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1、12.1.22.1.2 函数的表示方法函数的表示方法【选题明细表】知识点、方法题号列表法、函数图象1,5,10 函数解析式3,4,9 分段函数2,6,7,9,12 函数应用问题4,8,111.已知函数 f(x)的定义域 A=x|0x2,值域 B=y|1y2,在下面的图形中,能表示 f(x)的图象的只可能是( D )解析:作一条垂直于 x 轴的直线,此直线与图象有唯一交点的图象可能为函数图象,从而选项 A,C 不正确,再结合定义域、值域可得只有选项 D 正确.故选 D.2.(2018山东潍坊期中)已知函数 f(x)=则 ff(1)等于( A )(A)3(B)4(C)5(D)6解析:因为 f(x)
2、=所以 f(1)=2+1=3. 所以 ff(1)=f(3)=32-23=3.故选 A. 3.(2018河南洛阳期中)已知 f(2x+1)=4x2,则 f(-3)等于( B )(A)36(B)16(C)4(D)-16 解析:因为 f(2x+1)=4x2=(2x+1)2-2(2x+1)+1, 所以 f(x)=x2-2x+1. 所以 f(-3)=(-3)2-2(-3)+1=16.选 B. 4.(2018河南中原名校联考)若 f(x)对于任意实数 x 恒有 3f(x)-2f(-x)=5x+1,则 f(x)等 于( A )(A)x+1(B)x-1(C)2x+1 (D)3x+3 解析:因为 3f(x)-2
3、f(-x)=5x+1,所以 3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得 f(x)=x+1.选 A. 5.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321 则 gf(x)=2 时,x= . 解析:由已知中的表格得 g(2)=2,若 gf(x)=2,则 f(x)=2,即 x=1.2答案:16.已知函数 f(x)=若 f(x)=3,则 x= . 解析:当 x-1 时,f(x)=3-2x=3,解得 x=0,符合题意; 当 x1 时,f(1)=-1,不成立; 当 a=1 时,f(1)=12,成立; 当 a1 时,f(1)=12=1,成立. 综上,a 的取值范围是 a1. 答案:(-,1