规则对接收的码元进行检验，一旦发现码元之间的确定关系受到破坏，便可通过恢复原有确定关系的方法来纠正误码。数字电视的前向纠错包括四个部分，即能量扩散(Energy Dispersal)、RS编码、交织(Interleaving)和卷 积 编 码(Convolutional Coding)。第31页/共21
19、4页第三十一页，共214页。n n 2.能量扩散n n 能量扩散也称为随机化、加扰或扰码。在数字电视广播过程中会出现码流中断或码流格式不符合MPEG-2的TS流结构的情况，这种情况会导致调制器发射(fsh)未经调制的载波信号。当数字基带信号是周期不长的周期信号时，已调波的频谱将集中在局部并含有相当多的高电平离散谱。这两种情况会引起对处于同一频段的其他业务的干扰超过规定值。第32页/共214页第三十二页，共214页。n n 另外，信源码流中可能会出现长串的连“0”或连“1”状况，这将给接收端恢复(huf)位定时信息造成一定的困难。n n 为消除上述两种情况，将基带信号在随机化电路中进行能量扩散，
20、信号扩散后具有伪随机性质，其已调波的频谱将分散开来。第33页/共214页第三十三页，共214页。n n 来自MPEG-2传送复用器的码流TS包的包长固定为188字节，最前面的同步字节是“01000111”（47H）。这个码流在如图8-3所示的随机化电路中进行能量扩散(kusn)。随机化电路是最长M序列伪随机码发生器，在DVB中，其生成多项式为：n n G(x)1+x14+x15 (8-4)n n 由它生成的伪随机二进制序列(PRBS，Pseudorandom Binary Sequence)与输入码流进行模2加，码流数据就随机化了。接收端的去随机化电路将PRBS与接收到的已随机化数据进行模2加
21、，便可恢复随机化以前的数据。第34页/共214页第三十四页，共214页。图 8-3 随机化和去随机化电路(dinl)第35页/共214页第三十五页，共214页。n n 同步发送端的随机化电路与接收端的去随机化电路，在DVB中，每8个TS数据包将移位寄存器初始化一次，初始值设置为100101010000000。为了标志这个初始化时刻，每8个TS包的第一个TS数据包的同步字节进行比特翻转，从47H翻转到B8H。在其他7个数据包的同步字节期间，PRBS继续产生，但“使能”信号无效，使输出断路，同步字节保持47H不变。因此，PRBS周期为8188-11503字节。PRBS序列(xli)周期的第1个比特
22、加到翻转同步字节B8H后的第1个比特。当调制器的输入码流断路或者码流格式不符合MPEG-2传送流结构时，随机化电路应继续工作，以避免调制器发射未经调制的载波信号。n n 发送端在进行能量扩散后，再进行RS编码。第36页/共214页第三十六页，共214页。n n 3.RS编码n n RS码是里德索洛蒙(Reed-Solomon)码的简称，是一类纠错(ji cu)能力很强的多进制BCH码。BCH码的码元都是取0或1的二进制码，如果BCH码的每一码元是2m进制中的一个m重元素，就称为多进制BCH码或RS码。n n 在(n，k)RS码中，输入信号每km比特为一个码字，每个码元由m比特组成，因此一个码字
23、共包含k个码元。一个能纠正t个码元错误的RS码主要参数如下：第37页/共214页第三十七页，共214页。n n (1)字长n=2m-1码元，或m(2m-1)比特；n n (2)监督码元数n-k=2t码元，或m2t 比特；n n (3)最小码距dmin=2t+1码元，或m(2t+1)比特。n n 伽罗华域(Galois Field)是由2m个符号及相应的加法(jif)和乘法运算所组成的域，记为GF(2m)。例如，两个符号“0”和“1”，与模2加法(jif)和乘法一起，组成二元域GF(2)。第38页/共214页第三十八页，共214页。n n 为了定义GF(2m)中的所有元素，从两个符号(fho)(
24、“0”和“1”)及一个m次多项式P(x)开始。现在引入一个新符号(fho)，并设P()=0。如果适当选择P(x)，可使从02m-2次幂各不相同，且 。这样，0，1，2，就构成了GF(2m)中的全部元素，而且每一元素还可以用其他元素之和表示。例如，在m=4及P(x)=x4+x+1时，P()=4+1=0，即4=+1，则的各次幂分别为第39页/共214页第三十九页，共214页。n nn n2n n3n n4=+1n n5=（+1）=2+n n6=（2+）=3+2n n7=（3+2）=4+3=3+1n n8=（3+1）=4+2+=2+1=2+1n n9=（2+1）=3+n n10=（3+）=4+2=2
25、+1第40页/共214页第四十页，共214页。n n11=（2+1）=3+n n12=（3+2+）=4+3+2=3+2+1n n13=（3+2+1）=4+3+2+=3+2+1n n14=（3+2+1）=3+1n n15=（3+1）=+1=1第41页/共214页第四十一页，共214页。n n 一 般 来 说，如 果GF(2m)中一个元素的幂可以生成GF(2m)的全部非零元素，我们就把该元素称为本原(bnyun)元素。在本例中，除之外，可以验证4也是GF(2m)的本原(bnyun)元素。对于一个长度为2m-1的RS码组，其中每个码元都可以看成是伽罗华域GF(2m)中的一个元素。最小码距为dmin的
26、RS码生成多项式具有如下形式 n n g(x)=(x+)(x+2)(x+dmin)第42页/共214页第四十二页，共214页。n n 其中(qzhng)，就是GF(2m)的本原元素。例如，要构造一个能纠正3个错误码元、码长n=15，m=4 的RS码，则可以求出该码的最小码距为7个码元，监督码元数为6，因此是一个(15，9)RS码，其生成多项式为n n g(x)=(x+)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)n n =x6+10 x5+14x4+4x3+6x2+9x+6 n n （8-5）第43页/共214页第四十三页，共214页。n n 从二进制码的角度来看，这是一个(60，36)
27、码。RS码能够(nnggu)纠正t个m位二进制错误码组。至于一个m位二进制码组中到底有1位错误，还是m位全错了，并不会影响到它的纠错能力。从这一点来说，RS码特别适合于纠正突发错误，如果与交织技术相结合，它纠正突发错误的能力则会更强。因此RS码广泛应用在既存在随机错误又存在突发错误的信道上。第44页/共214页第四十四页，共214页。n n 在数字电视中，一个(y)符号是一个(y)8比特的字节，因此总共有28256种符号，这256种符号组成伽罗华域GF(28)。用8次本原多项式P(x)=x8+x4+x3+x2+1来定义GF(28),GF(28)的非0元素可用的P(x)一个(y)根的幂0、2、2
28、54表示。第45页/共214页第四十五页，共214页。n n 定义在伽罗华域GF(28)上的RS码是码长n n n=28-1=255的本原BCH码。作为BCH码，它是一种具有生成多项式的循环码。对于(duy)能纠正t=8个字节错误的RS(255，239)码，码间的最小距离为2t+1=17，其生成多项式g(x)为n n g(x)=(x+)(x+2)(x+16)(8-6)n n 对于(duy)每一个RS码c=(c254，c253，c1，c0)可用如下码字多项式表示n n c(x)=c254x254+c253x253+c1x+c0 n n (8-7)第46页/共214页第四十六页，共214页。n n
29、 每一个码字多项式c(x)都是g(x)的倍式n n c(x)=m(x)g(x)(8-8)n n 其中,m(x)是最高为238次的多项式。要生成RS(255，239)由式(8-3)可得n n x16m(x)+r(x)=g（x）q（x）（8-9）n n 式 中,q(x)是 用 g(x)除x16m(x)所得的商式；r(x)是余式，其次数不大于15。上式的左边(zu bian)是g(x)的倍式，可以作为码字多项式n n c(x)=x16m(x)+r(x)（8-10）n n 第47页/共214页第四十七页，共214页。n n 若将m(x)作为由239个信息字节组成的信息多项式，将r(x)作为由16个校验
30、字节组成的校验多项式，则由式(8-10)可见，信息字节和校验字节在RS(255，239)码中前后分开，不 相 混 淆，形 成(xngchng)系统RS码。第48页/共214页第四十八页，共214页。n n RS编码就是要用多项式除法找到用g(x)除x16m(x)所得的余式r(x)，从而确定校验字节。对于截短的RS(204，188)码，由于附加的51个0字节位于m(x)的高位，在做除法时可不予考虑，就用188个信息字节组成信息多项式作为(zuwi)m(x)即可。RS(204，188)编码器电路如图8-4所示。生成多项式g(x)作为(zuwi)除式，其系数由式(8-6)计算出来并存放在数组g(i)
31、(i=0,1,，16)中。被除式是信息多项式x16m(x),其系数存放在数组in(i)(i=16，17，203 时为信息字节，i=0，1，15时为0)。第49页/共214页第四十九页，共214页。图 8-4 RS(204,188)编码(bin m)电路 第50页/共214页第五十页，共214页。n n 该电路的工作过程如下：n n (1)开始运算时16级移位寄存器(图中用Z-1表示)全部(qunb)清0。第一个移位节拍后，被除多项式的最高次项X203的系数in(203)首先进入移位寄存器的最左一级。经过16次移位后in(203)进入到移位寄存器的最右一级，此时自右至左移位寄存器中的内容为 in
32、(203)，in(202)，in(188)。第51页/共214页第五十一页，共214页。n n (2)in(203)输出与g(16)-1相乘得temp，第17次移位后，temp反馈到后面(hu mian)各级移位寄存器中，使各级移位寄存器的内容为原内容加上tempg(i)(i=0,1,，15)。此时移位寄存器中自左至右内容为(in(187)+tempg(0)，(in(188)+tempg(1)，(in(202)+tempg(15)。第52页/共214页第五十二页，共214页。n n (3)依此类推，经过204次移位后，完成整个除法(chf)运算，移位寄存器中的内容就是余式r(x)的系数。得到了
33、余式r(x)的系数后，也就得到了校验字节c15、c0。将这些校验字节加在信息字节之后，就得到了204个字节的码字，从而完成了编码。第53页/共214页第五十三页，共214页。n n 上述加法和乘法运算是在伽罗华域GF(28)上进行的，巳经随机化的数据每个字节映射(yngsh)成伽罗华域GF(28)中的一个元素，256个元素中，除0和1之外都是由本原多项式(x)=8+4+3+2+1 推算出来的，GF(28)中=02H。表-2列举出了14个元素和一字节二进制数之间的映射(yngsh)关系和推导。用类似的方法可以得出表8-3,8位二进制数的字节表示和GF（28）元素的幂次对照表。第54页/共214页
34、第五十四页，共214页。表-2 GF(28)中元素(yun s)和二进制字节之间的映射关系和推导第55页/共214页第五十五页，共214页。第56页/共214页第五十六页，共214页。n n 伽罗华域GF(28)中的加法(jif)运算0+7+7+6+6+3=0+3=0000 0001+0000 1000=0000 1001=223。n n 伽罗华域GF(28)中的乘法运算23=5，元素相乘时，只需将指数相加再对255取模即可。例如2536=259=4。第57页/共214页第五十七页，共214页。n n 具体实现(shxin)时，可以按照表8-3用ROM事先建立一个“字节表示”与“幂次表示”的关
35、系表，用查表法将8位二进制数转换为伽罗华域GF(28)中元素的幂次，再按照上述加法、乘法运算规则运算,最后把所得结果再查表将GF(28)中元素转换为字节表示。第58页/共214页第五十八页，共214页。n n 4.交织(interleaving)n n 为了增强RS码纠正突发错误的能力常常(chngchng)使用交织技术，交织的作用是减小信道中错误的相关性，把长突发错误离散为短突发错误或随机错误。交织深度越大，则离散程度越高。第59页/共214页第五十九页，共214页。n n 交织分为分组交织和卷积交织两种类型，分组交织比较简单，对一个(n，k)分组码进行深度为m的分组交织时，把m个码组按先行
36、后列排成一个mn的码阵。码元aij的下标i为行号，下标j为列号，排成a11、a12a1n、a21、a22、a2n、am1、am2、amn形式。规定以先列后行的 次 序 自 左 至 右 的 顺 序(shnx)传输，即以a11、a21、am1、a12、a22、am2、a1n、a2n、amn的顺序(shnx)传输。接收端的去交织则执行相反的操作，把收到 的 码 元 仍 排 成 a11、a12a1n、a21、a22、a2n、am1、am2、amn形式，以行为单位，按(n，k)码的方式进行译码。第60页/共214页第六十页，共214页。n n 经过交织以后，每个(n，k)码组的相邻码元之间相隔m-1个码
37、元。因此，当接收端收到交织的码元后，若仍恢复成原来的码阵形式，就把信道中的突发错误分散(fnsn)到了m个(n，k)码中。如果一个(n，k)码可以纠正t个错误(随机或突发)，则交织深度为m时形成的mn码阵就能纠正长度不大于mt的单个突发错误。显然，交织方法是一种时间扩散技术，它把信道错误的相关性减小了，当m足够大时就把突发错误离散成随机错误。第61页/共214页第六十一页，共214页。n n 卷积交织比上述分组交织要复杂，DVB采用的是卷积交织，DVB的交织器和去交织器如图8-5所示。交织器由I=12个分支组成(z chn)，在第j(j0，1，I-1)分支上设有容量为jM个字节的先进先出（FI
38、FO）移位寄存器。图中的M17，交织器的输入与输出开关同步工作，以1字节位置的速度进行从分支0到分支I-1的周期性切换。接收端在去交织时，应使各个字节的延时相同，因此采用与交织器结构类似但分支排列次序相反的去交织器。第62页/共214页第六十二页，共214页。n n 为了使交织与去交织开关同步工作，在交织器中使数据帧的同步字节总是由分支(fnzh)0发送出去，这由下述关系可以得到保证：n n NIM1217204 (8-11)n n 即17个切换周期正好是纠错编码包的长度。去交织器的同步可以通过从分支(fnzh)0识别出同步字节来完成。第63页/共214页第六十三页，共214页。图 8-5 D
39、VB的卷积交织(jiozh)器和去交织(jiozh)器 第64页/共214页第六十四页，共214页。n n 卷积交织器用参数(cnsh)(N，I)来描述，图8-5 所示的是(204，12)交织器。很容易证明，在交织器输出的任何长度为N的数据串中，不包含交织前序列中距离小于I的任何两个数据。I称为交织深度。对于(204，188)RS码，能纠正连续8个字节的错误，与交织深度I=12 相结合，可具有最多纠正12896个字节长的突发错误的能力。I越大纠错能力越强，但交织器与去n n交织器总的存储容量S和数据延时D与I有关：n n S=D=I(I-1)M (8-12)n n 在DVB中，交织位于RS编码
40、与卷积编码之间，这是因为卷积码的维特比译码会出现差错扩散，引起突发差错。第65页/共214页第六十五页，共214页。n n 5.卷积编码(Convolutional Coding)n n 分组码编译码时要把整个码组存储起来，处理时会产生较长的延时。卷积码的码长n和信息码元个数k通常较小，故延时小，特别适合于以串行形式传输信息的场合。卷积码在任何(rnh)一个码组中的监督码元不仅与本组的k个信息码元有关，而且与前面N-1段的信息码元有关。随着N的增加，卷积码的纠错能力增强，误码率则呈指数下降。第66页/共214页第六十六页，共214页。n n (1)编码器 n n 卷积码的编码器由移位寄存器和加
41、法器组成。输入(shr)移位寄存器有N段，每段有k级，共Nk位寄存器，主要负责存储每段的k个信息码元；各信息码元通过n个模2加法器相加，产生每个输出码组的n个码元，并寄存在一个n级的移位寄存器中移位输出。编码过程是输入(shr)信息序列与由移位寄存器和模2加法器之间连接所决定的另一个序列的卷积，因此称为卷积码。通常把N-1称为卷积码的约束长度，卷积码则记为(n，k，N-1)，其中n为码长，k为码组中信息码元的个数，即编码器每输入(shr)k比特，输出n比特；编码效率为R=k/n。第67页/共214页第六十七页，共214页。n n 图8-6（a）为(2，1，2)卷积编码器的结构，图中没有画出延时
42、为零的第一级移位寄存器，并用转换开关代替了输出移位寄存器。它的编码方法是：输入序列依次送入一个两级移位寄存器，编码器每输入一位信息bi，输出端的开关就在c1、c2之间切换一次，输出c1,i和c2,i，其中(qzhng)n n c1,i=bi+bi-1+bi-2 (8-13)n n c2,i=bi+bi-2 (8-14)n n 设寄存器m1，m2的起始状态为全零，则编码器的输 入 输 出 时 序 关 系 见 图 8-6（b）所示。第68页/共214页第六十八页，共214页。图 8-6(2，1，2)卷积编码器(a)编码器结构；(b)输入输出时序(sh x)关系第69页/共214页第六十九页，共21
43、4页。n n 卷积码常常采用树状图、网格图和状态图进行(jnxng)研究。(2，1，2)卷积码编码电路的树状图如图8-7所示。这里用a，b，c和d表示寄存器m2、m1的4种可能状态(00，01，10和11)，并作为树状图中每条支路的节点。以全零状态a为起点，当第1位信息b1=0时，输出码元c1c2=00，寄存器保持状态a不变，对应图中从起点出发的上支路；当b1=1时，输出码元c1c2=11，寄存器则转移到状态b，对应图中的下支路；然后再分别以这两条支路的终节点a和b作为处理下一位输入信息b2的起点，从而得到4条支路。第70页/共214页第七十页，共214页。图 8-7第71页/共214页第七十
44、一页，共214页。n n 依此类推，可以得到整个树状图。显然，对于第i位输入信息，图中将会出现2i条支路。但从第4位信息开始，树状图的上半部和下半部完全相同，这意味着此时的输出码元已和第1位信息无关，由此可以看出把卷积码的约束长度定义为N-1的意义。图中还用虚线标出了输入信息序列为“1101”时的支路运动(yndng)轨迹和状态变化路径，从中可以读出对应输出码元序列为“11010100”。第72页/共214页第七十二页，共214页。图 8-8 (2，1，2)卷积码网格(wn)图 第73页/共214页第七十三页，共214页。n n 利用树状图中观察到的重复性，把其中具有相同状态的节点合并到一起，
45、可以得到更为紧凑的网格图如图8-8所示。网格图也称格形图，这种图仍由节点和支路组成，4行节点分别表示a，b，c，d四种状态；支路则代表了状态之间的转移关系，其中实线支路表示输入信息为“0”，虚线支路表示输入信息为“1”，支路上标注的码元为当前输出。一般情况下，网格图应有2k(N-1)种状态，从第N节 开 始 图 形 同 样 会 出 现(chxin)重复。利用网格图同样可以得到任意输入信息序列下的输出序列和状态变化路径。图8-8中假设起始状态为0，输入序列为“110111001000”，则对应的输出序列和状态变化将如图8-9所示。第74页/共214页第七十四页，共214页。图 8-9 (2，1，
46、2)卷积码编码过程(guchng)和状态变化第75页/共214页第七十五页，共214页。图 8-10(2，1，2)卷积码状态图 第76页/共214页第七十六页，共214页。n n 图8-10是(2，1，2)卷积码的状态图转换(zhunhun)图。状态图有2k(N-1)种可能状态(节点)，每个节点会引出2k条支路，同时也会有2k条来自其他节点或本节点的支路到达。第77页/共214页第七十七页，共214页。n n (2)维特比译码(Viterbi)卷积n n 码的译码方法分为代数译码和概率译码两大类。前者硬件实现简单，但性能较差；后者利用了信道的统计特性，译码性能好，但硬件复杂，常用的有维特比译码
47、。维特比译码比较接收序列与所有可能的发送序列，选择与接收序列汉明距离(jl)最小的发送序列作为译码输出。通常把可能的发送序列与接收序列之间的汉明距离(jl)称为量度。如果发送序列长度为L，就会有2L种可能序列，需要计算2L次量度并对其进行比较，从中选取量度最小的一个序列作为输出。因此，译码过程的计算量将随着L的增加而增长。第78页/共214页第七十八页，共214页。n n 维特比译码使用网格图描述卷积码，每个可能的发送序列都与网格图中的一条路径相对应。如果发现某些路径不可能具有最小量度，就放弃这些路径,在剩下的幸存路径中选择。对于(n，k，N-1)卷积码，网格图中共有2k(N-1)种状态，每个
48、节点(状态)有2k条支路引入，也有2k条支路引出。现以全零状态为起点，由前N-1条支路构成(guchng)的2k(N-1)条路径互不相交。从第N条支路开始，每条路径都将有2k条支路延伸到下一级节点，而每个节点也将汇聚来自上一级不同节点的2k条支路。第79页/共214页第七十九页，共214页。n n 维特比译码算法的基本步骤为：对于网格图第i级的每个节点，计算到达该节点的所有路径的量度(lingd)，即在前面i-1级路径量度(lingd)的基础上累加第i条支路的量度(lingd)，从中选择量度(lingd)最小的幸存路径。第80页/共214页第八十页，共214页。n n (3)收 缩 卷 积 码
49、(Punctured Convolutional Codes)n n 维特比译码器的复杂性随2k(N-1)指数增长，为降低译码器的复杂性，常采用(2，1，N-1)卷积码，其编码效率为12。在数字图像通信(tng xn)传输速率较高的场合，又希望编码效率比较高，有效的解决办法就是引入收缩卷积码。第81页/共214页第八十一页，共214页。n n 收缩卷积码通过周期性地删除低效率卷积编码器,如(2，1，N-1)编码器输出序列中某些符号实现高效率编码。在接收端译码时，再用特定的码元在这些位置进行填充，然后送给(2，1，N-1)码的维特比译码器译码。卷积收缩码的性能可以做到与最好(zu ho)码 的
50、性 能 非 常 接 近。DVB-S采用基于(2，1，6)的收缩卷积码，如图8-11所示。编码效率可以是12、23、34、56、78，收缩卷积码的码表如表8-4所示。第82页/共214页第八十二页，共214页。图 8-11 (2,1，7)收缩(shu su)卷积码编码器第83页/共214页第八十三页，共214页。表8-4 (2，1，7)收缩(shu su)卷积码的码表 第84页/共214页第八十四页，共214页。n n 表8-4中1为传输位，0为不传输位，X、Y代表n n (2，1，6)卷积编码器的并行输出序列，分别由生成(shn chn)多项式G1、G2产生，G1=171Q=1111001B，