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1、动量和动量定理奎用第1页，本讲稿共21页一、动量一、动量这让人们认识到这让人们认识到m mv v这个物理量具有特别的意义，物理学这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的中把它定义为物体的动量动量。在上节课探究的问题中，发现在上节课探究的问题中，发现在一维碰撞前后，在一维碰撞前后，两个物体各自的质量与速度的乘积两个物体各自的质量与速度的乘积m mv v之和之和是不变的是不变的m1 v1+m2v2=m1 v1+m2 v2第2页，本讲稿共21页、定义定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量动量p，用公式表示为，用公式表示为 p=mv 一、动量一、动
2、量(momentum)2 2、单位单位：在国际单位制中，动量的单位是：在国际单位制中，动量的单位是 千克千克米米/秒秒，符号是，符号是 kgm/s ；3 3、动量是、动量是矢量矢量：方向由：方向由速度方向速度方向决定，动量的方向决定，动量的方向与与该时刻该时刻速度的方向相同；速度的方向相同；5 5、动量是、动量是相对相对的，与参考系的选择有关。的，与参考系的选择有关。4 4、物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具、物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有有瞬时性瞬时性，故在计算时相应的速度，故在计算时相应的速度应取应取这一时刻的这一时刻的瞬时速瞬时速度度第3页，本讲稿共21页二、动
3、量的变化二、动量的变化 p物体的末动量物体的末动量P P2 2与初动量与初动量P P1 1之差叫做物体动量的变化之差叫做物体动量的变化.P=PP=P2 2-P-P1 1=m =m v v动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变？有可能是什么因素会引起动量的变化呢？有可能是什么因素会引起动量的变化呢？动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变这些情况下物体所具有的动能会不会改变呢？这些情况下物体所具有的动能会不会改变呢？动量发生变化时，动能动量发生变化时，动能不一定不一定发生变化，发生变化，动能发生变化时，动能发生变化时，动量动量一定一定发生变化
4、发生变化定量关系定量关系第4页，本讲稿共21页【思考与讨论思考与讨论】在前面所学的动能定理中，我们知道，在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化动能的变化是由是由于于力力的位移积累即的位移积累即力做功的结果力做功的结果，那么，那么，动量的变化动量的变化又是又是什么原因引起的呢？什么原因引起的呢？动量动量mv的变化的变化与速度与速度v的变化有关的变化有关v的变化是因为有的变化是因为有加速度加速度a加速度加速度a是由物体是由物体所受的所受的合外力合外力F产产生的生的牛二牛二F=ma第5页，本讲稿共21页三、牛顿第二定律推导动量的变化三、牛顿第二定律推导动量的变化 设置物理情景设置物理情景：质量
5、为：质量为m m的物体，在合力的物体，在合力F F的作用下，的作用下，经过一段时间经过一段时间t t，速度由，速度由v v 变为变为v v，如是图所示：，如是图所示：分析：分析：由牛顿第二定律知：由牛顿第二定律知：而加速度定义有：而加速度定义有：变形可得：变形可得：F=m a联立可得：联立可得：=p/t这表明物体动量的变化率等于它所受的力。这表明物体动量的变化率等于它所受的力。表明动量的变化与力的大小、方向以及力的作用时间有关。表明动量的变化与力的大小、方向以及力的作用时间有关。Ft这这个物理量反映了力的作用对时间的个物理量反映了力的作用对时间的积累效应积累效应。第6页，本讲稿共21页表明动量
6、的变化与力的大小、方向以及力的作用时间有关。表明动量的变化与力的大小、方向以及力的作用时间有关。Ft这个这个物理量反映了力的作用对时间的物理量反映了力的作用对时间的积累效应积累效应。力与力的作用时间的乘积，叫做力的力与力的作用时间的乘积，叫做力的冲量冲量，通常用字母通常用字母I表示表示，用公式表示为，用公式表示为 I=Ft四、冲量、动量定律四、冲量、动量定律第7页，本讲稿共21页动量定理的适用范围：动量定理的适用范围：1 1、动量定理不但适用于、动量定理不但适用于恒力恒力，也适用于随时间变化的，也适用于随时间变化的变力变力，对于变力，动量定理中的，对于变力，动量定理中的F F应理解为变力在作应
7、理解为变力在作用时间内的用时间内的平均值平均值；2 2、动量定理不仅可以解决、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动匀变速直线运动的问题，还可的问题，还可以解决以解决曲线运动曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；化为较易的计算问题；3 3、动量定理不仅适用于、动量定理不仅适用于宏观低速宏观低速物体，也适用于物体，也适用于微微观观现象和现象和变速变速运动问题。运动问题。动量定理的动量定理的优点优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。：不考虑中间过程，只考虑初末状态。注意：注意：使用动量定理时必须规定使用动量定理时必须规定正方向正方向第8页，本讲稿共
8、21页五、动量定理解释生活现象五、动量定理解释生活现象P P一定，一定，t t短则短则F F大，大，t t长则长则F F小；小；由由Ft=PFt=P可知：可知：包装用的泡沫材料包装用的泡沫材料船靠岸时边缘上的废旧轮胎船靠岸时边缘上的废旧轮胎第9页，本讲稿共21页小实验小实验非弹性绳断非弹性绳断橡皮绳不断橡皮绳不断第10页，本讲稿共21页第11页，本讲稿共21页第12页，本讲稿共21页二、动量的变化二、动量的变化 p3 3、动量变化的三种情况：、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。大小变化、方向改变或大小和方向都改变。PP4 4、同一直线上同一直线上动量变化的运算：动量变化
9、的运算：PPPPPPPPPP1 1、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化体动量的变化.2 2、表达式：、表达式：P=PP=P2 2-P-P1 1=m =m v.v.第13页，本讲稿共21页PP 不不在在同同一一直直线线上上的的动动量量变变化化的的运运算，遵循算，遵循平行四边形定则平行四边形定则：PPPP也称也称三角形法则三角形法则：从初动量的矢量：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端末端指向末动量的矢量末端动量的变化动量的变化 p第14页，本讲稿共21页三、讨论一下动量和动能的关系三、讨论一下动量和动能的关系1 1、动量和动能都是描述
10、物体运动过程中某一时刻的状态、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2 2、动量是矢量，动能是标量、动量是矢量，动能是标量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变第15页，本讲稿共21页力的空间积累力的空间积累使动能发生变化使动能发生变化N Nm m（J J）标标量量W=FS功功力的时间积累力的时间积累使动量发生变化使动量发生变化N NS S矢矢
11、量量I=Ft冲量冲量 冲量与功有什么区别？冲量与功有什么区别？思考与讨论：思考与讨论：作用力与反作用力作用力与反作用力：作用力的冲量与反作：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。用力的功与反作用力的功不一定相等。思考与讨论思考与讨论第16页，本讲稿共21页t0F0FtO 由由图图可可知知F-tF-t图图线线与与时时间间轴轴之之间间所所围围的的“面面积积”的的大大小小表表示示对对应应时时间间t t0 0内内，力力F F0 0的的冲冲量量的大小。（变力的冲量）的大小。（变力的冲量）思考与讨
12、论思考与讨论 如果在一段时间内的作用力是一个变力，如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？又该怎样求这个变力的冲量？公式公式I=Ft中的中的F必必须取平均值须取平均值第17页，本讲稿共21页六、动量定理六、动量定理(theorem of momentum)2 2、表达式：表达式：或或 3 3、加深理解：加深理解：1 1）物理研究方法：）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；过程量可通过状态量的变化来反映；2 2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；）表明合外力的冲量是动量变化的原因；3 3）动量定理是）动量定理是矢量式矢量式，合外力的，合外力的冲量冲量方向与物体方向
13、与物体动量动量变化变化的方向相同：的方向相同：合外力冲量合外力冲量的方向与的方向与合外力合外力的方向的方向或或速度变化量速度变化量的的方向一致方向一致，但与初动量方向可相同，也，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。可相反，甚至还可成角度。第18页，本讲稿共21页动量定理的应用步骤动量定理的应用步骤动量定理的应用步骤动量定理的应用步骤1 1、确定研究对象：一般为单个物体；、确定研究对象：一般为单个物体；4 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；象的动量的变化；5 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入、根据动量定理列方程，统一单位后
14、代入数据求解。数据求解。2 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；的冲量；3 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；、明确研究对象的初末状态及相应的动量；第19页，本讲稿共21页力的瞬时效果力的瞬时效果:牛顿第二定律牛顿第二定律 F合合=ma 力对空间的积累力对空间的积累:动能定理动能定理 W总总=W1+W2+=mv22/2-mv12/2力对时间的积累力对时间的积累:动量定理动量定理 I合合=F合合t=p-p=mv-mv 功功 W=Fscos (J)-标量标量;恒力恒力 冲量冲量 I=Ft (Ns)-矢量矢量;恒力恒力 动能动能 Ek=mv2/2(J)-标量标量 动量动量 p=mv(kgm/s)-矢量矢量第20页，本讲稿共21页第21页，本讲稿共21页