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1、用图象表示的变量间关系速度的变化课件第1页，本讲稿共15页回顾与思考回顾与思考我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450450元，随着降价幅度的变化，日销量（单位：件）也随之发生变化：降价（元）5101520253035日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了 个变量之间的关系，是自变量，是因变量。2每件商品的降价日销量第2页，本讲稿共15页2.关系式法例2 2.某出租车每小时耗油5 5千克，若小时耗油千克，则自变量是，因变量是 ，与t t的关系式是。53.图象法例3.3.下图表示了某港口某日
2、从0 0时到6 6时水深变化的情况。1）大约什么时刻港口的水最深？）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？约是多少？056432112348765水深水深/米米时间时间/时时A2）A点表示什么？点表示什么？3）说说这个港口从）说说这个港口从0时到时到6时的水位时的水位 是怎样变化的？是怎样变化的？第3页，本讲稿共15页加速加速加速加速速度时间速度时间减速减速速度时间匀速匀速停止停止速度时间路程路程路程路程路程路程路程路程前进前进原地不动原地不动返回返回停止停止OBvt速度由慢变快速度由慢变快OBvt速度由快变慢速度由快变慢横，纵轴上表示的横，纵轴上表示的量量不同，不同，图象图象所表示的所表示的意
3、义就意义就不同不同，因此一定要注意，因此一定要注意观察观察横纵轴上所表示的量。横纵轴上所表示的量。第4页，本讲稿共15页04812162024906030时间时间/分分速度速度/（千米（千米/时）时）（1 1 1 1）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了）汽车从出发到最后停止共经过了 时间。时间。时间。时间。它的最高时速是它的最高时速是它的最高时速是它的最高时速是 。（2 2 2 2）汽车在）汽车在）汽车在）汽车在 时间段保持匀速行驶。时间段保持匀速行驶。时间段保持匀速行驶。时间段保持匀速行驶。时速分别是时速分别是时速分别是时速分别是 和和和
4、和 。（3 3 3 3）出发后）出发后）出发后）出发后8 8 8 8分到分到分到分到10101010分之间可能发生分之间可能发生分之间可能发生分之间可能发生情况。情况。情况。情况。（4 4 4 4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。24242424分分分分90909090千米千米千米千米/时时时时2 2 2 26 6 6 6分和分和分和分和1818181822222222分分分分30303030千米千米千米千米/时时时时90909090千米千米千米千米/时时时时例
5、例例例.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。第5页，本讲稿共15页 交交 流流 讨讨 论论怎样通过图象判断怎样通过图象判断速度速度随随时间时间变化的情况？变化的情况？从左往右若图象从左往右若图象从左往右若图象从左往右若图象上升上升上升上升，表明速度，表明速度，表明速度，表明速
6、度在在在在 ；若图象；若图象；若图象；若图象下降，下降，下降，下降，表明速度表明速度表明速度表明速度 ；若图象；若图象；若图象；若图象与横轴平行与横轴平行与横轴平行与横轴平行；则表明速度；则表明速度；则表明速度；则表明速度 。增大增大增大增大减小减小减小减小保持不变保持不变保持不变保持不变04812162024906030时间时间/分分速度速度/（千米（千米/时）时）怎样看图怎样看图：2 2、图象所表示的变量间的关系直观形象，、图象所表示的变量间的关系直观形象，而图象包含着而图象包含着丰富的信息资源丰富的信息资源。第6页，本讲稿共15页 柿子熟了柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致
7、刻从树上落下来。下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子画出柿子下落过程下落过程中（即中（即落地前落地前）的速度的变化情况？）的速度的变化情况？速度时间0（A）速度0时间（B）速度0 0时间（C）0速度时间（D）第7页，本讲稿共15页 一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后
8、汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？情况？情况？情况？（2 2）第8页，本讲稿共15页下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？1 1 1 1、一
9、杯越来越凉的水（、一杯越来越凉的水（、一杯越来越凉的水（、一杯越来越凉的水（水温水温水温水温与与与与时间时间时间时间的关系）；的关系）；的关系）；的关系）；2 2 2 2、一面冉冉上升的旗子（、一面冉冉上升的旗子（、一面冉冉上升的旗子（、一面冉冉上升的旗子（高度高度高度高度与与与与时间时间时间时间的关系）；的关系）；的关系）；的关系）；3 3 3 3、足球守门员大脚开出去的球（、足球守门员大脚开出去的球（、足球守门员大脚开出去的球（、足球守门员大脚开出去的球（高度高度高度高度与与与与时间时间时间时间的关系）；的关系）；的关系）；的关系）；4 4 4 4、匀速行驶的汽车（、匀速行驶的汽车（、匀速
10、行驶的汽车（、匀速行驶的汽车（速度速度速度速度与与与与时间时间时间时间的关系）。的关系）。的关系）。的关系）。OAOBOCOD1 12 2 2 23 34 4第9页，本讲稿共15页1 1 1 1、李李李李明明明明骑骑骑骑车车车车上上上上学学学学，一一一一开开开开始始始始以以以以某某某某一一一一速速速速度度度度行行行行进进进进，途途途途中中中中车车车车子子子子发发发发生生生生故故故故障障障障，只只只只好好好好停停停停下下下下来来来来修修修修车车车车，车车车车修修修修好好好好后后后后，因因因因怕怕怕怕耽耽耽耽误误误误上上上上学学学学时时时时间间间间，于于于于是是是是加加加加快快快快车车车车速速速速
11、，在在在在下下下下图图图图中中中中给给给给出出出出的的的的示示示示意意意意图图图图中中中中（s s s s为为为为路路路路程，程，程，程，t t t t为时间）符合以上情况的是（为时间）符合以上情况的是（为时间）符合以上情况的是（为时间）符合以上情况的是（）OAstOBstODstOCstD第10页，本讲稿共15页水水滴滴进进的的玻玻璃璃容容器器如如下下图图所所示示（水水滴滴的的速速度度是是相相同同的的），那那么么水水的的高高度度h h是是如如何何随随着着时时间间t t变变化化的的，请请选选择择匹匹配配的的示示意意图图与与容容器器。（A A）（）（B B）（）（C C）（）（D D）（）3 3
12、 3 32 2 2 24 4 4 41 1 1 1随堂练习：随堂练习：108108109109页页第11页，本讲稿共15页1 1、一些变量之间的关系可以用图象法来表示。、一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。它形象、直观，便于探索趋势。2 2、在观察图象时要、在观察图象时要注意注意它两轴上的它两轴上的名称名称与与单单 位位，搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变变化化关系。识别变化时可抓住起点、终点、最高关系。识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等（最低）点等特殊特殊位置。位置。3 3、在根据图象判断速度随时间的变化情况
13、时，、在根据图象判断速度随时间的变化情况时，从左往右若图象从左往右若图象上升上升，表明速度在，表明速度在增大增大；若图象；若图象下降下降，表明速度，表明速度减小减小；若图象；若图象与横轴平行与横轴平行；则表；则表明速度明速度保持不变保持不变。小结 拓展第12页，本讲稿共15页如如如如果果果果OAOAOAOA、BABABABA分分分分别别别别表表表表示示示示甲甲甲甲、乙乙乙乙两两两两名名名名学学学学生生生生运运运运动动动动的的的的路路路路程程程程s s s s和和和和时时时时间间间间t t t t的的的的关关关关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒
14、系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（快（快（快（）A A A A、2.5m B2.5m B2.5m B2.5m B、2m C2m C2m C2m C、1.5m D1.5m D1.5m D1.5m D、1m1m1m1m本题考查识图的能力，由图象可知本题考查识图的能力，由图象可知本题考查识图的能力，由图象可知本题考查识图的能力，由图象可知在在在在8s8s8s8s时间内，学生甲的路程为时间内，学生甲的路程为时间内，学生甲的路程为时间内，学生甲的路程为64m64m64m64m，学生乙的路程为（学生乙的路程为（学生乙的路程为（学生乙的路程为（64-12
15、64-1264-1264-12）=52m=52m=52m=52m，所以所以所以所以V V V V甲甲甲甲=64/8=8=64/8=8=64/8=8=64/8=8（m/sm/sm/sm/s），），），），V V V V乙乙乙乙=52/8=6.5=52/8=6.5=52/8=6.5=52/8=6.5（m/sm/sm/sm/s）故故故故V V V V甲甲甲甲-V-V-V-V乙乙乙乙=1.5m/s=1.5m/s=1.5m/s=1.5m/s）ABC C C C第13页，本讲稿共15页分析下图反映变量之间关系的图，分析下图反映变量之间关系的图，分析下图反映变量之间关系的图，分析下图反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情景！想象一个适合它的实际情景！想象一个适合它的实际情景！想象一个适合它的实际情景！0第14页，本讲稿共15页结束寄语 我们生活在一个变化的世界中，时间、温我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！让我们继续努力吧！下课了!第15页，本讲稿共15页