数学课程标准解读及实践:《找次品》基于教学评一体化的课例设计.docx

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数学课程标准解读及实践:《找次品》基于教学评一体化的课例设计 【教学内容】 五年级下册教科书111页例1、112页例2的内容 【学习目标】 1.能解决用天平找出稍轻的乒乓球的问题。 2.能总结出用天平保证找次品,次数最少的方法。 3.会用“找次品”的方法解决生活中的问题。 【重点难点】 学生经历“猜想——比较——验证”的过程,寻求找次品的最优策略。 【教学过程】 一、情境导入,提出问题 出示美国“挑战者”号失事的视频资料。 师:据调查,此次事故是一个不合格的零件引起的。在我们日常生活中存在着一些不合格的产品,我们称之为“次品”。次品虽小但带来的危害是极大的,所以,我们国家设有质检部门,有专业的质检人员把关。今天,我们来当一次小小质检员,一起来《找次品》. 师:这是乒乓球比赛的场景,为了让运动员打好比赛,每个乒乓球有着严格的质量要求。一位工人一不小心将1个质量较轻的球混进了80个好球里,怎样找到较轻的那个球呢? 生:“用手掂一掂”、“用天平秤” 师:怎么用天平秤? 生:用天平秤出每个球的重量,较轻的那个就是次品。 生:那也太复杂了。不用砝码,两边的托盘上放上同样多的乒乓球。天平如果平衡,天平上的球就不是次品,再称剩下的球。天平如果不平衡,托盘高的一边里面有一个次品球。再从这个托盘的球里面继续称,就能找到这个次品。(课件展示天平平衡和天平不平衡的画面,理解用天平称量,如果平衡,则没有次品;如果有一侧上升,在上升的这一侧的乒乓球里面有次品。) 师:那么从81个球中找出一个较轻的次品乒乓球,至少需要几次才能保证找到呢?大胆猜一下。那么到底多少次呢,81这个数字太大,在数学上,我们可以将大数据转化成小数据先找一找是否有规律,这就是“化繁为简”的思想。 【设计了主问题“怎样从81个球中找出一个较轻的次品乒乓球?”】 二、思维碰撞,探究问题 1.2个球:找学生来演示天平,只需要称一次就能找到。 2.3个球:如何从三个球中找出一个重量较轻的次品球呢? 学生继续演示,说方法。(用天平找次品,除了称量之外还要加上推理、假设。) 3.5个球:如何从5个球中找出一个重量较轻的次品球?至少称几次可以保证找出次品? (课件展示)一边放1个,如果平衡,在剩下的3个球里,需要再称一次;如果不平衡,翘起的一端是次品。要想保证称出,至少需要称2次。 (课件展示)一边放2个,如果平衡,剩下的那个球就是次品;如果不平衡,翘起的一端的2个里有次品,再称一次。要想保证称出,至少需要称2次。 4.8个球:如何从8个球中找出一个重量较轻的次品球?至少称几次可以保证找出次品? 找个小组同学汇报他们的想法,老师同时板书。 观察分成几份需要的次数最少? 大胆猜测:分成3份,需要的次数最少。 【设计从8个球中找次品,学生体验分成三份需要的次数最少】 5.集体解决问题。 9个球中保证找出一个质量较轻的次品球,至少需要几次?你是怎样想的? 【验证分成3份次数最少,并进一步理解平均分】 边演示生边说师边讲解。 6.师:最少需要几次?是分成了几组? 师:仔细观察都是分成3组,怎样分用的次数最少? 生:平均分。 师:那有的不能平均分呢? 生:尽量平均分,不能平均分的,最多的与最小的组的差距尽量小。 7.师:平均分是因为天平左右托盘上的物品应该是等量的。那么平均分成8份和4份为什么比平均分成3份用的次数要多? 生:称一次后,如果平衡,那么次品就在剩下的里面。分的份数越多,称完一次后剩下的就越多,所以,平均分成8份和4份比平均分成3份用的次数要多。 师:平均分成2份比平均分成3份分的份数要少,为什么还是平均分成3份需要的次数少? 生:平均分成2份,次品在其中的二分之一里面,平均分成3份,次品在其中的三分之一里面。三分之一小于二分之一,所以平均分成3份次数最少。 师:你发现了什么? 教师总结,我们通过刚才的研究得到,要想保证找出次品次数最少,方法是把球平均分成三份,如果不能平均分,也要尽量平均,使三份的数量尽量接近。 【验证平均分成3份次数最少,并理解平均分成其它份数都不如平均分成3份用的次数少。】 三、思维迁移,解决问题 1.师:怎样才算平均分?如10与11怎样平均分? 演示10与11平均分的过程。 2.小小质检员的培训工作已经结束,你掌握方法了吗? (1)解决课堂情境中81个球的问题,引导学生独立解决。 生说过程,师板演。 (2)李阿姨生产了4个零件,其中有1个是次品(略轻一些),请你设法把它找出来。 (3)有13颗外表一模一样的玻璃珠子,其中有一颗玻璃珠子稍微重一些。用天平称,至少称几次能保证找到次品? 【在巩固学习过程中,教师引导学生根据思维活动情况,将头脑中的想法外化在纸上,记录并形成自己的思维导图;然后指导学生运用思维导图进行反思学习,在掌握的基础上明确知识之间的联系,加深对知识的深度把握,培养学生的创造性思维。】 四、当堂检测,延伸问题 1.今天这节课你们有什么收获? 2.当堂检测:看看谁是合格的质检员。 3.不合格的质检员,课后继续研究,合格的质检员争做优秀的质检员。如果从600个乒乓球中找出一个重量较轻的次品球,如何找?下节课我们再来解决,看看谁是优秀的质检员。 【学生对问题已有了初步的研究,对知识有了较清晰的理解。此时,教师可根据学生和教材的需要设计一些相关的题目和拓展题,加深学生对问题的理解,形成知识能力。】
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