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1、九年级上册 第22章二次函数单元检测卷一.选择题1. 抛物线y=(x2)2+3的顶点坐标是（ ）A、 （2,3） B、（-2,3） C、（2，-3） D、（-2，-3）2. 下列各式中表示二次函数的是（ ）A. y=x2+1x+1B. y=2x2C. y=1x2x2 D. y=(x1)2x23. 若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ）AB1CD1或04. 抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的交点是（-2,0）和（4,0），这条抛物线的对称轴是（ ）直线x=1 B、直线x=-1 C、直线x=2 D、直线x=-25. 已知二次函数y=2(x3)2+1，下列说法其图像开口向下；其图像对称轴为
2、x=-3；其图像顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 二次函数图像与轴交于，则图像与轴的另一交点为（ ）ABCD7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）ABCD8. 一副三角板（ABC和DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG=DH，若AC=2，则BDH面积的最大值为（ ）A、3 B、33 C、32 D、332 9. 若二次函效与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）AB且CD且10. 已知二次函数yax2+bx+c中，函数y
3、与自变量x之间的部分对应值如下表所示：X21012y12012292点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图象上，则当2x11，0x2y2B.y1y2C.y1y2D.y1y211. 已知，则等于 A. B. C. D. 12. 二次函数图象如图，下列结论：； 当时， ； 若， 且，则，其中正确的有（ ）A个B个C个D5个二.填空题13. 已知函数y=(m+1)m2+m是二次函数，其图像开口方向向下，则m 顶点为 . 14. 请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时足下列条件：开口向下，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小
4、这样的二次函数的解析式可以是_15. 关于的方程是一元二次方程，则 .16. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点 3,0，下列说法：abc0；2ab=0；4ab24ac；4a+2b+c0；3a+c0.其中说法正确的是_（填写序号）.三.解答题17. 已知二次函数y=x22x2，（1）画出该函数的图象；（2）并结合图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围；18. 二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3,0).请用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标19. 某网点销售一种童装玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%，在销
5、售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系。当销售单价为35元时，每天的销售量为350件:当销售单价为40元时，每天的销售量为300件。(1)求y与x的函数关系式(2)当某天的销售利润为3000元时，销售单价应定为多少元？(3)当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天可获得最大利润？最大利润是多少？20. 如图二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).(1)求a,b的值(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为x(2x0时，y随x的增大而减小 (1)求m的值；(2)画出该函数的图象22. 如图，直线与抛物线交于
6、两点，点坐标为（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结，求的面积23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y=x2+(3m)x经过点A(1,0) （1）求抛物线C的表达式； （2）将抛物线C沿直线y=1翻折，得到的新抛物线记为C1，求抛物线C1的顶点坐标； （3）将抛物线C沿直线y=n翻折，得到的图象记为C2，设C与C2围成的封闭图形为M，在图形M上内接一个面积为4的正方形（四个顶点均在M上），且这个正方形的边分别与坐标轴平行求n的值24. 如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线F1:y=a(x25)2+6415与x轴交于点A（65，0）和点B，与y轴交于点C.(1)求抛物线F1的表达式:(2)如图2,将抛物线F1先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线F2,若抛物线F1与抛物线F2相交于点D,连接BD,CD,BC.求点D的坐标:判断BCD的形状，并说明塑由;(3)在(2)的条件下，抛物线F2上是否存在点P，使得BDP为等最直角三角形，若存在，求出点P的坐标:若不存在，请说明理由