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1、热学第一章 气体分子运动论第1页，本讲稿共53页大学物理课程教学要求本学期成绩采取：期末成绩=试卷成绩（占70%）+平日成绩（占30%）。有申请免听的同学，一定要有书面申请，由于平日不能出席，所以没有平日成绩，考试成绩按卷面成绩登录。第一次选修的学生不可以办理免听。学生请假要有学生所在学院副院长及以上领导的批准假条，辅导员的批准不可以。第2页，本讲稿共53页第3页，本讲稿共53页产生雾团的原因的什么？产生雾团的原因的什么？当打开一个装有香槟、苏打饮料或当打开一个装有香槟、苏打饮料或任何其他碳酸饮料的容器时，在开口周任何其他碳酸饮料的容器时，在开口周围会形成一层细雾，并且一些液体会喷围会形成一层
2、细雾，并且一些液体会喷溅出来。例如在照片中，白色的雾团是溅出来。例如在照片中，白色的雾团是环绕在塞子周围的，喷溅出的水在雾团环绕在塞子周围的，喷溅出的水在雾团里形成线条。里形成线条。第4页，本讲稿共53页 热热 学学第5页，本讲稿共53页目目 录录第第9章章 温度和气体动理论温度和气体动理论第第10章章 热力学第一定律热力学第一定律第第11章章 热力学第二定律热力学第二定律第6页，本讲稿共53页 回回 顾顾 一一.热学的研究对象及内容热学的研究对象及内容 对象：对象：宏观物体（大量分子原子系统）宏观物体（大量分子原子系统）或物体系或物体系 热力学系统热力学系统。内容：内容：与与热现象热现象有关
3、的性质和规律。有关的性质和规律。外界外界系统系统外界外界例如汽缸：例如汽缸：第7页，本讲稿共53页二二.热学的研究方法热学的研究方法 热力学热力学（thermodynamics）宏观基本实验规律宏观基本实验规律热现象规律热现象规律逻辑推理逻辑推理特点：特点：普遍性、可靠性。普遍性、可靠性。统计力学统计力学（statistical mechanics）对微观结构提出对微观结构提出模型、假设模型、假设统计方法统计方法热现象规律热现象规律特点：特点：可揭示本质，但受模型局限。可揭示本质，但受模型局限。第8页，本讲稿共53页 气体分子运动论和热力学都是研气体分子运动论和热力学都是研究热现象规律的，但两
4、者的观点和采究热现象规律的，但两者的观点和采用的方法不同。气体分子运动论用的方法不同。气体分子运动论是根是根据物质分子结构，通过分子的微观运据物质分子结构，通过分子的微观运动采用统计方法建立宏观量与微观量动采用统计方法建立宏观量与微观量之间的关系，之间的关系，从而说明物质宏观性质从而说明物质宏观性质的本质。热力学则是从能量的观点，的本质。热力学则是从能量的观点，以实验定律为基础处理热运动中宏观以实验定律为基础处理热运动中宏观量之间的关系。量之间的关系。第9页，本讲稿共53页三三.几个概念几个概念1.平衡态平衡态（equilibrium state）：）：不随时间变化的状态不随时间变化的状态（动
5、平衡）。（动平衡）。系统的宏观性质系统的宏观性质在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下形式的物质与能量交换），形式的物质与能量交换），（与外界无任何（与外界无任何要注意区分平衡态与稳定态。要注意区分平衡态与稳定态。平衡态平衡态T1T1热热库库（恒恒温温）系统系统稳定态稳定态T2热热库库热热库库T1（恒恒温温）（恒恒温温）系统系统第10页，本讲稿共53页宏观量宏观量 描写单个微观粒子运动状态的物理量描写单个微观粒子运动状态的物理量只能间接测量）。只能间接测量）。3.微观量微观量（microscopic quantity）：）：（一般（一般如分子的如分子的 2.宏观量宏观量（macrosco
6、pic quantity）：）：表征系统宏观性质的物理量（可直接测量）。表征系统宏观性质的物理量（可直接测量）。广延量（有累加性）：如广延量（有累加性）：如M、V、E 强度量（无累加性）：如强度量（无累加性）：如p、T 第11页，本讲稿共53页 5.物态方程物态方程（equation of state）：）：态参量之间的函数关系：态参量之间的函数关系：4.物态参量（态参量）物态参量（态参量）（state parameter）：）：描写平衡态的宏观物理量。描写平衡态的宏观物理量。如：气体的如：气体的 p、V、T一组态参量一组态参量一个平衡态一个平衡态描述描述对应对应理想气体物态方程：理想气体物态
7、方程：第12页，本讲稿共53页两系统两系统热接触热接触下，相当长时间下，相当长时间后达到的后达到的共同平衡态。共同平衡态。6.热热平衡态：平衡态：AB绝热壁绝热壁导热板导热板绝热壁绝热壁第13页，本讲稿共53页7.温度温度（Temperature)需要在热学中加以定义。需要在热学中加以定义。态参量态参量 p、V、T 中，中，T 是热学特有的物理量，是热学特有的物理量，实验表明：实验表明：则则A与与B必然热平衡必然热平衡“分别与第三个系统处于同一热平衡态的两分别与第三个系统处于同一热平衡态的两 热平衡定律（热力学第零定律）热平衡定律（热力学第零定律）个系统必然也处于热平衡。个系统必然也处于热平衡
8、。”若若A与与C热平衡热平衡B也与也与C热平衡热平衡第14页，本讲稿共53页 温度：温度：处于同一热平衡态下的热力学系统处于同一热平衡态下的热力学系统所具有的共同的宏观性质。所具有的共同的宏观性质。平衡态的系统有相同的温度。平衡态的系统有相同的温度。统内部的热运动（对质心的运动）状态。统内部的热运动（对质心的运动）状态。8.温标温标（temperature scales）在在 0.5K的范围适用（低压的范围适用（低压3He气）。气）。(1)理想气体温标：理想气体温标：温标：温标：温度的数值标度。温度的数值标度。一切处于同一热一切处于同一热温度取决于系温度取决于系用理想气体做测温物质的用理想气体
9、做测温物质的温标，温标，单位：单位：K（Kelvin）。）。理想气体温标理想气体温标宇宙背景的温度为宇宙背景的温度为4K,4K,如何理解？如何理解？第15页，本讲稿共53页T3为水的为水的三相点三相点(triple point)温度，规定温度，规定T3=273.16K一定质量的理想气体有规律：一定质量的理想气体有规律：(2)热力学温标热力学温标T：性的温标，性的温标，不依赖测温物质及其测温属不依赖测温物质及其测温属于是有于是有想气体温标一致，想气体温标一致，单位：单位：K。在理想气体温标有效范围内与理在理想气体温标有效范围内与理第16页，本讲稿共53页*4.华氏温标华氏温标 tF：3.摄氏温标
10、摄氏温标 t：t =（T-273.15）t3=0.01与热力学温标的关系：与热力学温标的关系：水的三相点的摄氏温度为水的三相点的摄氏温度为第17页，本讲稿共53页第第第第9 9章章章章温度和气体温度和气体温度和气体温度和气体 动理论动理论动理论动理论第18页，本讲稿共53页本章学习要点本章学习要点1.确切理解平衡状态和平衡过程。2.深刻理解理想气体状态方程的物理意义，并能熟练运用。3.掌握气体分子运动论的基本观点和理想气体的分子模型。4.掌握压强公式和温度公式，深刻理解压强和温度微观本质。5.深刻理解能量按自由度均分原理，熟练掌握理想气体内能的计算。第19页，本讲稿共53页6.6.理解并掌握气
11、体分子热运动的基本理解并掌握气体分子热运动的基本特征，麦克斯韦速率分布规律、三种特征，麦克斯韦速率分布规律、三种速率、平均碰撞频率、平均自由程。速率、平均碰撞频率、平均自由程。第20页，本讲稿共53页第一节第一节 理想气体状态方程理想气体状态方程第二节第二节 气体动理论的基本观点气体动理论的基本观点第三节第三节 压强公式、压强公式、温度公式温度公式第四节第四节 能量均分定理能量均分定理第五节第五节 麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率第六节平均碰撞频率第六节平均碰撞频率.平均自由程平均自由程本章小结与习题课本章小结与习题课第21页，本讲稿共53页第一节第一节第一节第一节理想气体状态理想气体状态
12、理想气体状态理想气体状态方程方程方程方程第22页，本讲稿共53页一、理想气体状态方程一、理想气体状态方程 理想气体处于平衡态时，各状态参量理想气体处于平衡态时，各状态参量之间的关系之间的关系1.什么是理想气体什么是理想气体 理想气体是一种理想化的模型，它的理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种模型有两种:宏观模型宏观模型温度不太低温度不太低压强不太高压强不太高第23页，本讲稿共53页微观模型微观模型分子间的作用力不计分子间的作用力不计分子的体积不计分子的体积不计两种模型是等价的，两种模型是等价的，当气体的压强较低时，当气体的压强较低时，气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子气体较稀薄，分子间
13、的距离较大，则分子间的作用力可忽略不计，且分子间的距离间的作用力可忽略不计，且分子间的距离远远大于分子本身的线度，分子的体积也远远大于分子本身的线度，分子的体积也可忽略不计。可忽略不计。2.什么是平衡态什么是平衡态 在外界条件一定的情况下，系统内部在外界条件一定的情况下，系统内部各处均匀一致，宏观性质不随时间各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。改变。第24页，本讲稿共53页二、状态参量的含义二、状态参量的含义1.压强压强P 从力学角度描写气体状态的物理量。从力学角度描写气体状态的物理量。单位面积的压力。单位面积的压力。国际单位：国际单位：牛顿牛顿/米米2，Nm-2,帕（帕（Pa）1 Pa
14、=1 Nm-2,常用单位：常用单位：大气压，大气压，atm第25页，本讲稿共53页2.体积体积 V 从几何角度描写气体状态的物理量。从几何角度描写气体状态的物理量。-气体分子气体分子活动的空间活动的空间体积。体积。对于对于理想气体理想气体分子大小不计，分子活分子大小不计，分子活动的空间体积就是动的空间体积就是容器的体积容器的体积。国际单位：国际单位：米米3，m3常用单位：常用单位：升，升，l第26页，本讲稿共53页3.温度温度T 从热学角度描写气体状态的物理量。从热学角度描写气体状态的物理量。国际单位：国际单位：绝对温标绝对温标 T 开，开，k常用单位：常用单位：摄氏温标摄氏温标 t 度，度，
15、4.摩尔数摩尔数气体质量气体质量摩尔质量摩尔质量单位：摩尔，单位：摩尔，mol第27页，本讲稿共53页5.普适气体恒量普适气体恒量 R1摩尔气体在标准状态下：摩尔气体在标准状态下：第28页，本讲稿共53页三、适用条件三、适用条件三、适用条件三、适用条件.理想气体理想气体.处在平衡态处在平衡态理想气体状态方程理想气体状态方程.理想气体理想气体.处在平衡态处在平衡态气体定律气体定律.质量不变质量不变.同种气体同种气体第29页，本讲稿共53页常用形式常用形式系统内有系统内有 N个分子个分子每个分子质量每个分子质量 m常用形式常用形式 分子数密度分子数密度 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数第30页，本讲稿共5
16、3页 P-V 图图通常还画通常还画 P-T、T V、T E 图图PVP V 图上一个图上一个点点代表一个代表一个平衡态平衡态一条一条线线代表一个准代表一个准静态过程静态过程第31页，本讲稿共53页第二节第二节第二节第二节气体分子运动气体分子运动气体分子运动气体分子运动论的基本观点论的基本观点论的基本观点论的基本观点第32页，本讲稿共53页一、研究方法一、研究方法一、研究方法一、研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之
17、间的关系。之间的关系。二、气体分子运动论的基本观点二、气体分子运动论的基本观点二、气体分子运动论的基本观点二、气体分子运动论的基本观点1.气体是由大量分子（或原子）组成。气体是由大量分子（或原子）组成。2.分子在不停地作无规则的热运动。分子在不停地作无规则的热运动。3.分子间有相互作用。分子间有相互作用。4.分子可视为弹性的小球。分子可视为弹性的小球。5.服从牛顿力学。服从牛顿力学。第33页，本讲稿共53页分子数目太多，无法解这么多的联立方分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，运动情况瞬息万变，必须用统计的方
18、法必须用统计的方法来研究。来研究。三、统计的规律性三、统计的规律性三、统计的规律性三、统计的规律性 对于单个分子的运动是无规则的，遵对于单个分子的运动是无规则的，遵守牛顿定律，但对大量的分子则需用统计守牛顿定律，但对大量的分子则需用统计平均的方法。平均的方法。第34页，本讲稿共53页 对大量无规则的事件，进行统计，满对大量无规则的事件，进行统计，满足一定的规律性，事件的次数越多，规律足一定的规律性，事件的次数越多，规律性也越强，用性也越强，用“概率概率”来表示。来表示。定义定义:某一事件某一事件 A发生的概率发生的概率 WA 第35页，本讲稿共53页统计规律有以下几个特点统计规律有以下几个特点
19、:1.对大量偶然事件整体所遵守的规律为统对大量偶然事件整体所遵守的规律为统计规律。计规律。2.总是伴随着涨落。总是伴随着涨落。什么叫涨落？什么叫涨落？对统计规律的偏离现象对统计规律的偏离现象涨落有时大涨落有时大 有时小有时小 有时正有时正 有时负有时负第36页，本讲稿共53页第三节第三节第三节第三节压强公式、压强公式、压强公式、压强公式、温度公式温度公式温度公式温度公式第37页，本讲稿共53页 一一.气体动理论的基本观点气体动理论的基本观点1.宏观物体由大量分子、原子构成，宏观物体由大量分子、原子构成，有一定的间隙；有一定的间隙；2.分子永不停息地作无规则运动分子永不停息地作无规则运动 热运动
20、热运动3.分子间有一定相互作用力。分子间有一定相互作用力。分子间分子间 3.1 理想气体的压强理想气体的压强 （pressure of ideal gases）第38页，本讲稿共53页二二.理想气体的微观假设理想气体的微观假设1.关于每个分子的力学性质关于每个分子的力学性质 （1）大小）大小 分子线度分子线度分子间平均距离；分子间平均距离；（2）分子力）分子力 除碰撞的瞬间，在分子之间、除碰撞的瞬间，在分子之间、分子与器壁之间无作用力；分子与器壁之间无作用力；（3）碰撞性质）碰撞性质 弹性碰撞；弹性碰撞；（4）服从规律）服从规律 牛顿力学。牛顿力学。第39页，本讲稿共53页2.关于大量分子的统
21、计假设（对平衡态）关于大量分子的统计假设（对平衡态）（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，）无外场时，分子在各处出现的概率相同，速度取向各方向等概率，速度取向各方向等概率，即：即：注意：注意：统计规律有统计规律有涨落涨落（fluctuation），），统计对象的数量越大，涨落越小。统计对象的数量越大，涨落越小。第40页，本讲稿共53页三三.理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导前提：前提：平衡态，平衡态，忽略重力，忽略重力，分子看成质点分子看成质点（只考虑分子的平动）；（只考虑分子的平动）；设：设：同种气
22、体，分子质量为同种气体，分子质量为m，N 总分子数，总分子数，V 体积，体积，分子数密度（足够大），分子数密度（足够大），第41页，本讲稿共53页 有有 由分子平均由分子平均平动平动动能动能 气体压强公式气体压强公式第42页，本讲稿共53页3.2 温度的统计意义温度的统计意义T是大量分子热运动平均是大量分子热运动平均平动平动动能的量度。动能的量度。由此给出温度的统计意义：由此给出温度的统计意义：称为称为方均根速率方均根速率(root-mean-square speed)第43页，本讲稿共53页（记住数量级！）（记住数量级！）T=273K时，时，第44页，本讲稿共53页第四节第四节第四节第四节T
23、heorem of Equipartition of Theorem of Equipartition of Energy Energy 能量均分定理能量均分定理P314P314第45页，本讲稿共53页 分子由原子组成，分子的运动除了平动还有转动和分子由原子组成，分子的运动除了平动还有转动和振动。振动。确定一个物体在空间的位置和姿态需要引入的确定一个物体在空间的位置和姿态需要引入的独立坐标数目独立坐标数目自由度自由度（用（用 i i 表示）表示）1.Degrees of freedom 自由度自由度：如：如：He，Ne可看作质点，只有平动。可看作质点，只有平动。t 平动自由度平动自由度(1)单
24、原子分子单原子分子（monatomic molecule）i=t=3第46页，本讲稿共53页质心质心C平动：平动：（x，y，z）(2)双原子分子双原子分子（biatomic molecule）如：如：O2，H2，CO r=2v=1 总自由度：总自由度：i=t+r+v=6 C(x,y,z)0zx y l轴轴轴取向：轴取向：r 转动转动(rotation)自由度，自由度，距离距离 l 变化：变化：v 振动振动(vibration)自由度自由度,（，）t=3 平动自由度，平动自由度，刚性双原子分子刚性双原子分子i=5第47页，本讲稿共53页(3)刚性多原子分子刚性多原子分子（multi-atomic
25、 molecule）如：如：H2O，NH3，r=3（，）t=3（x，y，z）v=0刚性多原子分子刚性多原子分子i=t+r=6xyz0第48页，本讲稿共53页每一个每一个平动自由度平动自由度对应的平均动能都是对应的平均动能都是即：即：由于：由于：及平动的及平动的 t=3 个自由度是个自由度是平等平等的，的，二二.能量均分定理能量均分定理（equipartition theorem）在温度为在温度为T 的平衡态下，分子热运动的的平衡态下，分子热运动的每每一个自由度一个自由度所对应的平均动能都等于所对应的平均动能都等于 分子碰撞频繁，平动、转动、振动的能量，相分子碰撞频繁，平动、转动、振动的能量，相
26、互之间能够转换，平均地说，能量分配不会有哪互之间能够转换，平均地说，能量分配不会有哪种自由度能占优势。种自由度能占优势。想到：想到：推广：推广：由于：由于：第49页，本讲稿共53页 刚性分子刚性分子（rigid molecule）：）：注意 (a)一般温度下（一般温度下（T 10 3 K）振动能量交换不振动能量交换不起来起来，振动自由度振动自由度 v“冻结冻结”，分子可视为分子可视为刚性。刚性。（b）当当温温度度极极低低时时，转转动动自自由由度度 r 也也被被“冻冻结结”，任何分子都可视为只有平动自由度。任何分子都可视为只有平动自由度。第50页，本讲稿共53页系统内全体分子动能和分子间相互作用
27、势能总和。系统内全体分子动能和分子间相互作用势能总和。理想气体分子间无势能。理想气体分子间无势能。理想气体内能：理想气体内能：内能只是温度函数内能只是温度函数,与与T成正比成正比3.Internal energy 气体内能：气体内能：N:分子总数分子总数,v:mol数数（不包括系统整体质心运动的能量）（不包括系统整体质心运动的能量）第51页，本讲稿共53页Ex1.一绝热容器体积为2Vo，被分成等体两部分A、B.A内有 1 mol单原子分子理想气体,B内有2mol双原子分子理想气体，A、B的压强相等po，则1）两种气体的内能EA=_,EB=_2)抽去中间隔板，两种气体混合后处于平衡态的温度T=_
28、.解：由状态方程：1）2)由于容器绝热，所以混合后总内能不变，并且温度相同。第52页，本讲稿共53页本章开头提出的问题解答 在一个未打开的香槟酒容器的内部，有二在一个未打开的香槟酒容器的内部，有二氧化碳气体和水蒸气，由于气体的压强大于氧化碳气体和水蒸气，由于气体的压强大于大气压，所以开盖时，气体迅速膨胀到大气大气压，所以开盖时，气体迅速膨胀到大气中。因此，这些气体的体积增大，也意味着中。因此，这些气体的体积增大，也意味着对外界大气做了功。由于膨胀进行得非常快，对外界大气做了功。由于膨胀进行得非常快，来不及从外界吸收热量，做功所需的能量只来不及从外界吸收热量，做功所需的能量只能来自气体自身。气体自身能量的减少引起能来自气体自身。气体自身能量的减少引起温度的降低，从而造成气体中的水蒸气凝结温度的降低，从而造成气体中的水蒸气凝结成微小水滴，形成雾。有关气体膨胀对外做成微小水滴，形成雾。有关气体膨胀对外做功等问题的具体计算将在下章介绍。功等问题的具体计算将在下章介绍。第53页，本讲稿共53页