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1、数学锐角三角函数单元突破卷 人教版数学九年级下册一、相信你的选择1. 已知在ABC中，C90，设sinBn，当B是最小的内角时，n的取值范围是( )A0n B0n C0n D0n2. 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若BOC120，则tanA的值为( )A. B. C. D.3. 如图：为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为( )A.10tana（米） B.（米） C.（米） D.（米）4. 在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为( )A4 B2 C D5. 如果ABC中，sinAcosB，则下列最确切的结论是( )A.AB
2、C是直角三角形 B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形 D.ABC是锐角三角形6. 如图，在RtABC中，B90，BAC30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是( )A. B. C. D.7. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为( )A26m B28m C30m D46m8. 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值( )A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C.都不变 D.有的扩大，有的缩小9.
3、 在ABC中，A，C都是锐角，且sinA，tanC，则ABC的形状是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D不能确定10. 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是( )AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb11. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是( ).A10 B10 C15 D5二、试试你的身手12. 如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA，则tanDBE的值是_13. 如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D
4、处，EF为折痕若AE3，则sinBFD的值为_14. 如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是_km.15. 若cosA=0.6753，则锐角A=_（用度、分、秒表示）16. 如图，ABC中，ACB90，B30，AC1，过点C作CD1AB于D1，过点D1作D1D2BC于D2，过点D2作D2D3AB于D3，则D2D3_，这样继续作下去，线段DnDn1_.17. 在ABC中，C90，AB13，BC5，则tanB_18. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B
5、、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_.19. 已知tan=22.3，则=_（精确到1）三、挑战你的技能20. 如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在北偏东60方向上，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在北偏东45方向上，问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险？21. 在锐角ABC中，AB=15，BC=14，SABC=84，求：（1）sinB的值；（2）tanC的值22. 如图，李强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，李强测得办公大楼顶部点A的仰角为30，测得办公大楼底部点B的俯角为37，已知
6、测量点P到对面办公大楼上部AD的距离PM为30m，办公大楼平台CD=10m求办公大楼的高度（结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，1.73）23. 为了保证市民出行方便，某市的高铁站出入口与地铁站出入口进行对接已知某人沿着坡角为30的楼梯AB从A行至B，后沿BC路线上斜坡CD，坡角为30，再行走一段距离DE，到达高铁入口处若入口处楼梯EF的坡角为45，DEBCAF，AB=20米，CD=4米，那么EF的长度是多少米？（保留0.1米）（1.414）24. 如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30.朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为(即ABBC)，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度(测量器的高度忽略不计)25. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形