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1、热力学第二定律(2)1第1页，本讲稿共35页5-1 5-1 热机循环和制冷循环热机循环和制冷循环 热机循环：总有一部分热量不能转换为机械能，而以废热的形式放给温度较低的环境。实践证明：企图不向温度较低的环境放热而把高温物体的热能连续地完全转换为机械能是不可能的。热机吸热热机放热循环净功热机循环热效率2第2页，本讲稿共35页 制冷机制冷机实现热量由低温物体向高温物体的传递。但实现热量由低温物体向高温物体的传递。但制冷机工作，必须消耗一定的机械功来压缩工质。制冷机工作，必须消耗一定的机械功来压缩工质。实践证实践证明，企图明，企图不消耗机械功不消耗机械功而实现由低温物体向高温物体传递而实现由低温物体
2、向高温物体传递热量是不可能的热量是不可能的。制冷机吸热制冷机放热制冷机耗功制冷机性能系数热泵性能系数3第3页，本讲稿共35页5-2 5-2 热力学第二定律热力学第二定律 热热力力学学第第二二定定律律的的表表述述都都是是针针对对某某中中能能量量转转换换过过程程的的必必要要条件的，所以有很多说法。条件的，所以有很多说法。常见的说法如下：常见的说法如下：开开尔尔文文普普朗朗克克说说法法：“不不可可能能建建造造一一种种循循环环工工作作的的机机器器，其作用只是从单一热源吸热并全部转变为功其作用只是从单一热源吸热并全部转变为功”。“第二类永动机是不可能制成的第二类永动机是不可能制成的”“热机的热效率不可能
3、达到热机的热效率不可能达到100%100%”即，热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低即，热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿 克劳修斯说法克劳修斯说法：“不可能使热量由低温物体向高温物体不可能使热量由低温物体向高温物体传递而不引起其它的变化传递而不引起其它的变化”。即，当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还即，当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必
4、须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以必须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以此作为由低温物体向高温物体传递热量的补偿。此作为由低温物体向高温物体传递热量的补偿。4第4页，本讲稿共35页 热力学第二定律的各种说法是一致的，热力学第二定律的各种说法是一致的，若假设能违反一种表述若假设能违反一种表述,则可证明必然也违则可证明必然也违反另一种表述。反另一种表述。假设机器假设机器A违反开尔文违反开尔文-普朗克说法能普朗克说法能从高温热源取得热量从高温热源取得热量q1而把它全部转变为而把它全部转变为机械功机械功w0，即即w0 q1，则可利用这些功来则可利用这些功来带动制冷机带
5、动制冷机B，由低温热源取得热量由低温热源取得热量q2而向而向高温热源放出热量高温热源放出热量q1。即即A机：B机：由于有 即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。5第5页，本讲稿共35页5-3 5-3 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 可逆过程：系统进行一个热力过程后，能够沿原路径逆向回复到初态，而不引起别的变化的热力过程。可逆过程进行的条件：内部可逆外部可逆（无耗散的准静态过程）。不可逆因素：摩擦、温差传热。不可逆过程：存在自发的变化，从而产生不可复逆影响的过程。（如：摩擦、温差传热的影响。）不可逆过程意味着作功能力的损失。准静
6、态过程6第6页，本讲稿共35页5-4 5-4 卡诺循环卡诺循环 利用两个热源，由两个可逆定温过程和两个可逆绝热组成的热机循环。卡诺循环热效率：可见可见：q1=Tr1(sa-sb)q2=Tr2(sd-sc)卡诺循环的有关结论对工程时间有着非常重要的指导意义！7第7页，本讲稿共35页等效卡诺循环等效卡诺循环任意循环任意循环a-b-c-d-a等效卡诺循环等效卡诺循环A-B-C-D-A。平均吸热温度：任意循环的等效卡诺循环热效率：平均放热温度：8第8页，本讲稿共35页5-5 5-5 卡诺定理卡诺定理 卡诺定理：在两个给定的热源之间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。即，如：A为任意热机，
7、B为可逆热机，有：证明：如图，将A、B机组合在一起，因B为可逆机，令其作制冷循环。有：即：如果：则有即：代入上式，有：热量从低温传至高温，而未引起其他变化，这是不可能的。9第9页，本讲稿共35页 卡诺定理推论1：在两个给定的热源之间工作的所有可逆热机的热效率都相同。即：卡诺定理推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，其热效率必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。综合上述结论，有：小于号适用于不可逆循环，等于号使用于可逆循环。（证明方法同上）（证明方法同上）10第10页，本讲稿共35页5-6 5-6 克劳修斯不等式克劳修斯不等式对两热源循环，由卡诺定理及其推论有：即：用代数式表示，
8、有：对多热源循环，可在循环内作无数条可逆绝热线曲线，与循环曲线相交，得无数各微元循环。此时，如果原循环是可逆的，得到微元循环也是可逆的；如果原循环是不可逆的，则得到微元循环也都是不可逆的；而如果原循环是由部分可逆，部分不可逆过程组成的，则微元循环也是部分可逆，部分不可逆。11第11页，本讲稿共35页因此，对于可逆的微元循环，有：12第12页，本讲稿共35页对于不可逆循环，其中部分微元循环是可逆的，即：部分微元循环是不可逆的，即：对整个循环有：即：综合上述讨论结果，有：（克劳修斯不等式）（克劳修斯不等式）（5-6）13第13页，本讲稿共35页5-7 5-7 状态参数及孤立系统墒增原理状态参数及孤
9、立系统墒增原理熵为状态参数的证明 可逆过程系统与热源有相同的温度，即Tr=T，所以有：对图示的循环，分为两个可逆过程，则有由上二式知，由上二式知，q/T应等于某个参数的全微分。按第一章的定义，应等于某个参数的全微分。按第一章的定义，它就是状态参数熵的微分，即在可逆过程中有：它就是状态参数熵的微分，即在可逆过程中有：14第14页，本讲稿共35页将熵的定义式代入前二式，有即熵的变化和过程无关，而仅决定于初态及终态，从而说明熵是一个普遍存在的状态参数。因此熵可以表示成任意两个独立状态参数的函数，如 熵的微分是全微分，可以表示为通常，在热力学计算中只需计算熵的变化值。15第15页，本讲稿共35页两个基
10、本的热力学普遍关系式两个基本的热力学普遍关系式 由熵的定义式：由熵的定义式：q=Tds和热力学第一定律的能量方程式和热力学第一定律的能量方程式 q=du+pdv q=dh-vdp可得到以下两个基本的热力学普遍关系式：可得到以下两个基本的热力学普遍关系式：这两个公式反映了各状态参数之间的基本关系。当需要确定两状态间各状态参数的变化时，可以在两状态间假设一个可逆过程，沿此过程积分上面任何一式，即可得到所需关系，而与该两状态间原来进行的过程是否可逆无关。16第16页，本讲稿共35页热熵流和熵产热熵流和熵产 在可逆过程中，引起系统熵变的唯一因素是系统与外界的换热。而不可逆过程中系统熵的变化，除了由于换
11、热外，还由于不可逆因素的影响而产生熵。举例说明。温差传热引起的熵产A、B两空间气体所组成的系统，TA0为不可逆过程；0为可逆过程。19第19页，本讲稿共35页绝热过程的不可逆性的判断绝热过程的不可逆性的判断 在绝热过程中，系统和外界不发生任何热交换，即在绝热过程中，系统和外界不发生任何热交换，即q0，因而按照上式有：因而按照上式有：对于有限过程，有：0为不可逆过程；0为可逆过程。不可逆绝热过程在T-s图上表示：可见不可逆绝热过程的熵变大于零。另外，不可逆绝热过程线下面的面积不代表过程热量：20第20页，本讲稿共35页孤立系统墒增原理孤立系统墒增原理 如果把系统和有关的周围物质一起作为一个孤立系
12、统，同时考虑系统和有关的周围物质熵的变化，则可以更好地说明过程的方向性，从而突出地反映热力学第二定律的实质。当系统和温度为T0的周围物质交换热量时,按照任意过程中系统熵变化的关系式,可以得到 而周围物质的熵的变化为 综合上面二式，有 可逆过程；可逆过程；不可逆过程。不可逆过程。或表示为 即孤立系统的熵不可能减小。系统环境孤立系统21第21页，本讲稿共35页5-8 热能的可用性及热能的可用性及火火用参数用参数热能转换机械能的最大能力为多大？受什么限制？热能中的可用能和不可用能 在两热源间工作的热机，其循环热效率的最大值等于卡诺循环的热效率。在一定的环境中，低温热源可达到的最低温度为环境温度T0，
13、因此当供热热源温度为Tr，从该热源吸热的热机循环的最高热效率为：当吸热量为当吸热量为Q时，通过热机循环而转换为功的最大限时，通过热机循环而转换为功的最大限额，即额，即热量转变为功的能力热量转变为功的能力为为 22第22页，本讲稿共35页 按照转变为功的可能性，可以把能分为可用能和不可用按照转变为功的可能性，可以把能分为可用能和不可用能。所谓可用能，就是可以连续地全部转变为功的能；反之，能。所谓可用能，就是可以连续地全部转变为功的能；反之，不可能转变为功的能就是不可用能。不可能转变为功的能就是不可用能。电能、机械能电能、机械能可用能可用能；大气、海洋等环境物体的热力学能大气、海洋等环境物体的热力
14、学能不可用能。不可用能。热能不可用能可用能 即，热量可分为可用能和不可用能两部分。在一定的环境温度下，提供该热量的热源温度越高，则热量中的可用能就越多，而不可用能就越少。23第23页，本讲稿共35页系统的作功能力（可逆功）系统的作功能力（可逆功）可逆过程中无不可逆因素造成的可用能的损失，系统可以作出最多的功。考虑到系统从外界吸收热量中包含了可用能，因而系统所作的功减去所得热量的可用能才是系统本身输出的机械能。它就是在一定周围环境条件下系统状态变化所能输出的最大的功，故称为系统的作功能力或可逆功：将一定律表达式 和熵变定义式 代入上式，有：因此，由状态1变化到状态2时系统的作功能力为：24第24
15、页，本讲稿共35页系统作功能力的损失与熵变之间的关系系统作功能力的损失与熵变之间的关系 不可逆过程中，不可逆因素必然造成可用能的损失，即系统作功能力的损失。设一微元不可逆过程，其热力学第一定律表达式为：过程中系统和周围环境换热，环境的熵变为过程中系统和周围环境换热，环境的熵变为dS0，故故QT0(dS0)。代入上式可以得到代入上式可以得到 ：作功能力的损失，即系统的作功能力与不可逆过程中系统所作功之差为：即，当周围环境的条件一定时，不可逆过程中系统作功能力的损失，正比于系统和周围物质两者熵总和的增加 25第25页，本讲稿共35页闭口系统闭口系统火火用参数用参数火火用参数（可用度参数）用参数（可
16、用度参数）描述系统描述系统最大有效功能力最大有效功能力的参数的参数 由可逆功的概念可知，当系统从某个给定的状态变化到和周围环境相平衡的状态时，其作功能力就是给定状态下系统的最大作功能力。即：可逆功 作功能力作功能力能否全部被利用？能否全部被利用？如如图图示示，当当闭闭口口系系统统体体积积膨膨胀胀对对外外作作功功时时，必必因因推推动动压压力力为为p0的的周周围围物物质质发发生生位位移移而而消消耗耗功，故实际上可利用的有效作功能力为功，故实际上可利用的有效作功能力为综合以上二式，有：26第26页，本讲稿共35页 这是在一定环境条件下，给定状态时系统作出有效功的最大能力，称为最大有用功。在环境确定的
17、条件下，系统最大有用功的数值仅决定于给定的初始状态，即在确定环境条件下，最大有效功相当于一个状态参数，称为闭口系统能量的可用度参数或闭口系统的火用参数。1kg工质的火用称为比火用：其含义为：在确定的环境条件下，给定状态的闭口系统通过容积变化作出有用功的最大能力，故也称为最大有用功参数。当系统由状态1变化到状态2时，系统容积变化作出有用功的能力可表示为火用参数的关系 27第27页，本讲稿共35页开口系统火用参数开口系统火用参数 稳定流动的开口系统，其进口出口状态确定时，微元过程中系统的作功能力可表示为其中，系统微元过程的轴功为因此有：其中的其中的Qu？如何用状态参数表示？如何用状态参数表示？不可
18、用能开口系统从热源所吸热量Q中的可用能28第28页，本讲稿共35页 请请注注意意：Qu是是指指开开口口系系统统从从热热源源所所吸热量吸热量Q中的不可用能。中的不可用能。如何求得如何求得Qu？不可用能不可用能热量中不能变为功的部分热量中不能变为功的部分 取取图图示示模模型型，设设一一逆逆向向循循环环可可逆逆机机耗耗功功W0，从从环环境境吸吸热热Q0，向向开开口口系系统统提提供热量供热量Q。显显然然，W0相相当当于于Q中中的的可可用用能能，而而Q0就就相相当当于于Q中中的的不不可用能。因此可用能。因此由可逆过程系统熵变与环境熵变之间的关系有：稳定流动过程的熵变可表示为：因此有：29第29页，本讲稿
19、共35页 将将Qu代入代入Wrev表达式，即得开口系统的作功能力为：表达式，即得开口系统的作功能力为：开口系统内单位质量工质的作功能力为：若开口系统出口处的状态和周围环境物质的状态相同，且出口流速cf20，出口高度z2z0，则作功能力达到最大值 即周围环境的条件一定时，最大作功能力的数值仅决定于系统进口处工质的状态及流速、离地高度。或者说，在确定的周围环境条件下，稳定流动开口系统的最大作功能力，相当于系统进口热力学状态及力学状态的一个状态参数，称为稳定流动开口系统能量的可用度参数或火用参数。30第30页，本讲稿共35页1kg工质的火用称为比火用：其含义为：在确定的环境条件下，给定进口状态的稳定
20、流动开口系统通过轴功形式作出有用功的最大能力。忽略流动动能及重力位能，可得 当稳定流动开口系统的进口及出口状态给定时，系统的作功能力也可表示为火用参数的关系 31第31页，本讲稿共35页 5-1 是否热机循环的循环净功愈大则循环的热效率也就愈高？5-2 下列两种热效率公式的形式各适用于什么情况:5-3 正向循环和逆向循环的循环过程各有什么特征？5-4 卡诺定理是否能表述为:一切循环的热效率不可能大于可逆循环的热效率？5-5 准静态过程和可逆过程有何区别？利用状态参数坐标图表示该两种过程时，有什么限制条件？5-6 试根据热力学第二定律证明:两个可逆绝热过程不可能经过同一个状态，或者说，在p-v图
21、上两可逆绝热过程线不可能相交。思思 考考 题题32第32页，本讲稿共35页 5-8 5-8 当当系系统统进进行行一一个个任任意意过过程程时时，系系统统和和外外界界交交换换的的热热量量是否都可以表示为是否都可以表示为？5-9 5-9 指出下列说法的错误所在：指出下列说法的错误所在：(1)(1)不可逆过程中系统的熵只能增大不能减小；不可逆过程中系统的熵只能增大不能减小；(2)(2)系统经过一个不可逆循环后，系统的熵必定增大；系统经过一个不可逆循环后，系统的熵必定增大；(3)(3)若若系系统统由由A至至B进进行行一一个个可可逆逆过过程程时时系系统统熵熵的的变变化化为为SA-B，则由则由A至至B进行一
22、个不可逆过程时系统熵的变化必大于进行一个不可逆过程时系统熵的变化必大于SA-B。5-7 如图5-15所示的任意可逆循环a-b-c-d-a，其中过程a-b及过程c-d均为绝热可逆过程，试证明：33第33页，本讲稿共35页 5-10 设A、B两状态的熵相等，试问由A至B进行的过程什么情况下是绝热过程？什么情况下不是绝热过程？5-11 热力学普遍关系式Tdsdupdv是否可用于不可逆过程的分析？5-12 不可逆过程中，系统作功能力的损失为什么和环境的温度有关？5-13 对于例5-6所述情况，有人认为，燃气轮机排出废气的温度太高，应设法降低排气温度使燃气轮机作出更多的功。试从热力学的观点分析该建议的可行性。34第34页，本讲稿共35页讨论题：讨论题：既然能量是守恒的，为什么还会发生能源危机？既然能量是守恒的，为什么还会发生能源危机？内燃机的压缩过程是耗功过程，为什么现代内燃机循环中都内燃机的压缩过程是耗功过程，为什么现代内燃机循环中都有压缩过程有压缩过程?35第35页，本讲稿共35页