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1、数字信号处理学习数字信号处理学习(xux)指导与课后答指导与课后答案案第一页，共151页。8.1 实验一：实验一：系统响应及系统稳定性系统响应及系统稳定性8.1.1 实验指导实验指导(zhdo)1.实验目的实验目的（1）掌握求系统响应的方法。掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、分析、观察及检验系统的稳定性。观察及检验系统的稳定性。第1页/共151页第二页，共151页。2.实验原理与方法实验原理与方法(fngf)在时域中，在时域中，描写系统特性的方法描写系统特性的方法(fngf)是差分方程和单位脉冲响应，是差分方程和单位脉冲响应，在频域
2、可以用系统函数描述系统特性。在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。本实验仅在时域求解。本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法最简单的方法(fngf)是采用是采用MATLAB 语言的工具箱函数语言的工具箱函数filter函数。函数。也可以用也可以用MATLAB 语言的工具箱函数语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，函数计算输入信号和系统的单
3、位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。求出系统的响应。第2页/共151页第三页，共151页。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定(wndng)性。重点分析实验系统的稳定(wndng)性，包括观察系统的暂态响应和稳定(wndng)响应。系统的稳定(wndng)性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定(wndng)性由其差分方程的系数决定。第3页/共151页第四页，共151页。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法
4、是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个(y)常数（包括零），就可以断定系统是稳定的12。系统的稳态输出是指当n时，系统的输出。如果系统稳定，则信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随着n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零第4页/共151页第五页，共151页。3 实验内容及步骤实验内容及步骤（1）编制程序，编制程序，包括产生输入信号、包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，单位脉冲响应序列的子程序，用用filter函数或函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制程序中要有绘制(
5、huzh)信号波形的功能。信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n 1)+0.9y(n1)输入信号输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)第5页/共151页第六页，共151页。分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统(xtng)响应y1(n)和y2(n)，并画出其波形。求出系统(xtng)的单位脉冲响应，画出其波形。（3）给定系统(xtng)的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n)h2(n)=(n)+2.5(n 1)+2.5(n2)+(n3)用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对
6、系统(xtng)h1(n)和h2(n)的输出响应y21(n)和y22(n)，并画出波形。第6页/共151页第七页，共151页。（4）给定一谐振器的差分方程为y(n)=1.8237y(n 1)0.9801y(n 2)+b0 x(n)b0 x(n2)令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad。用实验方法检查系统是否(sh fu)稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形y31(n)。给定输入信号为x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)求出系统的输出响应y32(n)，并画出其波形。第7页/共151页第八页，共151页。4 思考题(1)如果输入信号为无限长序列，系统的单
7、位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应?如何求（2）如果信号经过低通滤波器，信号的高频分量被滤掉，时域信号会有何变化?用前面第一个实验的结果进行分析说明。5 实验报告要求（1）简述在时域求系统响应的方法。（2）简述通过实验判断系统稳定(wndng)性的方法。分析上面第三个实验的稳定(wndng)输出的波形。（3）对各实验所得结果进行简单分析和解释。（4）简要回答思考题。（5）打印程序清单和要求的各信号波形。第8页/共151页第九页，共151页。8.1.2 实验参考程序实验参考程序实验实验1程序：程序：exp1.m%实验实验1：系统响应及系统稳定性系统响应及系统稳定性close a
8、ll；clear all%=%内容内容1：调用调用filter解差分方程，解差分方程，由系统对由系统对u(n)的响应判断的响应判断(pndun)稳定性稳定性A=1，-0.9；B=0.05，0.05；%系统差分方程系数向量系统差分方程系数向量B和和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1，50)；%产生信号产生信号x1n=R8n第9页/共151页第十页，共151页。x2n=ones(1，128)；%产生信号x2n=unhn=impz(B，A，58)；%求系统(xtng)单位脉冲响应h(n)subplot(2，2，1)；y=h(n)；tstem(hn，y)；%调用函数tstem绘图
9、title(a)系统(xtng)单位脉冲响应h(n)y1n=filter(B，A，x1n)；%求系统(xtng)对x1n的响应y1nsubplot(2，2，2)；y=y1(n)；tstem(y1n，y)；title(b)系统(xtng)对R8(n)的响应y1(n)y2n=filter(B，A，x2n)；%求系统(xtng)对x2n的响应y2nsubplot(2，2，4)；y=y2(n)；tstem(y2n，y)；title(c)系统(xtng)对u(n)的响应y2(n)%=第10页/共151页第十一页，共151页。%内容2：调用conv函数计算卷积x1n=1 1 1 1 1 1 1 1；%产生
10、信号x1n=R8nh1n=ones(1，10)zeros(1，10)；h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1，10)；y21n=conv(h1n，x1n)；y22n=conv(h2n，x1n)；figure(2)subplot(2，2，1)；y=h1(n)；tstem(h1n，y)；%调用函数tstem绘图(hu t)title(d)系统单位脉冲响应h1(n)subplot(2，2，2)；y=y21(n)；tstem(y21n，y)；第11页/共151页第十二页，共151页。title(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)subplot(2，2，3)；y=h2(n)；tstem
11、(h2n，y)；%调用函数tstem绘图title(f)系统单位脉冲响应h2(n)subplot(2，2，4)；y=y22(n)；tstem(y22n，y)；title(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)%=%内容3：谐振器分析un=ones(1，256)；%产生(chnshng)信号unn=0：255；xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n)；%产生(chnshng)正弦信号第12页/共151页第十三页，共151页。A=1，1.8237，0.9801；B=1/100.49，0，1/100.49；%系统差分方程系数向量B和Ay31n=filter(B，A，un)；%谐
12、振器对un的响应(xingyng)y31n y32n=filter(B，A，xsin)；%谐振器对正弦信号的响应(xingyng)y32n figure(3)subplot(2，1，1)；y=y31(n)；tstem(y31n，y)title(h)谐振器对u(n)的响应(xingyng)y31(n)subplot(2，1，2)；y=y32(n)；tstem(y32n，y)；title(i)谐振器对正弦信号的响应(xingyng)y32(n)第13页/共151页第十四页，共151页。8.1.3 8.1.3 实验结果实验结果实验结果实验结果(ji gu)(ji gu)与波形与波形与波形与波形实验结
13、果实验结果实验结果实验结果(ji gu)(ji gu)与波形如图与波形如图与波形如图与波形如图8.1.18.1.1所示。所示。所示。所示。第14页/共151页第十五页，共151页。第15页/共151页第十六页，共151页。第16页/共151页第十七页，共151页。第17页/共151页第十八页，共151页。图8.1.1第18页/共151页第十九页，共151页。8.1.4 分析与讨论分析与讨论（1）综合起来，综合起来，在时域求系统在时域求系统(xtng)响应响应的方法有两种，的方法有两种，第一种是通过解差分方程求得系第一种是通过解差分方程求得系统统(xtng)输出，输出，注意要合理地选择初始条件；
14、注意要合理地选择初始条件；第二种是已知系统第二种是已知系统(xtng)的单位脉冲响应，的单位脉冲响应，通过通过求输入信号和系统求输入信号和系统(xtng)单位脉冲响应的线性卷单位脉冲响应的线性卷积求得系统积求得系统(xtng)输出。输出。用计算机求解时最好使用计算机求解时最好使用用MATLAB语言进行。语言进行。（2）实际中要检验系统实际中要检验系统(xtng)的稳定性，的稳定性，其方法是在输入端加入单位阶跃序列，其方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出观察输出波形，波形，如果波形稳定在一个常数值上，如果波形稳定在一个常数值上，系统系统(xtng)稳定，稳定，否则不稳定。否则不稳定。上面第三
15、个实验是上面第三个实验是稳定的。稳定的。（3）谐振器具有对某个频率进行谐振的性质，谐振器具有对某个频率进行谐振的性质，本实验中的谐振器的谐振频率是本实验中的谐振器的谐振频率是0.4 rad,因此稳定因此稳定波形为波形为sin(0.4n)。第19页/共151页第二十页，共151页。（4）如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应(xingyng)是有限长序列，可用分段线性卷积法求系统的响应(xingyng)，具体方法请参考DFT一章的内容。如果信号经过低通滤波器，则信号的高频分量被滤掉，时域信号的变化减缓，在有阶跃处附近产生过渡带。因此，当输入矩形序列时，输出序列的开始和终了都产生了明显的过渡
16、带，见第一个实验结果的波形。第20页/共151页第二十一页，共151页。8.2 实验二实验二:时域采样时域采样(ci yn)与频域与频域采样采样(ci yn)8.2.1 实验指导实验指导1.实验目的实验目的时域采样时域采样(ci yn)理论与频域采样理论与频域采样(ci yn)理论是数字信号处理中的重要理论。理论是数字信号处理中的重要理论。要求要求掌握模拟信号采样掌握模拟信号采样(ci yn)前后频谱的变化，前后频谱的变化，以及如何选择采样以及如何选择采样(ci yn)频率才能使采样频率才能使采样(ci yn)后的信号不丢失信息；后的信号不丢失信息；要求掌握频域要求掌握频域采样采样(ci yn
17、)会引起时域周期化的概念，会引起时域周期化的概念，以以及频率域采样及频率域采样(ci yn)定理及其对频域采样定理及其对频域采样(ci yn)点数选择的指导作用。点数选择的指导作用。第21页/共151页第二十二页，共151页。2.实验原理与方法实验原理与方法1)时域采样定理时域采样定理(dngl)的要点的要点 时域采样定理时域采样定理(dngl)的要点是：的要点是：(1)对模拟信号对模拟信号xa(t)以以T进行时域等间隔理想采样，进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱会以采样角频率形成的采样信号的频谱会以采样角频率s（s=2/T）为周期进行周期延拓。）为周期进行周期延拓。公式为公式为第2
18、2页/共151页第二十三页，共151页。(2)采样频率s必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便在计算机上进行实验(shyn)。理想采样信号和模拟信号xa(t)之间的关系为第23页/共151页第二十四页，共151页。对上式进行(jnxng)傅里叶变换，得到在上式的积分号内只有(zhyu)当t=nT时，才有非零值，因此第24页/共151页第二十五页，共151页。上式中，在数值(shz)上xa(nT)x(n)，再将=T代入，得到上式的右边就是序列(xli)的傅里叶变换X(ej)，即上式说明理想采样(ci yn
19、)信号的傅里叶变换可用相应的采样(ci yn)序列的傅里叶变换得到，只要将自变量用T代替即可。第25页/共151页第二十六页，共151页。2)频域采样(ci yn)定理的要点频域采样(ci yn)定理的要点是：(1)对信号x(n)的频谱函数X(ej)在0，2上等间隔采样(ci yn)N点，得到则N点IDFTXN(k)得到的序列(xli)就是原序列(xli)x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列(xli)，公式为第26页/共151页第二十七页，共151页。(2)由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即NM)，才能使时域不产生混叠，这时N点IDFTXN(k)得到的序列x
20、N(n)就是原序列x(n)，即xN(n)=x(n)。如果NM，则xN(n)比原序列尾部多NM个零点；如果NM，则xN(n)=IDFTXN(k)发生了时域混叠失真，而且xN(n)的长度N也比x(n)的长度M短，因此(ync)，xN(n)与x(n)不相同。第27页/共151页第二十八页，共151页。在数字信号处理的应用(yngyng)中，只要涉及时域采样或者频域采样，都必须服从这两个采样理论的要点。对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，即两个采样理论具有对偶性：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此把这两部分内容放在一起进行实验。第28页/共151页第二十
21、九页，共151页。3.实验内容及步骤实验内容及步骤1）时域采样理论的验证时域采样理论的验证给定模拟信号给定模拟信号xa(t)=Aet sin(0t)u(t)式中式中,A=444.128，=50，0=50 rad/s，它的幅频特性曲线如图它的幅频特性曲线如图8.2.1 所示。所示。现用现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。以验证时域采样理论。按照按照xa(t)的幅频特性曲线，的幅频特性曲线，选取三种选取三种(sn zhn)采样频率，采样频率，即即Fs=1 kHz，300 Hz，200 Hz。观测时间选观测时间选Tp=50 ms。第29页/共151
22、页第三十页，共151页。图8.2.1 xa(t)的幅频特性曲线(qxin)第30页/共151页第三十一页，共151页。为使用DFT，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用x1(n)、x2(n)、x3(n)表示。x(n)=xa(nT)=AenTsin(0nT)u(nT)因为采样频率不同，得到的x1(n)、x2(n)、x3(n)的长度不同，长度（点数）用公式N=TpFs计算。选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够(bgu)64 的尾部加零。X(k)=FFTx(n)k=0，1，2，3，M1式中,k代表的频率为第31页/共151页第三十二页，共151页。要求：编写实验程序
23、，计算x1(n)、x2(n)和x3(n)的幅度特性，并绘图(hu t)显示。观察分析频谱混叠失真。2）频域采样理论的验证给定信号如下：0n1314n26其它(qt)n第32页/共151页第三十三页，共151页。编写程序分别对频谱函数X(ej)=FTx(n)在区间0,2上等间隔(jin g)采样32点和16点，得到X32(k)和X16(k)：再分别(fnbi)对X32(k)和X16(k)进行32点和16点IFFT，得到x32(n)和x16(n)：第33页/共151页第三十四页，共151页。x32(n)=IFFTX32(k)32 n=0,1,2,31x16(n)=IFFTX16(k)16 n=0,
24、1,2,15分别(fnbi)画出X(ej)、X32(k)和X16(k)的幅度谱，并绘图显示x(n)、x32(n)和x16(n)的波形，进行对比和分析，验证和总结频域采样理论。提示：频域采样用以下方法容易编程序实现。(1)直接调用MATLAB函数fft计算X32(k)=FFTx(n)32，就得到X(ej)在0,2的32点频率域采样。第34页/共151页第三十五页，共151页。(2)抽取X32(k)的偶数点即可得到(d do)X(ej)在0,2的16点频率域采样X16(k)，即X16(k)=X32(2k)k=0,1,2,15。(3)也可以按照频域采样理论，先将信号x(n)以16为周期进行周期延拓，
25、取其主值区（16点），再对其进行16点DFT(FFT)，得到(d do)的就是X(ej)在0,2的16点频率域采样X16(k)。第35页/共151页第三十六页，共151页。4 思考题思考题 如果序列如果序列x(n)的长度为的长度为M，希望得到其频谱希望得到其频谱X(ej)在在0,2上的上的N点等间隔采样，点等间隔采样，当当NM时，时，如何用一次最少点数的如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样？得到该频谱采样？5.实验报告及要求实验报告及要求(1)运行程序，运行程序，打印要求显示的图形。打印要求显示的图形。(2)分析比较分析比较(bjio)实验结果，实验结果，简述由实验得到的主要结论。简述由实
26、验得到的主要结论。(3)简要回答思考题。简要回答思考题。(4)附上程序清单和有关曲线。附上程序清单和有关曲线。第36页/共151页第三十七页，共151页。8.2.2 8.2.2 实验程序清单实验程序清单实验程序清单实验程序清单1.1.时域采样理论的验证程序清单时域采样理论的验证程序清单时域采样理论的验证程序清单时域采样理论的验证程序清单%时域采样理论验证程序时域采样理论验证程序时域采样理论验证程序时域采样理论验证程序exp2a.mexp2a.mTp=64/1000Tp=64/1000；%观察时间观察时间观察时间观察时间(shjin)Tp=64(shjin)Tp=64微秒微秒微秒微秒%产生产生产
27、生产生MM长采样序列长采样序列长采样序列长采样序列x(n)x(n)%Fs=1000%Fs=1000；T=1/Fs T=1/Fs；Fs=1000Fs=1000；T=1/Fs T=1/Fs；M=Tp*FsM=Tp*Fs；n=0 n=0：M M1 1；A=444.128A=444.128；alph=pi*50*2 alph=pi*50*2 0.50.5；omega=pi*50*2omega=pi*50*2 0.50.5；xnt=A*exp(xnt=A*exp(alph*n*T).*sin(omega*n*T)alph*n*T).*sin(omega*n*T)；Xk=T*fft(xntXk=T*fft
28、(xnt，M)M)；%M%M点点点点FFTFFTxnt)xnt)第37页/共151页第三十八页，共151页。yn=xa(nT)；subplot(3，2，1)；tstem(xnt，yn)；%调用自编绘图函数tstem绘制序列图box on；title(a)Fs=1000Hz)；k=0：M1；fk=k/Tp；subplot(3，2，2)；plot(fk，abs(Xk)；title(a)T*FTxa(nT)，Fs=1000Hz)；xlabel(f(Hz)；ylabel(幅度)；axis(0，Fs，0，1.2*max(abs(Xk)%=%Fs=300Hz和 Fs=200Hz的程序(chngx)与上面F
29、s=1000Hz的程序(chngx)完全相同。第38页/共151页第三十九页，共151页。2.频域采样理论的频域采样理论的验证程序清单验证程序清单%频域采样理论验证频域采样理论验证程序程序exp2b.mM=27；N=32；n=0：M；%产生产生M长三角波序长三角波序列列x(n)xa=0：floor(M/2)；xb=ceil(M/2)-1：-1：0；xn=xa，xb；Xk=fft(xn，1024)；%1024点点FFTx(n)，用于近用于近似似(jn s)序列序列x(n)的的TFX32k=fft(xn，32)；%32点点FFTx(n)x32n=ifft(X32k)；%32点点IFFTX32(k)
30、得得到到x32(n)X16k=X32k(1：2：N)；%隔点抽取隔点抽取X32k得到得到X16(K)第39页/共151页第四十页，共151页。x16n=ifft(X16k，N/2)；%16点IFFTX16(k)得到x16(n)subplot(3，2，2)；stem(n，xn，.)；box ontitle(b)三角(snjio)波序列x(n)；xlabel(n)；ylabel(x(n)；axis(0，32，0，20)k=0：1023；wk=2*k/1024；%subplot(3，2，1)；plot(wk，abs(Xk)；title(a)FTx(n)；xlabel(omega/pi)；ylabel
31、(|X(ejomega)|)；axis(0，1，0，200)k=0：N/21；subplot(3，2，3)；stem(k，abs(X16k)，.)；box ontitle(c)16点频域采样)；xlabel(k)；ylabel(|X_1_6(k)|)；axis(0，8，0，200)第40页/共151页第四十一页，共151页。n1=0：N/21；subplot(3，2，4)；stem(n1，x16n，.)；box ontitle(d)16点IDFTX_1_6(k)；xlabel(n)；ylabel(x_1_6(n)；axis(0，32，0，20)k=0：N1；subplot(3，2，5)；ste
32、m(k，abs(X32k)，.)；box ontitle(e)32点频域采样(ci yn)；xlabel(k)；ylabel(|X_3_2(k)|)；axis(0，16，0，200)n1=0：N1；subplot(3，2，6)；stem(n1，x32n，.)；box ontitle(f)32点IDFTX_3_2(k)；xlabel(n)；ylabel(x_3_2(n)；axis(0，32，0，20)第41页/共151页第四十二页，共151页。8.2.3 实验程序运行结果实验程序运行结果(1)时域采样理论时域采样理论(lln)的验证程序的验证程序exp2a.m的的运行结果如图运行结果如图8.2.
33、2所示。所示。由图可见，由图可见，当采样频率当采样频率为为1000 Hz时，时，频谱混叠很小；频谱混叠很小；当采样频率为当采样频率为300 Hz时，时，频谱混叠很严重；频谱混叠很严重；当采样频率为当采样频率为200 Hz时，时，频谱混叠更很严重。频谱混叠更很严重。第42页/共151页第四十三页，共151页。图8.2.2第43页/共151页第四十四页，共151页。(2)频域采样理论的验证程序exp2b.m 的运行(ynxng)结果如图8.2.3 所示。该图验证了频域采样理论和频域采样定理。对信号x(n)的频谱函数X(ej)在0，2上等间隔采样N=16时，N点IDFTXN(k)得到的序列正是原序列
34、x(n)以16为周期进行周期延拓后的主值区序列：由于Nf0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是(jish)两个正弦信号相乘，它有两个频率成分：和频fc+f0和差频fcf0，这两个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线。容易看出，图8.4.1 中三路调幅信号的载波频率分别为250 Hz、500 Hz、1000 Hz。第80页/共151页第八十一页，共151页。（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。（4）调用滤波器实现函数filter，用三个
35、滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号s(t)进行滤波，分离出s（t）中的三路不同(b tn)载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)，并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。第81页/共151页第八十二页，共151页。4 信号产生函数信号产生函数mstg清单清单function st=mstg%产生信号序列向量产生信号序列向量st，并显示并显示st的时域波形和频谱的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度长度(chngd)N=1600N=1600%N为信号为信号st的长度的长度(
36、chngd)Fs=10000；T=1/Fs；Tp=N*T；%采样频率采样频率Fs=10 kHz，Tp为采样时间为采样时间t=0：T：(N1)*T；k=0：N1；f=k/Tp；fc1=Fs/10；%第第1路调幅信号的载波频率路调幅信号的载波频率fc1=1000 Hzfm1=fc1/10；%第第1路调幅信号的调制信号频率路调幅信号的调制信号频率fm1=100 Hz第82页/共151页第八十三页，共151页。fc2=Fs/20；%第2路调幅信号(xnho)的载波频率fc2=500 Hzfm2=fc2/10；%第2路调幅信号(xnho)的调制信号(xnho)频率fm2=50 Hzfc3=Fs/40；%
37、第3路调幅信号(xnho)的载波频率fc3=250 Hzfm3=fc3/10；%第3路调幅信号(xnho)的调制信号(xnho)频率fm3=25 Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)；%产生第1路调幅信号(xnho)xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)；%产生第2路调幅信号(xnho)xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)；%产生第3路调幅信号(xnho)第83页/共151页第八十四页，共151页。st=xt1+xt2+xt3；%三路调幅信号相加fxt=fft(st，N)；%计算信号s
38、t的频谱%以下(yxi)为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线subplot(3，1，1)plot(t，st)；grid；xlabel(t/s)；ylabel(s(t)；axis(0，Tp/8，min(st)，max(st)；title(a)s(t)的波形)subplot(3，1，2)第84页/共151页第八十五页，共151页。stem(f，abs(fxt)/max(abs(fxt)，.)；grid；title(b)s(t)的频谱)axis(0，Fs/5，0，1.2)；xlabel(f/Hz)；ylabel(幅度)5 实验程序框图实验程序框图如图8.4.2所示，供读者(dzh)参考。第8
39、5页/共151页第八十六页，共151页。图8.4.2 第86页/共151页第八十七页，共151页。6 思考题思考题（1）请阅读信号产请阅读信号产生函数生函数mstg，确定三路确定三路调幅信号的载波频率和调调幅信号的载波频率和调制信号频率。制信号频率。（2）信号产生函数信号产生函数mstg中采样点数中采样点数N=800，对对st进行进行N点点FFT可以可以得到得到6根理想谱线。根理想谱线。如果如果取取N=1000，可否得到可否得到6根理想谱线？为什么？根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数呢？请改变函数mstg中采样点数中采样点数N的值，的值，观察频谱图，观察频谱图，验证您的验证您的判断
40、是否判断是否(sh fu)正确。正确。（3）修改信号产生修改信号产生函数函数mstg，给每路调幅给每路调幅信号加入载波成分，信号加入载波成分，产产生调幅（生调幅（AM）信号，重）信号，重复本实验，复本实验，观察观察AM信信号与抑制载波调幅信号的号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别时域波形及其频谱的差别。提示：提示：AM信号表示信号表示式：式：s(t)=1+cos(2f0t)cos(2fct)第87页/共151页第八十八页，共151页。7 实验报告要求实验报告要求（1）简述简述(jin sh)实验目的及原理。实验目的及原理。（2）画出实验主程序框图，画出实验主程序框图，打印程序清单。打印
41、程序清单。（3）绘制三个分离滤波器的损耗函数曲线。绘制三个分离滤波器的损耗函数曲线。（4）绘制经过滤波分离出的三路调幅信号的时域波形。绘制经过滤波分离出的三路调幅信号的时域波形。（5）简要回答思考题。简要回答思考题。第88页/共151页第八十九页，共151页。8.4.2 8.4.2 滤波器参数及实验程序清单滤波器参数及实验程序清单滤波器参数及实验程序清单滤波器参数及实验程序清单1.1.滤波器参数选取滤波器参数选取滤波器参数选取滤波器参数选取观察图观察图观察图观察图8.4.18.4.1可知，可知，可知，可知，三路调幅信号的载波频率分三路调幅信号的载波频率分三路调幅信号的载波频率分三路调幅信号的载
42、波频率分别为别为别为别为250 Hz250 Hz、500 Hz 500 Hz、1000 Hz 1000 Hz。带宽（也可以由带宽（也可以由带宽（也可以由带宽（也可以由信号产生函数信号产生函数信号产生函数信号产生函数mstgmstg清单看出）分别为清单看出）分别为清单看出）分别为清单看出）分别为50 Hz50 Hz、100 100 HzHz、200 Hz 200 Hz。所以所以所以所以(suy)(suy)，分离混合信号分离混合信号分离混合信号分离混合信号stst中三中三中三中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、路抑制载波单频调幅信号的
43、三个滤波器（低通滤波器、路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、带通滤波器、带通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：高通滤波器）的指标参数选取如下：高通滤波器）的指标参数选取如下：高通滤波器）的指标参数选取如下：对载波频率为对载波频率为对载波频率为对载波频率为250 Hz250 Hz的调幅信号，的调幅信号，的调幅信号，的调幅信号，可以用低可以用低可以用低可以用低通滤波器分离，通滤波器分离，通滤波器分离，通滤波器分离，其指标为其指标为其指标为其指标为通带截止频率通带截止频率通带截止频率通带截止频率fp=280 Hzfp=280 Hz，通带最大衰减通带最大衰减通
44、带最大衰减通带最大衰减ap=0.1 dBap=0.1 dB；阻带截止频率阻带截止频率阻带截止频率阻带截止频率fs=450 Hzfs=450 Hz，阻带最小衰减阻带最小衰减阻带最小衰减阻带最小衰减as=60 as=60 dBdB。第89页/共151页第九十页，共151页。对载波频率为500 Hz的调幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标(zhbio)为通带截止频率fpl=440 Hz，fpu=560 Hz，通带最大衰减ap=0.1 dB；阻带截止频率fsl=275 Hz，fsu=900 Hz，阻带最小衰减as=60 dB。对载波频为1000 Hz的调幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标(zhbio
45、)为通带截止频率fp=890 Hz，通带最大衰减ap=0.1 dB；阻带截止频率fs=550 Hz，阻带最小衰减as=60 dB。第90页/共151页第九十一页，共151页。说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器边界频率的选择原则是尽量使滤波器过渡带宽一些。（2）与信号产生函数(hnsh)mstg 相同，采样频率Fs=10 kHz。（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。按照图8.4.2 所示的程序框图编写的实验程序为exp4.m。第91页/共151页第九十二页，共151页。2.实验程序清单实验程序清单%实验四程序实验四程序exp4.m%IIR数字滤波器设计及软件实现数字滤波器设计
46、及软件实现clear all；close allFs=10000；T=1/Fs；%采样频率采样频率%调用信号产生函数调用信号产生函数(hnsh)mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg；%低通滤波器设计与实现低通滤波器设计与实现=fp=280；fs=450；第92页/共151页第九十三页，共151页。wp=2*fp/Fs；ws=2*fs/Fs；rp=0.1；rs=60；%DF指标（低通滤波器的通、阻带(z di)边界频率）N，wp=ellipord(wp，ws，rp，rs)；%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通
47、带截止频率wpB，A=ellip(N，rp，rs，wp)；%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和Ay1t=filter(B，A，st)；%滤波器软件实现%低通滤波器设计与实现绘图部分figure(2)；subplot(3，1，1)；myplot(B，A)；%调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线第93页/共151页第九十四页，共151页。yt=y_1(t)；subplot(3，1，2)；tplot(y1t，T，yt)；%调用(dioyng)绘图函数tplot绘制滤波器输出波形%带通滤波器设计与实现=fpl=440；fpu=560；fsl=275；fsu=900；wp=2*fpl
48、/Fs，2*fpu/Fs；ws=2*fsl/Fs，2*fsu/Fs；rp=0.1；rs=60；N，wp=ellipord(wp，ws，rp，rs)；%调用(dioyng)ellipord 计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpB，A=ellip(N，rp，rs，wp)；%调用(dioyng)ellip 计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和Ay2t=filter(B，A，st)；%滤波器软件实现第94页/共151页第九十五页，共151页。%带通滤波器设计与实现绘图部分（省略）%高通滤波器设计与实现=fp=890；fs=600；wp=2*fp/Fs；ws=2*fs/Fs；rp=0.1；rs=60；%
49、DF指标（低通滤波器的通、阻带(z di)边界频率）N，wp=ellipord(wp，ws，rp，rs)；%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带%截止频率wpB，A=ellip(N，rp，rs，wp，high)；%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和Ay3t=filter(B，A，st)；%滤波器软件实现%高低通滤波器设计与实现绘图部分（省略）第95页/共151页第九十六页，共151页。8.4.3 实验程序运行结果实验程序运行结果实验四程序实验四程序exp4.m运行结果如图运行结果如图8.4.3所示。所示。由由图可见，图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，三个分离滤波器
50、指标参数选取正确，损耗损耗函数函数(hnsh)曲线达到所给指标。曲线达到所给指标。分离出的三路信号分离出的三路信号y1(n)、y2(n)、y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波。的波形是抑制载波的单频调幅波。第96页/共151页第九十七页，共151页。第97页/共151页第九十八页，共151页。图8.4.3 实验(shyn)四程序exp4.m运行结果第98页/共151页第九十九页，共151页。8.4.4 8.4.4 简答思考题简答思考题简答思考题简答思考题思考题（思考题（思考题（思考题（1 1）：）：）：）：已经在已经在已经在已经在8.4.28.4.2节解答。节解答。节解答。节解答。思考题（思