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1、第7章 平面直角坐标系一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点 3,4 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 在平面直角坐标系中，点 P2,3 向右移动 3 个单位长度后的坐标是 A 5,3 B 1,3 C 1,0 D 2,0 3. 平面直角坐标系中，点 A 在第四象限，点 A 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 A 的坐标为 A 2,3 B 3,2 C 3,2 D 2,3 4. 已知点 P0,a 在 y 轴的负半轴上，则点 Qa2,a 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5. 已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A0,6，B3,3，C1,0，将三角形
2、 ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是 4,10，则点 B 的对应点 B1 的坐标为 A 7,1 B 1,1 C 1,7 D 2,1 6. 已知 a22+b+3=0，则 Pa,b 位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按一定的规律移动，依次得到点 A10,1，A21,1，A31,3，A43,3，A53,6，A66,6，A76,10，A810,10 根据这个规律，则点 A2019 的坐标是 A 510555,511565 B 509545,511565 C 509545,510555 D 510555,510555 8.
3、 在平面直角坐标系中，将点 A0,1 做如下的连续平移，第 1 次向右平移得到点 A11,1，第 2 次向下平移得到点 A21,1，第 3 次向右平移得到点 A34,1，第 4 次向下平移得到点 A44,5，按此规律平移下去，则点 A15 的坐标是 A 64,55 B 65,53 C 66,56 D 67,58 二、填空题9. 已知点 P2,1，点 P 应在第 象限10. 点 A 在 x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点 5 个单位长度，则此点的坐标为 ；点 B 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点 5 个单位长度，则此点的坐标为 11. 已知点 A3,2，ABx轴，且 AB=4，则点
4、 B 的坐标是 12. 已知长方形 ABCD 在直角坐标系中，其中 A1,2，B1,3，C3,3，则 D 点的坐标为 13. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A1,4 平移到点 C3,2，点 B5,8 平移到点 D，则点 D 的坐标是 14. 在平面直角坐标系中，点 M 在 x 轴的上方，y 轴的左面，且点 M 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 7，则点 M 的坐标是 15. 如果点 Px,y 的坐标满足 x+y=xy，那么称点 P 为“和谐点”，若某个“和谐点“P 到 x 轴的距离为 2，则 P 点的坐标为 或 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为
5、整数的点，其顺序按图中 1,02,02,11,11,22,2 根据这个规律，则第 2020 个点的坐标为 三、解答题17. 如图，在平面直角坐标系中：(1) 描出下列各点：A2,3，B1,4，C4,3，D0,3；(2) 写出平面直角坐标系中 E，F，G，H，M，N 点的坐标18. 如图，A1,0，C1,4，点 B 在 x 轴上，且 AB=3，求：(1) 点 B 的坐标，并画出 ABC；(2) ABC 的面积19. 点 P2m+4,m1，当点 P 的横坐标比纵坐标大 3 时，求点 P 的坐标20. 直角坐标系中，线段 AB 的端点都在网格点上，点 A 的坐标为 2,1(1) 将线段 AB 先向左
6、平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，在图中作出平移后的线段 CD(2) 分别写出点 A 的对应点：C 点的坐标是 ；点 B 的对应点：D 点的坐标是 (3) 连接 AC，BD，则四边形 ABDC 的面积为 平方单位21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A3,3，B5,1，C2,0，Pa,b 是 ABC 的边 AC 上任意一点，ABC 经过平移后得到 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1a+6,b2(1) 在图中画出 ABC 和 A1B1C1；(2) 直接写出点 C1 的坐标；(3) 求 AOA1 的面积 S22. 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 Mx1,y1，N
7、x2,y2 之间的折线距离为 dM,N=x1x2+y1y2，例如：点 M1,1 与点 N1,2 之间的折线距离为 dM,N=11+12=2+3=5(1) 已知 E2,0，若 F1,2，则 dE,F= ；(2) 已知 E2,0，H1,t，若 dE,H=3，求 t 的值；(3) 已知 P3,3，点 O 在 x 轴上，且三角形 OPQ 的面积为 3，求 dP,Q 的值23. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 1,0，3,0，现同时将点 A，B 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1) 写出点 C，D 的坐标，并求出四边形 ABDC 的面积；(2) 在 x 轴上是否存在一点 F，使得 DFC 的面积是 DFB 面积的 2 倍？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 如图，点 P 是直线 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在直线 BD 上运动时，请直接写出 OPC 与 PCD，POB 的数量关系