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1、第3章 图形的平移与旋转复习一、复习目标1.能判断实例中的平移和旋转。2能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。3能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。4能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计二、课时安排 1课时三、复习重难点重点：应用它们的性质解决图形平移与旋转变换的有关问题。难点：如何利用旋转变换解决问题四、教学过程(一)知识梳理1在平面内，一个图形由一个位置沿某一直线方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做 2平移的性质：(1)通过平移得到的图形与原来的图形是 ；(2)在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段 ，对应角 ，各对应点所连的线段平行(或在同一条直线
2、上)且 3把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的 4旋转的性质：(1)在平面内，经旋转后得到的图形与原来的图形是 (2)在平面内，一个图形经旋转后得到的图形与原来图形之间有：对应点到 的距离相等；每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是 的角，它们都是旋转角5.简单的平移作图确定图形平移后的位置的条件： 作平移后的图形的方法： 6.简单的旋转作图 (二)题型、技巧归纳考点一平移的性质例1(济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个
3、三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA等于_考点二旋转的性质例2 (梅州)如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A_.考点三平移和旋转作图例3(龙东)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(2,2)，B(0,5)，C(0,2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到 A1B1C，请画出A1B1C的图形(2)平移ABC，使点A 的对应点A2坐标为 (2，6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标（三） 典例精讲1、如图，ABC沿
4、BC平移得到DCE，下列说法正确的是( ).(A)点B的对应点是点E (B)点C的对应点是E(C)点C的对应点是点C(D)点C没有移动位置2、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( )。对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.(A) (B) (C) (D)3、如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了( ).(A)75 (B)60 (C)45 (D)154、如图，四边形ABCD平移到四边形ABCD
5、 的位置，这时可把四边形ABCD 看作先将四边形ABCD向右平移 格，再向下平移2格。5、阅读下面材料：如图(1)，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到DEC的位置；如图(2)，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题：在下图(3)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置；指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？（四）归
6、纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2怎样运用平移和旋转设计图案？3平移和旋转的性质如何应用？（五） 随堂检测1下图是2016年夏季奥运会会徽，经过一次平移得到的图形是()2如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形3如图，将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为( )A12 B16 C20 D244如图，在ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB等于( )A50 B60 C65 D705如图，等腰直角三角形
7、ABC的直角边AB的长为6 cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分的面积等于 cm2.6如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；(2)画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；(3)A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置 完成课后同步练习题七、教学反思